（通信与信息系统专业论文）比特交织编码调制技术的研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 编码调制是近2 0 年来编码界的一大热点，它的出现是以g u n g e r b o e c k 在1 9 8 2 年 提出网格编码调制( t c m ) 理论为标志。它可以在带宽和功率受限的信道中，不降低有效 传输速率的前提下进行有效编码。可以证明，t c m 在加性高斯白噪声( a w g n ) 信道下 是最优的，但是在衰落信道中其性能会严重恶化。解决这一问题有效方法之一是利用交 织技术与编码调制相结合，以此获得在衰落信道下性能的提高。本文研究的就是一种加 入比特级交织的编码调制系统比特交织编码调制( b i c m ) ，及引入反馈迭代译码的 比特交织编码调制( b i c m i d ) ，并分析它们在不同信道条件下的性能。 本文首先介绍b i c m 系统和b i c m 1 1 3 系统的基本原理，及与其相关的关键技术。 重点介绍了一种结合编码调制技术引入的2 - f s k 降p s k 数字调制原理，其可将映射信号 空间扩展到四维空间，并将此调制引入b i c m 系统，提出一种基于2 f s k 降p s k 调制的 b i c m 改进系统，并从a w g n 信道和衰落信道两方面分析影响b i c m 系统的主要因素， 研究改进系统的优势。 为了验证b i c m 在不同信道下的性能，设计了一组删余卷积码经过随机交织，与 8 p s k 调制或2 f s l 汁p s k 调制相结合，在接收端采用相干解调与维特比译码相结合的 b i c m 方案，及相应b i c m i d 方案，并给出方案仿真流程。 仿真结果分析得出：无论是在a w g n 信道下还是在衰落信道下，通过合理的控制 2 f s 牛p s k 调制参数，本文所提出的b i c m 改进系统都比基于8 p s k 调制的b i c m 系 统性能有所提高，且在衰落信道下新系统可以达到b i c m i d 系统多次迭代所获得的性 能。 关键词：编码调制；比特交织编码调制；8 p s k ；2 - f s k 4 - p s k 大连理工大学硕士学位论文 r e s e a r c ho nb i t i n t e r l e a v e dc o d e dm o d u l a t i o n a b s t r a c t c o d e dm o d u l a t i o nt e c h n i q u ei sah o ti s s u ei nc o d ef i e l di nr e c e n t2 0y e a r s i ta p p e a r e di n 1 9 8 2w h e ng u n g e r b o e c kp r o p o s e dt r e l l i sc o d e dm o d u l a t i o n ( t c m ) t h e o r y i tc a ne n c o d e e f f i c i e n t l yw h i l em m n m i nt h et r a n s f e rr a t eo v e rt h ec h a n n e l sw i t hl i m i t e db a n d w i d t ha n d p o w e r i tc a nb ep r o v e dt h ep e f f o m m n c eo ft c m o v e ra d d i t i v ew h i t eg a u s s i a nn o i s e ( a w g n ) c h a n n e l si sp e r f e c tb u ti ti sn o tt r u eo v e rf a d i n gc h a n n e l s t h e r ei sa ne f f e c t i v em e t h o dt o s o l v et h i sp r o b l e mt h a tc o m b i n e si n t e r l e a v et e c h n i q u ew i t hc o d e dm o d u l a t i o nt og e tt h eg a i n o fp e r f o r m a n c eo v e rf a d i n gc h a n n e l s 。1 k sp a p e ri sa b o u tc o d e dm o d u l a t i o nt e c h n o l o g yw i t h b i ti n t e r l e a v e rc a l l e db i t i n t e r l e a v e dc o d e dm o d u l a t i o n ( b i c m ) a n o t h e rt e c h n i q u ec a l l e d b i t i n t e r l e a v e dc o d e dm o d u l a t i o nw i t hi t e r a f i v ed e c o d i n g ( b i c m i d ) ，a n da n a l y s i st h e i r p e r f o r m a n c eo v e rd i f f e r e n tc h a n n e l s f i r s t l y 。