25.1.2概率ppt.ppt

1 下列事件中哪些事件是随机事件 哪些事件是必然事件 哪些是不可能事件 抛出的铅球会下落 某运动员百米赛跑的成绩为 秒 买到的电影票 座位号为单号 是正数 投掷硬币时 国徽朝上 复习引入 25 1 2概率 学习目标 1 了解概率的意义 2 理解有限等可能事件的意义并掌握其概率的计算公式 答 1 可能的结果有1 2 3 4 5这5种 2 每个号被抽到的可能性相等 都是 试验1 从分别标有1 2 3 4 5号的5根纸签中随机抽取一根 抽出的签上的标号有几种可能 每一种抽取的可能性大小相等吗 试验2 抛掷一个骰子 它落地时向上的数有几种可能 分别是什么 发生的可能性大小一样吗 是多少 答 6种等可能的结果 1 2 3 4 5 6 每种结果的可能性相等 都是 归纳 共同特征 1 每一次试验中 可能出现的结果只有有限个 2 每一次试验中 各种结果出现的可能性相等 具有这两个特征的事件称为有限等可能事件 练一练 下列事件哪些是等可能性事件 哪些不是 抛掷一枚图钉 钉尖朝上或钉帽朝上或横卧 某运动员射击一次中靶心或不中靶心 从分别写有1 3 5 7中的一个数的四张卡片中任抽一张结果是1或3或5或7 不是 不是 是 自主学习 一般地 对于一个随机事件a 把刻画其发生可能性大小的数值 称之为随机事件a发生的概率 记为p a 概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小 对于具有上述特点的试验 我们可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能结果数中所占的比 分析出事件发生的概率 p 抽到1号 1 5 p 抽到偶数号 2 5 1 5 1 5 2 4 2 2 5 等可能性事件的概率 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件a包含其中的m种结果 那么事件a发生的概率为 事件a发生的可能种数 试验的总共可能种数 解 掷一个骰子时 向上一面的点数可能为1 2 3 4 5 6 共6种 这些点数出现的可能性相等 例1 抛掷一个骰子 观察向上的一面的点数 求下列事件的概率 点数为2 点数为奇数 点数大于2且小于5 点数为奇数的有三种可能 即点数为1 3 5 点数大于2且小于5有2种可能 即点数为3 4 思考 两个人在掷骰子比大小 第一个人先掷出一个 点 那么另一个人胜它的概率有多大 例1变式掷1个质地均匀的正方体骰子 观察向上一面的点数 1 求掷得点数为2或4或6的概率 2 小明在做掷骰子的试验时 前五次都没掷得点数2 求他第六次掷得点数2的概率 解 掷1个质地均匀的正方体骰子 向上一面的点数可能为1 2 3 4 5 6 共6种 这些点数出现的可能性相等 1 掷得点数为2或4或6 记为事件a 有3种结果 因此p a 2 小明前五次都没掷得点数2 可他第六次掷得点数仍然可能为1 2 3 4 5 6 共6种 他第六次掷得点数2 记为事件b 有1种结果 因此p b 一 袋子里有 个红球 个白球和 个黄球 每一个球除颜色外都相同 从中任意摸出一个球 则 摸到红球 摸到白球 摸到黄球 基础练习 3 有5张数字卡片 它们的背面完全相同 正面分别标有1 2 2 3 4 现将它们的背面朝上 从中任意摸到一张卡片 则 p 摸到1号卡片 p 摸到奇数号卡片 p 摸到偶数号卡片 1 设有12只型号相同的杯子 其中一等品7只 二等品3只 三等品2只 则从中任意取1只 是二等品的概率为 2 一副扑克牌 从中任意抽出一张 求下列结果的概率 p 抽到红桃5 p 抽到大王或小王 p 抽到a p 抽到方快 巩固练习 例2 如图 是一个转盘 转盘分成7个相同的扇形 颜色分为红黄绿三种 指针固定 转动转盘后任其自由停止 某个扇形会停在指针所指的位置 指针指向交线时当作指向右边的扇形 求下列事件的概率 1 指向红色 2 指向红色或黄色 3 不指向红色 解 一共有7种等可能的结果 1 指向红色有3种结果 p 指向红色 2 指向红色或黄色一共有5种等可能的结果 p 指向红色或黄色 3 