全等三角形的判定总复习ppt课件 (2).ppt

第十二章全等三角形 三角形全等的判定 3 ASAAAS 1 三边对应相等的两个三角形全等 可以简写为 边边边 或 SSS 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 用符号语言表达为 三角形全等判定方法1 2 例1 如图 是一个钢架 是连接 与 中点 的支架 求证 3 例2 已知 如图 AC AD BC BD 求证 C D A B C D 解 在 ACB和 ADB中 AC ADBC BDAB AB 公共边 ACB ADB SSS C D 全等三角形对应角相等 4 三角形全等判定方法2 用符号语言表达为 在 ABC与 DEF中 ABC DEF SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边 或 SAS F E D C B A 5 例子1 如图 在 AEC和 ADB中 已知AE AD AC AB 请说明 AEC ADB的理由 已知 A A 公共角 已知 AEC ADB AE AD AC AB SAS 解 在 AEC和 ADB中 6 例2 如图 AC BD CAB DBA 证明 BC AD 证明 在 ABC与 BAD中 AC BD CAB DBAAB BA ABC BAD SAS 已知 已知 公共边 BC AD 全等三角形的对应边相等 7 在 ABC和 DEF中 ABC DEF ASA 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 可以简写成 角边角 或 ASA 用符号语言表达为 F E D C B A 三角形全等判定方法3 8 例1 已知如图 O是AB的中点 A B O是AB的中点 已知 OA OB 中点定义 求证 AOC BOD 在 AOC和 BOD中 证明 A BOA OB 1 2 已知 已证 对顶角相等 AOC BO ASA 9 例2 已知 点D在AB上 点E在AC上 BE和CD相交于点O AB AC B C求证 ADC AEBAD AE 证明 在 ADC和 AEB中 A AAC AB C B 公共角 已知 已知 ADC AEB ASA AD AE 全等三角形的对应边相等 10 证明 在 ABC与 ABC中 A A ABC A B C AAS A C B B B 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 可以简写成 角角边 或 AAS 三角形全等判定方法4 11 例3 已知如图 1 2 C D求证 AD AC 证明 在 ABD和 ABC中 ABD ABC AAS AD AC 12 斜边 直角边公理 HL 推理格式 在Rt ABC和Rt A B C 中 AB A B BC B C Rt ABC C C 90 Rt A B C HL 三角形全等判定方法5 13 已知 如图 在 ABC和 ABD中 AC BC BD AD 垂足分别为C D AC BD 1 求证 ABC BAD 2 求证 BC AD 1 解 AC BC BD AD C D 90 在Rt ABC和Rt BAD中 有 Rt ACB Rt ADB HL 2 Rt ACB Rt ADB HL BC AD 14 例2 如图 AC AD C D是直角 将上述条件标注在图中 求证BC BD 解 在Rt ACB和Rt ADB中 有 Rt ACB Rt ADB HL BC BD