【精品硕士论文】975电泳沉积电场强度的分布研究.pdf

学校代码 10406 分类号 tq150 1学号 090430105016 南昌航空大学南昌航空大学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 专业学位研究生 电泳沉积电场强度的分布研究电泳沉积电场强度的分布研究 硕士研究生 郭汉清 导师 张国光教授 申请学位级别 硕士 学科 专业 材料工程 所在单位 材料科学与工程学院 答辩日期 2011 年 12 月 授予学位单位 南昌航空大学 study on the electric field distribution of electrophoretic deposition adissertation submitted forthe degree ofmaster on materials processing engineering bybybyby guohanqing under the supervision of prof zhangguoguang school ofmaterial science and engineering nanchang hangkong university nanchang china december 2011 南昌航空大学硕士学位论文摘要 i 摘 要 电泳沉积法作为一种有效的制膜和镀层的方法 因其沉积快 易制备多层结 构而被广泛应用于制备层状电子陶瓷厚膜 同时沉积过程是非线性过程 可以在 表面多孔和形状复杂的金属材料表面制备均匀的功能陶瓷薄膜 而电场力作为悬 浮液颗粒运动的主要动力 深刻的影响着电泳沉积的过程和效果 当电流通过电极 在电极上沉积了一定数量 一定形状的陶瓷颗粒后 阴 阳极和悬浮液构成的体系中电场会如何变化 这种变化对后续的电泳沉积过程产 生什么影响 这是本研究尝试回答的问题 由于有限元法求解非线性场及分层介 质中的电场具有处理相对简单 不受场域边界形状限制等特点 成为求解电解槽 电场问题的有效办法 故而本文采用有限元法模拟分析电沉积体系中电场强度的 分布 本文具体做了以下工作 1 介绍了电泳沉积机理 结合电磁有限元理论 推导出电泳沉积电场分析 的本构方程 建立起电场模拟的有限元模型 在恒电压或恒电流作用下 影响电 场分布的主要因素是材料的电导率 2 用有限元分析软件 ansys 分析了在同样参数条件下 不同阴极形状对电 场分布的影响 平滑阴极表面电场均匀分布 凸起或内凹等曲率变化较大的地方 对电场分布的影响十分明显 若悬浮液电导率大于阴极材料电导率 则凸状阴极 表面凸起部分表面电场小于凸起部分之间的间隙区域电场 凹状阴极表面内凹部 分电场大于内凹之间区域电场 若悬浮液电导率小于阴极材料电导率 则凸状阴 极表面凸起部分表面电场大于凸起部分之间的间隙区域电场 凹状阴极表面内凹 部分电场小于内凹之间区域电场 3 用同样的方法 分析了阴极上已沉积颗粒周围电场的分布情况 由此判 断对后续颗粒沉积的影响 分析表明 悬浮液颗粒在阴极表面的沉积取决于颗粒 本身电导率 阴极材料电导率和悬浮液电导率三者之间的大小关系 若悬浮液颗 粒电导率小于阴极材料电导率 则已沉积颗粒表面电场大于颗粒之间区域的电场 若悬浮液颗粒电导率大于阴极材料电导率 则已沉积颗粒表面电场小于颗粒之间 区域的电场 4 在其他条件固定的情况下 电极间距的改变对已沉积颗粒表面电场和颗 粒之间及周围区域的电场的数值大小有略微影响 但不改变两者的大小关系 关键词 电泳沉积 电场强度 有限元 南昌航空大学硕士学位论文abstract ii abstract electrophoretic deposition metheod as an effective method of membrane and coating because of its fast sedimentary easy preparation of multi layer structure it is widely used to prepare layered electronic ceramic thick film atthe same time the deposition process is nonlinear we can prepare the functional ceramic thick film on the complex metal surface and porous surface the electric field force as the main driving force of the suspension particle deeply affect the electrophoretic deposition process and results when the current through the electrodes a certain number and shape of the ceramic particles have deposited on the electrodes how the electric field of the system which consisting of the cathode anode and the