不指向红色有4种等可能的结果p 不指向红色 一 精心选一选1 有一道四选一的单项选择题 某同学用排除法排除了一个错误选项 再靠猜测从其余的选项中选择获得结果 则这个同学答对的概率是 二分之一b 三分之一c 四分之一d 32 从标有1 2 3 20的20张卡片中任意抽取一张 以下事件可能性最大的是 a 卡片上的数字是2的倍数 b 卡片上的数字是3的倍数 c 卡片上的数字是4的倍数 d 卡片上的数字是5的倍数 练习 b a 二 耐心填一填3 从一幅充分均匀混合的扑克牌中 随机抽取一张 抽到大王的概率是 抽到牌面数字是6的概率是 抽到黑桃的概率是 227 154 1354 3 小华用电脑设计了一个小猫跳转的实验 如图所示 图形由黑白两种颜色的20块方砖组成 方砖的大小完全一样 小猫在方砖上可自由走动并随意停止 1 在这个实验中 小猫停留在黑砖上的概率是多少 2 要使小猫停留在黑砖上的概率是0 6 在不改变方砖数目的情况下 其他颜色应作怎样的调整 当 是必然发生的事件时 p a 是多少 当 是不可能发生的事件时 p a 是多少 事件发生的可能性越来越大 不可能事件 必然事件 概率的值 不可能事件 必然事件与随机事件的关系 想一想 必然事件发生的可能性是 100 p a 1 不可能事件发生的可能性是 0 p a 0 3 不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的 即随机事件的概率为 1 四张形状 大小 质地相同的卡片上分别画上圆 平行四边形 等边三角形 正方形 然后反扣在桌面上 洗匀后随机抽取一张 抽到轴对称图形的概率是 抽到中心对称图形的概率是 0 75 0 75 走进中考 2 将4个红球和若干个白球放入一个不透明的袋子内 摇匀后任意摸出一个球 若摸出红球的概率为 那么白球的个数有 个 23 2 2如图 能自由转动的转盘中 a b c d四个扇形的圆心角的度数分别为180 30 60 90 转动转盘 当转盘停止时 指针指向b的概率是 指向c或d的概率是 60 90 30 课堂小结 2 必然事件 则 不可能事件 则 随机事件 则 1 有限等可能事件概率公式如果在一次实验中 有n种可能的结果 并且他们发生的可能性都相等 事件a包含其中的m种结果 那么事件a发生的概率p a m n0 m n 有0 m n 1 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件a包含其中的m种结果 那么事件a发生的概率 有限等可能事件概率的求法 n是在一次试验中所有等可能的结果数 与a无关 而m是事件a所包含的所有等可能的结果数 通过对试验结果及事件本身的分析 我们可以求出相应事件的概率 记随机事件a在n次试验中发生了m次 那么在中 由m和n的含义可知0 m n 进而有0 1 因此0 p a 1 例1 掷一枚骰子 观察向上的一面的点数 求下列事件的概率 点数为2 p 点数为2 点数为奇数 p 点数为奇数 点数大于2且小于5 p 点数大于2且小于5 如图 能自由转动的转盘中 a b c d四个扇形的圆心角的度数分别为180 30 60 90 转动转盘 当转盘停止时 指针指向b的概率是 指向c或d的概率是 二 耐心填一填3 从一幅充分均匀混合的扑克牌中 随机抽取一张 抽到大王的概率是 抽到牌面数字是6的概率是 抽到黑桃的概率是 4 四张形状 大小 质地相同的卡片上分别画上圆 平行四边形 等边三角形 正方形 然后反扣在桌面上 洗匀后随机抽取一张 抽到轴对称图形的概率是 抽到中心对称图形的概率是 抽到既是轴对称又是中心对称图形的概率 227 154 1354 0 75 0 75 1 在分别写出1至20张小卡片中 随机抽出一张卡片 试求以下事件的概率 该卡片上的数字是2的倍数 也是5的倍数 该卡片上的数字是4的倍数 但不是3的倍数 该卡片上的数不能写成一个整数的平方解 拓展练习 例1 掷一枚骰子 观察向上的一面的点数 求下列事件的概率 解 掷1个质地均匀的正方体骰子 向上一面的点数可能为1 2 3 4 5 6 共6种 这些点数出现的可能性相等 例1 掷一枚骰子