数学故事应用于数学教学的研究.pdf

学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位是本人在导师指导一：进行的研究工 作和取得的研究成果。本论文中除引文外，所有实验，数据和有关材 料均是真实的。本论文中除引文和致谓 的内容外，不1 三含其他人或其 它机构已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本 f 究所做的贡献 均已在论文中作了声明并表示了谢意。 学位论文作者签名：日期： 学位论文使用授权声明 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权王王位属南京师范 大学。学校有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网 公布本学位论文的部分或全部内容，可以采用影印、复印等手段保存、 汇编本学位论文。学校可以向国家有关机关或机构送j 之论文的电子和 纸质文档，允许论文被查阅和借阅。( 保密论文在解霍后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密论文，保密期限为年。 学位论文作者签名： 日期： 指导教师签名： 日期： 摘要 摘要 数学素质的高低决定一个学生的发展后劲和可持续发展歹，而数学教学对于 数学素质提高起着关键作用，因此，对于数学教学的研究亟不可待。利用数学故 事进行数学教学有助于提升学生对于数学学习的兴趣，且相立于课程改革的呼 唤，是新型教学方式应用于教学的具体化，因此具有研究意j ；通过调查发现， 相关研究存在不足，存在一定的研究空间，由此确定了本文自研究课题。 本文首先通过一定的理论研究奠定充分的理论基础，接着臂助问卷调查，在 了解实际情形的基础之上，发现问题所在，确定研究的具体目_ ；示认识数学故 事教学价值和提出教学应用策略，最后针对一些易出现的问题逞出相关的措施。 本文的主要工作有： ( 1 ) 通过问卷调查发现了数学故事应用于教学的现状和研究意义： ( i ) 利用数学故事进行课堂教学，不管是小学生还是中学甚至是大学生， 都是他们喜爱且有益于他们学习的教学方式。 ( i i ) 教师对数学故事应用于教学所持的态度与其所掌握的数学故事程度和对 数学故事的教学价值认识显著相关，在中学中应用较少而小学扣应用较多某种程 度上也是因为对于数学故事的价值认识不足 ( i i i ) 教师对于数学故事价值认识的全面性也影响其在教：圭中灵活应用故事 进行教学的程度。 ( 2 ) 把数学故事的教学价值分为知识教学价值、思想教学价直、情感教学价值 和创新培养价值四大类，并对每一类结合例子进行了进一步的知化分析，帮助数 学教师完善其认识，以便教师在教学应用中能从多方位思考如阿使用数学故事， 进而灵活运用，改善教学效果。 ( 3 ) 通过对一些优秀课堂教学案例的研析，归纳总结出一发数学教学中应用 故事的具体途径：一、创设故事情境引入课题；二、故事情节为主线贯穿教学； 三、利用数学故事进行课堂总结：四、基于数学故事的数学解题教学：五、开展 数学故事阅读：六、数学故事中的教学资源开发。 ( 4 ) 概括了应用数学故事时易出现的问题并给出相应的建义。 关键词：数学故事：数学教学：价值：应用 a b s t r a c t a bs t r a c t m a t h e m a t i c sq u a l i t 5 7d e t e i m i n e st h ei e 、e lo fas t u d e n t sf u r tl e ra n ds u s t a i n a b l e d e xe l o p m e n t a n dm a t h e m a t i c st e a c hi n g p l a ys a k e y r o l ei n t le i m p i 4 0 、e r n e n to f s t u d e n t s l n a t h e m a t i c sq u a l i t y 7 t h e r e f o l e i ti sn e e d e dt od or e s e a c hi nm a t h e m a t i c s t e a c h i n g u s i n gm a t h e n m t i c a ls t o r ，x ? t ot e a c hm a t h e m a t i c sh e l p st “i m p r o xes t u d e n t s i n t e i e s ti nm a t h e m a t i c sl e a r n i n g a n di ti s c o r i e s p o n d i n gt ot h ec a l lo fc u r r i c u l u m 1 e f o n n i ta l s or e f l e c t st h ei l e x 、。