suspension changes willthe divercification affect the electrophoretic deposition of the following up particles this examination attempts to answer the question as the finite element method fem for solving nonlinear field and electric field in the layered mediumisrelatively simple to handle without the limitation of field boundary shape characteristics itisan effective way to solve the problem of electrolyzer so the femisused to analysis the electric field of electrophoretic deposition the following jobs were achieved in this paper 1 describe the mechanism of the electrophroetic deposition and combined with electromagneticfiniteelement theory derives theconstitutiveequationof the electrophoretic deposition electric field analysis establish the finite element model of the electric field simulation under the condition of constant voltage or constant current the main factor affecting the distribution of the electric fieldisthe conductivity 2 use the finiteelement analysis software ansys to analysis eletric field distribution of cathode of different shape in the same parameters the electric field distribution of smooth cathodeisuniform the eletric field distribution of the parts of convex concave of larger curvate of changes are evident ifthe conductivity of the suspensionislarger than the conductivity of the cathode the electric field of the surface of the convex part of the cathodeisless than the region between the convex parts the elecric field of the surface of the concave parts of the cathodeislarger than the region between the concave parts ifthe conductivity of the suspensionisless than the conductivity of the cathode the electric field of the surfaceof the convex part of the 南昌航空大学硕士学位论文abstract iii cathodeislarger than the region between the convex parts the elecric field of the surface of the concave part of the cathodeisless than the region between the concave parts 3 use the same method to analysis the eletric field distribution of the particles around which have been deposited on the cathode judging the impact on the deposition of the following up particles analysis shows that where the suspension particles would deposite on the cathodeisdepend on the size ralationship of the conductivity of the particles the cathode