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Part 06抽样设计 1 第一节抽样调查的基本思想 一 抽样调查的概念二 抽样在市场营销调研中的意义三 抽样调查的适用范围四 抽样调查的一般程序 2 绝大多数市场调研工作的目标是获取研究总体的各类信息及其特征 一般来说 有两种方法可以采用 一是普查 二是抽样 3 一 抽样调查的概念 抽样调查是一种专门组织的非全面调查 它是按照一定方式 从调查总体中抽取部分样本进行调查 用所得结果说明总体情况的调查方法 抽样调查是现代市场营销调查中的重要组织方式 是目前国际上公认和普遍采用的科学的调查手段 抽样调查的理论基础是概率论 概率论中诸如中心极限定理等一系列理论 为抽样调查提供了科学的依据 4 抽样调查分为概率抽样和非概率抽样两类 通常我们所说的抽样调查 如果未加限定 大多指概率抽样调查 概率抽样调查是按照随机原则抽取样本 即在总体中抽取单位时 完成排除了人的主观因素的影响 使每一个单位都有同等的可能性被抽中 5 概率抽样遵守随机原则 一方面可使抽出来的单位的分布情况 如不同年龄 文化程度人员的比例等 有较大的可能性接近总体 全体成员 的分布状况 从而使根据样本所做出的结论对总体具有充分的代表性 另一方面 遵循随机原则 可有助于调查人员准确地计算抽样误差 并有效地加以控制 从而提高调查的精度 6 非概率抽样不遵循随机原则 它是从方便出发或根据主观选择来抽取样本 非概率抽样无法估计和控制抽样误差 无法用样本的定量资料 采用统计方法来推断总体 但非概率抽样简单易行 尤其适用于做探测性研究 在市场营销调研实践中 这两类抽样方式都被经常采用 7 二 抽样在市场营销调研中的意义 与普查相比 抽样调查具有经济 及时 准确和高效等显著特点 因此成为市场营销调研工作中最为普遍采用的方法 抽样调查方法的特点具体表现在如下几个方面 从经济上说 抽样调查节约人力 物力和财力 抽样调查更节省时间 具有较强的时效性 抽样调查具有较高的准确性 通过抽样调查 可使资料收集的深度和广度都大大提高 8 三 抽样调查的适用范围 抽样调查的特点决定了它的适用范围 主要表现在 1 对一些不可能或不必要进行全面调查的项目 最宜用抽样调查方式解决 9 2 在经费 人力 物力和时间有限的情况下 采用抽样调查方式 可节省开支 争取时效 达到满意的调查效果 3 运用抽样调查对全面调查或普查进行验证 4 对某种总体的假设进行检验 10 四 抽样调查的一般程序 抽样调查过程一般包含五个步骤 1 确定调查总体确定调查总体 即明确调查的全部对象及其范围 2 确定抽样框抽样框是指供抽样所用的所有被调查对象的详细名单 11 抽样框架是指供抽样所用的所有被调查对象的详细名单 抽样框架一般可采用现成的名单 如户口册 企业名录 企事业单位职工名册等 在没有现成名单的情况下 可由调查人员自己编制 12 应该注意的是 在利用现有名单作为抽样框架时 要先对该名录进行检查 避免有重复 遗漏情况的发生 以提高样本对总体的代表性在采用概率抽样的情况下 需要对总体中的每一个个体进行编号 以使抽样选出的个体更具代表性 如果调查的范围过大 总体中的个体过多 则编号的工作量太大 为此可以将概率抽样中的分层和分群抽样方法结合使用 以减少编号工作量 13 3 选择调查方法抽样框确定之后 还要确定具体的抽样方法 例如 是选择纯随机抽样 分层抽样 系统抽样还是整群抽样等等 14 4 确定样本容量即确定样本数量的大小 15 5 计算误差 测算结果抽样误差的大小与样本容量的大小和概率把握程度直接相关 