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神奇的快速计算法 数学课外兴趣活动课件设计与制作 重庆市南坪中学梁林 1 一 有一位是1的两位数快速算法 2 1 十位是1的两位数快速算法 方法 用前数加后数的尾数 然后两尾数相乘 注意 满十进一 例1 计算 12 14计算过程 12 4 16 4 2 8 故12 14 168例2 计算 13 19计算过程 13 9 22 3 9 27 故13 19 22 2 7 247 3 2 个位是1的两位数快速算法 方法 十位乘以十位 十位加十位 最后添上1 注意 满十进一 例1 计算 21 41计算过程 4 2 8 4 2 6 故21 41 861例2 计算 31 91计算过程 3 9 27 3 9 12 故31 91 27 1 21 2821 4 二 十几乘以几十几的算法 方法 用前数尾数乘后数的十位数 再加上后数 然后两尾数相乘 注意 满十进一 例1 计算 14 52计算过程 4 5 20 20 52 72 4 2 8 故14 52 728例2 计算 17 43计算过程 7 4 28 28 43 71 7 3 21 故17 43 71 2 1 731 5 三 一百零几乘以一百零几的算法 方法 用前数加后数的尾数 然后两尾数相乘 注意 不满十添个0 例1 计算 102 104计算过程 102 4 106 2 4 8 故102 104 10608例2 计算 103 109计算过程 103 9 112 3 9 27 故103 109 11227 6 四 一百零几乘以几十几的算法 方法 将一百零几分为1和0几 用1乘以后数 再用0几乘以后数 注意 满几百就进几 例1 计算 103 25计算过程 把103分为1和03两段 1 25 25 03 25 75 故103 25 2575例2 计算 108 82计算过程 把108分为1和08两段 1 82 82 08 82 656 656满600进6 故108 82 82 6 56 8856 7 五 十位相同的两个两位数相乘 8 1 十位数相同 个位补10的两个两位数相乘的算法 方法 用十位数乘以十位数加1 再用个位数相乘 注意 不满十添个0 例1 计算 59 51计算过程 5 5 1 30 9 1 9 故59 51 3009例2 计算 87 83计算过程 8 8 1 72 7 3 21 故87 83 7221 9 2 十位数相同 个位不补10的两个两位数相乘的算法 方法 用前数加上后数的尾数 再乘以十位数 然后个位数相乘 注意 满十进一 例1 计算 87 81计算过程 87 1 8 704 7 1 7 故87 81 7047例2 计算 63 69计算过程 63 9 6 432 3 9 27 故63 69 432 2 7 4347 10 六 个位相同的两个两位数相乘 11 1 个位数相同 十位补10的两个两位数相乘的算法 方法 用十位数乘以十位数加个位数 再用个位数相乘 例1 计算 26 86计算过程 2 8 6 22 6 6 36 故26 86 2236例2 计算 47 67计算过程 4 6 7 31 7 7 49 故47 67 3149 12 2 十位数差1 个位补10的两个两位数相乘的算法 方法 用较大的十位数的平方减1 加上较大个位数的平方的补100数 例1 计算 86 74计算过程 8 8 1 64 1 63 6 6 36 36的补数 100 36 64 故86 74 6364例2 计算 63 77计算过程 7 7 1 49 1 48 7 7 49 49的补数 100 49 51 故63 77 4851 13 七 第一个乘数十位个位补10 另一个乘数十位个位数字相同 方法 第一个乘数十位加1后 十位乘十位 个位乘个位 个位相乘 不够两位要添0占位 例1 计算 37 44 解 3 1 44 4 167 4 2837 44 1628例1 计算 64 22 解 6 1 77 2 144 2 0864 22 1408 14 八 11乘任意数 方法 首尾照抄 中间依次相加 和满十要进一 例1 11 23125 解 首尾2和5照抄 中间依次相加 2 3 53 1 41 2 32 5 7故11 23125 254375例2 11 935625 解 首尾9和5照抄 中间依次相加 9 3 12 进1 3 5 85 6 11 进1 6 2 82 5 7故11 935625 10291875 15 九 十几乘任意数 方法 第二乘数首位不动向下落 第一乘数的个位乘以第二乘数后面每一个数字后加下一位数 再向下落 和满十要进一 最高位满十要减一 例1 13 326 解 13个位是33 3 2 11 进1 3 2 6 12 进1 3 6 18 进1 13 326 4238例2 17 6835 解 17个位是7 满十减1 7 6 8 50 进5 67 8 3 59 进5 17 3 5 26 进2 97 5 35 进3 517 6835 116195 16 十 平方数的速算法 17 1 11 19之间的数的平方数算法 方法 用这个数加它的个位数 然后个位数平方 注意 满十进一 例1 计算 122计算过程 12 2 14 22 4 故122 144例2 计算 192计算过程 19 9 28 92 81 故192 28 8 1 361 18 2 21 24之间的数的平方数算法 19 3 25 75之间的数的平方数算法 20 4 75 100之间的数的平方数算法 21 5 十位都是5的乘法 22 6 个位是5的两位数的平方数算法 23 十一 减平方差神奇算法 24 1 两个十位数差1 个位补10的两位数乘法 方法 大1的首位数平方减去尾数的平方 就是得数 例1 计算 42 38 1596计算过程 40的平方减2的平方 1600 4 1596故42 38 1596例2 计算 49 51 2499计算过程 50的平方减1的平方 2500 1 2499故49 51 2499 25 2 两个百位数差1 后两位补100的三位数乘法 方法 大1的首位数平方减去尾数的平方 就是得数 例1 计算 406 394 159964计算过程 400的平方减6的平方 160000 36 159964故406 394 159964例2 计算 809 991 801719计算过程 900的平方减91的平方 810000 8281 801719故809 991 801719 26 十二 一数补9 另一数为连续数的乘法 计算方法 头加1后 头乘头为前积 尾补乘尾补为后积 中间不管有多少位数 不用计算 都是头加1那个数 例1 计算 72 4567 328824计算过程是 7加1为8 8乘4等于32 为前积 两个尾补的积是 8 3 24 为后积 中间两位数是56 不用计算 这两位都是头加1的数 都是8 故72 4567 328824例2 计算 63 34567 328824计算过程是 6加1为7 7乘3等于21 为前积 两个尾补的积是 7 3 21 为后积 中间三位数是456 不用计算 这两位都是头加1的数 都是7 故63 34567 2177721 27 十三 十位是9的乘法 两个十位数相乘 十位都是9时 其计算方法是 将一数的补数从另一数中减掉 为