material and the suspension ifthe conductivity of the particlesis less than the conductivity of the cathode material the electric field of the surface of the particles which have deposited onthe cathodeislarger than the elctric field of the region between the particles ifthe conductivity of the particlesis larger than the conductivity of the cathode material the electric field of the surface of the particles which have deposited on the cathodeisless than the elctric field of the region between the particles 4 when the other conditions are fixed the electrodes spacing changes will slightly affect the electric field values of the surface of the particles and the area between the particles but do not change the size rlationship between the two parts keywords electrophoretic deposition electric field finite element 南昌航空大学硕士学位论文目录 iv 目 录 摘 要 i abstract ii 目 录 iv 第一章 绪论 1 1 1 电泳沉积 1 1 1 1 引言 1 1 1 2 电泳沉积原理 1 1 1 3 影响电泳沉积的因素 2 1 2 有限元法 4 1 2 1 有限元法的定义 4 1 2 2 有限元法的发展与现状 4 1 2 3 有限元法的优缺点 5 1 3 有限元分析软件 ansys 在工程分析设计中的应用 5 1 3 1 前处理模块 6 1 3 2 求解模块 7 1 3 3 后处理模块 7 1 3 4 apdl 参数化语言简述 8 1 4 本文研究的主要内容和意义 8 1 4 1 本文研究的主要内容 8 1 4 2 本文研究的意义 9 第二章 电泳沉积电场有限元分析原理及过程 10 2 1 电场有限元分析原理 10 2 1 1麦克斯韦方程组 10 2 1 2 电场问题求解的边界条件 12 2 2 电场有限元分析过程 12 2 2 1 建立参数化模型 12 2 2 2 加载和求解 14 2 2 3 察看结果 14 2 2 4 电场有限元分析过程流程图 15 2 3 本章小结 16 第三章电泳沉积阴极电场强度分布 17 3 1 问题描述 17 3 1 1 材料特性参数 17 3 1 2 模型假设 17 3 1 3 边界条件及载荷 17 3 1 4 网格划分 17 3 2 分析实例 18 3 2 1 电导率对平滑阴极电场分布的影响 18 3 2 2 电导率对凸状阴极电场分布的影响 21 南昌航空大学硕士学位论文目录 v 3 2 3 电导率对凹状阴极电场分布的影响 25 3 3本章小结 30 第四章 电泳沉积阴极已沉积颗粒周围电场分布 31 4 1 问题描述 31 4 1 1 材料特性参数 31 4 1 2 模型假设 31 4 1 3 边界条件及载荷 31 4 1 4 网格划分 32 4 2 分析实例 32 4 2 1 悬浮液颗粒电导率小于阴极电导率 32 4 2 2 悬浮液颗粒电导率大于阴极电导率 37 4 3 本章小结 40 第五章 电极间距对阴极已沉积区域电场分布的影响 41 5 1 问题描述 41 5 2 分析实例 41 5 3 本章小结 52 第六章 全文总结与工作展望 53 6 1 全文总结 53 6 2 工作展望 54 参考文献 55 致 谢 58 南昌航空大学硕士学位论文第一章 绪论 1 第一章 绪论 1 1 电泳沉积 1 1 1 引言 随着电子信息技术日益走向薄型化 微型化 集成化和智能化 使陶瓷元器 件小型化 片式化 多层化 集成化和多功能化成为这一领域的发展趋势 而薄 膜技术被广泛用来实现电子元件的高质量与小型化 在现代电子工业领域中占有 极其重要的地位 电泳沉积法作为一种有效的制膜和镀层的方法 1 4 因其沉积速 度快 易制备多层结构而被广泛应用于制备层状电子陶瓷厚膜 电泳沉积方法具 有许多其它方法不可比拟的优点 首先电泳沉积技术适用于制备不同厚度的膜层 的涂层 可控厚度范围宽度为 100 l 其次电泳沉积技术是一种温和的表nmmm 面涂复方法 可避免因为高温引起相变和脆裂 有利于增强基底金属与陶瓷涂层 之间的结合力 同时电泳沉积过程是非线性过程 可以在表面多孔和形状复杂的 金属材料表面制备均匀的功能陶瓷薄膜 另外电泳沉积还具有设备简单 操作方 便 沉积工艺易于控制等优点 因此用该方法制备陶瓷薄膜引起国内外的普遍重 