专题⑷远距离输电问题.doc

2012专题远距离输电问题远距离输电问题专题一、基本原理1远距离输电中输电线上的功率损失和电压损失远距离输电要求输电线上的功率损失和电压损失不能太大。设输送的总功率为p，输电电压为u，输电线的功率损失为pr，电压损失为ur，有，。减少输电线功率损失和电压损失的途径，都是提高输电电压或增大输电导线的横截面积。两者相比，经济实用的途径显然是提高输电电压。因此远距离输电都采用高压输电。2远距离输电各部分设备示意图n1 n1 n2 n2d1 r d2u1 u1 u r u2 u2 r由于技术上的原因，交流发电机电枢两端电压u1不能太高，但是为了减小输电线上的功率损失和电压损失，又必须采用高压输电，所以在发电机附近要设置升压变压器d1；用电器的额定电压不能太高，所以在用户端附近要设置降压变压器d2。根据以上分析，远距离输电中主要的输电设备示意图如右。画好图后，要按照规范在图中标出相应的物理量的符号。可以设两个变压器d1、d2初、次级线圈的匝数分别为n1、n1、n2、n2，输电线总电阻为r，相应的电压、电流、功率都用相应的下标表示。从图中看出各部分功率之间的关系是：p1=p1，p2=p2，p1=pr+p2；电压之间的关系是：；电流之间的关系是：。其中电流之间的关系最简单：总是相等的，只要能求出其中任何一个，另外两个一定和它相同。因此，求出输电线上的电流，往往是解决远距离输电问题的突破口。注意区分发电机的输出电压u1、发电厂的输出电压u1和输电线的电压损失ur。3等效电路n1 n1 n2 n2d1 r d2u1 u1 u r u2 u2 r为了便于分析，可以将远距离输电的线路等效为如右下图所示的一个直流电路。左边虚线框内的设备相当于一只电动势为e=u1，内阻为r的电池，无论用户端的实际电流、电压和功率如何变化，e和r是不变的。右边虚线框内的设备相当于一只等效电阻r：如果负载电阻r消耗的功率和把r直接接在d2输入端时消耗的功率相同，r就是右边虚线框内设备的等效电阻。err等效电路由，可得。只要d2的匝数n2、n2不变，等效电阻r的阻值跟实际负载电阻r的阻值成正比。在远距离输电时，输送的功率绝大部分要到达用户端，输电线上的功率损失不可能大于用户消耗的实际功率，因此等效电路中的r无论怎样调整，都一定是大于内阻（即输电线阻值r）的。二、两类问题1设计输电电路已知发电机电压（即升压变压器初级线圈的电压）u1、发电厂的满负荷输出功率p（即p1或p1）、输电线总电阻r、发电厂满负荷工作时输电线上的损失功率pr（一般只占满负荷输出功率的百分之几）、用户端用电器的额定电压u2，就可以确定升压变压器d1和降压变压器d2的匝数比。由pr=ir2r求出ir，由ir =i1=解得u1，从而得；由ur=irr和u2=u1-ur解得u2，从而得。2用户端负载变化引起其它物理量的变化输电网络按设计建设好后，u1、n1、n1、u1、r、n2、n2这七个量是固定不变的，发电厂输送的总功率p1（或p1）是由用户端消耗的实际功率p2（或p2）决定的。这里默认d2输出端接入的用电器都是纯电阻，其总阻值为r，那么r的变化将会引整个输电电路中各部分功率、电流，以及输电线上的电压降ur、d2的输入电压u2、输出电压u2的变化。大型发电厂是由多个发电机并联发电的，发电厂输出的总功率可随用户用电量的变化而及时调节（调节的方法可以是增加或减少实际工作的发电机组的个数）。o rp出pmr用户端的用电器是并联使用的。当用户负载增大时（接入的用电器增多），负载总阻值r减小，相当于等效电路中的r减小。由恒定电流一章中学习过知识可知，外电阻减小，总电流将增大，路端电压将降低，即i2增大，u2降低（于是有i2增大，u2降低）。由于等效电路中的r始终大于内阻（即输电线阻值r），由恒定电流一章中学习过的电源输出功率随外电阻变化的规律可知，在外电阻大于内阻的条件下，外电阻减小时，电源的输出功率一定是增加的（右图中rr对应的一段曲线），即p2、p2一定是增大的。