测算结果指用样本指标推断总体指标的结果 用样本的调查结果推断总体是调研的最后一个步骤 也是调研的目的所在 16 第二节抽样技术的分类及选择 一 抽样技术的分类二 非概率抽样技术及其应用三 概率抽样技术及其应用四 抽样技术的选择及比较五 KISH表的应用 17 一 抽样技术的分类 抽样技术指在抽样调研时采用一定的方法 抽选具有代表性的样本 以及各种抽样操作技巧和工作程序等的总称 为了使抽选的样本具有代表性 必须借助于各种抽样技术 抽样技术可以分为概率抽样和非概率抽样两大类 18 概率抽样又称为随机抽样 是对总体中每一个体都给予平等的抽取机会的抽样 在概率抽样的条件下 每个个体抽中或抽不中完全凭机遇 排除了人的主观因素的影响 概率抽样主要有四种 纯随机抽样分层抽样系统抽样整群抽样 19 非概率抽样又称非随机抽样 总体中每一个体不具有被平等抽取的机会 而是根据一定的主观标准来抽选样本 非概率抽样常用的有四种类型 任意抽样判断抽样配额抽样滚雪球抽样 20 二 非概率抽样及其应用 1 任意抽样任意抽样又称为便利抽样法 它是调查人员按工作的方便 随意抽选样本的一种抽样方法 运用任意抽样技术进行抽样 一般由调研人员从工作方便出发 在调研对象范围内随意抽选一定数量的样本进行调查 街头拦人法 和 空间抽样法 是任意抽样的两种最常见的方法 21 街头拦人法 是在街上或路口任意找某个行人 将他 她 作为被调查者 进行调查 例如 在街头向行人询问对市场物价的看法 或请行人填写某种问卷等 空间抽样法 是对某一聚集的人群 从空间的不同方向和方位对他们进行抽样调查 例如 在商场内向顾客询问对商场服务质量的意见 在劳务市场调查外来劳工打工情况等 22 任意抽样技术简便易行 可以及时取得所需的资料 节约时间和费用 这种方法适用于探测性调查 或调查前的准备工作 一般在调查总体中每一个体都是同质时 才能采用此类方法 但是 实践中并非所有总体中每一个体都是相同的 所以抽样结果偏差较大 可信程度较低 它的样本没有足够的代表性 23 案例 金钱的地位在下降2000年7月 从北京理工大学的数千名毕业生中随机选择了758名进行调查 向学生们提问了国家宏观经济的走势 就业选择 个人价值观寄39个问题 调查结果表明 学生们最关心的问题按重要程度排序 依次是成功的事业 美满的婚姻 成为好父母 对社会做出贡献 赚更多的钱则排在第五位 24 2 判断抽样判断抽样又称为目的抽样法 这是一种根据调查人员的经验或某些有见解的专家选定样本的抽样方法 25 判断抽样方法是凭调查人员的主观意愿 经验和知识 从总体中选择具有典型代表性的样本作为调查对象的一种抽样方法 这种方法在我国市场调研中得到了广泛的运用 26 判断抽样法具有简便 易行 及时 符合调查目的和特殊需要 可以充分利用调查样本的已知资料 被调查者配合较好 资料回收率高等优点 但是 这种方法易发生主观判断产生的抽样误差 同时由于判断抽样中各个调查个体被抽取的概率不知道 因而无法计算抽样误差和可信程度 如果调查者的经验丰富 知识面广 判断能力强 抽取的样本代表性就大 反之则小 27 3 配额抽样配额抽样是按照一定标准 分配样本数额 然后在规定数额内由调查人员任意抽选样本的一种抽样方法 28 配额抽样是非概率抽样中最流行的一种 运用配额抽样技术进行抽样 要按照一定标准分配样本数额 并在规定数额内由调查人员任意抽选样本 29 按照配额的要求不同 配额抽样可分为独立控制配额抽样和相互控制配额抽样两大类 30 1 独立控制配额抽样 独立控制配额抽样是根据调研 