（电路与系统专业论文）基于信息交互理论的无线信号的迭代估计与检测.pdf

摘要 摘要 无线信号检测作为无线通信系统中的关键问题，在下一代移动通信中面临很 多新的挑战。迄今为止，不管是针对传统s i s o 系统或新兴m i m o 系统，都已提 出许多信号检测的算法，但是如何能在尽可能低的计算复杂度下获得最佳的检测 性能，依然是研究的热点问题。本文在前人工作的基础上，以信息交互为理论框 架，借助因素图模型为辅助工具，对无线信号的迭代检测技术进行了算法研究。 首先，在理想信道估计的假设下，论文研究了s i s o 系统的迭代信号检测技 术。通过对似然函数的分解，得到信号检测问题的因素图描述，在此基础上应用 和积算法推导出信号检测的迭代算法。进一步，为降低和积算法的计算量，提出 一种基于s p p d a 的快速迭代信号检测算法。仿真表明，相比最优检测算法，基 于标准和积算法的迭代信号检测算法可以有效降低算法的复杂度，同时又可以获 得逼近最优算法的性能；而快速迭代信号检测算法则在性能略有下降的情况下， 进一步将计算复杂度从指数关系降低为线性关系，获得了性能与复杂度的折中。 其次，信道均衡与信号检测最佳性能的获得依赖于准确的信道知识。针对未 知且时变的信道参数的情况，本文研究了基于因素图的联合信道估计与信号检测 的迭代算法。通过对似然函数的分解，得到联合信道估计与信号检测问题的因素 图描述，然后利用和积算法推导出算法的迭代规则。针对迭代算法中由于信道参 数引入的连续变量积分问题，提出用数值方式求解积分式的近似值，即引入粒子 滤波算法，提出一种基于s p p f 的联合信道估计与信号检测的迭代算法。 在上述研究的基础上，本文进一步提出一种统一结构的联合信道估计与信号 检测的迭代接收机结构。该接收机将信道估计与信号检测视为两个独立的模块分 别进行处理，利用基于因素图的迭代算法进行信号检测，并将获得的符号软信息 传递给信道估计模块，从而实现了联合的信道估计与信号检测f 在该接收机结构 下，无论采用何种信道估计算法，模块间的信息交互都可以明显改善信道估计的 性能，从而提高了整个接收机的信号检测性能。 在对s i s o 系统信号检测研究的基础上，本文将上述基于因素图模型的迭代 信号检测算法推广到m i m o 系统的信号检测算法的研究中，提出一种m i m o 系 统信号检测的因素图结构，在此基础上，应用和积算法推导出信号检测的迭代算 法，可以获得逼近最优检测算法的性能。为降低算法计算量，在标准和积算法基 础上，提出一种m i m 0 系统的基于s p p d a 的快速迭代信号检测算法。 关键词：信道估计，信号检测，s i s o ，m i m o ，因素图，和积算法，p d a 摘要 中图分类号：t n 9 1 1 2 3 h a b s t r a c t a b s t r a c t a sa ni m p o r t a n tp a r to fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，w i r e l e s ss i g n a ld e t e c t i o n i sf a c e d 、析t i ll o t so fn e w c h a l l e n g e si nt h en e x tg e n e r a t i o no fm o b i l ec o m m u n i c a t i o n t i l ln o w , al o to fa l g o r i t h m sh a v eb e e np r o p o s e df o r t h et r a d i t i o n a ls i n g l e - i n p u t - s i n g l e - o u t p u t ( s i s o ) s y s t e mo rt h ee m e r g i n gm u l t i p l e - i n p u t - m u l t i p l e o u t p u t ( m i m o ) s y s t e m h o w e v e r ，i ti ss t i l la h o tt o p i ct oo b t a i nt h eo p t i m a ld e t e c t i o na l g o r i t h m 、 ，i t i la c o m p l e x i t ya sl o wa sp o s s i b l e b a s e do nt h ee x i s t i n gw o r k ，t h i sd i s s e r t a t i o nd e d i c a t e s o nr e s e a r c hw o r k so ni t e r a t i v ed e t e c t i o na l g o r i t h mf o rw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nb y u s i n gf a c t o rg r a p hu n d e rt h ei n f o r