由于ir=i2增大，ur=irr和pr=ir2r都随之增大，因此p1=p1=pr+p2也一定是增大的。由于u1、u1不变，所以i1、i1也随之增大。总之，用户负载增大时，各个电流、功率都增大，u1、u1不变，ur增大，u2、u2减小。由以上分析可知，在用电高峰时，用户端消耗的总功率增大时，发电厂的输出功率将随之增大，但用用户用电器两端的电压反而有所降低。在用电高峰，接入新的用电器后，用户消耗的总功率是增加的，但在增加新的用电器前就已经处于工作状态的每个用电器，实际功率则是降低的。例1发电厂的交流发电机输出电压为500v，输出功率为100kw。要将电能输送到远处的工厂。设计输电线上的功率损失为2%，输电线总电阻为20，用户得到的电压220v。求：发电厂附近的升压变压器和用户附近的降压变压器的匝数比各多大？（所用变压器都看作理想变压器）解：pr=2%p1=2000w，由pr=ir2r，得ir=10a，即升压变压器次级线圈的电流i1和降压变压器初级线圈的电流i2都是10a。升压变压器初级线圈的电流i1=p1/u1=200a，因此；升压变压器次级线圈电压u1=10000v，输电线上的电压损失ur=irr=200v，因此降压变压器初级线圈电压为u2=u1-ur=9800v，因此。发电机升压变压器降压变压器用户输电线例2远距离输电线路的示意图如图所示，若发电机的输出电压不变，在线路正常工作的情况下，当用户用电器的总功率增大时，下列判断正确的是 a升压变压器的原线圈中的电流保持不变b降压变压器的输出电压升高c降压变压器的输出电压降低d输电线上损耗的电功率减小解：由于发电机输出电压不变，输电线电阻不变，即等效电路中的电源电动势、内阻不变，正常工作时内阻远小于外电阻，因此用户用电器总功率增加，一定是负载总电阻减小，引起的结果是各处电流增大、功率增大，输电线电压损失增大，降压变压器初级、次级电压都降低。选c。三、练习题1某小型水电站发电机的输出功率为10kw，输出电压为400v，向距离较远的用户供电时，为了减少电能损失，使用2kv的高压输电，最后用户端电压为220v，电功率为9.5kw。所用变压器可认为是理想变压器。求：水电站升压变压器原、副线圈的匝数比；.输电线路导线的总电阻r；用户降压变压器原、副线圈的匝数比。 2某发电站的输出功率为104kw，输出电压为4kv，通过理想变压器升压后向80km远处供电。已知输电导线的电阻率为2.410-8m，导线横截面积为1.510-4m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%。求：升压变压器的输出电压； 输电线路上的电压损失。3在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个坑口电站，输出的总电功率为p=500kw，当使用u=5kv的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800度。（1度=1kwh）求：这时的输电效率和输电线的总电阻r；若想使输电效率提高到98%，不改变输电线电阻和电站输出的总电功率，那么电站应使用多高的电压向外输电？4某水电站发电机输出电压500v，输出功率50kw，用阻值3的输电线向远处输送电能。求：此时用户得到的电压和功率；若要求输送过程的电能损失不超过输送功率的0.6%，且用户得到的电压为220v，则需要在水电站和用户端分别安装一个理想变压器，求这两个变压器的匝数比各是多少。 5远距离输电电路中，升压变压器、降压变压器、输电线都保持不变，发电机的输出电压也恒定。发电机输送的总功率可根据用户用电需求随时调节。用户得到的电功率和发电机输送的总功率的比叫做输电效