总体的不同特性 对具有某个特性的调查样本分别规定单独分配数额 而不规定必须同时具有两种或两种以上特性的样本数额 因此 调查者就有比较大的自由去选择总体中的样本 31 例如 在某项调查中 确定样本总数为180个 可单独选择消费者收人 年龄 性别三个标准中的一个进行抽样 按独立控制配额抽样 其各个标准样本配额比例及配额数如表所示 32 33 从表可以看出 对年龄 性别 收人三个控制特性分别规定了样本数额 而没有规定三者之间的关系 因此 在调查人员具体抽样时 抽选不同收入段消费者 并不需要顾及年龄和性别标准 同样 在抽选不同年龄或性别的消费者时 也不必顾及其他两个控制特性 34 这种方法的优点是简单易行 调查人员的选择余地较大 缺点是调查人员可能图一时方便 选择样本过于偏向某一组别 如过多地抽选女性消费者 从而影响样本的代表性 这个缺点可通过相互控制配额抽样来弥补 35 2 相互控制配额抽样 相互控制配额抽样是对调查对象的各个控制特性的样本数额交叉分配 上例中如果采用相互控制配额抽样 就必须对收人 年龄 性别这三项特性同时规定样本分配数 36 37 从表可以看出 相互控制配额抽样对每一个控制特性所需分配的样本数都做了具体规定 调查者必须按规定在总体中抽取调查个体 由于调查面较广 从而克服了独立控制配额抽样的缺点 提高了样本的代表性 38 4 滚雪球抽样滚雪球抽样的主要目标是分析调研总体的稀有特征 39 在滚雪球抽样技术中 通常采用随机方式选择一组调查对象或个体 在对他们进行调查后 根据他们所提供的信息或由他们推荐选择下一组调查对象或个体 这样 通过上一组选择下一组 像滚雪球一样一波一波地继续下去 直到调查结束 即使第一组调查个体是通过概率抽样选择出的 但是最终的样本是非概率样本 40 滚雪球抽样技术的主要目的是分析调研总体中的稀有特征 例如 在劳务市场调查有关保姆问题时先访问了七名保姆 然后请她们再提供其他保姆名单 逐步扩大到近百名通过对这些保姆的调查对保姆的源地 从事工作的性质经济状况等有了比较全面的掌握 41 滚雪球技术的主要优点表现在 通过对调研总体设定期望的特征 从而增强了样本个体的相似性 因此 采用这种方法所产生的抽样误差比较小 成本比较低 42 非概率抽样技术的优点主要表现在两个方面 1 非概率抽样技术按一定的主观标准抽选样本 可以充分利用已知资料 选择较为典型的样本 使样本更好地代表总体 2 可以缩小抽样范围 节约调查时间 调查人员和调查费用 43 使用非概率抽样技术进行调查的主要不足是无法判断其误差 无法检查调查结果的准确性 这是因为 用非概率抽样技术进行调查的总体中 每一个样本被抽取的概率不一样 概率值的大小不清楚 无法借助概率计算推算值与实际值的差异 可靠程度只能由调查人员主观评定 由于主观标准不当或主观判断失误均会增大抽样误差 出现差错难以核实 44 三 概率抽样技术及其应用 1 简单随机抽样技术及其应用简单随机抽样技术是概率抽样技术中最简单的一种 它对调研总体不经过任何分组 排队 完全凭着偶然的机会从中抽取个体加以调查 45 这种方法一般适应调研总体中各个体之间差异较小的情况 或者调查对象不明 难以分组 分类时的情况 如果市场调研范围较大 总体内部各个体之间的差异程度较大 则要同其他概率抽样技术结合使用 简单随机抽样技术常用的有抽签法和随机数表法 46 1 抽签法 用抽签法抽取样本 先将调研总体的每个个体编上号码 然后将号码写在卡片土搅拌均匀 任意从中抽选 抽到一个号码 就对上一个个体 直到抽足预先规定的样本数目为止 这种方法适用于调研总体中个体数目较少的情况 