m a t i o ne x c h a n g et h e o r yf r a m e f i r s t ，u n d e rt h ea s s u m p t i o no fi d e a lc h a n n e le s t i m a t i o n ，i t e r a t i v es i g n a ld e t e c t i o n t e c h n o l o g yi ss t u d i e di ns i s os y s t e m b yf a c t o r i n go ft h el i k e l i h o o df u n c t i o n ，t h e d e s c r i p t i o no fs i g n a ld e t e c t i o np r o b l e mi sa c h i e v e d ，a n dt h e ni t e r a t i v es i g n a ld e t e c t i o n a l g o r i t h mc a nb ed e d u c e db yu s i n gs u m - p r o d u c ta l g o r i t h m f u r t h e r m o r e ，i no r d e rt o r e d u c et h ec o m p l e x i t yo fs u m - p r o d u c ta l g o r i t h m ，f a s ti t e r a t i v es i g n a ld e t e c t i o n a l g o r i t h mb a s e do ns p p d a ( s u m p r o d u c t - p r o b a b i l i t ) , - d a t a - a s s o c i a t i o n ) i sp r o p o s e d s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t t h ei t e r a t i v e s i g n a ld e t e c t i o na l g o r i t h mb a s e do n s u m - p r o d u c ta l g o r i t h mc a na p p r o a c h i n gt h eo p t i m a lp e r f o r m a n c ew i t i lc o m p u t a t i o n a l c o m p l e x i t yb e i n gr e d u c e de f f i c i e n t l y ，w h i l e t h ef a s ti t e r a t i v e s i g n a l d e t e c t i o n a l g o r i t h mc a no b t a i n at r a d e o f fb e t w e e np e r f o r m a n c ea n d c o m p l e x i t y , w h e r e c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yi sr e d u c e dt ob e i n gl i n e a rw i t l lt h el e n g t ho fc h a n n e li n s t e a d o fb e i n ge x p o n e n t i a l 、i t l lt h el e n g t ho fc h a n n e l s e c o n d ，o p t i m a lp e r f o r m a n c eo fc h a n n e le q u a l i z a t i o na n ds i g n a ld e t e c t i o nr e l i e s o ne x a c tc h a n n e lk n o w l e d g e c o n s i d e r i n gc h a n n e li n f o r m a t i o ni su n k n o w na n d t i m e v a r i a n t ，j o i n tc h a n n e le s t i m a t i o na n ds i g n a ld e t e c t i o nb a s e df a c t o rg r a p hi s s t u d i e d mf a c t o rg r a p hf o rj o i n tc h a n n e le s t i m a t i o na n ds i g n a ld e t e c t i o ni ss e tu p a c c o r d i n gt ot h el i k e l i h o o df u n c t i o na n di t e r a t i v em l ei sd e d u c