透视学第四章透视图的分割与倍增ppt课件.ppt

1 透视学 2 第四章透视图的分割与倍增 在透视作图中 利用分割与倍增可以给作图带来很大方便 3 一 基面平行线的分割二 矩形的分割三 矩形的延伸四 立方体透视图的切割与倍增 4 一 基面平行线的分割根据几何原理 一组平行线可以将任意直线分割成比例相等的线段 图中线段AB如要被分为若干份 可以过点A作一条水平线AC 在水平线AC上进行相应分割 连接BC 过AC上的分割点作BC的平行线 交AB于各点即为所求 5 同样 在绘制透视图时 如果画面平行线被若干点分割 则其透视图中各点的分割长度之比等于其实际长度之比 其它位置的直线被点分割后 各线段透视长度比不等于实际长度比 所以在需要分割的透视线一端A 作一条水平横线作为度量线A C 在度量线上截取相应比例 过此线端点与透视线端点B 相连并延长交视平线于F 度量线上各分割点与F点相连 连线将透视线分割 交点即为所求 6 二 矩形的分割 1 利用对角线分割矩形2 利用基面平行线分割矩形 7 1 利用对角线分割矩形在透视图中 利用矩形中心点 即对角线的交点 连向透视灭点 可以将矩形进行2 4 8 16 等分 图中 作铅垂矩形的两条对交线 通过对角线交点作垂直线 可将矩形水平方向等分 将中心点连向灭点 可将矩形垂直方向等分 重复利用对角线可以继续分割矩形 作水平矩形的对角线 过交点做水平线 或将交点连向透视灭点可将矩形进行相应等分 8 2 利用基面平行线分割矩形利用对角线将矩形进行2 等分作图非常简单 但实际中 往往需要按任意比例分割矩形 如果能结合前面学习的基面平行线的分割方法来分割矩形 这个问题就不难解决了 图所示为矩形铅垂面透视 要求将其在水平方向进行1 2 1和1 1 2的分割 9 当矩形为基面平行面且为二点透视时 可以用透视灭点及基面平行线的分割将矩形进行任意比例的划分 图为基面平行面的透视 现将其进行1 2 2的分割 过矩形的端点A作水平线 在线上截取1 2 2的比例 按照基面平行线的分割方法作出矩形上的比例分割点 将分割点连向灭点Fx即得到矩形的1 2 2分割 利用对角线和另外一个灭点可以进行矩形另外一个方向的比例分割 10 三 矩形的延伸1 矩形倍增2 对称矩形 11 1 矩形倍增在几何学中 矩形边线的中点与相对应的顶点相连可以做出成倍增大的矩形 倍增矩形对角线有相互平行的特点 图中 已知矩形的透视图A B b a 如果想使矩形成倍增大 可以作出矩形铅垂边线的中点O 连接A O 并延长交矩形一边a b 的延长线于一点c 过此点作垂线 交于矩形另外一边的延长线于C 则BCcb为与ABba等大的矩形 12 此外 我们也可以利用基面平行线的分割等其他方法进行矩形的倍增 13 这是17世纪荷兰画家霍贝玛的一幅风景画 是绘画透视法应用的优秀范例 画面不仅在道路 两旁的树木 远处的村落人物都完全符合透视原理 天空云彩的形状大小 虚实处理 使画面的空间感很强 米德尔哈尼斯的林荫道 14 2 对称矩形在实际绘图时 经常需要在已知矩形的两边作出相对称的矩形 对于这种情况 可以利用已知矩形的对角线来作 图示 在已知矩形ABCD DCGE的透视图A B C D D C G E 上 作D C G E 的对角线找到其中心点O 连接A O 或B O 并延长交B F 或A F 于一点H 或K 作铅垂线H K 则矩形E G H K A B C D 为对称于D C G E 的全等矩形 15 铅垂面对称矩形 16 图示为基面平行面且为二点透视 作图方法同上 只是确定出对称矩形的一个顶点后 需要连线到相应灭点确定另外一个顶点 17 四 立方体透视图的切割与倍增 立方体是最基本的形体 其它的许多形体都是在立方体的基础上经过切割或增大形成的 所以 在透视图的绘制过程中可以以立方体为基础经过切割或倍增