t y p e so ft e a c h i n gm o d ea p p l i e d1t e a c h i n g s oi ti s s i g n i f i c a n c e ；t h r o u g ht h ei n x e s t i g a t i o n 、e d i s c o x ? e rt h a tt h er l e 、a n tr e s e a r c hi s i n s u f f i c i e n t s ot h e r ei sm o i es p a c et o i m p r o 、? e b a s e do nt h l r e a s o n sa b o x7 e 1 d e t e r m i n et h er e s e a r c ht o p i c i nt h i sp a p e r t h er e s e a r c hp r o c e s si sa sf o l l o ws f i r s t l y ，t h r o u lhal i t e r a t u r es t u d ，x 1l a i das u f f i c i e n tt h e o r e t i c a lb a s i s s e c o n d l b y u s i n gq u e s t i o n n af es u r + e y 、ek n o x 、。 t h e a c t u a ls i t u a t i o na n df i n do u tt h ep r o b l e m s t h e nu ec a nd e t ：r m i l l et h es p e c i f i c t a r g e to ft h i ss t u d yi st ou n d e r s t a n dt h e 、7 a l u eo fm a t h e m a t i c a ls t lr 3 o nm a t h e m a t i c s t e a c h i n ga n dt op r o p o s es t l a t e g y o r lt e a c h i n ga p p l i c a t i o n f i n eb - 、eg i xes o m e s u g g e s t i o n st ot h ep r o b l e m si e l a t e d t h i sp a p e rh a sd o n et h ef o l l o w ? i n gn 。o r k ： ( 1 ) t h r o u g ht h eq u e s t i o n n a i r es u f e j w eh a x 7 ef o u n dt h ep r e s n ts i t u a t i o na n dt h e s i g n i f i c a n c eo fm a t h e m a t i c a ls t o o a p p l i e dt ol n a t h e m a t i c st e a c h i n ( i ) p r i m a r 3 7s c h 0 0 1 m i d d l es c h o o la n dc o l l e g es t u d e n t s a l ll o x em a t h e m a t i c s t e a c h i n g b yu s i n gm a t h e m a t i c a l s t o r 、a n di ti sb e n e f i c i a lo rt h e mt ol e a r n m a t h e m a t i c s ( i i ) t h ea t t i t u d eo ft e a c h e r so nu s i n gm a t h e m a t i c a ls t o r ，t ot ea c hm a t h e m a t i c si s r e l a t e dt ot h e i rd e g r e eo nt h em a s t e ro fm a t h e m a t i c a ls t o r y 7a n dtt e i r 、7 a l u e0 1 1u s i n g m a t h e m a t i c a ls t o r yt ot e a c hm a t h e m a t i c s t os o m ee x t e n t b e c a u s ：o ft h ei n a d e q u a t e k n o w l e d g ea b o u tt h e 、 a l u e o fm a t h e m a t i c a ls t o d 7 i ti sm u c h1 t i c eu s e di np r i m a o s c h o o lt h a ni nh i g hs c h 0 0 1 ( i i i ) t h es u n 。