e db ys u m - p r o d u c t a l g o r i t h m t os o l v et h ei n t e g r a lo fc o n t i n u o u sv a r i a b l eo fc h a n n e li n f o r m a t i o n ， n u m e r i c a lm e t h o dn a m e da sp a r t i c l ef i l t e ri sc o n s i d e r e dt oo b t a i ni t sa p p r o x i m a t e r e s u l ta n dt h e i t e r a t i v ea l g o r i t h mf o rj o i n tc h a n n e le s t i m a t i o na n ds i g n a ld e t e c t i o n b a s e do ns p - p f ( s u m - p r o d u c t - p a r t i c l e - f i l t e r ) i sp r o p o s e d f u r t h e r m o r e ，au n i f i e di t e r a t i v er e c e i v e ro fj o i n tc h a n n e le s t i m a t i o na n ds i g n a l i i i a b s t r a c t d e t e c t i o ni sd e s i g n e di nt h i sd i s s e r t a t i o n t h er e c e i v e r c o n s i s t so ft w os e p a r a t e m o d u l e sn a m e dc h a n n e le s t i m a t i o na n ds i g n a ld e t e c t i o n , w h e r es i g n a ld e t e c t i o ni s i m p l e m e n t e db yt h ei t e r a t i v ea l g o r i t h mb a s e do nf a c t o rg r a p ha n di sa b l et op a s st h e s o f ti n f o r m a t i o nt oh e l pc h a n n e le s t i m a t i o na n dt h e nt h ei o i n tc h a n n e le s t i m a t i o na n d s i g n a ld e t e c t i o ni sa c h i e v e d u n d e rt h eu n i f i e dr e c e i v e rs t r u c t u r e ，i n f o r m a t i o np a s s i n g b e t w e e nt w om o d u l e sc a no b v i o u s l yi m p r o v et h ec h a n n e le s t i m a t i o np e r f o r m a n c e w h a t e v e rc h a n n e le s t i m a t i o n t e c h n o l o g y i s u s e d ；t h e r e f o r e ，t h es i g n a ld e t e c t i o n p e r f o r m a n c eo ft h ew h o l er e c e i v e ri si m p r o v e d b a s e d0 nt h es t u d yo fs i s os y s t e m ，t h er e s e a r c ho fi t e m t i v es i g n a ld e t e c t i o n u s i n gf a c t o rg r a p hi se x t e n d e dt om i m os y s t e m a f t e rt h ep r o p o s a lo fan e w d e s c r i p t i o no ff a c t o rg r a p hi nm i m os y s t e m ，s l i m - p r o d u c ta l g o r i t h mi sa p p l i e dt o o b t a i nt h ei t e r a t i v ea l g o r i t h mw h i c hc a l la p p r o x i m a t et h eo p t i m a lp e r f o r m a n c e i n o r d e rt or e d u c et h ec o m p l e x i t y ，p d am e t h o di sc