高中数学新课程的实践与思考上.ppt

高中数学新课程的实践与思考 上 2004 2005年研读课程标准2006年3月选用教材2006年5月启动培训2006年9月1日正式开始课改2006年9月发布教学指导意见 并进一步研制学科教学指导意见 1 几个时间段 2006年至2007年调研 编制教学用书2006年12月问卷调查表明运作正常2007年3月启动浙江省高中数学新课程实验教学研究课题2008年3月公布高考方案2008年4月研制会考标准 2 几个关键词 教师培训2006年7月3日至6日在浙师大举行高中数学新课程高一课前培训2007年1月17日至20日在省委党校举行高中数学新课程高一下课前培训2007年7月11日至14日在舟山中学举行高中数学新课程高二上课前培训2008年1月6日至9日在省委党校举行高中数学新课程高二下课前培训2008年7月10日至13日在丽水中学举行高中数学新课程高三课前培训 调研指导 下校听课抓常规教学 2006年 在杭州高级中学 杭外 学军中学 西湖高级中学 余杭二高 桐庐中学 宁海中学 温州中学 湖州安吉孝丰高级中学 湖州中学 嘉兴一中 嘉兴三中 嘉兴秀州中学 桐高 萧山中学 绍兴高级中学 台州一中等地调研听课72节 2007年 在余杭高级中学 杭州十三中 黄岩中学 舟山中学 杭师大学附中 温岭中学 温州豪江中学 温州中学 乐清中学 绍兴稽山中学 绍兴一中 宁波效实中学 象山三中 学军中学等调研听课51节2008年上半年 在杭州二中 杭州四中 嘉兴一中 桐高 奉化中学等调研听课30节 专业引领文件汇编教学用书编制办好 中学教研 中课改视角栏目优秀视频课点评与示范三项评比与课改整合 二 浙江省高中数学课程改革基本方案 1 高中课改基本思路 普通高中课程结构 领域科目模块 学生毕业的学分要求高中每学年在每个学习领域都获得一定学分 三年共获得116个必修学分 包括研究性学习活动15学分 社区服务2学分 社会实践6学分 在选修 中至少获得6学分 总学分达到144以上 2 高中数学课程设置 普通高中课程结构 领域科目模块 系列3 系列4 系列2 系列1 数学4 数学5 数学2 数学3 数学1 数学 必修 选修系列 数学1 集合 函数概念与基本初等函数i数学2 立体几何初步 平面解析几何初步数学3 算法初步 统计 概率数学4 基本初等函数ii 平面上的向量 三角恒等变换数学5 解三角形 数列 不等式 选修系列1选修1 1 常用逻辑用语 圆锥曲线与方程 导数及其应用 选修1 2 统计案例 推理与证明 数系扩充及复数的引入 逻辑框图 选修系列2选修2 1 常用逻辑用语 圆锥曲线与方程 空间向量与立体几何 选修2 2 导数及其应用 数系的扩充与复数的引入 选修2 3 计数原理 统计 概率 选修系列3选修3 1 数学史选讲选修3 2 信息安全与密码选修3 3 球面上的几何选修3 4 对称与群选修3 5 欧拉公式与闭曲面分类选修3 6 三等分角与数域扩充 选修系列4选修4 1 几何证明选讲选修4 2 矩阵与变换选修4 3 数列与差分选修4 4 坐标系与参数方程选修4 5 不等式选讲 选修4 6 初等数论初步选修4 7 优选法与实验设计初步选修4 8 统筹法与图论初步选修4 9 风险与决策选修4 10 开关电路与布尔代数 上图中代表模块 代表专题 其中2个专题组成1个模块 3 浙江省普通高中新课程数学实验第一阶段课程方案 浙江省普通高中新课程数学实验第一阶段课程方案 选修 分为选修 a 选修 b 选修 c三类选修 a为列入高考命题范围的模块 选修 b是在全省统一限定范围内由学生选学的模块 选修 c是学校视条件开设由学生选学的模块 课程设置说明 1 高一年级减少并开科目 建议人文与社会领域少开一门 2 选修ia ib开课时间由学校自行决定 建议ib从高二开始开课 3 高三仍安排一定新课 4 逐步加大选课和走班力度 高二高三每周不得少于2次 5 各地不要组织大规模区域性统考 高中毕业条件 1 具有我省普高 含综合高中的普通班 学籍 2 品行端正 遵守 中学生日常行为规范 3 高中学习期间在每个学习领域都获得一定学分 且总分达到144分以上 必修不少于110学分 选修ia不少于16学分 选修ib不少于12学分 选修ii不少于6学分 4 高中会考不合格科目不超过一门 5 综合素质评价中的四个测评项目中 不合格科目不超过一门 证书由省教育厅监制 市级以上教育行政部门验印 4 高考方案 2009年高考方案 一 学业测评 全科会考 2009年高考改革方案 50多个座谈会 1000多人与会 3000份问卷调查 二 分类测试 分批选拔 三 全面考核 