e 、a l s of i n d st h a tt e a c h e r s u n d e r s t a n d i n go ft h e 、7 a l u e o i l m a t h e m a t i c a l s t o r y h a se f f e c to n u s i n g m a t h e m a t i c a l s t o r ) f l e x i b l ) t o t e a c h m a t h e m a t i c s ( 2 ) t h e 、a l u eo f m a t l a e m a t i c ss t o l j a p p l y i n gt om a t h e m a t i cst e a c h i n gc a nb e d i x i d e di n t of o u rp i n t s i n c l u d i n gk n o x 、l e d g et e a c h i n g t h i n k i n ：t e a c h i n g e m o t i o n t e a c l l i n ga 1 1 dc u l t h t a t i o l lo fc l - e a t i o n f o re 、e r 5 a s p e c t t h e r e a r es o m ee x a n l p l e st o e p l a h ls p e c i a l l j ，f o l i o 、e db 3 ，a n a l y s i s b y t h e s e 、。a ys 、ec a l lh e l pt e a c h e r s t ok n o 、 t h eu s a g eo ft 1 1 en l a t h e m a t i c a ls t o d c o m p l e t e l ，a n d u s ei tf l e x i b l t 。n 1 1 p 。o 、et 1 1 e e f f e c to fm a t h e m a t i c a ll e s s o n s ( 二i ) l n 。r d e rt oh e l pt e a c h e r su s em a t h e m a t i c a ls t o r y t o t e a c l lm a t l a e m a t i c s 、e h a y es u m m a r i z e ds o m em e t h o d sf o rt h e mb t h e r e s e a r c t lonan u m b e ro fe x c e j l e l l t l e s s 吣ld e s i g nc o n c r e t es t o r yc o n t e x t i no r d e rt oi n t r o d u c et e a c h i n gt h e m e ；2m a k e s t o n ， a sac l u er u n n i n gt h r o u g ht h ew h o l et e a c h i n gp r o c e s s ；3 s u m m a r i z ea tt h ee n d o ft h ec l a s sb yu s i n gm a t h e m a t i c ss t o r y ；4s o l v em a t h e m a t i c sp r o b l e m 5 o nt h eb a s i so f s t o r v ：5 r e a d i n gm a t h e m a t i c ss t o r y ； 6d e v e l o pt h ee d u c a t i o n a lr e s o u r c e st r o m m a t h e m a t i c ss t o r y f 4 1t h ep a p e rp r o p o s e ss o m ep l o b l e m st h a t n es h o u l dp a y a n e n 1 0 nt o 1 nu s l l l g i n a t h e m a t i c a ls t o r y f o rm a t h e m a t i c st e a c h i n g i 1 1 p r a c t i c e t h e n 雌9 1 、。