视和浓厚的研究兴趣 1 1 2电泳沉积原理 分散在溶液中的胶体粒子 5 在电场力作用下 向与自身所带电荷电性相反的 电极定向移动的现象 就是电泳现象 6 电泳沉积包括两个过程 首先是悬浮在溶 液中的带电颗粒在电场力作用下定向移动 电泳 其次是颗粒在电极上沉积形成 致密均匀的薄膜 电泳沉积通过后续的热处理过程 从而使沉积层致密无孔 发 生电泳沉积的前提是颗粒表面荷电并形成稳定的悬浮液 颗粒表面荷电主要有以 下四个原因 1 颗粒表面基团解离或离子化 2 离子吸附 3 固体表面吸附偶极分子并定向排列或晶格缺陷均会有表面电荷的生成 4 因电化学势不同 造成电子在固液相间转移而使固体表面荷电 悬浮液中带电颗粒被带相反电荷的离子包围 称为双电层 当施加电压时 南昌航空大学硕士学位论文第一章 绪论 2 这些离子与颗粒向相反方向运动 同时这些离子又被颗粒吸引 因此带电颗粒在 悬浮液中的运动不是由颗粒表面电荷决定 而是由随颗粒运动的液圈中的静电荷 决定 事实上颗粒在电场中的运动取决于四种作用力 7 1 电场作用于带电颗粒 的加速力 2 液体阻碍颗粒的运动力 3 作用于反离子的电场力 4 双电层的 形变 除 1 外 均是阻碍颗粒运动的力 采用电泳沉积法成型时 需安装阳极和阴极两个电极 对于成型的陶瓷部件 阳极的形状要与部件的形状相适应 8 电泳沉积使用的胶体浆料必须是稳定的悬浮 液体系 也就是说陶瓷粉体颗粒应均匀分散在介质 悬浮液 中 而不是团聚在一 起 电泳沉积实验装置原理图如图 1 1所示 图 1 1 电泳沉积实验装置示意图 fig 1 1 experimental device of electrophoretic deposition 1 1 3影响电泳沉积的因素 电泳沉积法制备功能陶瓷的原理及工艺虽然简单 却受很多因素影响 陶瓷 沉积层的形貌和组成结构不仅决定于沉积电压 电流 分散介质及陶瓷颗粒本身 的特性的影响 而且还受到悬浮液的稳定性以及添加剂的种类的影响 9 17 陶瓷颗 粒本身的电阻特性对电泳沉积过程存在较大影响 18 若沉积层与悬浮液电阻率相 等 则恒电压下整个沉积过程速度一样 不随时间变化 这时恒电压模式等同于 恒电流工作模式 若陶瓷沉积层电阻率大于悬浮液 则恒电压沉积时 沉积电流 逐渐减小 即沉积速度随时间的延长逐渐降低 使用恒电流工作模式 两电极间 电压降随时间的延长逐渐增加 但电场强度无论在陶瓷沉积物中还是在悬浮液中 都保持不变 这样不但得到的沉积物密度或结构均一 而且整个沉积过程的速度 都较快 从这个意义上讲 恒电流沉积是一种较好的电泳沉积方式 hamaker 3 19 曾提出电泳沉积质量的关系式 1 1 csef dt dy 南昌航空大学硕士学位论文第一章 绪论 3 其中 为沉积量 为沉积时间 为电泳淌度 ykgts 2 msv 为两电极间的电场强度 为电极的表面积 为悬浮液中粉体浓emv s 2 mc 度 为表征电泳沉积过程中电极表面附近的所有悬浮液颗粒是否能沉 3 mkgf 积到电极表面的因子 1 或 1 是考虑并非所有在电场作用下运动到电极ff 的颗粒都会发生沉积而设的参数 盛芸芳 20 在用电泳沉积法制备 nio la2mo2o9薄膜的研究中 推导出沉积量与 沉积时间的关系为 1 2 t d u cfy 在实验中 一定的沉积时间范围内 单位面积电极的沉积量与电场强度和沉 积时间均成线性关系 同样可以证明 恒电流电泳条件下 沉积量与时间成线性 关系 赵建玲 7 等人对不同条件下电泳沉积动力学进行了综述 并给出了电极沉积量 随时间的变化曲线 如图 1 2所示 图 1 2 电泳沉积过程中沉积量随时间的变化曲线 fig1 2 deposited weightasa function of time 由图可知 曲线i 表明在恒电流而且悬浮液浓度恒定的条件下 沉积量与时间 成线性关系 曲线 是在恒电流但悬浮液浓度可变的情况下 在初始阶段与曲线i 偏离较小 但是随着时间的延长与曲线 i 偏离越来越大 这是由于随着时间的延长 悬浮液中颗粒浓度不断下降所致 曲线 是在恒定电压恒定浓度的情况下 它与 曲线 i 的偏离是由于随着时间的延长沉积层电阻增大而引起溶液中电场强度减弱 造成沉积速率下降所致 曲线 iv 是在恒定电压而浓度可变的情况下 它与曲线i 的偏离是由于随着时间的延长悬浮液浓度下降而且沉积层电阻增大所致 由此也 可看出 恒定电流恒定浓度下的电泳沉积是最易于控制也是最佳的沉积方法 尽管如此 对于电泳沉积的机制和动力 目前仍没有准确统一的认识 大部 南昌航空大学硕士学位论文第一章 绪论 4 分的研究工作仍采用经验性的 试错法 因此有必要在进行电泳沉积应用研究的 同时 进一步开展其理论研究 建立合理的具有指导意义的理论分析和数学模型 1 2 有限元法 在工程应用中的诸多领域 采用数值仿真实验的方法不仅能够降低生产成本 缩短产品研发周期 而且能够保证产品的可靠性 21 因此随着计算机与科学技术 的发展 各种数值仿真分析方法越来越重要 一种优秀的数值仿真方法 其优点 不仅表现在其模拟物理问题的精确度上 还表现在求解物理问题的效率上 即所 使用的计算机内存与求解的时间要尽可能的少 而对于给定的问题 往往计算精 度与求解时间 占用内存的多少始终是无法克服的矛盾 随着现代电磁场技术的 发展 要求数值算法能够分析的工程问题的模型尺寸越来越大 