b i c ms y s t e ma n db l c m ) s y s t e ma r ei n t r o d u c e di nt h i sp a p e r , i n c l u d i n gt h e i r b a s i cp r i n c i p l e sa n dk e yt e c h n i q u e s s e c o n d l y ，t h ep r i n c i p l eo f2 - f s 圈牢p s kd i 百t a l m o d u l a t i o np r o p o s e da c c o m p a n yw i t hc o d e dm o d u l a t i o ni se m p h a s i z e do nt h i sp a p e r i t 锄 b ep r o v e dt h i sd i 舀t a lm o d u l a t i o ne x t e n d st h es i g n a ls p a c et of o u rd i m e n s i o n s t h i r d l y , 2 一r ；k 阵p s ki si n t r o d u c e di n t ob i c ms y s t e m a ni m p m v e db i c ms y s t e mb a s e do n 2 一f s 4 p s km o d u l a t i o ni sp u tf o r w a r d l a s t l y t h em a i nt a c t o r sa f f e c t e db i c ms y s t e mo v e r b o t ha w g nc h a n n e l sa n dt h ef a d i n gc h a n n e l sa r ea n a l y z e d , t h ea d v a n t a g e so ft h ei m p r o v e d s y s t e ma r ed e m o n s t t a t e d i no r d e rt os t u d yt h ep e r f o r m a n c eo fb i c m t h i sp a p e rd e s i g n st h es i m u l a t i o ns c h e m eo f b i c mt h a tc o m b i n e st h e p u n c t u r e dc o n v o l u t i o n a lc o d e w i t h8 p s ko r2 f s k 4 - p s k m o d u l a t i o n , m m c h i n gr a n d o mi n t e r l e a v e r , a n du s e st h ew a yt h a tc o m b i n ec o h e r e n t d e m o d u l a t i o nw i t hv i t e r b id e c o d i n gi ut h er e c e i v e r , a d d st h ei t e r a t i v ef e e d b a c km o d u l ef o r b l c m m c o m p a r a t i v es i m u l a t i o ni sd o n et h r o u g hc o m p u t e r t h es i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h a tt h e i m p r o v e db i c ms y s t e mo u t p e r f o r m st h eo u eb a s e do n8 p s km o d u l a t i o nb ya p p r o p r i a t e d e s i g n i n go ft h e2 一f s k 4 - p s km o d u l a t i o no v e rb o t ha w g nc h a n n e l sa n df a d i n gc h a n n e l s a n dt h ei m p r o v e do n em a t c h e su pt om a n yt i m e si t e r a t i o no fb i c m i ds y s t e mb a s e do n 8 p s km o d u l a t i o n k e yw o r d s ：c o d e dm o d u l a t i o n ；b i c m ；8 p s 2 - f s k 4 - p s k 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意 人连理。