（固体力学专业论文）大跨度连续刚构桥风致响应分析.pdf

大跨度连续刚构桥风致响应分析 摘要 随着科学技术的不断发展及新型建筑材料的不断涌现，桥梁的跨度不断增加；桥梁 的长细化使其刚度和阻尼不断下降，使得目前的桥梁结构的自振周期与自然界风速的长 卓越周期较接近，风对桥梁的影响越来越大，故桥梁的抗风问题成为大跨度桥梁设计中 不可忽略的一部分。特别是在山区峡谷地段和沿江沿海分布的大跨连续刚构桥，其上部 和桥面的风速会很大，导致作用在连续刚构桥的静阵风力及动力风荷载都很大，而由于 该类桥梁具有高轻柔的特点，对风荷载比较敏感，因此对其风致响应做一下分析具有重 要的价值。 本文采用了大型通用有限元软件a n s y s 建立了某大桥最大悬臂施工阶段和成桥运营 阶段的有限元模型，并对该模型进行了静力及动力特性分析，获得了前十阶自振频率和 振型。 其次，以s c a n l a n 提出的颤抖振力学模型为基础，并考虑三维空间相关性，采用改 进的1 w a t a n i 提出的线性回归滤波器法，在算法中引入了快速傅里叶变换，对随机性的 风速时程进行模拟。 然后，在风速变化的全过程中，对该桥最大悬臂施工阶段进行了非线性静风稳定性 分析和静阵风荷载强度效应计算分析，获得了主梁位移及内力。分析结果表明：大跨连 续刚构桥最大悬臂施工阶段的静风失稳形态表现出空间弯扭耦合失稳特征；其施工阶段 静风稳定性良好。 ， 重点是对该桥进行了脉动风场的抖振分析，并与该桥的静阵风响应进行了比较，利 用抖振分析结果对该桥施工人员的安全性和舒适性进行了评估。从结果中发现，阵风响 应均大于抖振时域分析结果，说明公路桥梁抗风设计规范中对大跨桥梁风荷载中的 静阵风系数的取值是合理的。 通过上述计算分析，其计算成果和结论对今后同类桥梁的风致响应分析提供了一定 的参考价值。 关键词：连续刚构桥风场模拟静风稳定静阵风响应 t h ew i n dr e s p o n s ea n a i y s i so ft h ec o n t i n u o u s l o n g s p a n r i g i df r a m eb r i d g ea tt h el o n g e s t c a n t i l e v e rs t a g e a b s t r a c t w i t ht h ec o n t i n u o u sd e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n d t e c h n o l o g ya n d t h e c o n s t a n te m e r g e n c eo fn e wb u i l d i n gm a t e r i a l s ，i n c r e a s i n gt h eb r i d g es p a n ； b r i d g et ol o n g - t h i n n i n gd r o pi ns t i f f n e s sa n dd a m p i n gc o n s t a n t ，m a k i n gt h e e x i s t i n gb r i d g es t r u c t u r ea n dt h en a t u r a lc y c l eo fn a t u r es u p e r i o rs p e e da n d l o n g c y c l ec l o s e r t ot h ew i n do nt h ei n c r e a s i n gi n f l u e n c eo ft h eb r i d g e ，t h e b r i d g eh a sb e c o m et h ew i n dd e s i g no fl o n g s p a nb r i d g e sc a nn o tb e i g n o r e d e s p e c i a l l yi nt h em o u n t a i n o u s a r e a sa l o n gt h er i v e rv a l l e y sa n dc o a s t a l d i s t r i b u t i o no fl o t so f l o n g - s p a nc o n t i n u o u sr i g i df r a m eb r i d g e ，t h eu p p e rd e c k a n dt h ew i n ds p e e dw i l lh a v eas i g n i f i c a n tl e a dr o l ei nt h ec o n t i n u o u sr i g i d f r a m eb r i d g es t a t i cg u s tw i n dl o a ds t r e n g t ha n dp o w e ra r eg r e a t ，a n da sar e s u l t o fs u c hab r i d g ew i t hah i g hs o f tf e a t u r e s ，m o r es e n s i