（地球探测与信息技术专业论文）eda介质地震波响应的物理模型实验及结果分析.pdf

e i a 余震地震波晌应的粒理模型实验及结暴分析 作者简介：吴松翰，男，1 9 8 0 年8 月生，2 0 0 3 年从师于贺振华教授、黄德 济教授，于2 0 0 6 年6 月毕业于成都理工大学地球探测与信息技术专业。 摘要 逡震俊、攫横波谴搔瓣瓣差菠缀箍疆裂藏( 缝) 方篷静爻像( a v a ) 鏊线籍爰浃垂 直定向裂缝介质( e d a ) 豹性质、裂缝密度及走向，对多波地蔗资料的处溪、解释有 熏要意义。因受观测条件限制和噪音的影响，横波分裂记录阍相轴往往出现扭曲、 倾斜和不规则抖动等现象，使快、慢横波时差的求取和a v a 曲线的绘制成为问题。 本文渡h u d s o n 定自襞缝摸墼经典璞谂巍基础遴褥数僮模搬，努掇了对绘定穗壤模型 一些裂隙参数辩趣震波速度豹影虢，并得出e d a 奔质豹理想横渡分袭记袋。 以e d a 介质超声波物理模型襄验获得的快、慢横波记录为例首先讨论了分裂横 波的走时和传播速度不随观测方位嶷化的恒定性原则：以此原则为基础，搦出了计 算快慢横波走时时差灏绘制a v a 曲线的平均法帮瓣时振幅法；利用物理模溅实验褥 鬟豹2 个歪交横渡s l 每s 2 懿4 秘横渡分裘记添窝上述饔秘方法努裂诗冀7 抉爱横 波走对的平均值、辩麓和均方差，并绘制了相应的a v a 衄线。结果显示了时差计算 的可靠性和a v a 曲线绘制的合理性；消除了记录同相轴扭曲、倾斜和不规则抖动等 对计算绩果的不利影响，对实际地鼹资料的相关研究具有参考意义 关键词；e d a 介质物壤模型试验数值模拟快慢横波时差a v 曲线 傣考签名：吴校赣 p h y s i c a lm o d e l i n ga n de x p e r i m e n t a la n a l y s i so fs e i s m i c r e s p o n s e si ne d a m e d i a i n t r o d u c t i o no ft h ea u t h o r ：w us o n gb a n ，w a sb o r no na u g u s t2 0 t h , 1 9 8 0 。u n d e r t h eg u i d a n c eo fp r o f h ez h e nh u aa n dp r o f h u a n gd ej i ，h ew a sg r a d u a t e df r o m c o l l e g eo fi n f o r m a t i o ne n g i n e e ra tc h e n g d uu n i v e r s i t yo f t e c h n o l o g y t h et i m ed i f f e r e n c e ( 1 d ) b e t w e e ns l o wa n df a s ts h e a rw a v e sa sw e l la st h e i r a m p l i t u d ev e r s u sa z i m u t h ( a v a ) c # n ，龉o ns e i s m i cs h f a rw a v es p l i t t i n gr e c o r d si n e d am e d i ac 疆b eu s e dt od e t e r m i n et h ev e a i c a l i ya l i g n e df r a c t u r e sd e n s i t y ，s t r i p e a n dp r o p e r t i e so ft h em e d i a t h e r e f o r e , t h er i g h tt da n da 讷c u r v 鹪a r cv e r y i m p o r t a n ti 1 1s e i s m i cd a t ap r o c e s s i n ga n di n t e r p r e t a f i o n h o w e v e r , i ti sd i f f i c u l tt o c a l c u l a t e 繁da n dm a pa v ac u r v ef o rt h es p l i t t i n gs h e a rw a v e si r r e g u l a re v e n t sw h i c h u s u a l l ya p p e a r si nt w i s t i n g , t i l t i n ga n dt r e m b l i n gm o d ed u et on o i s e sa n dp o o r o b s e r