综合评价 高考方案的几个变化 1 三位一体 考试成绩 学业水平考试 综合素质 2 加大会考在高考中的作用 3 考试的方式 4 增加选择性 5 分批填报志愿分批录取 6 社会化报名 5 会考方案 2007级开始 高中会考每年分别在1月和6月组织两次 每次开考语文 数学 思想政治 历史 地理 物理 化学 生物 信息技术 通用技术11个科目 会考范围课程中的必修内容 命题依据 会考标准 允许多次参加会考 成绩以最好一次记录 取消补考 a等不大于25 e等3 三 高中数学新课程的内容与特点 模块设置 螺旋上升共同基础 差异发展改进学法 重视探究增加应用 关注生活信息技术 进入课堂数学文化 逐步渗透模块考试 学分认定 1 数学新课程的主要特征 新旧课程良性接轨 模块构架高位突破 时代特征浓墨重彩 过程体验潜移默化 文科理科因材制宜 必修选修遥相呼应 必修 必修 选修1 与2 系列 课本 改了 上课 改了 必修课程知识结构 1 课程结构 高中数学课程内容主线 函数几何运算算法统计概率应用 2 高中数学课程内容的六条主线 函数 几何 运算 算法 统计概率 应用 2 新课程新在哪里 教材 教学 一 结构上变化模块设置 螺旋上升 常用逻辑用语 与集合分开 用词改变等立体几何 整体 局部 整体解析几何 必修2 2 1 4 4中分别呈现概率 不学计数原理学概率等导数及其应用 不学极限学导数 二 内容上变化 内容上变化 1 增加内容 增三章 12课时 8课时 8课时 增 6课时 幂函数 1课时 重视应用 8课时 比原函数应用举例约增4课时 4课时 比原内容约增2课时 增若干知识点 三视图1 茎叶图1 几何概型1 条件概率2等 合计至少5课时 合计约增加46课时 理科 2 减少内容 课标教材与大纲教材相比 相同内容的教学要求普遍降低 函数中 反函数教学要求降低 约2课时 三角函数中 已知三角函数值求角不作要求 约2课时 平面向量中 平移公式 定比分点公式不作要求 约2课时 三角恒等变换要求降低 至少可省2课时 不等式中 解不等降低要求 解分式 高次不等式不作要求 约2课时 证明移到1b 约4课时 立体几何初步中 棱柱 正棱锥 球的性质不作要求 约2课时 三垂线定理及逆定理不作要求 约2课时 解析几何初步中 两条直线夹角公式不作要求 约2课时 常用逻辑用语中 不要求使用真值表 约1课时 计数原理中 组合数两个基本性质课标不作要求 约1课时 删除 极限 一节 约6课时 合计减少28 1 增加内容 增四章 12课时 8课时 框图 6课时 8课时 增 幂函数 1课时 重视应用 8课时 比原函数应用举例约增4课时 4课时 比原内容约增2课时 若干知识点 三视图1 茎叶图1 几何概型1等 合计至少3课时合计约增加44课时 文科 2 减少内容 课标教材与大纲教材相比 相同内容的教学要求普遍降低 部分内容教学要求低于理科 一章 计数原理 约14课时 函数中 反函数教学要求降低 约2课时 三角函数中 已知三角函数值求角不作要求 约2课时 平面向量中 平移公式 定比分点公式不作要求 约2课时 三角恒等变换要求降低 至少可省2课时 不等式中 解不等降低要求 解分式 高次不等式不作要求 约2课时 立体几何初步中 棱柱 正棱锥 球的性质不作要求 约2课时 三垂线定理及逆定理不作要求 约2课时 解析几何初步中 两条直线夹角公式不作要求 约2课时 常用逻辑用语中 不要求使用真值表 约1课时 合计减少31课时 发现 概率统计的教学课时与函数相当 变化 1 把集合作为一种语言来学习 三 要求上的变化 从微观层面看 教学指导意见 椭圆 双曲线的第二定义不作要求 文科对椭圆要求有一个比较全面的了解 而对双曲线只作一般性了解 理科圆锥曲线的统一方程不作基本教学要求 柱 锥 台 球的结构特征只须通过实例概括 不证明 球的体积公式的推导不要求学生掌握确定平面的3个推论 两条异面直线的公垂线 距离及有关概念不作要求 平行关系的判定定理的证明不作要求垂直关系的判定定理的证明不作要求线面距离 面面距离及三垂线定降低要求二面角的平面角的作法仅限于用定义求作 圆锥曲线与方程 教学要求 选修1 1 文科 12课时 1 了解圆锥曲线的实际背景 感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 2 经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程 掌握椭圆的定义 标准方程及简单几何性质 3 了解抛物线 双曲线的定义 几何图形和标准方程 知道它们的简单几何性质 4 通过圆锥曲线与方程的学习 