t i v et ow i n dl o a d s ，s oi t s w i n d - i n d u c e dr e s p o n s ei si m p o r t a n tt od os o m ea n a l y s i so ft h ev a l u e i nt h i sp a p e r , al a r g e - s c a l eg e n e r a l - p u r p o s ef i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ea n s y s t oe s t a b l i s ht h el a r g e s tb r i d g eo fac a n t i l e v e rb r i d g ec o n s t r u c t i o np h a s ea n d o p e r a t i o n a lp h a s eo ft h ef i n i t ee l e m e n tm o d e la n dt h em o d e lo ft h es t a t i ca n d d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n a l y s i so f t h et o pt e nb a n d st oo b t a i nt h en a t u r a l f r e q u e n c i e sa n dm o d et y p e h s e c o n d l y ，p r o p o s e db ys c a n l a nt r e m b l i n gv i b r a t i o n b a s e dm e c h a n i c a lm o d e l ， t a k i n gi n t oa c c o u n tt h er e l e v a n c eo ft h r e e d i m e n s i o n a ls p a c e ，1 w a t a n ii m p r o v e d f i l t e rm a d eb yl i n e a rr e g r e s s i o nm e t h o d ，i n t r o d u c e di nt h ea l g o r i t h mf a s tf o u r i e r t r a n s f o r m ，t h er a n d o m n e s so f t h ew i n ds p e e dw h e ns i m u l a t i o np r o c e s s t h e n ，c h a n g e si nw i n ds p e e dt h r o u g h o u tt h ee n t i r ep r o c e s so f t h el a r g e s t c a n t i l e v e rb r i d g ec o n s t r u c t i o ns t a g e so ft h en o n l i n e a rs t a b i l i t ya n a l y s i sa n ds t a t i c w i n dg u s tl o a da n a l y s i so fs t r e n g t ho fe f f e c t ，a c c e s st ot h em a i nb e a m d i s p l a c e m e n ta n di n t e r n a lf o r c e t h er e s u l t ss h o wt h a t ：l o n g s p a nc o n t i n u o u s r i g i df r a m eb r i d g ec o n s t r u c t i o np h a s eo ft h el a r g e s tc a n t i l e v e ri n s t a b i l i t ys t a t i c w i n dp a t t e r n ss h o ws p a t i a li n s t a b i l i t yc h a r a c t e r i s t i c so ft h ec o u p l i n go f b e n d i n g a n dt o r s i o n ；t h ec o n s t r u c t i o np h a s eo fi t sg o o ds t a b i l i t yo fs t a t i cw i n d f o c u so nt h ep u l s eo ft h eb r i d g eh a da b u f f e t i n gw i n df i e l da n a l y s i s ，a n d s t a t i cb r i d g er e s p o n s et oag u s tc o m p a r e dt ot h er e s u l t so ft h ea