e s o m e s u g g e s t i o n si no r d e rt om a k e b e t t e ru s eo fm a t h e m a t i c a ls t o r 71 nt e a c l l l n g k e y w 。r d s ：m a t h e m a t i c a ls t 。r y ；m a r l l e m a t i c st e a c h i 唱1 u e ：l s e 1 1 1 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 第1 章绪论1 1 1 选题缘由1 1 1 1 提升学生对数学学习的兴趣l 1 1 2 相关研究的不足2 1 _ 1 3 课程改革的呼唤2 1 2 已有成果综述3 1 2 1 故事教学研究3 1 2 2 数学故事在教学中的应用研究5 1 3 研究内容、研究方法和框架7 1 3 1 研究内容7 1 3 2 研究方法8 1 3 3 研究框架8 第2 章数学故事的概念及其教学应用理论1 0 2 1 数学故事的概念l0 2 1 1 故事的内涵1 0 2 1 2 数学故事的定义1 0 2 1 - 3 数学故事的特点1 1 2 1 4 数学故事的分类1 1 2 2 数学故事在教学中的应用理论12 2 2 1 哲学基础12 2 2 2 心理学基础13 第3 章数学故事的教学应用调查分析1 7 3 1 教师问卷调查及其分析1 7 3 1 1 调查情况概述17 3 1 2 调查结果及分析18 3 2 学生问卷调查及其分析2 l 3 2 1 调查情况概述2 2 3 2 2 调查结果及分析2 2 3 3 结论及启示2 6 第4 章基于分类方法的数学故事价值研究2 7 4 1 研究方法2 7 4 1 1 分类的意义2 7 4 1 2 分类的原则2 8 4 2 数学故事教学价值分类2 8 4 2 1 知识教学价值2 8 4 2 2 思想教学价值3 4 4 2 3 情感教学价值3 7 4 2 4 创新培养价值4l 第5 章数学故事的教学应用策略4 3 目录 5 1 创设故事情境引入课题4 3 5 1 1 制造悬念一4 3 5 1 2 讲出惊奇4 5 5 1 3 透出新鲜4 5 5 1 4 增添情趣4 6 5 2 故事情节为主线贯穿教学4 7 5 3 利用数学故事进行课堂总结4 9 5 3 1 感受应用，产生兴趣5 0 5 3 2 激发探求，拓展思维5 0 5 3 3 渲染氛围，升华情感51 5 4 基于数学故事的数学解题教学5 1 5 4 1 引导解题思路5 1 5 4 2 启发易错环节5 2 5 4 3 拓展解题方法5 3 5 4 4 根据数学问题编制数学故事5 4 5 5 开展数学故事阅读5 5 5 6 数学故事中的教学资源开发5 6 5 6 1 数学故事教学开发需求5 6 5 6 2 资源开发策略5 8 第6 章数学故事应用于教学的问题及措施6 1 6 1 易出现的问题6 1 6 2 克服措施6 1 6 3 需要进一步研究的问题6 2 附录a ：问卷调查表( 教师用) 6 4 附录b ：问卷调查表( 学生用) 6 5 参考文献6 6 在读期间发表的学术论文及研究成果7 1 致谢。7 2 第1 章绪论 第1 章绪论 本章主要介绍三个方面的内容。首先，阐述论文的选题彖由；其次，综述 已有的相关研究成果；最后，介绍本论文的研究内容，研究杰法和研究框架。 1 1 选题缘由 研究数学故事在教学中的应用，主要源于以下三方面的考慧：有益于提升学 生学习数学的兴趣，从而改善教学；相关研究的不足，使本课亟的研究存在研究 空间；相应于课程改革的呼唤，是新型教学方式应用于教学篚具体化。 1 1 1 提升学生对数学学习的兴趣 对数学的兴趣是学生学习数学的先导，是推动数学学习的一种精神力量。而 实际教学情况为：很多数学教师过于重视学生基础知识和基席技能的掌握运用， 把提升学生数学解题能力及考试成绩作为教学目标：越来越多i 勺学生迫于各种考 试和升学的压力被动学习数学，强记索然无味的公式定理，解翟了然无趣的题目， 丝毫体会不到数学的趣味，感受不到数学学习的快乐。兴趣的 是失让数学学习成 为一种苦役，数学教育非但未能体现其教育价值，在某种程度二还抑制了学生的 发展。因此，教学中注重学生数学兴趣的培养已然迫不及待。 喜欢听故事是每个人的天性，如能将故事集知识性和趣味生于一体，应用于 数学教学，不失为一种提高学生学习兴趣的有效方式。