j 人学硕十研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名： 驾蜜 新始皴 堡2 年l 月l 日 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 1 1 论文研究背景和意义 随着通信技术特别是移动通信技术的快速发展，通信系统的功率利用率、频谱利用 率以及移动信道带来的各种干扰和噪声等一直是制约通信系统性能的主要问题。由此产 生的各种信道编码技术和调制技术等都是解决这些问题的常用方法。其中信道编码技术 通过在信息中添加一定的冗余对抗信道噪声从而在一定程度上提高通信系统的功率利 用率；而各种调制技术不仅可以将信号的频谱搬移到希望的位置上以适合信道的传输而 且还可以通过多进制调制增加信息的传输速率，从而可以提高通信系统的频带利用率。 而编码调制技术则将编码和调制结合在一起，在不降低频带利用率和功率利用率的情况 下以设备的复杂化来换取编码增益从而提高系统的性斛”。它的产生以g u n g e r b o e c k 在1 9 8 2 年提出网格编码调制( t c m ，t r e l l i sc o d e dm o d u l a t i o n ) 的思想为标志【2 1 。这种技 术提出后就受到人们的重视并迅速获得广泛的应用。 尽管t c m 在加性高斯白噪声( a w g n 。a d d i t i v ew h i t ec , a u s s i a nn o i s e ) 信道下是最 优的，但人们研究发现，在衰落信道下使最小欧氏距离最大化的准则并不能达到系统最 优设计。研究表明，衰落信道下并非由单一参数决定编码调制系统的性能其中首要因 素是码序列间的汉明距离，其次是差错路径上的欧氏距离的乘积。 1 9 9 2 年，e z e h a v i 首次提出了比特交织编码调制的思想，简称b i c m ( b i t i n t e r l e a v e d c o d e dm o d u l a t i o n ) 1 3 l 。b i c m 技术追求汉明距离的最大化，尽管牺牲了一些欧氏距离特 性，但其使得码的分集数最大。实现了瑞利( r a y l e i g h ) 衰落信道下的最优设计。随后， x i a o d o n gl i 和j 屯r i t c e y 提出一种b i c m 的改进算法，即在译码过程中引入迭代运算 的b i c m - i d ( b i t i n t e r l e a v e dc o d e dm o d u l a t i o nw i t hi t e r a t i v ed e c o d i n g ) ，弥补了b i c m 系 统在a w g n 上较t c m 的性能差距，使得b i c m 在理论和应用上更前进一步1 4 】 1 1 1t c m 技术背景 无论采用何种纠错编码技术，其纠错能力的获取都是以资源的冗余度为基础的。换 言之，通过编码使误码率降低是要付出代价的，这种代价或者是频带利用率的降低，或 者是功率利用率的降低，或者是设备变得复杂、昂贵 比如伽，k ，) 卷积码，k 比特信息变为拧比特码字。若信源速率不变，传输的比特率 必然提高，在同样的调制方式下意味着需要更大的带宽，或者说频带利用率降低了 比特交织编码调制技术的研究 如果频带是受限的( 波特率不能变) ，要提高比特率，必须采用多电平( 或多相) 调制。 若要保持误码率指标不变，则信号星座各点之间的距离不能变，这就意味着要增大平均 功率，或者说功率利用率降低了。 2 0 世纪8 0 年代以来，一种将编码和调制相结合，利用状态的记忆和适当的映射来 增加码字序列之间距离的方法诞生了，这就是网格编码调制( t c m ) 。t c m 是一种“信 号集空间编码( s i g n a l s p a c ec o d e ) ”，它将编码与调制技术相结合，利用信号集的冗余 度来获取纠错能力。例如，对2 比特信息编码后生成3 比特码组后，为了不使频带变宽， 在波特率不变的情况下可以靠扩大信号集星座点个数来增加每个符号携带信息的能力。 比如将原来4 a s k 调制改为8 a s k ，或将原来4 p s k 调制改为8 p s k 。上述过程中，冗余 比特的产生属于编码范畴，信号集星座的扩大属于调制范畴，两者的结合就是编码调制。 如果不经过编码，8 a s k 或8 p s k 调制的每符号可携带3 比特信息。编码调制结合，除 去校验比特后每符号仅携带2 比特信息，用具有携带3 比特信息能力的调制方式来传输 2 比特信息就称作信号集冗余度。