n a l y s i st h eu s eo f b u f f e t i n go f t h eb r i d g ec o n s t r u c t i o np e r s o n n e ls a f e t ya n dc o m f o r tw e r ea s s e s s e d f r o mt h er e s u l t sf o u n dt h a tg u s tb u f f e t i n gr e s p o n s ea r eg r e a t e rt h a nt h er e s u l t s o ft i m e d o m a i na n a l y s i so n w i n dr o a da n db r i d g ed e s i g nc o d e f o rl o n g s p a n b r i d g e so fs t a t i cw i n dg u s tl o a df a c t o ri sar e a s o n a b l ev a l u e c a l c u l a t e dt h r o u g ht h ea b o v e m e n t i o n e da n a l y s i s ，t h er e s u l t sa n d c o n c l u s i o n so ft h ec a l c u l a t i o no fs i m i l a rb r i d g e si nt h ef u t u r ew i n d i n d u c e d r e s p o n s ea n a l y s i sp r o v i d e sar e f e r e n c ev a l u e k e yw o r d s ：c o n t i n u o u s r i g i d f r a m ec o n c r e t e b r i d g e s t a t i c g u s t r e s p o n s es t a t i cw i n ds t a b i l i t yb u f f e t i n ga n a l y s i si nt i m ed o m a i n i i i 广西大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成果和 相关知识产权属广西大学所有，本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本 论文的研究内容。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发表过的研究成果，也 不包含本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研究工作提供过重要帮助的个 人和集体，均已在论文中明确说明并致谢。 做储躲豸脚彳 。夕年7 月日 学位论文使用授权说明 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本： 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： 卤即时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) ：雩防啼学翩虢潍轨吵年7 月，日 大跨度连续月u 构桥风致呼l 应分析 第一章绪论 1 1 连续刚构桥的发展概况 上世纪六十年代，随着钢材强度的提高伴随着预应力技术的快速发展以及悬臂施工 技术的引进，一种集大跨径连续梁桥和t 构桥无支座特点的连续刚构体系应运而 生。该体系采用柔性薄壁墩，墩梁固接形式。二十世纪六十年代至今，世界各国建成了多 座连续刚构体系桥，其中以挪威1 9 9 8 年底建成的主跨为2 9 8 m 的r a f ts u n d e r 桥和1 9 8 5 年澳大利亚建成的主跨为2 6 0 m 的门道桥最为著名。 随着计算机技术的发展以及基于大跨度t 型刚构桥和大跨度连续梁桥建造的基 础，国内的连续刚构桥一开始就有了较高的起点，1 9 8 8 年建成的广东的洛溪大桥为我 国较早建造的连续刚构桥，该桥的跨径组合为6 5 + 1 2 5 + 1 8 0 + 11 0 ，其主跨居当时亚洲混 凝土梁式桥之首。十多年过去了，虽然连续刚构桥在我国取得了很大的发展，但该桥的 一些设计理念对现在的混凝土桥梁设计还有很大的影响。洛溪桥之后，连续刚构桥的设 计可以说是异彩纷呈，跨径记录屡屡被打破，较有影响的桥梁有1 9 9 3 年建成的主跨1 6 0 m 的三门峡黄河大桥，1 9 9 6 年建成的主跨2 4 5 m 黄石长江大桥，1 9 9 7 年建成的主跨2 7 0 m 的虎门大桥辅航道桥等。 连续刚构桥的优点主要表现为：跨越能力大，伸缩缝少( 仅设二道) 、平顺度好，行车 舒适，施工无体系转换，无需大型支座，顺桥向抗弯、横桥向抗扭刚度大，顺桥向抗推刚度 小，能充分适应湿度、混凝土的收缩徐变、地震的影响等，它是一种比较适合大跨度设 计的桥型。