47 2 随机数表法 随机数表法是先将总体中的全部个体分别标上l至n个号码 然后利用随机数表随机抽出所需的样本 随机数表又称乱数表 是一种按双位或多位编排的大小数互相间杂的数表 利用特制的摇码机器或计算机用随机方法编制而得 客观上为表内任何数码都提供了相等的出现机会 48 抽样选择时 在随机数表中任意选定一行或一列的数字作为开始数 接着可从上而下 或从左至右 或以一定间隔 隔行或隔列 顺序取数 凡编号范围内的数字号码即为被抽取的样本 如果不是重复抽样 碰上重复数字应舍掉 直到抽足预定样本数目为止 在顺序抽取的过程中 遇到比编号大的数字 应该舍去 49 例如 现在要从80户居民中抽取10户进行收入调查 先将80户居民从1到80进行编号 然后假设从随机数表中第一行的第五列开始自左向右 自上而下取样 那么顺序取得的样本号为 74 13 45 2 67 42 15 57 80 04 由于92和90大于80 20出现重复 只能用一次 故92 90 第二个20舍弃不用 50 简单随机抽样的优点是方法简单 当调研总体名单完整时 可直接从中随机抽取样本 由于抽取概率相同 计算抽样误差及对总体指标加以推断比较方便 尽管简单随机抽样在理论上是最符合随机原则的 但在实际应用中则有一定的局限性 表现在 51 采用简单随机抽样 一般必须对总体各个体加以编号 而实际所需调查的总体往往是十分庞大的 个体非常多 逐一编号几乎是不可能的 对于某些事物无法适用简单随机抽样 例如 对连续不断生产的大量产品进行质量检验 就不能对全部产品进行编号抽样 当调研总体的标志变异程度较大时 简单随机抽样的代表性就不如经过分组后再抽样的代表性高 52 由于抽出的样本较为分散 所以调查的人力 物力 费用消耗较大 因此 这种方式适用于总体的个体数不太庞大以及总体分布比较均匀的情况 53 2 系统抽样技术及其应用系统抽样就是先将调研总体的各个体按一定标志排列起来 然后按照固定顺序和一定间隔来抽取样本个体 排队所依的标志有两种 一种是按与调查项目无关的标志排队 例如 在住户调查时 选择住户可以按住户所在街区的门牌号码排队 然后每隔若干个号码抽选一户进行调查 另一种是按与调查项目有关的标志排队 例如 住户调查时 可按住户平均月收人排队 再进行抽选 54 在排队的基础上 还要计算抽选距离 间隔 计算公式为 抽选距离 N n确定抽选距离之后 可以采用简单随机抽样方式 从第一段距离中抽取第一个个体 为简化工作并防止出现某种系统性偏差 也可以从距离的1 2处抽取第一个个体 并按抽选距离继续抽选余下的个体 直到抽够为止 55 例如 从600名大学生中抽选50名大学生进行调查 可以利用学校现有名册按顺序编号排队 从第1号编至600号 抽选距离 N n 600 50 12 人 从第一个12人中用简单随机抽样方式 抽取第一个样本个体 假设抽到的是8号 依次抽出的是20号 32号 44号 等等 56 系统抽样与简单随机抽样相比 可使中选个体比较均匀地分布在调研总体中 尤其当被研究现象的标志变异程度较大 而在实际工作中又不可能抽选更多的样本个体时 这种方式更为有效 因此系统抽样是市场调研中广泛应用的一种抽样方式 57 系统抽样也有一定的局限性 表现在 运用系统抽样的前提是要有调研总体每个个体的有关材料 特别是按有关标志排队时 往往需要有较为详细 具体的相关资料 这是一项很复杂和细致的工作 58 3 分层随机抽样技术及其应用分层随机抽样技术在市场调查中较多地被采用 它是先将调研总体的所有个体按某一重要标志进行分类 组 然后在各类 组 