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第三章珠算基本乘法 第一节一位数乘法 第二节多位数乘法 第三节小数乘法 第四节简捷乘法 1 第一节一位数乘法 珠算乘法的种类 什么是空盘前乘法 学习空盘前乘法的一些预备知识 珠算乘法的学习 珠算乘法的导入 2 珠算乘法的种类 珠算乘法的种类很多 按不同的分类方法 可有置数乘法 空盘乘法 前乘法 后乘法 隔位乘法 不隔位乘法等等 在这些方法中 最简便 最容易掌握的还是空盘前乘法 今天我们要学习的乘法也是采用这种方法 3 空盘前乘法 空盘 是指被乘数和乘数均不打在算盘上 前乘 是指被乘数和乘数从高位乘起的一种方法 4 学习空盘前乘法的一些预备知识 每个单积必须使用两位数记积法 必须使用大九九口诀 5 大九九口诀 大数在前小数在后 如 9 2 188 7 56小九九口诀 小数在前大数在后 如 2 9 187 8 56 6 单积 两个1位数相乘所得的积即单积 如 3 5 15 15即为单积 两位数记积法 每两个1位数相乘的积必须是两位数 没有数都要用0补齐 如 6 4 241 5 053 0 00 7 笔算乘法导入 5782 6 8 笔算方式 73921 4 2956844 1 044 2 084 9 364 3 124 7 28295684 9 珠算 73921 4 2956844 7 284 3 124 9 364 2 084 1 04295684 演示 10 笔算方式 73921 4 2956844 1 044 2 084 9 364 3 124 7 28295684 珠算方式 73921 4 2956844 7 284 3 124 9 364 2 084 1 04295684 笔算与珠算的方法对比 11 要领概括 1 心记乘数 眼看被乘数 2 用乘数从高位向低位去乘被乘数的每一位 3 把各个单积依次退位叠加 12 学生练习 194853 6 1169118 13 一位数乘法练习题 14 一位数乘法练习题答案 15 小结 今天是我们第一次接触珠算的乘法 它是对加减法的一个简便运算 而在珠算乘法中最为简捷 方便的方法是 空盘前乘法 我们今天学习的一位数乘法就是按照这种方法进行计算的 在今天的学习中 我们首先认识了什么是 空盘前乘法 珠算乘法学习的一些预备知识 然后通过笔算的思路引导出了珠算的方法 并总结出3点要领 每个同学一定要牢记 并按该要领学习珠算的乘法 1 心记乘数 眼看被乘数 2 用乘数从高位向低位去乘被乘数的每一位 3 把各个单积依次退位叠加 16 前面我们已经学习了乘数为一位数的乘法 空盘前乘法的基本方法已经掌握 今天我们要学习的是第二节 多位数乘法 它是对一位数乘法的一个扩展 我们所要讲的多位数乘法是指乘数和被乘数都在二位或二位以上的数字相乘的乘法 17 第二节多位数乘法 被乘数和乘数中均不含零的乘法 被乘数中含零的乘法 被乘数和乘数中均含零的乘法 乘数中含零的乘法 18 例1 8361 75 627075 理解 8361 75 8361 70 8361 5 第1分积 第2分积 8361 7056214207585278361 540153005627075 演示 19 1 用乘数的首位数从左向右去乘被乘数的各位 把各单积依次退位叠加 结果为 第一分积 2 再用乘数的次字位从左向右乘被乘数的各位 从第一分积的第二位起依次退位叠加 结果为 第一 第二分积 之和 3 若乘数还有第三位 方法同上 第一个单积从一 二分积之和的第三位起退位叠加即可 方法与步骤概括 20 例2 2587 64 165568 2587 6012304842155222587 408203228165568 演示 21 学生练习 75 39 648 54 9286 43 586 672 6537 842 3895 9614 22 答案 75 39 2925648 54 349929286 43 399298586 672 3937926537 842 55041543895 9614 37446530 23 被乘数夹0的乘法 例3 5807 96 5574725807 9045720063522635807 630480042557472 演示 24 被乘数夹0的乘法方法概括 乘到0时 有一个零向右移一位 有二个零向右移二位 以此类推 25 例4 1068 72 768961068 7007004256074761068 202001216076896 演示 26 学生练习 809 54 307 62 604 38 5008 79 6004 786 90001 4295 27 答案 809 54 43686307 62 19034604 38 229525008 79 3956326004 786 471914490001 4295 386554295 28 乘数夹0的乘法 例5 628 307 1927961806241884421456192796 演示 29 乘数夹0的乘法方法概括 乘数含零 跳过不乘 下一分积直接对位相加 30 例6 4295 6008 2580436024125430257703216724025804360 演示 31 学生练习 839 504 317 6002 694 308 