并且越来越复杂 而传统的数值计算方法在解决这类问题时在内存空间与计算时间方面很难达到合 理的要求 有限元法就是在这种情况下应运而生 22 它解决了工程实践中用解析 法难以解决或者无法解决的复杂工程问题 并得到了满意的计算结果 由于有限 元法解非线性场及分层介质中的电场具有处理相对简单 不受场域边界形状限制 的特点 成为求解电解槽电场问题的有效办法 随着计算机的不断发展 电场问 题各种数值计算方法会不断完善 有限元法是其中最有效 应用最广的一种数值 计算方法 1 2 1 有限元法的定义 有限元法是一种近似求解的数值方法 其原理是用很多个小区域来代表整个 连续的区域 将无限自由度的问题转化成有限自由度的问题 我们可以这样描述 有限元法 23 把求解的区域划分成若干小区域 这些小区域称为 单元 或 有 限元 从而采用线性 或非线性 方法求解每个小区域 然后把各个小区域的求解 结果总和 便得到了整个区域的解 将整体区域划分成小区域后 在小区域上求 解就被大大简化了 只是一些代数运算 如在小区域内应用线性插值就可得到小 区域内未知点的值 而区域积分变成了小区域的求和 1 2 2 有限元法的发展与现状 有人早在 20 世纪 40 年代提出有限元法的基本思想 但并没有引起足够的重 视 到了 20 世纪 50 年代 由于工程的需要 特别是高速计算机的出现 有限元 法才在结构分析矩阵方法的基础上迅速发展并被广泛应用 有限元 这一名词是 南昌航空大学硕士学位论文第一章 绪论 5 由美国的克拉克 r w clough 于 1960 年首先提出 经过半个多世纪的发展 有限 元法已从弹性力学平面问题扩展到空间问题 板壳问题 从静力问题扩展到动力 问题 稳定问题和波动问题 从线性问题扩展到非线性问题 从固体力学扩展到 流体力学 传热学 电磁学等其他连续介质领域 从单一物理场计算扩展到多物 理场的耦合计算 它经历了从低级到高级 从简单到复杂的发展过程 目前已成 为工程计算最有效的方法之一 1 2 3 有限元法的优缺点 有限元分析法和别的数值分析方法一样 也有自己的优点和缺点 24 1 有限元法的优点 1 因为单元有不同的形状 且能按照不同的连接方式组合在一起 所以有 限元法可以模拟各种复杂几何形状的结构 2 有限元法的求解步骤可以标准化 系统化 能够开发出灵活通用的计算 机程序 使其能够广泛的用于各种场合 3 边界条件是在结构总体刚度方程建立后再引入的 边界条件和结构模型 具有相对独立性 可以从其它建模软件中导入已建立好的模型 4 有限元法可以很容易的处理非均匀连续介质 可以求解非线性问题和多 物理场耦合分析 5 有限元法可以与优化设计方法相结合 实现完美的结合 2 有限元法的缺点 1 有限元法对于复杂问题的求解 需要大量的时间 计算机内存和磁盘空 间 对计算机配置要求较高 2 对于无限求解域问题的处理不太理想 3 尽管现在的有限元软件大多都使用了网格自适应技术 但在具体应用时 所需采用单元的类型和网格密度都完全依赖于使用者的经验 1 3 有限元分析软件 ansys 在工程分析设计中的应用 有限元分析软件目前最流行的有 ansys abaqus adina msc ansys 25 是商业化比较早的一个软件 是国际流行的融结构 力 热 流体 电磁 声学于一体的大型通用有限元分析软件 由世界上最大的有限元分析 软件公司之一的美国 ansys 公司开发 在众多行业被全球的工程师和设计 师广泛采用 它能与如 autocad pro engineer nastran catia i deas 南昌航空大学硕士学位论文第一章 绪论 6 等多数 cad 软件接口实现数据的共享和交换 是现代产品设计中的高级 cad 工 具之一 ansys 可用来分析电磁领域多方面的问题 如电感 电容 磁通量密度 涡流 电场分布 磁力线 力 运动效应 电路和能量损耗等 也可用来有效地 分析诸如电力发电机 变压器 螺线管起动器 电动机 磁成像系统 滤波器 图像显示设备 传感器 回旋加速器 磁悬浮装置 波导 谐振腔 电解槽等各 类设备的有关问题 ansys 软件注重应用领域的拓展 目前已覆盖流体 电 磁场和多物理场耦合等十分广泛的研究领域 对于各种形式的电解槽 模拟 分析槽内的诸如电场 热场 磁场等的分布 ansys 软件是应用最广泛的 也是最有效的分析软件 而且随着研究理论的不断深入 计算机技术的不断 进步 在较为复杂的电解槽内各种物理场的分析方面 ansys 将会得到更广 泛的应用 其自身的优势也会越发得到体现 ansys 有限元分析大致分为三个步骤 1 建立有限元模型 2 加载和求解 3 结果后处理和结果察看 1 3 1 前处理模块 ansys 前处理共分实体建模和网格划分两部分 1 实体建模 ansys 软件提供了两种实体建模方法 自底向上法和自顶向下法 1 自底向上 用户点击主菜单 precessor 或使用命令 prep7 进入前处理器 用户先定义一个 模型的最高级图元 称为基元 程序自动定义相关的线 面 及关键点 用户利 用这些高级图元直接生产几何模型 ansys 软件提供了如相加 相减 相交 分 割 粘结和叠分操作等完整的布尔运算以及拖拉 延伸 旋转 移动 延伸 拷 贝 圆弧构造 切线构造 自动倒角生成 线与面的自动相交运算 通过拖拉与 旋转生成面和体等功能 在创建复杂实体模型时 