大跨连续刚构桥目前在我国主要分布在山区峡谷地段和沿江沿海地区，在山 区峡谷地区，由于山口的“放大效应”和“狭管效应”，即使风速很小，山口峡谷区的 风速也会很大，有时还会受到龙卷风的袭击；而沿海地区地形平坦开阔，基本风压值大， 还会经常受到台风的侵袭。大跨连续刚构桥一般桥墩相对较高，墩上部和桥面的风速会 增大，导致作用在连续刚构桥的静力、动力风荷载都很大，而由于该类桥梁具有高轻柔 的特点，对风荷载比较敏感，因此，有必要对于位于该地区的大跨度连续刚构桥做风致 响应的分析，以确保结构的安全。 大跨度连续月构桥风致响应分析 1 2 大跨度桥梁抗风研究的理论方法概述 随着科学技术的迅速发展，轻质高强新型建筑材料不断涌现，桥梁的结构形式变化 多样，而且也朝着轻柔、大跨的方向发展。桥梁的长细化使其刚度和阻尼不断下降，使 得目前的桥梁结构的自振周期与自然界风速的长卓越周期较接近，故风对桥梁的影响越 来越大。风对结构的作用是一个复杂的空气动力学问题。结构的抗风问题成为大跨度桥 梁设计和施工不可忽略的一部分。大跨度桥梁的抗风研究可以分为两大部分，即静风响 应分析和风致振动分析。本节将对以上两部分的研究发展作一简要介绍。 1 2 1 静风响应研究 静风荷载作用在大跨度结构上主要产生稳定方面和强度方面的影响。在稳定方面， 过去人们普遍认为大跨度桥梁静力失稳的发散风速一般都高于颤振临界风速，但己有学 者发现，在一些桥梁的风洞试验中出现了低于颤振临界风速下的静风失稳现象；在强度 方面，过去人们普遍认为大跨度桥梁的强度主要是受竖向恒载、活载或地震作用控制的， 但随着跨径的加大，主梁构件的强度将会由静风荷载控制乜吲。 空气静力失稳就是指结构在静风荷载的作用下，主梁发生弯曲和扭转，一方面结构 刚度发生了改变，另一方面由于结构的反作用力而改变了静风荷载大小，并反过来又影 j 响了结构的变形，最终导致结构失稳。目前对大跨度桥梁静风响应的研究主要集中在静 力失稳问题上。过去人们都是基于线性理论来研究该问题，但是按照线性理论计算得到 的临界静力失稳风速明显偏高。直到上世纪九十年代，日本的b o o n y a p i n y o 等h 1 首先综 合考虑了静风荷载非线性和结构几何非线性因素的影响；对跨径1 0 0 0 m 的斜拉桥进行了 非线性空气静力稳定性分析，结构的平衡方程采用有限位移法建立，运用特征值求解和 更新风速上下限的迭代相结合的方法。随后，国外许多学者也分别对该问题进行了深入 细致的研究口1 。我国学者同济大学的方明山于1 9 9 6 年也对该问题进行了较全面的研究 口3 。但是以上学者在每一级风速下均未采用结构的平衡迭代；所以为保证计算的精度， 风速增量必须取得较小。 基于上述静风稳定性分析方法的不足，国内学者程进、向海帆等璐6 3 在综合考虑结 构非线性与静风荷载影响的基础上，采用增量与内外两重迭代相结合的方法，实现了对 大跨度桥梁静风稳定性较为精确的求解。在此法的计算过程中，风速是按一定比例增加 的，内层迭代完成结构的非线性计算，外层迭代寻找结构在某一风速下的平衡位置。 2 广西大学硕士论文大跨度连舅峰月构桥风致响应分析 1 2 2 风致振动研究 结构的风致振动大致可以分为以下几方面h 1 ： ( 1 ) 涡激振动，它是在低风速区由非流线形断面背后的旋涡脱落产生的周期性空气 力引起有限振幅的强迫振动现象。它的发生主要依赖于结构刚度、初始阻尼值和断面外 形。这类振动现象虽不会导致结构迅速的破坏，但可能引起结构的疲劳破坏和旅行者的 不适，故应采取相应的措施来限制其响应。 ( 2 ) 气动弹性失稳，包括单模态颤振( 扭转颤振) 、多模态耦合颤振( 古典弯扭耦合 颤振) 和驰振。由于风对结构断面的扭转运动产生负阻尼效应而产生的发散振动称之为 单模态颤振；多模态耦合颤振则是由于风对结构的刚度效应改变结构的扭转和弯曲频 率，并驱使频率的耦合而产生的发散振动；当达到临界风速时，结构吸收的能量将克服 结构阻尼所消耗的能量而发生横风向发散振动称之为称驰振。驰振是一种自激振动，只 发生钝体结构中，且其升力曲线为负斜率效应的。上述三种现象均属于自激形式的振动， 一旦发生就将会导致结构物的毁坏，是绝对不允许的。 ( 3 ) 抖振，它是一种限幅振动现象，在任何风速下都可能发生的，主要是由于风荷 载的随机扰动所引起的。其响应依赖于结构的刚度、阻尼、质量分布以及气动外形。抖 振虽不会引起结构的迅速破坏，但可能导致构件较大的应力和变形以及行人舒适度、行 车安全和构件疲劳等问题。这类现象虽不可避免，但应采取有效措施抑制其响应。 由于自然风会引发各种风致振动，因此在桥梁抗风设计中首先要求桥梁的设计风速 与发生危险性颤振的临界风速相比具有足够的安全度，以确保桥梁在各阶段的抗风稳定 性，特别是应避免结构发生气动弹性失稳；同时要求把抖振的最大振幅控制在一定的范 围内，以免造成行车不安全、人感不适以及结构的疲劳破坏等问题。 1 、颤振 上世纪四十年代末，b l e i c h 率先从事了桥梁颤振方面的研究工作，他研究颤振问 题的思路如下呻训：在假定临界振动为谐和振动的条件下，先确定作用在加劲梁上的非 定常气弹力，然后运用古典动力学的方法建立结构在非定常气弹力作用下的运动方程， 再根据谐和振动条件获得桥梁动力稳定方程，从而确定颤振频率和临界风速。