一些教师也看到了数学故 事的教学价值并将其应用于教学实践，但是应用过程中存在耆不足： ( 1 ) 运用的范围存在局限性。由于小学阶段教学内容较为奇单，时间相对充 足，教师比较注重兴趣的培养等原因，故事教学大多应用于此介段。课堂中，教 师经常会给学生讲述一些数学故事作为学习线索或单纯的课堂调剂。而中学和大 学阶段，故事在教学中的使用则少之又少，可以说相当多的数! 圭教师根本没有考 虑过使用数学故事。 ( 2 ) 故事形式比较单一。课堂中应用的数学故事多是一些数学名人轶事，借 此激发学生对数学家的敬佩之情，为学生树立学习的榜样。很! _ 联系所学学习内 容充分挖掘数学故事这一丰富资源。 ( 3 ) 故事运用不当。教师运用故事进行课堂教学时，只偏重于故事的趣味性， 使得故事的运用降级为一种活跃课堂气氛的要素，未能发挥其；口识性特征，促进 第1 章绪论 学生对于教学内容和数学方法的理解掌握；另一方面，故事嵌入方式不够灵活自 然，在运用过程中显得刻意甚至做作。 1 1 2 相关研究的不足 查阅相关文献，发现故事在数学教学中的应用研究存在不足，当然也就未能 充分发挥其教学实践功效，因而存在着研究空间与研究价值。主要表现在以下三 个方面： ( 1 ) 研究对象层次较低、材料简单。已有研究都集中于小学阶段，大多数中 学或大学教师都忽视了故事在数学教学中的价值，缺乏运用数学故事教学的意 识，相关研究几乎呈空白状态。 ( 2 ) 对故事教学的应用价值认识不足。相关研究多是从学生兴趣培养的角度 出发，旨在利用数学故事激发学生的学习兴趣，而缺乏应用故事帮助学生促进对 所学数学知识、方法的理解，培养数学情感等方面的价值研究。 ( 3 ) 缺乏系统化的专门研究。总的来说，可以查阅的资料数量并不多，且大 多为教师源于两节课的一些体会或感触，因而这些研究处于零散无序的状态。 很少有系统的归纳、整理、反思等方面的文章，对于涉及将故事应用于数学教学 的具体原则和方法尚不明确。 ( 4 ) 数学教学价值和应用方式没有明确阐述。两者的界限非常模糊，而“为 什么”是“怎么做”的基础，因此应该将两者区分开来，才能取得较为完善的研 究成果，使得数学故事在教学应用中取得更好的教学效果。 通过本文的研究，希望现有研究中存在的问题能得到一定解决。当然，不可 能单凭一人一文之力使这项研究得以完善，不足之处和遗留的问题需要大家在长 期的理论研究和教学实践中不断补充丰富。 1 1 3 课程改革的呼唤 我国数学教学一直偏重形式化的演绎数学思维的训练，却忽视了数学是一门 科学的思想体系，缺乏对学生在文化内涵和美学价值方面上的培养。近来，“素 质敦育”，“倡导积极主动，勇于探索的学习方式”，“体现数学的文化价值”，“与 时俱进地认识双基”等等，引起了我们对数学课堂情境教学，探究式教学等 教学方式的普遍关注。 丰富的数学故事中体现着数学思想，渗透着数学文化，蕴含着美学价值，将 它和数学教学相结合，相应课程改革的呼唤。在完成知识能力目标的同时，帮助 学生积淀数学文化，实施数学中的人文教育，达到头脑“高度”的同时，达至心 第1 章绪论 灵的“深度”，【1j 全面实现数学的育人价值。 应用数学故事来创设教学情境，使学生在轻松有趣的氛匪中思考。学生发现 故事中问题，对疑点深究，自主投入到寻找问题解决的方法之中，从而激起他们 对教学内容的探求欲。通过故事，还可以促进生生、师生之间拘互动，由此拉近 师生问的距离，形成平等友好的师生关系。因此，在教学中嵌入数学故事，更有 效地运用了现阶段所提倡的新型教学方式，提高教学成效。 1 2 已有成果综述 通过搜集国外相关研究的资料，参阅我国学者的相关著作硕博论文以及期 刊论文可知，虽然利用数学故事进行数学教学的研究还比较少但是将故事运用 于教学的实践却由来已久，特别是在一些语言教学中。由于搜襄资料的途径和自 身条件的有限性，下面仅对已获得的、与本研究有关的文献倒如下梳理和分析。 1 2 1 故事教学研究 故事教学由于其本身的直观意义，专门的定义还没有，几：f 都是根据自己的 理解加以具体化。比如：在教学过程中，通过故事来完成教学：口达到教学目标的 一种教学方法。它具有一定的现实性与可行性，这种方法可以：司动学生参与课堂 教学的积极性，提高学生学习的兴趣，从而有效提高教学效能。二】 对于故事教学的探讨，既有整体的研究，也有针对不同学；斗的特点所进行的 应用研究。 1 2 1 1 国外相关研究 ( 1 ) 从学习方式的角度对于故事教学的探讨 美国卡耐基梅隆大学( c a r n e g i em e l l o nu n i v e r s i t y ) 的著名学者r c 斯坎克 ( r c s c h a n k ) 从学习方式上对故事教学进行了研究探讨。