692 4001 216 108 9254 60005 32 答案 839 504 422856317 6002 1902634694 308 213752692 4001 2768692216 108 233289254 60005 555286270 33 试一试 2084 5703 同学们仔细观察这道题 它的被乘数和乘数均包含了0 这是我们第二节中的第四个知识点要讲的内容 其实就是第二 三两个知识点的合并 解题方法也是这两个知识点的方法的合并 因此同学们在这个知识点上理解起来也会较容易 34 例7 2084 503 10482521000402010420060024121048252 演示 35 被乘数和乘数均夹0的方法概括 被乘数含零 乘到0时向后移位 乘数含0时跳过不乘 36 学生练习 809 504 307 6002 604 308 602 4001 206 108 9054 6005 37 答案 809 504 407736307 6002 1842614604 308 186032602 4001 2408602206 108 222489054 6005 54369270 38 我们前面已经学了两节 但不管是一位数乘法还是多位数乘法 也不管是被乘数和乘数中间夹不夹0 都是整数与整数相乘 但是在实际工作中 不仅仅有整数 而且经常会碰到小数的乘法 而且在小数位很多的时候要求我们保留小数位后的n位 这个时候我们就要判断乘积的整数和小数位数 今天我们就一起来学习本章的第三节 小数乘法 39 第三节小数乘法 数的有效位数 积的有效位的数计算方法 小数乘法例题解析 40 用珠算计算 定位很重要 如果算盘上没有固定的位数 同样的数就不能确定它数值的大小 如3 0 3 300等 因此 我们就可计算给盘上的积的位数 那我们应该怎样计算位数呢 我们知道 一个数只要确定了小数点位置后 其位数也就被明确了 41 数的分类 1 正位数 凡整数和带小数的数字 有n位整数就叫正n位 如 57328 5位 57 32 2位 5 7328 1位 2 零位数 凡纯小数的小数点后面到有效数字之间没有0的数 如 0 57328 0位 0 64 0位 3 负位数 凡纯小数的小数点到第一个有效数字前 有n个0就叫负n位 如 0 057 1位 0 0057 2位 0 00057 3位 42 积的数位计算方法 公式 积的整数位数 被乘数整数位 乘数整数位 积首小于因数的首位数 积的整数位数 被乘数整数位 乘数整数位 1 积首大于或等于因数的首位数 43 简化口决 积首大 位相加 再减1 积首小 位相加 44 32 例1 624 90 7 定位 3 2 5积的有效位数为5位数31 例2 624 9 07 定位 3 1 4积的有效位数为4位数 45 30 例3 624 0 907 定位 3 0 3积的有效位数为3位数3 1 例4 624 0 0907 定位 3 1 2积的有效位数为5位数 46 学生练习 请计算得数 436 212 612 386 7 07 4 06 828 54 3 09 39 16 0 0824 307 3 2 04 6 047 0 00856 2478 9 0 08236 47 例5 小数乘法 0 324 2 8 0 9072 第一步 按整数的计算方法进行计算出得数第二步 定位 确定积的有效位数 将积写下来 整数位 0 1 1 0 06040806482416329072 演示 0 9072 48 学生练习 8 07 3 06 24 6942728 54 2 09 1522 648693 16 0 0724 6 744784107 3 5 04 540 7922 047 0 00956 0 019569324278 9 0 08236 352 410204 49 答案 8 07 3 06 24 69728 54 2 09 1522 6593 16 0 0724 6 744784107 3 5 04 540 7922 047 0 00956 0 019569324278 9 0 08236 352 410204 50 学完了第三节后 乘法的基本内容也就学完了 但同学都看到了后面还有一个第四节 简捷乘法 这是因为在实际工作中 存在着许多小数计算 这些繁锁的计算有时因需要又无法回避 有时在保证预定精度的前提下 可省略多余的小数计算 简化运算过程 达到既准确又快速的要求 下面就给大家介绍这种非常实用的方法 省乘法 51 第四节简捷乘法 预备知识 确定需要运算的档位 计算步骤 例题讲解 52 预备知识 什么是压尾档 运算档的下一档为压尾档 什么是压尾珠 压尾档上所有算珠靠梁为压尾珠 53 需要运算的档位 公式 运算档位 M N F 1 M 被乘数的位数N 乘数的位数F 预定精确度1 精确度的保险系数 54 计算步骤 确定运算档位 确定压尾档 拨上压尾珠 在乘加各单积时 落在压尾档上的数四舍五入 余下部分不需用计算 55 例题讲解 保留二位小数 0 479185 62 7413 运算档位 M N F 1 0 2 2 精确度 1 保险系数 5 演示 56 学生练习 要求保留二位小数 8 07 3 06 5728 54 2 09 793 16 0 0724 4107 3 5 04 72 047 0 00956 24278