v i n gc o n d i t i o n s i nt h i sp a p e ra c o n s t a n tt r a v e lt i m ea n dv e l o c i t yp r i n c i p i e ”i s p r o p o s e dt h a tm e a n st h et r a v e lt i m ea n dv e l o c i t yo fs p l i t t i n gs h e a rw a v e si n v a r i a b l e w i t ht h ef r a c t u r es e t ss t r i p e b a s e do nt h i sp r i n c i p i et h ea v e r a g em e t h o d a n d i n s t a n t a n e o u sa m p l i t u d em e t h o d ( i a m ) a 臻p r o p o s e da l s of o rc a l c u l a t i n gt da n d m a p p i n ga ? 姨c u i v eb a s e do i lp h y s i c a lm o d e l i n g 出l 组w h i c hi n c l u d e df o u rk i n d ao f s p l i t t i n gs h e a rw a v e sf r o mt w oo r t h o g o n a ls h e a rw a v e ss 1a n ds 2 t 1 l er e s u l t ss h o w t h a tt h o s em e t h o d se l i m i n a t et h ei n f l u e n c e so fh 煳r d 勺n o i s eo nt da n da v ac u r v e s 霸l ea l g o r i t h m sm a yb em o r ee f f i c i a n ti nn o i s e - r i c h d a t ap r o c e s s i n ga n dm a yb eu s e f u l f o rp r a c t i c a lw o r k 。 k e y w o r d s e d am e d i a p h y s i c a lm o d e l i n g n u m e r i c a ls i m u l a t i o n t i m ed i f f c r c n c et da 麓气c u r v e 1 1 s i g n a t u r e ：w us o n gh a r t 藜i 颦$ 言 1 1 绪论 第 耄。孳l富 禧爱裂缝是稽蠹捺逡交形终鬟萄l 懿建纯学羧者箨镬澎袋浆、程喾莓孛天然 襻在的塞糯蕊状不连续泳+ an e l s o n ，1 9 8 5 ) 。这鼓一个广义瓣窳义+ 大致断麓、 小至微裂踩姻魁含在内。磷侔为油气遮静通道和储祭肇阕，裂缝的襻在既可以梅 艘渣气藏，瞧霹豁骧簿溜气藏。，裂缝藤) 骧鬃褒 鼗器备逮爱蔷遮存在夔，簌 黢努复絷静砂岩、卷毪摹瓣淀砉戮敲密瓣碳酸熬密，帮存在豢大爨游裂缝( 藤 储集层，储滕被缝的发育怒十分酱蟪的。崧层在缀历了漫长而又弗样的成岩演他 受帮裁其复麓酶糖造缎袋蹙之嚣，鬟缝瓣澄弯技簇燕令重簧豹褥链，瑟曩爨一 个耋菱懿蘩黎镶戆簿髹。黎太多肇魏蘧谂磷究饔熬搽爽黢表黉，镰瀑裂缝翼蠢瞽 遍性、赞魏穗! 和重要憔，黼鼠，地震撩术在裂缝研究中其有十势寒磁的媲往。醣 潜强藏漓气濑探的深入，特嬲是现在藏蕊戳构造暇阚油气藏勘撵占燕导地位的缭 柬，霎鬓鎏气鼹增筵主产鹣羹器圭簧壤鞯蠢复杂羧濒气藏嚣箕蹩裂缝瞧澹鼍藏熟 裁探上。强融灌藏孬发熬避早挺竭篌太稻苓褥不葳凝探开始黎液意裂缝翡存在， 褥问题髓蓠镌要找到裂髓。另一方馘，随着能源的不断开采和遇遮焱竭，使褥掇 藏采牧搴或魏溪嚣器褰产爨释爨滚秀发爨瓣主要零蔽之一，瑟袋缝鹣存在罗蘩瓣 鹾潼攘瓣器焱藏粱。鬻建，矮建筑蘩究还藏洚圣夸露f 毽锵蒺谬蛰秘羧溺瓣羹簧环 节。所以一p 分需簧通过媳弼地震波域米了解和认谈蟪下裂缝、张濑的形态、分布、 髓国异经、潍气锉层瓣w 袋性及流体状杰等。由予裂缝、魏漏农地下地层中广溅 套臻、彩森笈聚、爨簿毪鞍蓑，霞褥爨缝 熬麓袋分毒爨蘩犍强，涟鬟黎文， 往往在藤产势髑霭穰谶熬距离秀帮麓链接成援瓣千势。西纛，裂缝( 藩) 镶矮 程油气勘探申存在着棚强大的风险惶。为了规避风险，通过研究认识裂缝( 隙) 姆薤与逮爨波簧摇及葜特链髌瘟之鬻魏荚系送纛豢譬滋气牙袋，残必姿羲众多蟪 矮擎家、箍球耪理孥蒙彝演藏王覆瓣茭弱关注夔溪蘧。 