o m b i n e d 、析t 1 1t h e s u m p r o d u c t a l g o r i t h ma n d af a s ti t e r a t i v e s i g n a ld e t e c t i o na l g o r i t h mb a s e do i ls p p d ai s p r o p o s e d k e y w o r d s ：c h a n n e le s t i m a t i o n , s i g n a ld e t e c t i o n , s i s o ，m i m o ，f a c t o rg r a p h ， s u m p r o d u c ta l g o r i t h m ，p d a c h i n e s el i b r a r yc l a s s i f i c a t i o nc o d e ：t n 911 2 3 i v 第一章绪论 第一章绪论 1 1无线通信的发展历程 随着人们对信息交流需求的增长以及对信息时效性要求的不断增强，固定通 信网络已经无法满足时代的需求。任何人，可以在任何地方，任何时候，与任何 对象，进行任何形式的信息交互，这就是现代通信需要实现的目标。实现这一目 标最直接有效的方式就是无线移动通信。 1 8 9 7 年，在一艘穿越英吉利海峡的轮船上，意大利人马可尼( m a r c o n i ) 向 世人展示了通过无线电可以实现不问断的通信【l 】。在以后的一个多世纪里，无 线通信技术在全世界得到了广泛的接受和认可。尤其在过去的二十年里，无线移 动通信网络的迅猛发展使得它今天已经成为现代通信系统中一个非常重要的部 分，并极大的带动了相关无线移动通信信号处理算法和技术的发展，随着许多关 键技术取得突破，无线通信技术得到了前所未有的发展，并且这种趋势在今后还 会不断加速。 无线移动通信经历了从模拟到数字、从窄带到宽带、从支持单一语音业务到 支持多业务的发展历程，而这一切只用了3 0 多年的时间。第一代蜂窝移动通信 系统( 1 g ) 即模拟蜂窝移动通信系统，起源于2 0 世纪8 0 年代，采用频分多址 ( f d m a ) 的接入技术，仅限于语音通信，如美国的先进移动电话系统( a m p s ) 、 英国的全接入通信系统( t a c s ) 等。第一代模拟系统的缺点主要有频带利用率 低、抗干扰能力差、保密性差等。第二代蜂窝移动通信系统( 2 g ) 即数字蜂窝 移动通信系统，起源于2 0 世纪9 0 年代初，是为了支持语音和低速率数据业务而 设计的，采用数字技术代替了模拟技术，增强了系统的抗干扰能力及保密性能， 并使得系统容量大大增加。第二代系统的主要接入技术为时分多址( t d m a ) ， 典型的系统如欧洲的全球移动通信系统( g s m ) 、北美的i s 1 3 6 系统。第三代 蜂窝移动通信系统( 3 g ) 最早由国际电信联盟( i t u ) 于1 9 8 5 年提出，是一种 能提供多种类型、高质量多媒体业务，能实现全球无缝覆盖，具有全球漫游能力， 与固定网络相兼容，并以小型便携式终端在任何时候、任何地点进行任何种类通 信的通信系统。第三代系统采用了c d m a 接入技术，主要的标准有欧洲的 w c d m a 、北美的c d m a 2 0 0 0 以及中国的t d s c d m a 。尽管第三代移动通信系 统的传输可高达2 mb i 佻，但仍无法满足多媒体通信的要求。特别是最近若干年 来，以个人全球移动通信和无线多媒体移动通信为代表的新需求不断激励各种更 第一章绪论 高速率的宽带无线通信技术的研究和开发。在这种情况下，高速率无线移动通信 系统向更高带宽、更高移动性、更好通信质量的b 3 g ( b e y o n d 3 g ) 发展是一个 必然趋势，相应的无线空中接口和高速率无线传输技术也已引起全球无线通信研 究人员的广泛兴趣【2 【3 】【4 】。无线信号处理作为无线通信系统中的一个关键研究 领域，在未来的无线通信系统中同样面临着很多新的挑战，如更高的数据传输速 率，更低的比特误码率，更高的信道容量等等。 1 2无线通信的信号处理 由于第二代通信系统采用数字技术，同时由于数字信号处理技术的蓬勃发展， 使通信信号处理在短短的十多年间获得了前所未有的迅猛发展。概括的讲，通信 系统的研究主要是围绕通信信号的发射和接收展开的，最基本的通信问题可以由 图1 1 来表示，针对不同的信道环境，我们设计不同的发射机和接收机结构来达 到可靠通信的目的。 信息比特 x 发射机 无线信道 y h 接收机 图1 1 无线通信的系统模型 值 在发送端，不论是数据、语音信息还是图像、视频信息，都将由信源编码器 转化为二进制或其他方式的信息序列，这些信息序列被信道编码器以受控的方式 引入冗余，以提高数据可靠性和更加适合信道特点，从而有效改善接收效果，然 后由调制器转化为适合特定信道传输的信号波形后发送。在接收端，解调器对收 到的经过无线信道的信号进行处理，并将该信号按设计规则还原成信息序列，最 后这些信息序列被信道译码器根据码的知识或接收数据中的冗余重新构成初始 的发送信息序列【5 】。