他以i 迂革网络学习方式 为起点，提出“故事中心课程”( s t o r y c e n t e r e dc u r r i c u l u m 以下简称s c c ) ， 其本质是以学生目后工作可能面临的“故事”为中心，创设类1 丈于真实工作场所 的模拟情境，将教学任务设计成一连串具有逻辑序列的“故事，学生通过“故 事“来进行自主学习，完成任务。r c 斯坎克以变革学习方式为 j 发点，认为：“人 们只有在追求他们真正在意和能够帮助他们达到人生目标的时候，才会产生最优 学习需要，而学习的最佳方式一直都是体验。” 1 1 张祥云人文教育特点新探 j 】高等教育研究，1 9 9 9 ( 6 ) ：1 7 1 8 【1 1 张新宇故事教学激趣课堂【j 】中国校外教育，2 0 1 0 ( 8 ) ：5 5 3 第1 章绪论 ( 2 ) 从教学理念的角度研究故事教学 温特比尔特认知与技术小组( 简称为c t g v ) 在约翰布朗斯福特( j o h n b r a n s f o r d ) 的带领下于2 0 世纪9 0 年代开发了抛锚式教学。虽然抛锚式教学与利 用故事进行教学表面上格格不入，但究其源头都依附于情境认知理论，在围绕支 撑物组织教学方面有着异曲同工之妙。抛锚式教学的本质在于创设真实问题情 境，使学生产生学习需要，通过合作学习、生成学习体验从识别目标到提出目标 和达到目标的全过程，它着重培养学生适应生活，独立识别问题，解决真实问题 的能力。 抛锚式教学以有情节的故事影像作为“锚”来设计教学，试图创设有趣的真 实背景以激励学生对知识进行积极的建构，带有明显的建构主义学习理论倾向。 在此理念下，c t g v 开发和测试了两个适用于5 6 年级学生的软件，其一是 用于社会研究与基础文化知识的教学软件年轻的夏洛克霍姆斯和奥利弗 f “y o u n gs h e r l o c ka n do l i v e ”) ，学生通过追诉情节，故事场景与活动的变换来 分析包含于其中的现实知识；其二是用于科学研究及其相关数学问题的教学软件 杰斯帕伍德巴瑞问题解决系列( “j a s p e rw o o d b u r ys o l v i n gs e r i e s ”) ，学生 通过极其精彩的历险故事来进行有关数学问题的解答。 1 2 1 2 国内相关研究 ( 1 ) 有关故事教学的教师培训 基于国内学者通过对s c c 学习方式理念的研究，为便于教师运用故事教学， 中小学教师培训中实施“故事中心课程”，包括以下四个基本阶段：一、指导者 与教师共同寻找“故事；二、根据“故事”分组，设计各组的课程；三、教师自 主学习，指导者引导：四、评价培训效果，总结经验，反思提高。【2 j ( 2 ) 故事教学法在具体学科教学中的应用 我国的陈鹤琴先生认为“故事对儿童是一种重要的精神粮食”，因而故事教 学是孩子们最喜欢的教学方式之一。各个学科教学中适时运用故事有助于提升课 堂效果，教师与教育研究者对此也有了一定的研究成果。 ( i ) 三文治故事教学法【3 在英语教学中的应用。在英语教学中，遵循词语在 句子中教，句子在篇章中教，篇章围绕故事写，故事围绕兴趣选，兴趣以理解为前提， 理解靠母语来支持的教材编写思路。通过精选儿童兴趣范围内的故事来调动儿童 学习的积极性，而故事的文字，语篇难度以儿童的认知能力水平为参照，由此保 持学习兴趣。 高文，王海燕抛锚式教学模式( 一) j 】外国教育资料，1 9 8 8 ( 3 ) ：6 8 7 1 2 1 金玉梅，靳玉乐“故事中心课程”在中小学教师培训中的应用 j 中国教育学刊， 2 0 0 6 ( 7 ) ：7 3 7 5 【3 1 纪玉华，许其潮母语在儿童外语教学中的应用三文治故事教学方法 j 中小学外 语教学，2 0 0 2 ( 9 ) ：0 - 2 2 第1 章绪论 ( i i ) 故事教学法在语文教学中的应用。在语文中的文言文教学中，以故事来 讲文言文，可以改善枯燥乏味的局面。采取故事教学法，可以岛文言文语体转化 为白话文；将不同体裁的文章文体转换成故事；将单纯吸收角莹转换为激发创作， 由此实现了语境、时空与思维的跨越，不仅从教与学的时间比值、主体位置的科 学界定为学生学好文言文提供了保障，还为他们创新能力的培养搭设了自由表演 的舞台。 ( i i i ) 故事教学法物理中的应用。教育研究者对于把故事和勿理学习相结合也 作了一定的理论研究。通过将物理史上的一些科学事件编成糕彩的科学故事，营 造科学技术文化氛围的同时吸引学生的关注，传播科学技术文化，提高学生的科 技智趣，引导学生进入精彩的科学故事探究中，亲历物理学家门探索科学奥秘的 基本历程，领略科学家的崇高品质，默会科学的思维方法，矽练动手操作能力， 认识交流与合作的必要性和重要性。这在实践过程中取得了 e 好的教学效果。【二 ( i v ) 故事教学在数学教学中的应用。英国数学史家丹皮尔曾经说过：“再没 有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了。”