人们正是利用这种信号集空间( 星座) 的冗余度来获取 纠错能力。 t c m 技术通过一种特殊的信号映射可变成卷积码的形式，其通用的编码调制结构 如图l 1 所示i 。一个m 比特的信息块被分为长度分别为k l 和k 的两组。毛比特被编码 成_ l 比特，而k 比特不参与编码。这样，从编码器得出的疗比特用来在分割子集后信号 星座的z 个子集里选取其中之一，k 比特用来在各子集的驴个信号点里选取其中之 一。当k 2 0 时，等效于所有册个信息比特都参与编码。 ；：i 磊蒸l i ：子集 ： 。i 编码器l ： 。、 l - 一 n n2 ，z ) 1， 不编码 2 从子集 中选择点 比特 ； ； 仉2 ，些 如 图1 1 通用编码调制器结构 f i g 1 1 u n i v e r s a ls t r u c t u r eo f t c mm o d e l 信号点 大连理工大学硕士学位论文 关于网格图中状态转移与信号子集的指配关系，文献【1 1 中提出了3 条规则： ( 1 ) 网格图中用同样的频度使用所有子集。 ( 2 ) 对于由网格图同一状态发出或合并到同一状态的转移，应指定具有最大欧氏距 离分隔的子集。 ( 3 ) 并行状态转移( 如果存在的话) 应指定具有最大欧氏距离分隔的信号点。网格图 上的并行转移是t c m 的特点，它包含了一个或多个未编码信息比特。 1 1 28 1 0 t l 技术特点 首先b i c m 也是一种编码调制方法。但不同于t c m 主要适用于a w g n 信道，追 求码信号问的最小欧氏距离最大化，b i c m 的提出主要是为适应衰落信道，追求的是“码 分集”特性【3 1 。其在发送端编码器之后和调制映射器之前加入了比特级交织器，而在接 收端相应地增加了解交织器。交织是一种有效且应用广泛的对付突发差错的技术。映射 方案也有不同，t c m 中使用的是集分割映射( s p 映射) ，而b i c m 系统通常选用的是格 雷映射( g r a y 映射) 方案。不同的映射方案会产生不同的性能，其中s p 映射是在欧氏距 离规则下的性能最优方案，而g r a y 映射是在汉明距离下的性能最优方案。在b i c m i d 系统中，在译码器和解调器之间引入了一条迭代反馈路径并且映射方案采用的是s p 映 射和g r a y 映射两者折中映射方案，后面将会详细讨论。综合起来可归结为以下几点： ( 1 ) 在编码器和调制映射器之间加入了比特级交织器，编码和调制过程是分开的； ( 2 ) 与t c m 相比，使用了不同的映射方案； ( 3 ) 可以在接收端引入迭代反馈算法； ( 4 ) 适应于衰落信道。 1 2 国内外在该方向的研究现状及分析 近几年国内外对b i c m 的理论研究已取得很多进展，在工程应用、实现方面的研究 亦有新的进展，特别是在移动多媒体通信中的应用。b i c m 方案被认为是移动通信系统 中多码传输的适宜选择。 继g u n g e r b o e c k 提出t c m 之后，d d i v s a l a 和m i cs i m o n 提出在r i c i a n 衰落信 道下，影响m p s k 网格编码调制性能的因素与在a w g n 信道下的主导的因素不同。在 a w g n 信道下只需考虑最大化自由距离：而在衰落信道下为减小差错概率，编码设计 应该最大化最短差错事件路径长度，这条准则相当于最大化分集数，以及最大化差错路 径分支距离积1 5 j 。 之后，d d i v s a l a r 和m ks i m o n 提出了一种不同于g u n g e r b o e c k 提出的应用在 a w g n 信道下的集分割方法，并将其应用于优化设计m p s k 网格编码系统，而且给出 比特交织编码调制技术的研究 了在衰落信道下多维网格编码调制( m t c m ) 达到最优性能的设计准则，证明m t c m 可 获得比传统t c m 更大分集划6 j 。 在此基础上，e z e h a v i 提出另外一种可增加分集的编码调制系统b i c m 。其在 卷积编码器之后和调制映射前加入比特交织器，可得到在r a y l e i g h 衰落信道下更好的编 码增益。并且验证了2 3 码率的卷积码和8 p s k 调制相结合的b i c m 方案i 。 随后，g c a i r e ，g t a r i c c o 和e b i f l i e d 第一次引入了b i c m 的概念并在此基础上 系统的介绍了b i c m 理论，并且提供了评价其性能的分析工具以及给出了b i c m 的设计 准则用。 1 9 9 7 年，x i a o d o n gl i 和j ar i t c e y 提出b i c m i d 系统，并验证了2 3 卷积码结合 8 p s k 调制的b i c m i d 方案的性能，较传统b i c m 方案在充分交织的平坦r a y l e i g h 衰落 信道下有l d b 提高；在a w g n 信道下有1 5 d b 的性能提高。进而指出b i c m i d 系统具 有很好的性能，适用于所有类型的信道1 4 1 。