中采用简单随机抽样或系统抽样方式抽取样本个体的一种抽样方式 分层的数目不宜太多 每个层次内每个个体应保持一致性等 只有这样 才能使抽取的样本反映该层的特征 提高样本的代表性 减少抽样误差 59 分层抽样的方式一般有等比例抽样与非等比例抽样两种 1 等比例分层抽样 等比例分层抽样是按各层 或各类型 中的个体数量占总体数量的比例分配各层的样本数量 60 分群随机抽样 分层随机抽样 61 例如 某地共有居民20000户 按收人高低进行分类 其中 高收入居民为4000户 占总体的20 中等收人为12000户 占总体的60 低收入为4000户 占总体的20 从中抽选200户进行购买力调查 则各类型应抽取的样本个体数为 62 收入高的样本数目为200 20 40 户 收入中的样本数目为200 60 120 户 收入低的样本数目为200 20 40 户 这种方法简便易行 分配合理 计算方便 适应各类型之间差异不大的分类抽样调查 如果各类之间差异过大 则不宜采用 而应采用非等比例分层抽样 63 2 非等比例分层抽样 非等比例分层抽样不是按各层中个体数占总体数的比例分配样本个体 而是根据其他因素 如各层平均数或成数均方差的大小 抽取样本的工作量和费用大小等 调整各层的样本个体数 即有的层可多抽些样本个体 有的可少抽些样本个体 64 这种分配方法大多适用于各类总体的个体数相差悬殊或均方差相差较大的情形 在调研个体相差悬殊的情况下 如按等比例抽样 可能在总体个体数少的类型中抽取样本个体数过少 代表性不足 此时可适当放宽多抽 同样 均方差较大的 也可多抽些样本个体 这样可起到平衡均方差的作用 65 4 整群随机抽样技术及其应用前面所述的几种抽样方式都是从调研总体中一个一个地抽取样本 在实际工作中 为了便于调查 节省人力和时间 往往是一批一批地轴取样本 每抽一批时 把其中所有个体全部加以登记 以此来推断总体的一般特性 这种抽样组织方式称为整群抽样 例如 对工业产品进行质量调查时 每隔五个小时 抽取一个小时的产品进行检验 66 分群时 每群的个体数可以相等 也可以不等 在每一群中的具体抽选方式 既可以采用简单随机抽样方式 也可用系统抽样方式 但不管何种方式 都只能用不重复抽样方法 67 分群抽样的优点是组织工作比较方便 确定一组就可以抽出许多个体进行观察 但是 正因为以群为单位进行抽选 抽选个体比较集中 明显地影响了样本分布的均匀性 因此 分群抽样和其他抽样方式相比 在抽样个体数目相同的条件下抽样误差较大 代表性较差 68 在抽样调查实践中 采用分群抽样时 一般都要比其他抽样方式抽选更多的个体 以降低抽样误差 提高抽样结果的准确程度 当然 分群抽样的可靠程度 主要还是取决于群与群之间的差异大小 当各群间差异越小时 分群抽样的调查结果就越准确 因此 在大规模的市场调研中 当群体内各个体间的差异较大 而各群之间差异较小时 最适合采取分群抽样方式 69 概率抽样技术的优点主要表现在 l 概率抽样是从总体中按照随机原则抽取一部分样本进行的调查 它的调查范围和工作量比较小 又排除了人为的干扰 因此既能省时 省力 省费用 又能较快地取得调查的结果 同时抽取的样本可以大致上代表总体 2 概率抽样技术能够计算调查结果的可靠程度 可通过概率计算推算值与实际值的差异 即抽样误差 又称代表性误差 并将误差控制在一定范围内 70 概率抽样技术也存在着一定的不足 主要表现在 对所有调查样本都给予平等看待 难以体现重点 抽样范围比较广 所需时间长 参加调查的人员和费用多 需要具有一定专业技术的人员进行抽样和资料分析 一般调查人员难以胜任 