1 3 】数学课篓中不应当只是充 斥着“定理、公式、习题”，可以通过适当讲演故事，使导数学知识折射出 人的意志和智慧而富有“人性化”，让学生了解知识的来龙去泳，丰富对数学知 识的感性体验，从中感知数学的和谐，欣赏数学的美。 1 2 2 数学故事在教学中的应用研究 将故事教学应用于数学领域，也即在课堂教学中结合数学故事进行教学。相 应于数学素质教学，伴随着有关数学教学方式的探索，应用数羊故事于课堂的理 论研究与实践也有相关成果，以下分为两方面进行归类评述：一是数学故事的教 学价值研究，二是数学故事在教学中的应用方式研究。 1 2 2 1 数学故事教学价值研究 整理相关研究发现，应用故事进行教学主要有以下功能： ( 1 ) 激发学生的数学学习兴趣。教育心理学家认为，教学 j 容和方法的新颖 性、多样化、趣味性是激发学生学习动机的重要条件。由于数：孝故事集知识性和 趣味性于一身，一个生动有趣的故事，不但能使处于形象思维影段的小学生喜欢， 就连抽象逻辑思维处于优势阶段的大学生也喜欢。教育家布鲁c 母认为，最好的学 习动机莫过于学生对所学材料本身具有兴趣。教学时通过故事吨激起学生的学习 1 丰宗国故事教学法：以形象领悟激活文言文教学 c 】山东省师范攻育学会2 0 0 2 年度 师范教育研究优秀成果论文集，山东师范教育学会，7 1 7 8 1 2 1 褚国庆在故事中! 学习物理 d 】南京师范大学，2 0 0 7 ：4 j 1 李丽娟高中数学教学中数学史教学设计的研究 d 】浙江师范大学2 0 0 8 ( 6 ) ：1 6 1 7 第1 章绪论 动机，培养学生学习数学的兴趣。 ( 2 ) 启迪学生的数学智慧。以里弗为代表的研究者认为：“智慧是对情境的 感知、辨别和顿悟。智慧在一定的情境中产生，因此，情境的创设对于数学的生 长尤为重要。”通过数学故事，让学生在轻松愉快的心理状态下经历与数学家 们同样地思考，感受科学家的神奇智慧，把认知活动与情感体验，形象思维与逻 辑思维相结合，使学生的智慧得以萌发。 ( 3 ) 渗透数学文化匕3 。数学故事中有一部分来源于数学历史，从历史上考查 数学的进步，是揭示数学文化层面的重要途径，同时故事中又包含着数学概念、 方法与思想，可以从微观上感知数学文化底蕴，使得学生在数学学习中感染文化， 产生文化共鸣，体验文化品位，体察社会文化和数学文化间的互动。 ( 4 ) 感受数学应用。通过数学故事展现数学在结合其他学科或社会生活中的 应用，让学生从中体会数学的重要地位，间接地培养学生学会将数学知识生活化， 社会化，利用数学的思想方法观察分析日常生活现象，真正学会数学，养成数学 应用意识。 ( 5 ) 育人价值【3 1 。讲述关于数学家的爱国或者我国在数学上的辉煌业绩故事， 有益于震撼学生的心灵，激发他们的爱国热情；了解数学家坚持奋斗，忘我工作 的动人故事有助于促进学生树立正确的学习观、人生观、价值观；透过数学故事 中，让学生感悟其中承载的理性美，培养学生的审美心态。 1 2 2 2 数学故事在教学中的应用方式研究 对于数学故事在课堂中的具体应用，大致有以下几种运用方式： ( 】) 利用故事导入新课。在教学中根据学生的心理和年龄特点，精心设计， 采取有趣、形象多样的故事导入教学，使学生通过故事情境，在欢悦之中迅速进 入学习状态，激起对课题的探索。 ( 2 ) 创设数学故事情境，进行数学应用。数学应用是数学课堂不可缺少的环 节，给学生展现一个数学故事情境，让学生运用所学知识解决故事中的问题，既 体现了数学源于生活又应用于生活的特征，又能通过数学化，提升学生数学建模 的能力。 ( 3 ) 利用数学故事进行课堂结尾。在课堂结束前五分钟，学生的身心最为疲 惫，情绪极为低落，而这段时间恰是对整节课的总结回顾阶段，极为重要。通过 借助数学故事进行知识总结或者拓展延伸，使学生在精神饱满的状态下，将教学 内容得以升华，课堂推到新的高潮，产生课将止而意犹存之感，激发学生课后的 进一步探究。 【1 1 任卫兵数学故事，阐释数学教学的人文情怀 j 教书育人教师新概念，2 0 0 8 ( 9 ) ：5 0 5 1 2 1 李丹结合课堂教学，渗透数学文化 j 】小学教学参考，2 0 0 9 ( 8 ) ：5 6 3 1 李玲玲借助阅读材料，拓宽学科育人价值 j 】教学管理，2 0 0 9 ( 1 1 ) ：4 5 4 6 6 第l 章绪论 1 3 研究内容、研究方法和框架 本研究遵循“教与学对应，教与数学对应”的二重原理，凭考虑故事教学的 一般性，也注重突出数学学科的特征。研究中既关注教师的教：也强调学生的学， 坚持理论联系实际，从教学中来，到实践中去。 1 3 1 研究内容 本文旨在通过理论分析，明晰研究内容，确定研究的方声；通过现状调查， 发现研究的意义；最终回归课堂教学，实现研究的价值。 