之后，x i a o g d o n gl i 和j 八r i t c e y 又提出结 合具有良好汉明距离特性的卷积码，b i c m i d 系统会进一步增大分集数和欧氏距离，并 且提供了一种对于衰落特性信道编码调制系统的通用结构l 引。除此之外还提出b i c m i d 技术允许删余卷积码与多级调制的有效结合，提供了一种简单的可变速率传输机制。之 后x i a o g d o n gl i 等人还提出了将软判决迭代译码算法应用于b i c m i d 中的方案，并证 明它胜过采用硬判决的b i c m i d 方案1 9 j 。 此外，与b i c m 技术相关的一些研究热点还有：在不同调制方案下星座和映射器的 设计【1 m 6 1 ；与空时编码相结合的b i c m 技术的应用【1 7 - 2 0 ；将b i c m 技术与t u r b o 码相结 合【2 1 , 2 2 ；将b i c m 技术引入多天线系统中与m i m o 技术相结合1 2 3 - 2 5 1 ；b i c m 技术应用 于非相干解调和不完整信道状态信息下的研究 2 5 - 2 s 1 ；b i c m 与自适应技术相结合的研 究1 2 9 - 3 1 l ；以及与差分编码技术结合的研列3 2 1 ；与o f d m 技术相结合在移动通信、数字 广播以及无线局域网等技术中的应用等p 3 - 3 5 。 1 3 本文主要研究内容及结构安排 本文主要在研究t c m 、b i c m 及b i c m i d 技术相关理论的基础上设计一组基于删 余卷积码和8 p s k 调制相结合的常用编码调制方案，并将2 - f s k 4 - p s k 调制引入b i c m 形成另外一种可实施的方案。从理论分析和计算机仿真两方面研究这种基于 2 - f s k 4 - p s k 调制的b i c m 系统存在的优势。 大连理工大学硕士学位论文 第2 章将详细介绍b i c m 及b i c m i d 技术的原理，包括卷积编码、比特交织、星 座映射、信道实现、解调与解码相结合的原理以及迭代反馈译码等技术的原理。除此之 外还阐述了维特比( v i t e r b i ) 译码算法和删余卷积码的编译码原理。 第3 章提出一种b i c m 改进系统。首先介绍了2 f s k 4 - p s k 调制的理论背景和基本 原理，然后将其应用到b i c m 系统中。研究了基于2 f s k 4 - p s k 调制的b i c m 方案系统 结构和算法两方面的改进。最后从理论上分析了此改进系统在a w g n 信道和r a y l e i g h 衰落信道中的优势。 最后一章通过计算机仿真，得到了在a w g n 信道下基于8 p s k 调制和2 - f s k 4 - p s k 调制的两种b i c m 方案的误码率性能曲线，在r a y l e i g h 衰落信道下除了上述两种方案外 还得到了基于8 p s k 调制的b i c m i d 方案的误码率曲线。得出的结论是：无论在a w g n 信道还是在r a y l e i 曲衰落信道中通过合理的控制2 - f s l 渊一p s k 调制的4 个参数，改进系 统的性能都要优于普通基于8 p s k 调制的b i c m 系统，并且在r a y l e i g h 衰落信道下改进 系统可以达到b i c m i d 系统多次迭代所获得的性能。 2 b i c m 系统及其相关技术 2 1 b i c m 的基本原理 b i c m 原理图如图2 1 嗍。 编码器 交织器l 厂 广一 萎紊薹二 11 竺竺俐竺! 兰交织器l l 一时订l 一 图2 1b i c m 系统框图 f 嘻2 1 b l o c kd i a g r a mo fb i c m 解交织 解交织 解交织 v i t e r b i 译码器 与传统的t c m 方案相比，b i c m 方案最大的不同是在编码器和映射调制器之间加 入了一组比特级的交织器，而在解调器和解码器之间加入相应的解交织器并配以相应的 映射方案，以此获得在r a y l c i g h 衰落信道下的最大分集数 2 1 1 编码过程 首先进入卷积编码器的串行信息序列可表示为： i z 暖，岳，0 ，气。2 ，q - i ，, l - - 】- 1 0 ，1 1 ，i ，- - - ( 2 1 ) 式中，f o ，1 ，表示t 时刻进入编码器的第，个比特。 经过编码器后输出码字序列为： c - 【矗，矗，日，i ，彳，t ，吒2 ，蠢，卜i c o ，c 1 ，c i ，】 ( 2 2 ) 式中，c o n ，表示七时刻编码器输出比特流中的第j 个比特。 2 1 2 交织和映射 码字序列经过3 个比特级交织器后输出的序列为： v - 怫，嵋，嵋，嵋，砰，曰，畦，砖，嵋，卜【，k ，嵋，】 ( 2 3 ) 这里， 0 ，1 ) 。序列v 被送入映射调制器，其映射关系为： t - 肛以) ，以z ( 2 4 ) 一6 大连理工大学硕士学位论文 式中，t 表示序列v 到信道符号工的星座映射方式，此处为8 p s k 映射。 