布尔操作能减少很大的工作量 2 自底向上实体建模 自底向上建模法是指用户从最低级的图元向上构造模型 首先定义关键点 然后依次是相关的线 面 体 2 网格划分 模型建立完以后 在划分网格之前 需要对模型中使用到的单元属性进行定 义 单元属性一般包括 单元坐标系 单元类型 实常数 材料特性等 ansys 程序提供了四种网格划分方法 自由网格划分 自适应网格划分 延 南昌航空大学硕士学位论文第一章 绪论 7 伸网格划分和映射网格划分 延伸网格划分可将一个二维网格延伸成一个三维网 格 映射网格划分允许用户先将模型分解成简单的多个部分 然后选择合适的单 元属性和网格尺寸控制分别划分 生成映射网格 ansys 程序的自由网格划分器 功能也十分强大 可对复杂模型直接划分 也可以通过设定智能单元尺寸进行智 能网格划分 而有时需要采用自定义单元尺寸来划分网格 自定义单元尺寸包括 指定单元边长 线上划分单元的数目等选项 选定后 对指定区域划分网格 ansys 中的网格的形成更多地考虑了整体区域的结构特性 因此划分得到的网格 不均匀 而且在不连续区域 ansys 本身会自然细化网格 1 3 2 求解模块 前处理阶段完成建模以后 用户先点击工具栏的 save db 将模型保存 然后退出前处理模块 点击主菜单选项中的 solution 或使用命令 solu 进入 分析求解模块 在求解阶段 用户须定义分析类型 分析选项 施加载荷数据和 载荷步等 然后开始有限元求解 ansys 提供的分析类型主要有 结构静力学分 析 结构动力学分析 结构非线性分析 动力学分析 热分析 电磁场分析 流 体动力学分析 声场分析和压电分析等 1 3 3 后处理模块 ansys 软件的后处理过程包括两部分 通用后处理器 postl 和时间历程后处 理器 post26 用户可以很容易获得求解过程的计算结果并对其进行显示 如电场 分析的结果可能包括电位梯度 电场强度 电流密度 电位移 电通量密度等 输出形式可以有图形显示和数据列表两种 1 通用后处理模块 post1 点击主菜单选项中的 general postproc 选项或使用命令 post1 即可进入 通用后处理模块 这个模块对前面的分析结果能以图形形式显示和输出 例如 计算结果 如电场 在模型上的变化情况可用等值云图表示 不同的等值云图颜色 代表了不同的取值大小 如电位梯度 电场强度值 浓淡 颜色深浅 图则用不同 的颜色代表不同的取值区 如电压降 电场变化 清晰地反映了各区域计算结果 的分布情况 分析结果也能以矢量形式显示 它可以清晰的表明 如电场强度中电 场的方向 电流密度中电流的流向 2 时间历程响应后处理模块 post26 点击主菜单选项中的 timehist postproc 选项或使用命令 post26 即可进 人时间历程响应后处理模块 这个模块用于检查在一个时间段或子步历程中的结 南昌航空大学硕士学位论文第一章 绪论 8 果 用户可以能通过绘制曲线或列表查看这些结果 绘制一个或多个变量随频率 或其它量变化的曲线 有助于形象化地表示分析结果 另外 post26 还可以进行 曲线的代数运算 1 3 4apdl 参数化语言简述 ansys 还提供了 apdl 参数化设计语言 26 parametric design language 由 类似于 for tran77 的程序设计语言和 1000 多条 ansys 命令组成 提供了参数 化建模 序列化分析 优化设计和灵敏度研究等高级功能以及流程控制 宏 以 及用户子程序等附属功能 是ansys 四大开发功能模块 ansys 数据接口 参数 化设计语言 apdl 用户程序特性upfs 用户界面设计语言 uidl 最重要的组成 部分 1 apdl 简介 ansys 提供了两种工作模式 人机交互模式 gui 操作 和命令流输入模式 apdl 第一种模式因为比较直观 更容易初学者掌握 但当遇到比较复杂的模 型或须对模型做修改进行重新分析时 这种方式的缺点就会暴露出来 apdl 模式 避免了这种模式的不足之处 2 如何生成 apdl 文件 生成 apdl 文件有两种方式 第一种方式是通过提取 log 文件得到 apdl 文件 在 gui 操作时 每次操 作都会被 ansys 记录在工作目录下的 log 文件中 默认的 log 文件为 jobname log 每一个 gui 操作都对应一条命令 即用户在界面上每单击一次菜单 都有一条的命令与之相对应 根据这些命令加上特定的模型参数以及有限元参数 就可编写成一个命令文件 也就相当于模拟了整个操作流程 第二种方式为直接编制有限元程序 对于熟悉 apdl 命令和参数化语言的分 析者 可以直接根据 apdl 命令格式编制出 apdl 文件 3 优化设计 对于实际工程应用的研发领域 还会涉及到优化处理 实际工程问题受到各 种物理因素的影响 分析的结果精确度不大令人满意 ansys 提供的优化设计功 能可以很好的解决这些问题 而完整的 apdl 参数化命令流和程序更是实现这一 功能核心部分 相对于 gui 操作有着无可比拟的优势 南昌航空大学硕士学位论文第一章 绪论 9 1 4 本文研究的主要内容和意义 1 4 1 本文研究的主要内容 1 结合电泳沉积原理和电磁有限元分析理论 构建电泳沉积电场分析的有限元 数值分析模型 2 根据电泳沉积进行的环境和条件 推导出电泳沉积电场分析的本构方程 