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文档简介

2.3.3双曲线的渐近线学习目标知识与能力：掌握双曲线的渐近线方程并能熟练求解过程和方法：通过学习，培养学生的观察、归纳、分析能力情感态度与价值观：引导学生通过类比思想发现共渐近线的双曲线方程的特点重点、难点：双曲线的渐近线方程及对共渐近线双曲线系方程的求解教学方法：启发引导式教学安排：1课时教学过程：一、课前回顾双曲线几何性质回顾表格（学生填写）二、知识归纳 1、双曲线的渐近线方程（1）若双曲线方程为x2a2-y2b2=1（a0,b0），则该双曲线的渐进线方程为y=bax。（2）若双曲线方程为y2a2-x2b2=1（a0,b0），则该双曲线的渐进线方程为y=abx。2、等轴双曲线（1）实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线（2）等轴双曲线的渐进线方程为y=x，且两条直线互相垂直。例1：若等轴双曲线的一个焦点是F（-6,0），则它的方程为x218-y218=1。（老师分析，学生求解）3、共渐近线的双曲线系方程（学生讨论）（1）与双曲线x2a2-y2b2=1（a0,b0）共渐近线的双曲线系方程可设为x2a2-y2b2=(0) （2）与双曲线y2a2-x2b2=1（a0,b0）共渐近线的双曲线系方程可设为y2a2-x2b2=(0) 例2求与双曲线x29-y216=1有共同的渐近线，且过点 (-3,23 )的双曲线方程.解：设所求双曲线方程为x29-y216=(0)将点(-3,23 )代入，得=14则所求双曲线方程为x29-y216=14即x294-y2=1三、课堂练习1.双曲线9y2-16x2=144的渐近线方程为（ C ）A.y=43x B.x=43y C.y=43x D.x=43y 2.已知m0，直线y=34x是双曲线x24-y2m2=1的一条渐近线，则m=323.已知双曲线的渐近线方程为y=34x，求此双曲线的离心率。四、拓展延伸（高考链接）已知双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线平行于直线l:y=2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（ A ）A.x25-y220=1 B.x220-y25=1 C.3x22
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