71 四 抽样技术的选择及比较 在选择抽样技术时 要考虑以下三方面的原因 1 对抽样误差大小的要求 根据有关调查经验 通常按有关标志排队的系统抽样方式的抽样误差最小 其次是分层抽样 按无关标志排队的系统抽样 简单随机抽样 整群抽样 在实际调查时 可根据对调查误差的不同要求 选择适当的抽样调查方式 72 2 调查对象本身的特点 有些现象 事先没有关于总体各个体的全面 详细的资料 就无法采用按有关标志排队的系统抽样 而只能采用其他抽样方式 同时 还要考虑对调查对象所能了解的程度 对调查对象了解得越周全 就越能采用准确性较高的抽样方式 73 3 人力 物力 经费和时间等各种调查条件 例如 在调查前考虑到抽出的样本可能极为分散 在各地都有 会增加调查往返的时间和费用 就可采用分群抽样方式 使调查样本相对集中 调查员行动半径缩小 以节省人力 费用和时间 74 第三节抽样误差及其测定 一 抽样调查中常用的概念二 调查误差和抽样误差三 抽样平均误差 75 一 抽样调查中常用的概念 1 总体和样本调研总体是指所要调查对象的全体 其中的每个被调查对象叫做个体 样本是从总体中抽选出来的所要直接观察的全部个体 例如 调查某学校学生的平均月生活费收人和支出 可以按抽样调查理论从全校学生中抽取部分学生 那么全校学生就是调研总体 抽中的那部分学生为样本总体 76 2 总体指标和抽样指标总体指标是根据调研总体各个体标志值计算的综合指标 常用的总体指标有 总体平均数总体成数总体方差和均方差 77 总体平均数 总体平均数是调研总体所研究标志的平均值 有简单式和加权式两种计算方法 总体成数 总体成数是指一个现象有两种表现时 其中具有某种标志的个体数在总体中所占的比重 例如 产品可分为合格品和不合格品 产品总体中合格品率或不合格品率就称为成数 78 总体方差和均方差 总体方差和均方差是用来说明总体标志变异程度的指标 是理解和应用抽样调查时很重要的基础指标 可分别计算平均数和成数的方差与均方差 抽样指标 抽样指标是根据样本总体的各个体标志值计算的综合指标 常用的抽样指标有抽样平均数 抽样成数 抽样方差和均方差 其计算方法与调研总体综合指标计算方法相同 故不再重复 计算公式中所采用的符号有所不同 79 3 重复抽样和不重复抽样从总体中具体抽取样本个体的方法有两种 重复抽样和不重复抽样 重复抽样又称回置抽样 是一种在总体中允许多次重复抽取样本个体的抽样方法 即从总体中随机抽出一个样本个体后 将它再放回去 使它仍有被选取的机会 在抽样过程中总体个体数始终相同 被抽中样本个体的概率也完全相等 80 不重复抽样又称为不回置抽样 即先被抽选的个体不再放回到总体中去 任何个体一经抽出 就不会再有第二次被抽取的可能性 在抽样过程中 总体的个体数是逐渐减少的 越抽到后来 留在总体中的个体越少 被抽中的可能性越大 81 样本抽选方式的不同 将会导致样本组合总数的不同 当重复抽样时 每次都从所有总体的个体数N中抽取 因此可能抽到的样本组合总数多于不重复抽样 82 例如 总体的个体数为8 N 8 样本的个体数为2 n 2 时 用重复抽样方法抽选样本 可能得到的样本组合总数为8 8 64 个 而用不重复抽样方法抽选样本 则可能得到的样本组合总数为56 个 样本组合总数的不同将导致抽样误差大小的差异 83 4 总体分布和样本分布总体分布是指调研总体中的各标志值经过分组所形成的变量数列 而样本分布是指所有可能的样本指标经过分组而形成的变量数列 两者概念不同 但有着密切联系 一般地讲 当总体分布为正态分布 则样本分布也一定是正态分布 