这一思路 后来也被k l o p p ek 、v a nd e rp u t 、s c a n l a nrh 、t h i e l ef 等人所采用，但在非定常 气弹力模型的选取以及运动方程的处理上又各有不同n 钊。s c a n l a n n 争1 4 1 则在由风洞试 验获取非定常气动力系数( 颤振导数) 的前提下，提出了一种半理论半经验的、线性化的 3 广西大掌硕士论文 大跨d 晤董瑚鼻月g 构桥风致响应分析 正弦气动力模型，这在合理描述桥梁断面非定常气动力方面迈进了关键性的一步，但在 建立运动方程时，s c a n l a n 仍沿用了b l e i c h 的方法，只是在注意到弯扭基本振型通常 不相同时，才考虑了这个影响并加以改进。 以上研究者普遍只采用两个正规坐标来描述系统运动方程，上世纪七十年代中期， t h i e l e n 叼在沿用t h e o d o r s e n 气动力的情况下，研究一座拟建的斜拉桥的颤振问题时， 注意到基本振型不是“放射的”，故在运动方程的处理上改变了以往学者的做法，不是 仅用两个正规坐标来描述系统运动，而是直接用分布参数来描述系统运动，并利用传递 矩阵法进行计算来确定颤振条件，算例表明分析结果能与风洞试验结果吻合很好。 t h i e l e 的方法已经完全摆脱了“弯扭二自由度藕合 观念，可以说由分布参数描述的 系统运动方程来确定颤振条件的方法暗示了“多振型耦合颤振”的观念。正是基于这样 的考虑，s c a n l a n n 础在其后来的论文中修改了早期的二自由度耦合颤振分析方法。在这 些论文中，虽然仍然使用正规坐标变换来减少运动方程的数目，但所使用的正规坐标数 目则多于两个。 上述研究主要建立在古典结构动力学理论基础之上，但颤振问题实质上可归属于动 态系统稳定性问题，这一课题较早地在控制理论中进行了探讨n 7 。1 9 1 。八十年代，现代控 制理论的概念和方法被引入航空学领域n 剐，这样，在控制理论中广泛应用的根轨迹法被 用来分析机翼的气动弹性稳定性。这种方法最早由j o n e s 提出，后来r o g e r 、v e p a 、 e d w a r d s 和k a r p e l 等人沿用同一思想啪1 ，提出和发展了若干种非定常气动力的有理近 似式，这才使得根轨迹法在航空学中得到应用。 至此，以上所描述的主要是关于耦合颤振理论方面的进展。若按照b l e i c h 和 s c a n l a n 等人的方法，当确定了非定常气动力模型后，对于单自由度的颤振问题是能够 求解的。另外根据准定常气动力理论，利用试验获得的断面的气静力特性也能确定单自 由度不稳定振动的条件瞳。这些分析方法都是建立在线性空气动力理论基础上的，但是 现在一般认为单自由度颤振仅用线性空气动力理论来描述是很粗糙的。在关于桥塔的问 题上，现在已经能够利用n o v a km 盥刳，p a r k i n s o ngv 2 3 等的研究成果基于准( 拟) 定常 的非线性空气力求得更合理的解。 尽管颤振是桥梁风振现象中最具危害性的现象，但由于试验和理论研究的发展，桥 梁颤振问题可以说从应用的角度已得到解决，因为自新t a c o m a 桥建成以来，全世界再 也没有桥梁因颤振而损毁的事故发生，现在有关这方面的研究可以说是精益求精的。 2 、涡激振动 4 广西大掌硕士论文大晨f 度连续刚构桥风致响应分析 已有许多学者对涡激振动进行了理论研究。最早，涡激振动发生的临界风速是通过 s t r o u h a l 关系求出的乜射。但是由于激发涡激振动的空气力具有非线性性质，同时还包 含自激效应，因而至今还未提出完全成功的解析方法可以基于基本的流动原理求解出涡 脱作用下构件响应动作的全过程。但若仅仅考虑最大响应振幅，已经建立了一些有效的 经验线性模型来估算响应最大值乜u 汹3 。这些经验线性模型通常是由固有频率控制的机械 气动力系统，它被给予气动强迫激振力、气动阻尼力和气动刚度，通过风洞试验恰当选 择气动参数，来推定响应的最大振幅。 3 、抖振 结构的抖振是指在紊流场作用下的随机振动，结构的抖振现象大致可分为三类，即 由自然风中的脉动成分引起的抖振、结构物自身尾流引起的抖振和其他结构物特征紊流 引起的抖振。对实际桥梁结构的抖振响应而言，我们研究的最为常见的是大气紊流引起 的抖振，桥梁抖振分析理论主要针对大气紊流引起的抖振。国内外许多学者对大气紊流 中的桥梁抖振现象进行了大量的研究，目前存在着几种较为典型的抖振分析理论，下面 就桥梁抖振分析方法做简要概述。 在通常随机风荷载作用下桥梁的响应计算大致可分为时域法和频域法两大类。 ( 1 ) 抖振频域分析理论 频域分析法采用是傅立叶变换技术，通过激励的统计特性来确定结构响应的统 计特性，它是一个标准的随机振动分析方法，它的前提条件是激励是平稳随机过程 以及结构是线性，基于此假设通过频域的方法建立结构输入与输出的响应关系具有 简单高效的优点，但是由于地面运动以及结构的响应一般是一瞬态过程，因此通过 频域的方法来确定其统计特性有一定局限性； d a v e n p o r t 乜蚴3 将紊流风作为平稳随机荷载，按以下方法研究桥梁抖振问题盯1 。 研究自然风特性以获得紊流风谱及空问相关函数； 用准定常方式来表达紊流引起的作用于单位长度结构上的气动力，并求出其功 率谱。