与有线传输不同的是，在无线信道传输中信号会受到各种 随机或突发的干扰引起各种形式的波形失真，如由于信道带宽受限而导致的多径 传播效应，在无线通信系统中还存在由于发送端和接收端之间的相对移动产生的 d o p p l e r 效应，来自同一频段或者相邻频段的其他用户的干扰，以及时变产生的 衰落等。因此，无线信道的这些特性都给接收端的信号检测提出了更高的要求， 接收机需要补偿由无线信道导致的失真和噪声，以达到可靠传输的目标。 近年来提出的多输入多输出( m 肼o ) 技术，即在发送端和接收端使用多天 2 第一章绪论 线单元，作为现代通信领域的一项重要技术突破，能在不增加带宽与功率的情况 下成倍地提高无线通信系统的容量和频谱效率，堪称下一代无线通信系统b 3 g 的关键技术之- - 6 。m i m o 技术的核心是空时信号处理，也就是利用在空间中 分布的多个天线将时间域和空问域结合起来进行信号处理。该技术的关键是能够 将传统通信系统中存在的多径影响因素转变成对用户通信性能有利的增强因素。 m i m o 技术有效地利用了随机衰落和可能存在的多径传播，在不额外增加所占 用的信号带宽的前提下为无线通信的性能带来成倍的改善【7 】。 m i m o 技术实质上是为系统提供空间复用增益和空间分集增益，目前所进行 的研究主要围绕这两个方面 8 1 1 9 】。在空间复用方面，将输入数据分成多个子流， 每个子流从不同的天线发送出去，在同一频带上使用多个数据通道( m i m o 子信 道) ，从而使得容量随着天线数量的增加而线性增加；而空时编码则将数据分成 多个数据子流在多个天线上同时发射，建立空间分离信号和时间分离信号之间的 关系，通过在发射天线间的时域引入编码冗余得到分集增益。空间复用增益可以 大大提高信道容量，而且不需要占用额外的带宽和发射功率；空间分集增益可以 提高信道的可靠性，降低系统误码率。 m i m o 系统具有增加信道容量和提高鲁棒性等优点，但m i m o 技术的应用也 同时增加了发送端和接收端的信号处理难度，促进了无线信号处理在新课题上的 研究，如m i m o 信道的识别、对于已知信道应如何设计最佳发送信号的研究、 接收端均衡器和信号检测算法的设计。 1 3 无线通信中信号检测的背景介绍 1 3 1无线信道传输特性 在无线通信中，所有的信息都是通过无线信道进行传输的。与有线信道不同， 无线信道是一种看不见、摸不着的随机时变的传输媒质。一般的，无线信号经过 信道的传输后所产生的衰落主要可以分为两类：大尺度衰落和小尺度衰落【2 】。 大尺度衰落描述的是发射机和接收机之间长距离上电磁场场强的变化，即电磁波 在自由空间内传输，其信号功率会随着传播距离的增加而减小。小尺度衰落则是 指经过短时间或短距离的传播之后无线信号的幅度发生快速衰落，以至于由大尺 度衰落带来的路径损耗可以忽略不计。图1 2 给出了信道对无线信号的这两种影 响，其中粗实线表示接收信号功率与发射机和接收机之间距离的关系，细实线表 示的是接收信号的功率在小范围内的快速波动。 3 第一章绪论 图1 2 无线信道的传播特性 影响小尺度衰落的主要因素有两个：多径传播和发射机与接收机之间的相对 移动速度【2 】。 多径传播无线信道是一个开放的传输环境，对于无线信号来说，信道中 存在着各种各样的障碍物。因此，信号从发射机发出后，经过各种物体的反射、 绕射和散射等作用，产生了多个具有不同幅度、相位、时延的发射信号副本，相 当于发射信号是经过多个不同的路径传输的。在接收端，接收信号是由来自这多 条不同路径的信号叠加合成的。不同路径距离不同，造成相应的多径信号具有不 同的随机变化的幅度、相位和时延。若多径信号的相位相同，则叠加后信号增强， 反之，信号则减弱，这种效应即为通常所说的多径效应。 多普勒频移当接收机和发射机之间存在相对运动时，接收机接收到的信 号频率与发送信号频率相比发生了变化，这被称为多普勒( d o p p l e r ) 效应，由 多普勒效应引起的附加频率偏移称为多普勒频率。 通常，我们用多普勒扩展、时延扩展和角度扩展来定义移动信道的参数【1 】。 多普勒扩展，也称为时间选择性衰落，是指由于接收机和发射机之间的相对运动， 产生了多普勒频移，接收信号的频谱被展宽。时延扩展，也称为频率选择性衰落， 是指当发送端发送一个极窄的脉冲信号时，由于存在多条不同的传播路径，各条 路径有不同的传播距离，因此发送信号沿各个路径到达接收天线的时间也不同， 接收信号是由许多具有不同时延的脉冲组成。角度扩展，也称为空间选择性衰落， 是指多径信号到达天线阵列的到达角度的展宽，由接收机或发射机周围的本地散 射体及远端散射体引起。 4 冒曼重2嗍 第一章绪论 1 3 2无线信道模型 考虑一个基带无线通信系统，发送符号序列j ( 七) 以符号采样率l r ，即波特 率采样( 若信道带宽大于1 ( 2 l ) ，则采样率1 r , 小于n y q u i s t 率，导致混叠现象， 需要进行过采样，但本文不考虑这种情况) ，同样，在接收端以符号采样率l 瓦 对接收信号采样得到接收符号序列，( 尼) ，得到离散的接收序列为 ，( 七) = ，o ) i ，：| i 瓦= s ( i ) h ( k ，k - i ) + ，z ( 尼) = h ( k ；i ) s ( k - i ) + ，z ( 七) ( 1 1 ) 。 