工属于信号集为： z = b 哆= 拉唧( ，等) ，例 ，7 亿s ， 其中，巨表示单位信号能量，进而单位信息比特能量尾= 巨2 。 有关交织器和映射方案后面有详细讨论。 2 1 3 信道描述 调制器输出的信号被送入信道中传输，设信道为r a y l e i g h 衰落信道。在接收端，假 设接收信号序列为 n ，则有； 其中，衰落因子见是一个随机变量，代表接收信号幅度的随机起伏。 ，魄训：卜唧m 。 1 0 ，其它 ( 2 6 ) n ，为二个 ( 2 7 ) 式( 2 6 ) 中，加性噪声仇为复高斯噪声，则k ( r ) 和埘心) 是两个不相关的零均值 高斯随机变量，方差如下： 砰：等 ( 2 8 ) 式中，0 为噪声功率谱密度。 在此注意，若信道为a w g n 信道。式( 2 6 ) 中压= l 。 2 1 4 译码过程 接收信号 儿) 进入接收端后，若采用极大似然译码方法，解调器的工作就是针对每 个接收信号计算相应的似然度量。 对于每个接收信号几，计算一个对数似然函数作为两个可能编码比特的度量，具体 计算公式如下： 州= b ) = l o g e ( x l y k ，反) “竺 ( 2 9 ) = l o g p 魄i x ，p d p ( x ) i = 1 ，2 ，3 ；b = o ，l 、 式中，以) 表示度量函数。z ( i ，6 ) = ( 【v 1 ，v 2v 3 】) i v 。= 6 表示第f 比特为b 的映射信 号集。 为简化计算方案，假设先验概率p ( 功对每个x z ( i ，b ) 都是等概的，所以比特度量 计算式( 2 9 ) 可写成： 名( 以= b ) = l o g p ( 儿i x ，成) m 祭、l o g p ( y kl 工，岛) ( 2 1 0 ) j e z j j = _ ，咖) 忱一p k 工1 1 2 f - l ，2 ，3 ；6 = 0 ，l 上式略掉了式( 2 9 ) 中的常量，且可以证明在高信噪比下，式中的约等是合理的【8 l 。 由上简化计算式( 2 1 0 ) 可得，第1 比特值为1 的度量式为： 第l 比特值为0 的度量计算式为： a ( 畦= o ) = m i n ( d ，蔬。，爵。，碥) ( 2 1 2 ) 式中，砰o = 0 0 0 ，1 1 1 ) 表示接收信号儿与发射信号点j 之间的平方欧氏距离， 其原理如图2 2 所示i s 。 第2 、3 比特度量值的计算过程与第1 比特的度量计算过程相同，可以分别表示为： 烈= 1 ) ，名( 嵋= 0 ) ，a ( 记= 1 ) ，a ( 嵋= 0 ) 。 解调器输出的3 组共6 个比特度量值( 每个比特对应0 和l 两个度量值) 被送入解交 织器( d e i n t e r l e a v e r ) 进行解交织。其中解交织为交织的逆过程。解交织器输出的比特度 量值( 同样分3 组共6 个比特度量值) 被送入译码器。译码器首先计算分支度量，即计算 经过解交织器后对应的比特度量值之和，然后调用v i t e r b i 译码算法进行卷积码的译码， 最后输出译码信息序列。 一8 一 大连理工大学硕士学位论文 依据上述情况每一步解码应计算的分支度量值是解交织后3 组比特度量值相加之 和。因为每组比特度量有对应值为0 或1 两个，这样组合在一起共有8 种结果，即是应 得到的8 个分支度量值。 1 1 0 1 图2 2b i c m 比特度量值计算 f i g 2 2 b i tm e t r i cc a l c u l a t i o nf o rb i c m 2 2b i c m - i d 系统基本原理 b i c l v i m 技术最早由) 【i d g u 等人于1 9 9 7 年提出，它的基本结构如下图所示嗍 图2 3b i c m - i d 系统框图 f i g 2 3 b l o c kd i a g r a mo fb i c m - i d b i c m i d 方案较传统的b i c m 方案的最大区别在于引入了迭代译码过程。迭代译码 过程改进了比特度量值的计算 一9 比特交织编码调制技术的研究 比特度量值计算公式( 2 1 0 ) ，曾做了先验概率p 0 ) 对每个x x ( i ，6 ) 都是相等的假 设。这个假设虽简化了计算复杂度但却因为以下两点原因导致了系统性能的损失： 第一，卷积编码对码字序列引入了冗余和记忆性，然而，式( 2 1 0 ) 对p “) 等概的假 设却没有利用这个信息，主要原因是在任何解码之前都很难确定p ( x ) 。 第二，在式( 2 1 0 ) 中，为计算比特度量值而各自独立进行的最小化运算有可能导致 与解调后得到的比特值相互矛盾的判定。 为改进式( 2 1 0 ) ，注意到先验信息会反映在译码结果中，因此可通过迭代译码的方 法将其引入。对其算法所做的改进以计算a 一1 ) 为例来说明。 对于计算a 以- 1 ) ，假设对于任何工- i z ( v 1 , v 2 ，矿) e x 仉1 ) ，有： 荆- 忙嚣山2 叫3 卅 亿埘 式中，吒- 2 ，醒表示第1 轮的译码判决结果。 