进一步体会数形结合的思想 5 了解圆锥曲线的简单应用 选修2 1 理科 16课时 1 圆锥曲线 了解圆锥曲线的实际背景 感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 经历从具体情境中抽象出椭圆 抛物线模型的过程 掌握它们的定义 标准方程 几何图形及简单性质 了解双曲线的定义 几何图形和标准方程 知道双曲线的有关性质 能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题 直线与圆锥曲线位置关系 和实际问题 通过圆锥曲线的学习 进一步体会数形结合的思想 2 曲线与方程结合已学过的曲线及其方程的实例 了解曲线与方程的对应关系 进一步感受数形结合的基本思想 文理有别 教学指导意见 强调对计数思想的理解 避免抽象地讨论计数原理 强调计数原理在实际中的应用 组合数的两个性质作了解与简单应用要求 用二项式定理进行有关的近似计算不作要求 计数原理文科不要求 内容增加 要求提高 但正态分布有所限制 初步了解正态分布的意义 初步了解正态曲线及它的性质 初步了解 对正态曲线的影响 教学指导意见 会用导数解决一些简单的几何与物理问题理解复合函数的定义 掌握复合函数的求导公式 能利用公式求简单的复合函数 仅限于形如f ax b 的导数 能根据导数的定义求某些简单函数的复合导数 能应用导数解决一些简单的实际问题 会求一些简单函数的单调区间 极大 小 值 最大 小 值 掌握解决优化问题的基本方法 体会导数在解决实际问题中的作用 知识有拓展难度有控制 教学指导意见 理解算法的程序性 有限性 构造性 精确性的特点 明确算法往往指向解决某一个或某一类问题 理解算法与程序设计的区别与联系 通过实例理解五种基本的算法语句的表示方法 结构和用法 借助解决一些简单问题 进一步认识算法中的三种逻辑结构与五种基本算法语句的对应 初步掌握五种基本算法语句 理解各案例中的 算理 突出递推法的作用 进一步明确算法功能 体会算法思想 应立足于把握算法的基本结构和程序化过程 不刻意追求最优化的算法 教学指导意见 1 通过实例 初步体会几何概型的意义 2 了解均匀随机数的产生 3 通过实例 初步体会运用模拟方法 包括计算器产生随机数来进行模拟 估计概率 4 通过实例和阅读材料 了解人类认识随机现象的过程 茎叶图的绘制要求数据较为集中 且茎较易确定 数据容量不宜过大 理解定积分的概念和简单性质 并能利用它求简单函数的定积分 掌握微积分基本定理 牛顿 莱布尼兹公式 并能利用微积分基本定理求简单函数的定积分 教学指导意见 教学指导意见 1 了解直接证明的两种基本方法 分析法和综合法 了解分析法与综合法的思考过程与特点 2 了解间接证明的一种基本方法 反证法 了解反证法的思考过程与特点 框图 选修ib模块 1 不等式选讲 1 理解绝对值的几何意义 并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式 a b a b a b a c c b 会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式 ax b c ax b c x c x b a 2 了解下列柯西不等式的几种不同形式 理解它们的几何意义 并会证明 3 会用参数配方法讨论柯西不等式的一般情况 4 会用向量递归方法讨论排序不等式 5 了解数学归纳法的原理及其使用范围 会用数学归纳法证明一些简单问题 6 会用数学归纳法证明贝努利不等式 为大于1的正整数 了解当n为实数时贝努利不等式也成立 7 会用上述不等式证明一些简单问题 能够利用平均值不等式 柯西不等式求一些特定函数的极值 8 了解证明不等式的基本方法 比较法 综合法 分析法 反证法 放缩法 2 坐标系与参数方程 1 坐标系 理解坐标系的作用 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置 理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别 能进行极坐标和直角坐标的互化 能在极坐标系中给出简单图形 如过极点的直线 过极点或圆心在极点的圆 的方程 通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程 理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义 了解柱坐标系 球坐标系中表示空间中点的位置的方法 并与空间直角坐标系中表示点的位