考虑到当紊流风急速变化时，准定常理论并不严格成立，即抖振力系数应当是紊 流频率的函数，同时又考虑到即使在同一断面不同点的风速也存在空间相关性，所以 d a v e n p o r t 引入了气动导纳的概念来对所获得的抖振力及其功率谱进行修正； 求出作用于全桥某个振型上的广义抖振力，并求出其功率谱，该功率谱是以某 断面上的抖振力功率谱乘以一空间修正函数而得到的，这个空间修正函数主要是为了考 虑在同一振型结构不同部位的抖振力的空间相关性，它一般与紊流风速的空间相关性是 广西大掌硕士论文大跨度连续月口构桥风致响应分析 一致的： 利用该振型的频率响应函数求出振型响应及其功率谱。在求频响函数时，所涉 及到的阻尼包括结构阻尼和气动阻尼，其中气动阻尼是按准定常考虑的，且不考虑由非 定常气动力引起的振型耦合； 最后，用振型叠加法给出总的响应和功率谱，并进而求得响应的方差，再根据 动力可靠度理论求出最大响应期望值。 以上方法对于紊流引起的横向、竖向和扭转响应都是适用的，这种方法是典型的平 稳随机振动谱分析方法，其基本原理和步骤后来也被s c a n l a n ，b e l i v e a u 等许多研究者 采用心7 。3 2 1 ，而且在有关风谱、气动导纳、自激气动力的影响以及动力可靠度理论方面有 了很大改进。在此基础上，a g e r 、n a m i n i 、j a i n 、j o n e s 、s c a n l a n 、t a n a k a 、陈政清等 学者计入全桥多个振型的参与作用，进一步研究了大跨度桥梁的抖振问题3 q 7 1 。 以上描述了用通常的平稳随机振动谱分析方法来研究抖振问题的发展，这种方法称 为频域法，它是桥梁抖振分析理论研究的主要方法之一。 抖振响应分析的频域法的最大优点是能够与动力可靠度理论联系起来，从而求出与 特定不超越概率相联系的响应最大值。但到目前为止，抖振分析的频域法仍存在以下缺 陷：不能有效考虑结构几何非线性和材料非线性的影响；在气动力计算时不能考虑有效 攻角；不能考虑作用于桥面自然风的时间相关性的影响；不利于进行大跨度桥梁的行车 舒适度和局部疲劳分析；不利于抖振响应控制问题的研究和实施。 ( 2 ) 抖振时域分析理论 时域方法是通过模拟随机荷载的统计特性，将激励转化为时间序列，通过动力有限 元的方法确定结构的响应。时域时域分析法能够克服频域分析法的以上不足，因此近年 来在风工程领域中，考虑到气动力的非线性以及大跨度柔性结构的几何非线性等影响因 素，国内外越来越多的学者均倾向采用时域的方法进行桥梁的抖振研究。 时域分析方法由三部分组成：风速场的数值模拟、气动力的时域列式以及抖振响应 的逐步积分算法。k o v a c s 1 和s a n t o s 啪3 分别于1 9 9 2 年和1 9 9 3 年提出了桥梁抖振响应 的空间非线性时域分析方法。k o v a c s 以全长7 8 0 m 、主跨4 2 5 m 的h e l g e l a n d 桥为背景， 研究了该柔性结构在高风速环境下的气动响应问题，分析中考虑了几何非线性和材料非 线性的影响。s a n t o s 则采用类似的方法对主跨1 9 9 0 m 的a k a s h i - k a i k y o 悬索桥进行了 抖振响应分析，结果显示该桥在抖振响应中出现三维耦合随机振动，与风洞试验中观察 到的结果相似。k o v a c s 和s a n t o s 在气动力时域列式中直接采用准定常假定，并考虑了 6 f - 西大学硕士论文大跨度连续月构桥风致响应分析 瞬时有效攻角和瞬时相对风速的影响。该法的优点在于表达式简单、物理意义明确，而 且对风洞试验数据要求不高( 仅用到静力三分力系数) 。但这种方法由于直接将静力三分 力系数引入气动力列式中而未加任何修正，因此它存在以下两方面的问题：首先，该法 的自激效应是通过有效攻角和相对风速加以考虑的，而与气动导数( 结构折算频率的函 数) 无关，因此只有在结构折算频率较低时才适用；其次，该法所考虑的气动力沿桥宽 方向完全相关，对于脉动风中的高频分量并不适用。 项海帆、刘春华陋4 2 1 基于s c a n l a n 口4 3 的方法，将作用在主梁上的气动力分解为静风 力、抖振力和自激力三项，其中自激力模型采用b u c h e r 和l i n h 阳的研究成果，将其表 达为桥面运动和脉冲响应函数的卷积形式，据此分别对主跨4 5 2 m 的汕头海湾大桥和主 跨8 8 8 m 的广东虎门大桥进行了抖振响应分析。y a n g h 钔的研究基本沿用了上述思路和处 理方法，但在风场模拟中提出了更为有效的修正谐波合成法，并在自激力的卷积计算中 采用了递推公式，提高了自激力的计算效率。华南理工大学桥梁抗风研究小组h 5 嘲1 在对 全长11 7 7 m 的香港汀九大桥( 两个主跨分别为4 4 8 m 和4 7 5 m ) 进行风致振动分析时也采用 类似的方法，并获得与风洞试验数据较为吻合的结果。上述方法的优点是在自激力中可 以考虑桥梁节段模型风洞试验中获得的气动导数的影响，但也有其不足的地方。