并 由此得出电泳沉积电场分析所需的材料特性参数和外加激励 3 采用有限元分析软件 ansys 分析了电泳槽内整体电参量分布情况以及不同 阴极形状在不同条件下电场分布的规律 4 采用有限元分析软件 ansys 分析了阴极表面已沉积颗粒在不同条件下颗粒 表面电场 颗粒之间电场随颗粒间距变化的关系 由此判断对后续沉积颗粒运动 状态的影响 1 4 2 本文研究的意义 电泳沉积法被广泛应用于制备层状电子陶瓷厚膜 可以在表面多孔和形状复 杂的金属材料表面制备均匀的功能陶瓷薄膜 当电流通过电极时 电极附近电场 强度的分布在界面会引起电化学反应 影响沉积的效率和均匀程度 尽管如此 国内外目前对电沉积电场分布的研究很少 可供参考的资料文献也不多 由于有 限元法求解非线性场及分层介质中的电场具有处理相对简单 不受场域边界形状 限制等特点 成为求解电解槽电场问题的有效办法 有限元法可以较准确的模拟 分析电泳沉积的电场分布情况 这对于电泳沉积工艺有着理论的参考价值和实际 的指导意义 南昌航空大学硕士学位论文第二章 电泳沉积电场有限元分析原理及过程 10 第二章 电泳沉积电场有限元分析原理及过程 2 1 电场有限元分析原理 ansys 以麦克斯韦方程组作为电磁场分析的出发点 有限元方法计算的未 知量 也称自由度 主要是磁位或电位 其他诸如磁场通量密度 能量 力 损耗 电流密度 电感和电容等都可以由这些未知量导出 ansys 电场分析类型主要有 高频电场分析 电流场分析 包括稳态电流传导分析 谐波准静态电场分析和瞬态 准静态电场分析 以及静电场分析 包括 h 方法静电场分析和 p 方法静电场分析 电泳沉积过程中 阴极与阳极通过悬浮液构成回路 两电极与悬浮液构成的 封闭区域有电流通过 电极上产生沉积层 而其它部位因没有电流通过 不产生 沉积 电泳沉积有限元电场分析 其思想就是将所处理的对象 整个电泳槽 27 28 首先划分成有限个单元 包含若干节点 然后根据标量电势求解一定边界初始条 件下每一节点处的电势 继而进一步求解出其他相关量 2 1 1 麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组 29 32 是支配所有宏观电磁场现象的一组基本方程 其基本方 程的微分形式 法拉第感应定律 表示如下 2 1 0 t b e 电场强度 磁感应强度 为旋度算子 在电e mvb 2 mwbt或 场分析中 忽略磁感应强度随时间变化的项 准静态近似 麦克斯韦方程式 t b 变为 2 2 0 e 在电场中 不论电介质与电通密度矢量分布如何 穿出任何一个闭合曲面的 电通量 即电通密度矢量对该闭合曲面的有向积分 等于这一闭合曲面所包围的 电荷量 即 2 3 d 电通量密度 电荷密度 为散度算子 麦克斯韦d 2 mc 3 ma 南昌航空大学硕士学位论文第二章 电泳沉积电场有限元分析原理及过程 11 方程组的连续性方程 表示电荷守恒 可写成 2 4 t j 电流密度 不考虑速度效应 得电场的本构关系为 j 2 ma 2 5 ej 2 6 ed 介质的介电常数 介质的导电率 由以上基本方程可以 mf ms 推导出用于有限元计算的电场偏微分方程 用势函数表示为 2 7 2 2 2 t 是标量电势 由定义 由于在恒电流条件下的电沉积过程可控且 e 效果佳 所以采用恒电流下进行电泳沉积 此时悬浮液体系处在静电场的环境中 即 式 2 7 变为 0 t 2 8 2 带不同电荷的悬浮颗粒在电场的作用下 向相应的电极移动 设想进行电沉 积的电泳槽可以分为阳极区 中间区和阴极区三部分 电沉积前后所有三个区仍 然是电中性的 因此电泳液中没有多余的电荷 即电荷密度 0 这时势函数方 程可以简化为拉普拉斯方程 33 39 2 9 0 2 且 2 10 2 2 2 2 2 2 2 zyx 由式 2 5 可知 电流密度与电场强度有着类似的分布规律 且在计算阴极 阳极以及溶体时 由于其电流密度分布是不均匀的 如果作为平均电流密度来计 算 会产生很大的误差 因此需要进行稳态传导电流场分析 40 41 场量与时间无关 因此电泳槽内导电部分的微分方程可表示为 2 11 0 2 2 2 2 2 2 zyx zyx 2 12 ir 为整体总电流 为整体总电阻 ir 南昌航空大学硕士学位论文第二章 电泳沉积电场有限元分析原理及过程 12 2 1 2 电场问题求解的边界条件 电磁场问题的实际求解过程中的边界条件 归结起来可概括为三种 狄利克 莱 dirichlet 边界条件 诺依曼 neumann 边界条件 以及他们的组合 42 狄利克莱边界条件表示为 2 13 g 式中 狄利克莱边界 是位置函数 可以为常数和零 当为零时称此狄利克莱边 界为齐次边界条件 为零的边界条件为奇次边界条件 诺依曼边界条件可表示为 2 14 hf n 式中 为诺依曼边界 为边界 的外法线矢量 和为一般函数 可 n f h 为常数和零 当为零时为奇次诺依曼条件 实际电场微分方程的求解中 只有在边界条件和初始条件受限制时 电场问题才有确定 解 鉴于此 我们通常称求解此类问题为边值问题和初值问题 2 2 电场有限元分析过程 ansys 电场有限元分析与其他 ansys 物理分析一样 也分为建立有限元模 型 加载和求解 结果后处理和结果查看三个步骤 利用 ansys 分析电场问题时 必须从三个方面进行考虑 