忙一c t t i = - - a t 其中办( 七；f ) 表示k 时刻对应于第肛f 个符号单元的信道冲激响应，对于一个因果 系统来说，h ( k ；i ) = 0 ，i 0 。 s i s o 时不变信道模型 时不变信道模型可以通过一个简单f i r ( f i n i t ei m p u l s er e s p o n s e ) 滤波器来模 拟，且滤波器抽头系数不随时间而变化，每一时刻的信道响应可以表示为 一l 办( 后；v ) = 6 ( v - i ) h ，( 1 2 ) i = 0 这是一种最普遍的信道模型，称为f i r 滤波器信道，如图i 3 所示。当对接收信 号以波特率采样，接收信号可以表示为 广( 七) = 办，s ( 后一，) + 咒( 七) = h ( i ) s ( k f ) + ( 七)( 1 3 ) 图1 3f i r 滤波器信道模型 第一章绪论 s i s o 时变信道模型 在大多数情况下，信道响应随着时间而变化，为了描述信道的这种时变动态 特性，我们引入信道特征的统计特性。信道的每条独立路径的自相关特性可以表 示为 1 0 】 r ( r ) = e h ( k ) h ( 后一f ) 】- 山( 2 n f o r )( 1 4 ) 其中山为第一类的零阶b e s s e l 函数，f 为时间差，厶表示d o p p l e r 频移，它刻 画了信道的变化程度，由载波频率正和移动速度v 得到：f o = ( 惦) i c ，其中c 为光速。 一个广义平稳信道的动态特性可以由p 阶的a r ( a u t o r e g r e s s i v e ) 模型模拟， 且它的参数可以很容易通过自相关匹配特性得到，p 阶的a r 模型的时域表示式 如下 p 办( ，2 ) = 一a 七h ( n - k ) + v ( 后)( 1 5 ) k = i 当信道变化服从r a y l e i g h 分布时，v ( k ) 是一个零均值的高斯过程，其方差定义 为盯；。 然后，a r 模型的系数和r ( k ) 可以建立如下的关系 其中r 肭= r 肭a = 一w 尺( o )r ( 一1 )尺( 一p + 1 ) 尺( 1 )r ( o )g ( - p + 2 ) r ( p 1 ) r ( p - 2 ) r ( 0 ) ，a = = 口。口。c z p 】r ， ( 1 6 ) w = j r ( 1 ) r ( 2 ) r ( p ) 】r ，仃；= 尺( o ) + 艺吒r ( - k ) 。 k f f i l 文献【1 1 】指出一个三阶的a r 过程可以精确的描述信道的这种动态特性。然 而，通常用一个一阶的a r 模型就能够很好的模拟窄带的r a y l e i g h 时变信道【1 2 】， 且采用一阶a r 模型更有利于信道估计算法的简化，因此本章中我们选用一阶 a r 模型，表示如下 忍( 七) = a h ( k 1 ) + 1 ，( 七)( 1 7 ) 其中a r 模型参数可以由下式计算得到 口= e h ( k ) h 。( k - 1 ) 】= s o ( 2 砒互)( 1 8 ) 6 第一章绪论 1 3 ：= l 一 ( 1 9 ) 对于频率选择性衰落信道，由于多径衰落是相互独立的，故每条径可分别用 一个一阶的a r 模型来描述。 应用f i r 信道模型，输入输出的关系可以表示为 ，( 尼) = h ，( 尼) s ( 后一f ) + 咒( 尼) ( 1 1 0 ) m i m o 信道模型 图1 4m i m o 系统模型 考虑一个具有r 个发送天线和r 个接收天线的m i m o 系统，如图1 4 所示。 定义r r 维的信道矩阵日( ，) ( ，= 0 ，l ，一1 ) ，其中为所有t r 链路的最大 信道长度，则接收矢量可以表示为 ，( 尼) = h i 。l h n r ，i0 二二ri 二j ：， + n c 忽， 。， 其中h “= 【曩j ( l - 1 ) h j ，( o ) 】，s ，= i s ，( 七一三+ 1 ) s j ( 七) 】7 7 第一章绪论 1 3 3信道均衡技术 由于无线信道会产生时延色散，也就是从发射机到接收机，各多径分量会有 不同的传输时间。时延色散会导致符号间干扰( i s i ) ，这将严重影响数字信号 的传输，若不采取对抗措施，误比特率将高得令人无法接受。另一方面，时延色 散也可起到正面作用。由于不同多径分量的衰落是统计独立的，所以分解后的各 多径分量就可作为分集支路。如果接收机可以分离和利用分解后的多径分量，那 么时延色散就提供了延迟分集的可能性。而解决这一问题的基本方法是设计能够 补偿或者减小接收信号码问干扰的接收机均衡器，即工作于两种方式的接收 机结构，它能够在减小或消除符号问干扰的同时又利用信道固有的延迟分集。 由前面可以看到，接收信号在数学上可表示为发射信号与信道冲激响应之间 的卷积，因此，均衡就可以视为一反卷积运算的过程，即产生与信道响应相反的 效应，从而恢复原始信号【1 】。