这样经过第1 轮判决结果的反馈，计算比特度量值的公式如下： a ( 畦= 1 ) - 0 n 一以p ( 仉，瑶】) i | 2 ( 2 1 4 ) 在此，假设上一轮的译码结果是正确的，且假设经过第1 轮译码后对第2 和第3 比 特的判决为口2 - 0 ，伊一1 。按照式( 2 1 4 ) ，第2 轮译码中，a 似- 1 ) 比特度量变为： a 以一1 ) - d l i ：, ， ( 2 1 5 ) 新产生的比特度量值将再次被使用在v i t c r b i 译码算法中，其它比特度量值计算与 第1 比特度量值计算过程相同。这个迭代计算过程重复进行。 2 3 映射方案的选择 星座映射方案是影响b i c m 系统的重要因素，不同的映射方案对系统性能将会有不 同的影响。图2 4 给出了3 种常用映射方案，即g r a y 映射、s p 映射和混合映射( m i x e d l a b c l i n g ) p 捌。其中，每个环中的阴影部分代表z ( f ，1 ) ，相应非阴影部分对应z o ，0 ) ，且 f 1 2 ，3 。它们可看作是卷积译码前每比特的硬判决区域。这3 种映射方法有不同的汉 明距离特性。其中，由于g r a y 映射的汉明距离特性最好，所以其广泛应用于b i c m 系 统，相应它适用于b i c m i d 系统第1 轮译码过程。 大连理工大学硕士学位论文 b 圣i lb i t 2b i t 3 蓟m i x e d 映射 图2 ，43 种8 p s k 映射方式及相应每比特子集分布 f i g 2 4 t h r e el a b e l i n gm e t h o d sf o r8 p s ka n dt h e i rc o r r e s p o n d i n gs u b s e tp a r t i t i o n i n gf o re a c hb i t 在b i c m i d 系统第2 轮解码过程中，应用了比特2 和比特3 的反馈结果，比特1 就被限定在星座图的一对星座点中( 见图2 5 1 8 1 ) 。因此，就比特1 而言，此时的8 p s k 信 道转变成一个二迸制信道( b p s k ) ，而此b p s k 星座是根据2 个反馈比特从已知4 对可 能的信号点中选取的一对。对于比特2 和比特3 同理。要在第2 轮解码过程中达到最优 比特交织编码调制技术的研究 的性能，对于所有映射星座必须最大化其星座点对之间的欧氏距离。在3 种映射方法中， s p 映射是达到此目的的最优方法，而g r a y 映射此时却成为最差的一种。 b i t l 0 1 1 b i t 2 0 1 1 1 孙m i x e d 映射 b i t 3 0 1 1 0 1 0 1 1 春 1 1 0 1 b i t 3 0 1 0 0 1 1 图2 58 p s k 信道转化为3 个并行b p s k 信道 f i g 2 5 8 p s kc h a n n e lt r a n s l a t ei n t ot h r e ep a r a l l e lb p s kc h a n n e l s l 二 1 1 1 1 1 0 p m = 一o 大连理工大学硕士学位论文 当然，第1 轮反馈结果的错误会导致第2 轮译码的错误。因而对于b i c m i d 系统， 就整个译码过程的性能而言，既要考虑第1 轮译码的性能，又要考虑恰当的迭代映射方 法。为了兼顾最优化第1 轮译码性能和最大化由迭代译码方法带来的改进，导致了m i x e d 映射方法的出现。研究表明，无论在a w g n 信道还是r a y l e i g h 衰落信道下，对于b i c m i d 系统，m i x e d 映射优于g r a y 和s p 两种映射方案。 2 4 卷积码基本原理 2 4 1 卷积码基础知识 在信道编码中。各种分组码都是将信息序列分组后孤立的进行编译码，分组与分组 之间没有任何联系。从信息论的角度看，这样忽略了各信息分组的联系，必然丧失一部分 相关信息，且切割的信息序列越碎( 码字越短) ，丧失的信息越多。但若增加分组码的码 长，译码复杂度将随码长呈指数上升。于是人们提出，在码长一定时可以将有限个分组 的相关信息添加到码字里构成有限记忆系统，译码时可以利用前后码字的相关性将前面 的译码信息反馈到后面供译码参考。 卷积码是个有限记忆系统。常将卷积码表示为伽，t 工) ，意是码长，七是信息位。l 表 示约束长度，是卷积码的一个基本参数，具体含义是：信息序列切割成长度为k 的一个 个分组，当某一分组进行编码时，不仅根据本时刻的分组，而且根据本时刻以前的l 一1 个分组共同决定输出码字。卷积码的码率表示为r k n 。 自1 9 5 5 年p e l i a s 第一个提出卷积码概念以来，卷积码的研究有很大的进展。但是， 卷积码编码理论的发展与分组码的发展走的是不同的两条路。分组码是理论推动的，在 构成“好码”与发展译码算法方面，代数理论起着主导作用。而对于卷积码来说，目前 发现的大多数好卷积码都是利用计算机对大量码搜索得到的。