1 维数 2d 3d 2 场的类型 静态 时谐 瞬态 3 有限元方法 基于节点法或基于单元边法 2 2 1 建立参数化模型 1 问题描述 电沉积过程中 阴极与阳极通过电解液构成回路 两电极与电解液构成的封 闭区域有电流通过 电极上产生沉积层 而其它部位因没有电流通过则不产生沉 积 采用阴极和阳极全埋的布置形式 考虑到结构的对称性和分析的便利 可构 建如图 2 1所示的二维分析模型 43 44 南昌航空大学硕士学位论文第二章 电泳沉积电场有限元分析原理及过程 13 悬 浮 液 阴 极 阳 极 图 2 1 电沉积二维模型示意图 fig 2 1 two dimensional model of electrodeposion 2 材料特性 悬浮液中 对电场强度有影响的主要有两个参量 介质的介电常数 mf 介质的电导率 ms 对于电极片 影响电场分布的主要也是电阻率 电导率的倒数 和介电常数 由于本课题采用的是稳态传导电流场分析 因此不考虑介电常数 定义材料的电阻率 mainmenu preprocessor materialprops materialmodels electromagnetics resi stivity constant 操作命令 mp rsvx 3 分析单元选择和网格划分 稳态电流传导分析是求直流电流 dc 或单位激励下的电流密度和电位分布 利用 ansys 有限元软件对上述模型进行电场分析时 采用八节点电四边形 plane230 分析单元 对整个区域进行网格划分 形成有限元分析模型 plane230 分析单元的基本特征如表 2 1所示 表 2 1 分析单元及载荷类型 table 2 1 analysis elemt and load type 分析单元类型选择 mainmenu preprocessor elementtype add elec conduction 2dquad 230 操作命令 et plane230 分析类型单元类型维数类型载荷 基于电流分析plane2302 d八节点电四边形单元电压 电流 南昌航空大学硕士学位论文第二章 电泳沉积电场有限元分析原理及过程 14 分配单元属性 mainmenu preprocessor meshing mesh attributes area 操作命令 aatt 网格划分 mainmenu preprocessor meshing meshtool 2 2 2 加载和求解 1 载荷 模型中要施加的载荷有两个 节点电压和电流 设阴极电位为 0 电流在电极 背端面分布均匀 因此先耦合电极背端面电压自由度 再将电流集中施加到主控 节点上 电流由阳极流入 阴极流出 因此阳极电流大小为正值 阴极电流大小 为负值 施加电压 mainmenu solution define loads apply electric boundary voltage 操作命令 d volt 施加电流 mainmenu solution defineloads apply electric boundary excutatuion current 操作命令 f amps 2 求解 载荷施加完毕 进入求解器 mainmenu solution 定义分析类型为静态电场分析 mainmenu solution analysistype newanalysis static 求解 运行当前载荷步 mainmenu solution solve currentls 2 2 3 察看结果 分析后直接得到的结果是区域内任一点的标量电势 经过后处理 可得到有限 元模型各个节点的电场强度矢量 由于稳恒电流场中的电流密度分布与静电场中 的电场强度分布相对应 因此 后处理得到的结果即可代表电流密度的分布情况 ansys 程序把分析结果写到结果文件中 包括如下数据 主数据 节点电压 volt 南昌航空大学硕士学位论文第二章 电泳沉积电场有限元分析原理及过程 15 导出数据 节点和单元电场 efx efy efz efsum 节点电流密度 jc jt js 节点和电通量密度 dx dy dz dsm 节点静电力 fmag 分量x y z sum 和节点感生电流段 csgx csgy csgz 察看电压降 mainmenu generalpostproc plotresults contourplot nodalsolution dofsolution electric potential 操作命令 plnsol volt 0 察看电场分布 mainmenu generalpostproc plotresults contourplot nodalsolution dofsolution electric field 操作命令 plnsol ef sum 0 察看电场矢量 mainmenu generalpostproc plotresults vectorplot predefined fluxgradient elec field ef 操作命令 plvect ef vect elem on 0 察看电流密度 mainmenu generalpostproc plotresults contourplot nodalsolution dof solution conductioncurrentdensity 操作命令