均衡器设计的一个重要准则是必须平衡i s i 消除与 噪声放大之问的关系，因为信号与噪声同时进入均衡器的过程中噪声功率会同时 得到放大。 n ( o “f ) 信道 s ( o 办( ，) j n r ( 坼为给定阈值，一般取为2 ) ，则需要将毛最后 一次的迭代值反转，反之薯即为最后一次的迭代值。 第三章s l s o 系统的迭代信号检测算法研究 3 5 4仿真结果分析 我们选用上面给出的两组信道参数i o 5 0 2 60 5 7 4 4 0 0 6 4 6 2 l 和 l o 9 11 3o 1 3 0 200 3 9 0 6 j , - 撕t 算机仿真，图3 1 0 和图3 1 1 分别表示两组 信道参数下的s n r - b e r 仿真结果。其中，曲线“s pi t 5 表示基于标准和积算 法的迭代信号检测算法经5 次迭代后的b e r 性能，曲线“s p p d ai t 5 表示基 于s p p d a 的快速迭代检测算法经5 次迭代后的b e r 性能，曲线 “s p p d a e n h a n c e di t 5 ”表示在基于s p p d a 的快速迭代检测算法基础上加入增 强技术的b e r 性能，曲线“m m s e 即为传统m m s e 均衡算法的性能。 从仿真结果可以看到，在第一种信道参数的仿真中，加入增强技术后b e r 性能得到明显改善，说明在这种信道环境中，确实会出现振荡现象，而基于比特 反转思想的增强技术在这种情况下发挥了很好的作用。而在另一张仿真结果图中 我们可以看到，曲线“s p p d a i t 5 与曲线“s p p d a - e n h a n t e di t 5 完全重合， 说明在这种情况下几乎不会出现振荡，而增强技术也不会被执行。 图3 1 0 不同算法的b e r 性能比较 第三章s l s o 系统的迭代信号检测算法研究 1 0 叱u j 1 0 2 1 0 3 1 0 4 比 u j 02 468 s n r ，d b 图3 1 l不同算法的b e r 性能比较 1 2 j一：一l：。，一j_一 8 1 01 21 41 6 s n r d b 图3 1 2 不同算法的b e r 性能比较 4 7 第三章s i s o 系统的迭代信号检测算法研究 最后，图3 1 2 给出在r a y l e i g h 信道中的仿真结果。仿真中选用上述给出的第 二种模型，即信道抽头矢量表示为【红。， ：，o ，红。】，信道系数由j a k e 模型产生，其 中归一化的衰落速率厶疋= 0 0 0 2 。仿真结果表明，在时变的信道环境下，由于 信道参数都是随机的，出现各条径衰落程度相似的概率非常小，因此基于s p p d a 的快速迭代信号检测算法可以很好的收敛，而增强技术执行的概率很小，由此可 以看到，增强技术仅是针对信道环境特别恶劣的情况为改善迭代算法性能所做的 二次判决，在通常情况下它不会对检测算法造成太大的计算负担。 3 6 性能与复杂度分析 下面对几种算法的计算复杂度作一个简单的分析。首先，基于标准和积算法 的迭代信号处理算法，其性能可以逼近最优检测算法v i t e r b i 算法的性能，而其 计算量与信道的非零抽头个数成指数关系；而v i t e r b i 算法的计算复杂度与信道 的总抽头个数成指数关系。因此，相比于v i t e r b i 算法，它节省了耗费在零抽头 系数上的计算量，对于稀疏的信道环境( 即信道总抽头个数远大于信道的非零抽 头个数) 尤其适用。 其次，本章提出的基于s p p d a 的快速迭代信号检测算法的性能与最优检测 性能的v i t e r b i 算法相比略差，但是优于传统m m s e 检测算法，而在计算复杂度 方面，由于其将包含多个符号变量的高斯和函数近似为单高斯变量函数，因此计 算量仅与信道非零抽头个数成线性关系，而非指数关系。另外，针对振荡问题， 该算法进一步引入了基于比特反转思想的增强技术，由于增强技术只是对振荡点 做二次判决，所以增加的计算量非常有限。因此，相比于基于标准和积算法的迭 代检测算法，计算量进一步得到显著下降，尤其对于信道抽头个数较大的情况。 而m m s e 算法中由于含有矩阵求逆运算，其计算量与矩阵维数成三次方关系， 因此当信道抽头个数较大的情况下，基于s p p d a 的快速迭代信号检测算法在计 算复杂度上的优势就更为明显了。 3 7本章小结 本章在对似然函数分解的基础上建立了因素图模型，然后利用和积算法推导 得到基于该因素图模型的迭代信号检测算法，并分析了在不同信道环境下迭代信 号检测算法的性能。研究表明，在时变的r a y l e i g h 信道中，即使因素图模型含 有环，基于标准和积算法的迭代信号检测算法均可以获得逼近最大似然检测算法 4 8 第三章s i s o 系统的迭代信号检测算法研究 的性能。然后，在上述研究的基础上，为进一步降低迭代检测算法的计算复杂度， 引入p d a 思想，提出一种基于s p p d a 的快速迭代信号检测算法。仿真结果显 示，该快速迭代检测算法性能虽然略差于基于标准和积算法的迭代检测算法，但 计算量大大降低，仅与信道非零抽头的个数成线性关系，而非指数关系，因此， 可以作为一种较好的性能与复杂度折中的方案。