数学二次函数的图像和性质讲义.doc

知识框架一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：2. 的性质 3. 的性质：4. 的性质：二、二次函数图象的平移三、二次函数与的比较四、二次函数图象的画法五、二次函数的性质六、二次函数解析式的表示方法七、二次函数的图象与各项系数之间的关系八、二次函数图象的对称九、二次函数与一元二次方程：考点一：二次函数的定义相关典型例题【例1】下列函数中，是二次函数的是 .；【例2】如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是_.【例3】 二次函数y=x2+2x7的函数值是8，那么对应的x的值是（ ） A3 B5 C3和5 D3和5 .针对性练习1已知二次函数，当时.2下列各式中，y是的二次函数的是 ( )A B C D.3若是二次函数，则.4若函数是关于的二次函数，则的取值范围为 .5已知函数是二次函数，则 .考点二：一般式化为顶点式 典型例题【例4】分别运用公式法和配方法将二次函数y=x24x+ 6化为 y=(xh)2+k的形式：y=_针对性练习：1、分别用配方法和公式法把二次函数y=x24x+5化成y=(xh)2+k的形式.2、（2011山东济宁，12，3分）将二次函数化为的形式，则 考点三：二次函数的性质典型例题【例5】抛物线与的形状相同，则= 【例6】二次函数的图象，如图所示，根据图象可得a、b、c与0的大小关系是（ ） Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0 Ca0，b0，c0时y值随x值增大而减小的是（ ）Ay = x2 By = x C y = xDy = 3. （2011湖北鄂州，15，3分）已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）A0B1C2D34. （2011山东德州6,3分）已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）5. （2011山东菏泽，8，3分）如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 Aab=1 B ab=1 C b2a D ac0 B b0 C c0 D abc011. （2011甘肃兰州，5，4分）抛物线的顶点坐标是A（1，0）B（1，0）C（2，1）D（2，1）12. （2011甘肃兰州，9，4分）如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c1；（3）2abxy-11O10；（4）a+b+c0。你认为其中错误的有A2个B3个C4个D1个13、 （2011江苏宿迁,8,3分）已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）Aa0 B当x1时，y随x的增大而增大Cc0 D3是方程ax2bxc0的一个根14. （2011山东济宁，8，3分）已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x01234y41014点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是A B C D 15. （2011山东聊城，9，3分）下列四个函数图象中，当xl Cl Dl18. （2011上海，4，4分）抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）(A) （2，3）； (B) （2，3）； (C) （2，3）； (D) （2，3） 19. （2011四川乐山5，3分）将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是 A B C D20、（2011