解直角三角形ppt课件.ppt

在Rt ABC中 C为直角 A B为锐角 它们所对的边分别为c a b 其中除直角c外 其余的5个元素之间有以下关系 三边之间的关系 锐角之间的关系 边角之间的关系 在直角三角形中 由已知元素求未知元素的过程 叫做解直角三角形 1 2 在 ABC中 S ABC absin 3 是a b的夹角 4 仰角和俯角 5 方向角 如图 点A在O的北偏东30 点B在点O的南偏西45 西南方向 直角三角形的边角关系 解直角三角形 知一边一锐角解直角三角形 知两边解直角三角形 添设辅助线解直角三角形 知斜边一锐角解直角三角形 知一直角边一锐角解直角三角形 知两直角边解直角三角形 知一斜边一直角边解直角三角形 实际应用 抽象出图形 再添设辅助线求解 直接抽象出直角三角形 解直角三角形 目标一 目标二 目标三 4 在Rt ABC中 C 90 已知 A c 则a b 已知 A b 则a c 已知 A a 则b c 已知a b 则c 已知a c 则b 已知一锐角 斜边 求对边 用锐角的正弦 求邻边 用锐角的余弦 已知一锐角 邻边 求对边 用锐角的正切 求斜边 用锐角的余弦 已知一锐角 对边 求邻边 用锐角的余切 求斜边 用锐角的正弦 5 1 在下列直角三角形中 不能解的是 A已知一直角边和所对的角B已知两个锐角C已知斜边和一个锐角D已知两直角边 2 在 ABC中 C 90 根据下列条件解这个直角三角形 A 60 斜边上的高CD A 60 a b 3 达标练习一 B 6 75 A B C D 450 如图 在 ABC中 已知AC 6 C 75 B 45 求 ABC的面积 达标练习二 60 6 7 E 8 列2 如图所示 一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下 树顶落在离树根24米处 大树在折断之前高多少 解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为 26 10 36 米 答 大树在折断之前高为36米 9 1 我军某部在一次野外训练中 有一辆坦克准备通过一座小山 已知山脚和山顶的水平距离为1000米 山高为565米 如果这辆坦克最多能够爬300的斜坡 试问 它能不能通过这座小山 达标练习三 10 2 外国船只 除特许外 不得进入我国海洋100海里以内的区域 如图 设A B是我们的观察站 A和B之间的距离为160海里 海岸线是过A B的一条直线 一外国船只在P点 在A点测得 BAP 450 同时在B点测得 ABP 600 问此时是否要向外国船只发出警告 令其退出我国海域 C 11 3 山顶上有一旗杆 在地面上一点A处测得杆顶B的仰角 450 杆底C的仰角 300 已知旗杆高BC 20米 求山高CD 12 基础题一 填空1 若tanA 2 则tan 90 A 2 为锐角 且tan 1 则 cos 3 在Rt ABC中 C 90 AB 13 AC 12则sinA tanA 二 计算1 cos245 tan60 sin60 2 2sin30 tan60 cos30 3tan260 13 提高题1 已知 为锐角 且tan 则 2 tan1 tan2 tan3 tan87 tan88 t