最后，本章对基于s p - p d a 的迭 代信号检测算法的迭代性能进行了深入研究，针对在特定信道环境下p d a 近似 不准确的情况，提出采用比特反转思想的增强技术，以保证基于s p - p d a 的迭代 信号检测算法在各种信道环境下都可以取得很好的性能。 从本章的研究可以看到，因素图方法作为信号检测的一种新技术具有直观和 简单的优点，同时在应用和积算法规则的基础上，可以结合其他方法，如本章所 采用的p d a 方法，进一步降低和积算法的计算量，得到更好的性能与复杂度的 折中，从而更有利于算法在实际中的应用。 参考文献 【1 】g a l l a g e rrg ，l o wd e n s i t yp a r i t y c h e c kc o d e s 【j 】，i e e et r a n s a c t i o n so n “ i n f o r m a t i o nt h e o r y ，19 6 2 ，8 ( 1 ) ：21 - 2 8 【2 】m a c k a ydjc ，g o o de r r o rc o r r e c t i n gc o d e sb a s e do nv e r ys p a r s em a t r i c e s 【j 】， i e e et r a n s a c t i o n so ni n f o r m a t i o nt h e o r y ，19 9 9 ，4 5 ( 2 ) ：3 9 9 - 4 31 【3 】3 r i c h a r d s o nt s h o k r o l l a h i 八u r b a n k e1 l d e s i g no fc a p a c i t y - a p p r o a c h i n g i r r e g u l a rl o w - d e n s i t yp a r i t yc h e c kc o d e s 阴，1 e e et r a n s a c t i o n so ni n f o r m a t i o n t h e o r y ，2 0 01 ，4 7 ( 2 ) ：619 - 6 3 7 【4 】w o r t h e na p ，s t a r kw e ，u n i f i e dd e s i g no fi t e m t i v er e c e i v e r su s i n gf a c t o rg r a p h 【j 】， i e e et r a n s o ni n f o r m a t i o nt h e o r y ，2 0 01 ，4 7 ( 2 ) ：8 4 9 - 8 5 3 【5 】l o e l i g e rh a ，d a u w e l sj ，j u n l ih u ，k o r ls ，l ip i n g ，k s c h i s c h a n gf 心e t h z u r i c h ，t h ef a c t o rg r a p h a p p r o a c ht om o d e l b a s e ds i g n a lp r o c e s s i n g 【j 】， p r o c e e d i n g so fi e e e ，2 0 0 7 ，9 5 ( 6 ) ：12 9 5 - 13 2 2 【6 】a n a s t a s o p o u l o sa ，c h u g gk m ，c o l a v o l p eg ，f e r r a r ig ，r a h e l i1 l i t e r a t i v e d e t e c t i o nf o rc h a n n e l sw i t hm e m o r y 【j 】，p r o c e e d i n g so fi e e e ，2 0 0 7 ，9 5 ( 6 ) ： 1 2 7 2 1 2 9 4 【7 】d r o s tr j ，s i n g e ra c ，f a c t o r - g r a p ha l g o r i t h m s f o re q u a l i z a t i o n 【j 】，i e e e t r a n s a c t i o n so ns i g n a lp r o c e s s i n g ，2 0 0 7 ，5 5 ( 5 ) ：2 0 5 2 - 2 0 6 5 4 9 第三章s i s o 系统的迭代信号检测算法研究 8 】c o l a v o l p eg ，g e r m ig ，o nt h ea p p l i c a t i o no ff a c t o rg r a p h sa n dt h es u m - p r o d u c t a l g o r i t h mt oi s ic h a n n e l 【j 】，i e e et r a n s a c t i o mo nc o m m u n i c a t i o n s ，2 0 0 5 ，5 3 ( 5 ) ： 8 1 8 8 2 5 【9 】k a y n a kmn ，d u m a ntm