但当总体不是正态分布时 样本分布是否为正态分布 则主要取决于样本的数量大小 抽样调查的基本要求是使抽样分布尽可能接近于总体分布 84 5 大样本和小样本大样本和小样本是根据抽样调查中所抽选样本容量不同而划分的 通常当样本数目大于30时 称为大样本 而当样本数目小于30时 称为小样本 在市场调研中 一般要求样本的个体数目足够多 这是由大数法则所决定的 85 二 调查误差和抽样误差 在市场调研中 无论是普查 还是抽样调查 都有可能发生误差 调查误差是指调查的结果和客观实际情况的出人和差数 一般有两种误差存在 登记性误差代表性误差 86 登记性误差 又称为工作性误差 是指在帝场调查工作过程中 由于抄写 登记 计算等工作上的过错而引起的误差 这种误差有可能存在于任何一种调查方式中 市场调查对象范围越广 规模越大 内容越复杂 调查环节越多 参加人员越庞杂 发生这种误差的可能性也就越大 但是 这种误差是能够通过采取一定措施而力求避免的 87 代表性误差是指在抽样调查中 由于选取的部分调查个体对总体的代表性不足而产生的调查误差 它只在抽样调查中存在 普查不存在这种误差 在抽样调查中 这种代表性误差又分为两种 系统性偏差抽样误差 88 系统性偏差是由于调查者违背抽样的随机原则 人为地选择偏高或偏低个体进行调查而产生的误差 这种误差应力求避免 抽样误差是在不违背随机原则的情况下必然出现的误差 它是抽样调查固有的代表性误差 89 因此 抽样误差就是按照随机原则抽样时 所得样本指标与总体指标的实际差数 主要是指样本平均数与总体平均数之差 样本成数与总体成数之差 这种误差不包括抽样调查时的登记性误差 也不包括破坏随机原则而可能发生的系统偏差 抽样误差的大小与样本的代表性成反比 即抽样误差越大 表示所抽样本的代表性越低 反之 样本的代表性越高 90 抽样误差的大小 主要受以下三个因素影响 1 被研究总体各个体标志值的变异程度 总体的方差和均方差越大 抽样误差就越大 反之 则抽样误差越小 如果总体各个体标志值之间没有差异 那么抽样指标和总体指标相等 抽样误差也就不存在了 91 2 抽取的调查个体数目 在其他条件不变的情况下 抽样个体数越多 抽样误差就越小 反之 抽样误差就越大 当抽样个体数扩大到与总体个体数相同时 也就相当于普查 抽样误差也就不存在了 92 3 抽样调查技术 抽样误差也受抽样调查技术的影响 一般说来 按照系统抽样和分层抽样方式抽样 由于经过划类或排队 可以缩小差异程度 因而抽取相同数目的样本 其抽样误差要比用简单随机抽样方式小些 93 三 抽样平均误差 在抽样调查中 往往可以根据调查的需要 从同一调研总体中抽出很多组样本 每组样本都有相同或不同的样本容量 同时 每组样本都可以计算出相应的抽样平均数或抽样成数 这样 从理论上讲 可以计算出许多个抽样误差 为了反映这些误差的一般水平 就要计算抽样平均误差 94 抽样平均误差是指所有样本抽样误差的平均数 它不是一个简单的算术平均数 而是抽样平均数或抽样成数的标准差 即可能出现的样本指标的平均离差 因此 抽样平均误差被用做衡量样本指标对总体指标代表性高低的尺度 95 3 抽样平均误差应用中应注意的问题 1 重复抽样和不重复抽样平均误差的区别在于 不重复抽样时的抽样误差总是小于重复抽样时的抽样平均误差 96 如果样本的个体数很小 而总体的个体数很大时 对于平均抽样误差的影响不大 97 2 计算抽样平均误差要有总体标准差资料 而这些资料常常是没有的 为了能够计算出抽样平均误差 可采取以下四种解决办法 用样本方差代替总体方差 经验证明 只要组织工作得当 