同时。在译码上不存在用 代数计算纠正多重差错的算法。由于卷积码的性能不仅与编码有关而且还与译码有关， 因此卷积码的研究一直围绕着寻找好的编码、译码方法进行的。1 9 6 1 年，j m w o z e n c r a f t 提出序列译码法；1 9 6 3 年j l m a s s e y 提出了虽然效果稍差但易于实现的门限译码法， 使卷积码在有线和无线信道的数据传输中得到了一些实际应用。尔后，1 9 6 7 年，v i t e r b i 提出了最大似然译码法，它对约束长度l 不太大的码来说容易实现且性能优良。因此早 在2 0 世纪7 0 年代初，v i t e r b i 译码算法就广泛应用于深空和卫星通信中，直至现在仍是 主要的译码算法。由于分组码可视为无记忆( l 一0 ) 时的卷积码，因此用分组码得到的 编码增益改用卷积码也可以得到，而且更容易实现最佳译码1 3 6 1 仁) 图2 6 ( 3 , 1 ，2 ) 卷积码编码器 f i g 2 60 ，1 ，2 ) c o n v o l u t i o n a le n d e r c 2 c l c o o ) 岛 图2 7 ( 3 , 1 2 ) 卷积码状态图 f i g 2 7 s t a t et r a n s i t i o nd i a g r a mo f0 ，1 ，2 ) c o n v o l u t i o n a lc o d e 图2 8 ( 3 , 1 2 ) 卷积码网格图 f i g 2 8 t r e l l i sr e p r e s e n t a t i o nf o r ( 3 ，l 刀c o n v o l u t i o n a lc o d e 1 4 1￥， m 、 ， 一 ， 、 大连理工大学硕士学位论文 2 4 2 卷积码的表示和分析方法 为了方便的介绍卷积码的原理，下面以典型的( 3 ，1 ，2 ) 卷积码为例来加以说明。这个 卷积码实现简单且具有代表性。 一个二进制( 3 ，1 ，2 ) 卷积码编码器如图2 6 所示p q 。 以这个卷积码编码器为例介绍卷积码的3 种表示和分析方法，即多项式表示法，状 态图表示法，网格图表示法。 ( 1 ) 生成多项式表示法 图2 6 所示卷积码编码器，可用生成多项式表示如下： f g o o ) - 1 9 1 ) - l + x ( 2 1 6 ) 1 9 2 0 ) - l + x + x 2 由于编码器输出有3 位。所有相应有3 个多项式。式中，工常称为移位算子或延迟 算子，它标志着位置状况【轫。如果编码器输入序列多项式表示为m ( d ，那么输出序列 多项式q 如- 1 ，2 ，3 ) 表示如下： c o o ) 一历 ) g o o ) c 1 ( 力- 研0 ) g l ( 2 1 7 ) l c 2 0 ) - m g ) g ：0 ) ( 2 ) 状态图表示法 卷积编码器本质上是一个有限状态机。因此用状态图表示其操作会很方便。若编码 器的约束长度为，即编码器有个记忆单元，状态图就有舻个状态，可表示为品， 墨，墨。很容易把状态标号和移位寄存器内容对应起来。 例如，图2 。6 编码器有4 个状态，定义为式： 品一，墨一( 0 1 ) ，s z 一( 1 0 ) ，墨一0 1 ) ( 2 1 8 ) 于是，与图2 6 编码器所对应的状态图如图2 7 。 图中小黑点代表状态节点。箭头代表转移，与箭头对应的标注，如0 0 1 0 ，表示输 入信息为0 时，编出码字为0 1 0 。每个状态都有两个箭头发出，对应输入分别是0 ，1 两种情况下的转移路径。 ( 3 ) 网格图表示法 状态图展示了状态转移的去向，但不能记录状态转移的轨迹。网格图可以弥补这一 缺陷。它可将状态转移展开在时间轴上，使编码的全过程跃然纸上。网格图以状态为纵 轴，以时问为横轴，将平面分割成格状。网格图体现了时间的变化，一次转移与下一次 转移在图上头尾相连。仍以图2 6 编码器为例，其网格图表示为图2 8 。 2 4 3 卷积码的距离特性 卷积码的性能取决于卷积码的距离特性和译码算法。其中，距离特性是卷积码本身 的属性，它决定了卷积码的纠错能力，而译码算法只是研究如何将这种潜在的纠错能力 转化为现实的纠错能力。 研究距离特性的最好方法是利用网格图。如序列c 和c 。是从同一时刻( 不妨称为零 时刻) 由零状态出发的两个不同码字序列，它们所对应的信息序列分别是j l f 和m 7 ，且 m _ m 。对于二元码，序列距离d ( c ，c 。) 指汉明距离，等于c 和c ”对应项逐一模2 加所得序列c 的重量，也等于序列c 和全零序列0 的距离，即： d ( c ，c 。) 一w ( c7 0 c - w ( c 0 0 ) - d ( c ，0 ) ( 2 1 9 ) 式中，o 表示模2 加，“) 表示码重。 因此，计算两个码字序列的最小距离等效于计算全零序列与某个非全零序列的距 离。网格图上全零序列表现为维持在零状态的一条横线，故两序列的最小距离也可以看 作是非全零状态路径和全零状态路径的最小距离。 序列长度一定时，不同序列之间对应着不同距离。分