第一， 这种方法人为地将气动力分解为静风力、抖振力和自激力三项，而在紊流风情况下，上 述三项的效应实际上是相互影响的，严格来说是不能截然分开再进行叠加的h 9 1 ；第二， 在抖振力列式中实际上还是采用了准定常假定，由静力三分力系数导出，且式中还略去 了脉动风速的平方项，当紊流强度较大时会引起较大的误差咖1 ；第三，自激力表达为脉 冲响应函数与桥面运动的卷积形式，而脉冲响应函数中的待定参数要由节段模型风洞试 验所获得的气动导数来识别，但是目前风洞试验中并不能完全测得1 8 个气动导数，往 往只能给出8 个甚至4 个气动导数，因此一般不能考虑横桥向自激力，竖向自激力和扭 转自激力也不能考虑气动耦合项的影响，自激力模型不够完整；第四，在自激力时域化 中涉及复杂的数学理论，其中还存在非线性参数识别的不唯一性问题，导致参数识别有 较大的不确定性。 值得一提的是，国内学者项海帆、刘春华在抖振力计算中引入相对风速和有效攻角， 相当于考虑了一部分自激效应，这与自激力一项有部分重复之嫌。 以上简要的介绍了桥梁抖振时域分析中的两类主流方法。尽管两者的思路略有不 同，但都体现了时域分析方法的优点。相对于频域分析方法来讲，时域分析方法不仅可 以考虑结构非线性和自然风的时间相关性的影响，而且还可以反映气动力随攻角的变 7 广西大学硕士论文a l m j - 度连续刚构桥风重k j a l 应分析 化；并能直观地反映桥梁结构的位移和内力随时间的变化，从而弥补了频域法的缺陷。 但该方法也有其自身的不足，主要是难以与动力可靠度理论相联系，因而对最大响应的 统计规律只能由30 准则确定，而如果用多个时间历程样本的响应来寻求最大响应的统 计规律，计算量相当大。 1 3 某连续刚构桥概况 该大桥由主桥、南岸引桥、北岸引桥f 1 k 匝道、f 2 k 匝道组成，其主桥为双幅预应 力混凝土连续刚构桥，跨径5 5m + 2x9 0 m + 5 5m 。单幅桥面行车道宽1 1 5 m ，非机动车 道宽4 7 5 m ，人行道宽1 7 5 m ，护栏宽2 0 5 m ，单幅桥面总宽度1 9 m 。南岸引桥：结构形 式为7x3 0 m + 2 x4 0 m 预应力混凝土工字梁。北岸引桥：结构形式为7x3 0 m + 4 4 0 m 预应 力混凝土工字梁。f 1 k 匝道：结构形式：2 1x1 3 m 混凝土连续弯箱梁，桥面总宽度5 m 。 f 2 k 匝道结构形式同f 1 k ，f i k 与f 2 k 对称布置在南岸引两侧。基础均为钢筋混凝土桩 基础。总体桥型布置见图卜1 。 望 、- ，一、- 一0 f 吾 习 厘 白j =_ _ 。 们 暑 ，、 5 、- 一 q) 一 厂、 34 图1 - 1 桥型布置图( m ) 根据武汉城市气象工程技术中心提供的工程设计风速观测和计算技术报告，该桥 位区地形复杂，临近气象站的资料是不能完全代表桥位气象条件，需要进行局地风的短 期考察，主要是探测该地是否有“狭管效应 或“放大效应刀，上升和下沉气流，以 及风攻角情况的影响。该大桥由于桥址处峡谷的峡管效应，风速剖面分布较为复杂，桥 面设计基准风速较高，达到3 7 6 m s ，需计算桥梁结构施工阶段和成桥营运阶段的风荷 载作用效应。桥址处风速沿高度变化的数值如下表所示： 8 大跨度连续刚构桥风致响应分析 表1 - 1桥位区不同高度不同重现期最大风速值( m s ，l o m i n 平均) 高度( m s )1 0 0 年一遇5 0 年一遇3 0 年一遇1 0 年一遇 1 0 2 5 1 2 3 12 2 o1 9 1 2 02 6 22 4 32 3 o1 9 9 3 02 7 32 5 42 4 o2 0 8 4 03 1 92 9 62 8 o2 4 3 5 0 3 6 73 3 73 1 92 7 7 6 0 3 7 63 4 93 3 02 8 6 7 03 7 63 4 93 3 02 8 6 8 03 7 63 4 93 3 02 8 6 9 03 7 63 4 93 3 02 8 6 1 0 0 3 7 63 4 93 3 02 8 6 1 1 03 4 23 1 73 0 o2 6 0 1 2 03 4 2 3 1 73 0 02 6 o 1 3 03 4 23 1 73 0 02 6 0 1 4 03 4 23 1 73 0 o2 6 0 1 5 03 6 73 3 73 1 92 7 7 本桥设计时考虑设计基准期为1 0 0 年，对5 0 m 以下的设计风速，从安全考虑5 0 m 处的结果 1 4 本论文主要工作 本文将主要进行以下四个方面的工作： l 、采用大型通用软件a n s y s 对连续刚构桥最大悬臂施工阶段及成桥运营阶段建立 有限元模型并对其进行动力特性分析。 2 、对该连续刚构桥最大悬臂施工阶段及成桥运营阶段静阵风效应的强度分析。 3 、以s c a n l a n 提出的颤抖振力学模型为基础，并考虑三维空间相关性，采用改进 的1 w a t a n i 提出的线性回归滤波器法，对随机性的风速时程进行模拟。 4 、对大跨度连续刚构桥进行风致振动的分析，并对该桥进行颤振、驰振稳定性分 析判断；重点对该桥得成桥运营阶段及施工阶段进行抖振时域分析。 9 大跨度连续月构桥风致响应分析 第二章大跨连续刚构桥有限元模型与动力特性分析 结构的动力特性主要是指结构的自振频率与振型，它是结构的固有特性，是表征结 构质量与刚度及其分布的特性，同时也对结构动力响应分析的数值模拟具有重要的参考 价值。