抽样数目充足 一般都能获得令人满意的结果 用估计的资料 例如 在产品销售量抽样调查中 可用预计销售量的资料计算出方差或均方差来代替总体方差或均方差 98 用过去调查所得的数字 即可用过去普查或抽样凋查所得的总体方差资料 若有几个不同的资料时 则可取离报告期较近的或数值较大的 如果以前没有进行过这种调查 可在大规模调查前 组织一次小规模的试点调查 以获得有关方差资料 并取代总体资料 99 3 以上所述抽样平均误差计算公式是在纯随机抽样方式下推导得到的 对于其他几种抽样方式的平均误差计算公式 都可在纯随机抽样公式的基础上变换得到 4 影响抽样平均误差的因素与影响抽样误差的因素基本相同 只是应注意重复抽样和不重复抽样对抽样平均误差大小的影响 100 第四节抽样数目的确定与总体资料的推算 一 影响抽样数目的因素二 必要抽样数目的确定三 总体资料的推算 101 在开始组织抽样调查之前 确定抽多少样本个体是个很重要的问题 抽的数目过少 会使调查结果出现较大的误差 与预期目标相差甚远 而抽的数目过多 又会造成人力 财力和时间的浪费 因此 必要抽样数目的确定 是组织抽样调查中需要解决的一个重要问题 所谓必要抽样数目 是指在事先给定抽样误差范围条件下 所确定的规模有限 能够反映总体数量特征和接近总体分布状况的样本个体数 102 一 影响抽样数目的因素 抽样调查的必要抽样数目取决于以下几个因素 1 被调查对象标志的差异程度 被调查对象的差异程度愈大 必要的抽样数目也愈多 2 允许误差的数值的大小 允许误差同抽样数目成反比 允许误差愈小 抽样数目愈多 允许误差愈大 抽样数目愈少 允许误差的大小 主要取决于调查的目的和力量 调查结果要求比较精确 又有掌握抽样调查技术的队伍 允许误差可小些 反之 允许误差可以放大些 103 3 对调查结果要求的把握程度 要求的把握程度愈大 抽样数目应当多些 要求的把握程度愈小 抽样数目可以少些 4 抽样的方法 在同等条件下 不重复抽样比重复抽样需要的样本个体数少 5 抽样技术 采用分层抽样和系统抽样方式比简单随机抽样需要的样本数自少些 104 此外 根据调查经验 调查表的回收率的高低也是影响样本数目的一个重要因素 调查表的回收率通常都很低 采用邮寄调查法则更低 有时回收率超过30 已经属于理想状况了 因此 确定样本数目时应考虑到回收率的问题 在回收率低的情况下应适当加大样本数目 105 二 必要抽样数目的确定 当知道影响必要抽样数目的因素之后 就可以科学地组织抽样调查 确定必要的抽样数目 无论是经常搞抽样调查 还是初次开展这项工作 在抽样之前都有一些未知量需要测算 因为在抽样之前或是抽样之后 调研总体的指标是不知道的 所以要组织一两次试验性的抽样调查 用抽样总体的有关指标代替调研总体的有关指标 如果是连续进行的抽样调查 又积累了丰富的经验和历史资料 可以用以前调查的资料代替调研总体的有关指标 106 确定必要抽样数目的计算公式可根据允许误差公式推导而来 简单随机抽样方式平均数与成数的必要抽样数目计算公式为 107 从上式可以看出 必要样本容量n与总体方差 抽样极限误差 置信水平之间具有下述关系 在其他条件不变的情况下 总体方差越大 必要样本容量n便越大 必要样本容量与总体方差成正比 置信水平越大 必要样本容量便越大 二者成正方向关系 抽样极限误差越大 样本容量就越小 二者成反方向关系 108 三 总体资料的推算 抽样调查的特点之一 就是可以用抽样指标推算调研总体指标 有点估计和区间估计两种方法 1 点估计 点估计也称定值估计 它是直接用样本指标代替总体指标的