1 3 1 1 数学故事应用于教学的理论研究 这部分研究安排在论文的第二章，在文献研究的基础上界童数学故事的相关 概念，并分析数学故事应用于教学所基于的理论。具体包括：阐述故事的内涵， 界定数学故事的定义，归纳数学故事的特点并对数学故事从刁同维度简单分类： 再从哲学和心理学两个方面作出分析，为数学故事应用于数! 当教学奠定理论基 础。 1 3 1 2 数学故事在教学中的应用现状考查 本文第三章通过调查，了解数学故事在教学中的实际应用青形，具体说明应 用过程中存在的问题，为后面的研究确定具体目标。 首先，借助自编的两份问卷进行调查研究。通过教师问卷了解教师对数学 故事的认知程度，包括教师对数学故事的掌握情况，对数学故；享教学价值的认识 以及应用故事进行教学的困难之处：通过学生问卷，了解学生j 寸数学故事的态度 及在课堂中应用所持有的看法。 其次，在分析现状的基础上确定需要研究的问题，为后面所研究的内容提供 事实依据，侧面反映研究的意义。 1 3 1 3 数学故事的教学价值分析 基于对现状的调查和分析，认识到数学故事在教学应用中jf 在问题的根源在 于数学教师对数学故事教学价值的认识不足，因此，论文第四j 呈从分类学角度利 用分类方法对数学故事的教学价值进行详细分析，帮助数学教币完善其认识，以 便教师在教学应用中能从多方位思考如何使用数学故事，进而己活运用，改善教 学效果。 1 3 1 4 数学故事的教学应用策略 第五章通过对一些优秀课堂教学案例的研析，归纳总结出一一般数学教学中应 用故事的具体途径，为教师应用提供参考。研究不仅为故事敦! ；应用价值的实现 第1 章绪论 提供了具体实践方式，还可以通过具体课例证实故事教学应用的范围完全有理由 拓广开来，不应限于小学生，对中学生和大学生而言，应用数学故事进行教学同 样是一种提高课堂效果的方式。接着提出了数学故事教学付诸于实践时应注意的 几个问题并给出相应的措施，以便教师更好地运用这种教学方式，取得满意的教 学效果。 通过这两章的研究，将数学故事的教学价值落到实处，以实现本文的研究意 义。 1 3 2 研究方法 本文主要采用历史文献研究、问卷调查和案例分析三种研究方法，坚持理论 联系实际，质性研究与量化研究相结合。 1 3 2 1 历史文献研究 通过查阅国内外有关于数学故事、运用故事于教学的相关文献，并对已有文 献中提出的相关概念、观点、思想等反复斟酌、整理综合，充分认识到数学故事 应用于教学的研究价值，并借助搜集到的事实论据和理论论据进行论证。 1 3 2 2 问卷调查 问卷调查是本文所采取的量化研究。针对数学故事应用于教学的实情、困难 和相关师生的态度等方面编制教师问卷和学生问卷，选择具有代表性的中学教师 和学生群体，展开广泛地调查研究。通过调查，确定进一步的研究方向，也为本 研究的论证提供了数据支撑和事实依据。 1 3 2 3 案例研究 针对概括提炼的应用策略，给出一些对应的教学案例，深入评析，一方面给 教师运用以示范，帮助他们借鉴掌握；另一方面，在中学或是大学中应用故事于 教学的案例说明故事教学应用的广泛性，通过教学实例纠正那些漠视数学故事教 学的中学或大学教师的错误观念，促使他们反省反思，自主开展故事应用于数学 教学的研究。 1 3 3 研究框架 第1 章绪论 9 第2 章数学故事的概念及其教学应用理论 第2 章数学故事的概念及其教学应用理论 本章主要涉及两方面的内容：首先，在了解故事内涵的基础上，界定数学 故事的概念，概括数学故事的特点，并对数学故事进行适当的分类，以便更加清 晰完整地认识数学故事。紧接着，从哲学、心理学两个方面阐述数学故事应用于 教学的理论基础，说明本研究的可行性。 2 1 数学故事的概念 通过对故事概念的综合了解，并联系数学的学科特征，提出定义及其特点。 2 1 1 故事的内涵 对于故事，古人提出，故事是实有的，过去曾经发生过的事迹；如：说文 解字中说，“今俗云：原故是也，凡为之必有使之者，使之而为之则成故事矣， 引申之为故旧，故日：古，故也。司马迁在太史公自序中说：余所谓述，整 齐其事传，非所谓作也。”他认为，他所叙述的故事，题材或资料皆来自于“世 传”。【1 】但是如今的故事已经不一定是过去发生的，也不一定是真实的，它可以 是“写实的”，“想象的”。语言大典从叙述的角度出发，认为故事是某- - l j , 事 情或大事件的叙述，与某一情况有关的事实的陈述；亦可指对个别人的经历或给 定情况下连贯事实的详细叙述；辞海从文学理论的角度出发，认为故事是“叙 事性文学作品中一系列为表现人物和展示主题服务的有因果联系的生活事件，由 于它循环发展，环环相扣，成为有吸引力的情节，故又称为故事情节”。它是文 学体裁的一种，侧重于事件过程的描述，强调情节生动性和连贯性。 更一般地，在词典中对于故事的解释为：凡有情节，有头有尾的皆称故事。 2 1 2 数学故事的定义 数学故事是