目前对结构进行动力分析主要是有限单元法，本章是以大型的通用有限元软件 a n s y s 为基础，建立连续刚构桥有限单元模型；根据连续刚构桥的自身结构特点，选择 适当的单元类型，建立了该桥成桥运营阶段和最大双悬臂施工阶段的有限元模型；并对 该桥进行了动力特性分析，获得了该大桥成桥运营阶段和最大双悬臂阶段的前十阶的自 振频率和振型，同时对该大桥各阶段的动力特性进行了评价。 2 1 有限元模型介绍 模型的建立以设计图纸为依据，最大程度地模拟实际状况，从而保证良好的仿真效 果。对该大桥的力学分析是以建立在大型通用有限元软件a n s y s 平台上的有限元模型为 对象的。该桥全桥有限元模型如图2 - 1 ；用以分析成桥阶段和最大悬臂施工阶段中该大 桥的力学特性。 在成桥运营阶段的全桥模型中，二期恒载全部转化为集中质量单元附加在主梁的 节点上，集中质量单元采用具有6 个自由度的m a s s 2 1 单元，分析时忽略其自身的转动 质量仅考虑三个平动方向的质量。在施工阶段的最大悬臂模型中考虑主墩双肢间的横系 梁的作用。模型中的变截面箱梁和墩以及桩基和承台采用自定义截面的空间梁单元 b e a m l 8 8 模拟。主梁和墩采用的材料分别为c 5 0 和c 4 5 混凝土，桩基承台采用c 3 0 混凝 土，弹性模量分别按照公路桥涵设计规范取值分别为3 4 5 1 0 4 m p a 、3 3 5 i 0 4 m p a 和 3 0 1 0 4 m p a ，泊松比皆取0 1 6 7 。模型桩底固结，承台和桩项、墩底之间均采用主从自 由度方式连接。为分析过渡墩跨相邻梁的风致振动，在建模中考虑了过渡墩的影响。统 计结果显示，成桥运营阶段模型中共有单元2 5 8 个，节点2 2 2 个，最大悬臂施工阶段模 型共有单元1 8 5 个，节点1 4 6 个，单元粗细划分得当，满足分析要求。 1 0 j 滑度茸堆一j 构擤且致响应分析 图21 全桥有限元模型图 22 施工最大悬臂阶段自振频率和振型 桥粱结构的动力特性主要包括振型、频率、阻尼等，是结构本身固有的。它们取决 于结构的刚度分布、质量分布、支承条件以及组成体系等。通常情况下连续刚构桥在最 大悬臂施工阶段的受力最为不利，因此施工中最大悬臂阶段的自振频率和振型很重要， 因此有必要对阶段的动力特性做一下分析该桥的自振频率和振型分别见图22 和表 2 一l 。 圈22 施工最大悬臂前十阶段阶段振型闰 第1 阶振型 第2 阶振型 广西大学硕士论文大跨度连续刚构桥风致响应分析 第3 阶振型 第5 阶振型 第7 阶振型 第4 阶振型 第6 阶振型 1 2 第8 阶振型 广西大掌硕士论文大跨度连续月n 构桥风致响应分析 第9 阶振型第1 0 阶振型 表2 1 施工最大悬臂阶段自振频率和振犁 频率顺序频率振型特征 1 0 7 8 6 5 1主梁前后摆动 21 7 3 7 2 主梁纵向摆动，桥墩侧弯 3i 8 3 5 2 主梁横桥向摆动 43 1 2 4 0 主梁上下摆动 53 2 3 1 7 主梁纵弯 63 3 7 6 2主梁横弯 73 7 7 1 4桥墩侧弯 8 3 8 0 0 2主梁横弯，桥墩侧弯 93 8 6 1 9 桥墩异向侧弯 1 04 4 0 2 i 主梁横弯 从表2 - 1 ，我们可以看出： ( 1 ) 在最大双悬臂阶段，前三阶自振频率分别为0 7 8 6 5 1 、1 7 3 7 2 和1 8 3 5 2 h z ， 而第四阶自振频率为3 1 2 4 0 h z ，说明前三阶占有较大的优势。在最悬臂阶段第一阶振 型为主梁前后摆动，说明横桥向风对此阶段比较敏感，抗风计算中应加以重视。 ( 2 ) 在最大悬臂阶段，由于主梁绕墩梁结合处可以形成较大的转动惯量，加上该阶 段柔性主墩的扭转刚度和桥墩的侧弯刚度相对较小，因此第一和第二阶振型分别为主梁 绕墩梁结合处的横向左右摆动和桥墩侧弯，主梁纵向摆动。 2 3 成桥营运阶段自振频率和振型 成桥营运阶段自振频率和振型图见表2 - 2 和图2 - 3 。 f - 西大学硕士论文 大跨度连续月g 构桥风致响应分析 图2 - 3 成桥阶段振型图 、 h d * 。，if r 口- 0 1 7 ，5 h ： 第1 阶振型 r 厂r j 卜 h 八 h d 幽3 r x i c l - 2 ，0 5 7 h ： 第3 阶振型 t | i h# 町 i 一一 h - 抽5r r p 29 8 0 1 h z 第5 阶振型 1 4 广卜1 厂、1 h o “h o 2 f r o q - 1 0 4 日o 第2 阶振型 i li i v ! ! j ”一 、 第4 阶振型 卜听吖w 卜 可 入 n h d 由w o 6f “巾，3 5 0 3 h z 第6 阶振型 广西大掌硕j 仑文大跨度连续月g 构桥风致响应分析 r r r 一 i 卜、 爪 一 第7 阶振型 、，一 - 7 一、 1 1 _ 、 7 、 第9 阶振型 卜1 i 1 h 飞 、1 r 一， j 第8 阶振型 | l ll i v 、! ! ，一、! ! 一 j 、 i 表2 - 2 全桥动力特性 第1 0 阶振型 频率顺序频率振型特征 l0 7 7 7 5 6 体系纵飘 21 8 4 8 1 体系一阶竖弯 3 2 3 0 5 8体系