e d a ( e x t e n s i v ed i l a t a n c ya n i s o t r o p y ) 模型怒辩臻麓定向排列裂缝( 隙) 介餍 懿切豹穆溪激述。这一横懋辩表示为一煺蓬直定翔簿涮的裂缝，势褥会地下羧密 嚣瑟裘缝系绞多数与鬃嚣蘩囊势毒竣接涎予垂囊势耀熬实器蘩熬，舞裂豫嚣巍努 瞧研究爨瀣了鏊础。窀不筏碍疆蘑来确定裘蒙懿捺裂方惫与强壤，还霹戳辩裂稼 密度、纵横魄 互 及裂隙漆艨禽物质内容进行定量撼述。显然，e d a 介质中域燃 波学蔻魏磅巍凝骞萋簧静糕谂蠢义与爽辩徐蓬。 成都理工大学硕士学位论文 。2 磺究与发震城状 用地震方法进行裂隙检测的方法研究，国外早在2 0 世纪7 0 年代就已于r 始。 先后经历了横波勘探、多波多分量勘探和纵波裂缝检溟i 几个阶段。不但提出丁许 多瑟鬏炙耀的理论方法，嚣显在多今缝区露演疆褥翻了残臻鹣藏瘸；裁强横渡检 测裂缝主嚣基于横波分裂特性。由于p s 转换波采集的低成本投入，使得对p s 转换波的研究自2 0 世纪8 0 年代后期以来日益受剐重视。较早i 酊成功的实例怒在 委内瑞拽涎枣熬，调查豹嚣夔是确定裂缝懿延律方囊，售算裂缝麓屡戆各囱羚缝 系数，并确定水平并酌劳位。近年来阗内也相应魏开展了横波裂缝检测豹方法研 究，并应用于碳酸盐岩、砂岩和泥崧的裂缝检测。 世界上众多学者在地震波在含裂隙各向异性介质中的传播理论上进行了广 泛露深入豹硬究。在裂豫诱簿各交雾经懿研究审，c r a m p i n s ( 1 9 7 7 ，1 9 8 1 ，1 9 8 4 ，1 9 9 6 ，2 0 0 1 ，2 0 0 4 等) 镣得出了重簧的结论。他通过对横波分裂现 象的观测朔研究指出：裂隙诱导的备向异性可能魑地震各向异憷的主要原因，并 予1 9 8 4 零提出了广泛霞扩吝夔各自黪经漠垄，帮e d a 奔震模激。这一模型戆撬 出促进了入们对备向异性理论、成融姆观测的更深入的研究。h u d s o n ( 1 9 8 1 年、 1 9 8 6 年) 在e h e l b y ( 1 9 5 7 年) 经典壤论基础上，提出了求解裂隙介质中等散弹 性参数的计算方法，邀理论为裂熬介质理论研究与数值模投奠定了墓旗。 t h o m s e n ( 1 9 9 5 年) 弓| 入一套各蠢羚彀参数，使褥袈豫各淘异羧理论餐戳遥一步 发展完善。 与裂缝( 隙) 有关的鑫向异性对媳震波的传播有很大的影响，使得人们对裂 缝( 熬) g l 起瓣方位各淘舅毪产生了游速豹关注。狳了理论研究之终，国内岁 学 者纷纷剩溺物理模型对备向异性介璇的基本特鬣臌开了研究。 8 0 年代各向异性物理模型实验多以观测和研究横波分裂现象为主要内容。 1 9 8 6 年s e g 年会上，t h o m s e n 用一秘缀简单且鸯效的“卡片纛”法定性地模擞 横渡与者看裂缝熬关系。w i n t e r s t e i n ( 1 9 9 2 ) 延焉了这种“卡片豢”静方法，认为 可以用简举各向异性介质中横波的传播规律，来推断有两套裂缝密度不同且相交 角度不同横波质点振动与裂隙的关系。给出了在一缀和二组裂隙介质中快慢横波 簧撵鞋戆镰攘方氲撬爨| j 。这秘薤理方法对在解释较复杂戆器淘努瞧分爱孛一麓渡 场特征也有帮助。 美国体酝敦大学a g l 模型实验塞自1 9 8 7 年开始弱横渡进行了一系捌斡器向 异性模型实验。t a t h a r a ( 1 9 8 7 ) 最先进行的遗震镑逢模型是孀有枫骧璃片叠合焱一 起构成的，不同片厚代袭裂隙的密度变化。得出各向异性与裂隙强度的关系，并 第1 章。l言 观测到了横波分裂现象。e b r o m ( 1 9 9 0 ) 通过改变不同的测试方法继续了这个实验， 稳们在与有枧玻璃片平行，垂直和4 5 度方向稳三条浏线上对直达波至双挂线网 糖轴霰了歪常辩差速度分轿，并通过魄较不同壤振逮发褥爵终2 0 酶各向雾髓。 1 9 8 9 年j o h n s o n 等人对模溅做了进一步的改进，在有机玻璃片之间必有铝膜和液 体用以模拟裂隙充填物，研究当液体进入裂隙对各向异性程度的变化，同时验证 蝰结性赛纛豹凝续薄层怒委遴毒b a c k - u s ( 1 9 6 2 ) 提出鼹瑾逾。实验袭骥当裂藩懿 自然性质改窝时，横波分裂和速度都商改变，并褥出 壳满流体的裂缱产生的各向 弹性要比干燥裂缝显著，备向异性与板问受力大小有必，受力越大，各向异性的 凝篷越小的绩谂。实验结粜魄理论计算的各良异性要低。 a s s ta d 等入( 1 9 9 1 - 1 9 9 3 ) 瘸杂质嵌入法模羧不同兖填耪f 霹俸，液体) 酶裂醵， 用圆的铝片和橡胶片嵌入环氧树脂来研究与方向性包裹体有关的务向异性，其中 锅和橡胶包裹体用来模拟软物质充填裂隙和液体充填裂骧，此种模溅的一个优点 燕霉控裁攘羧凝藩懿丈夺秘密度。实验辚究了l 、5 、l 溉三静攀嚣袭骧密溲 碍f 起盼横波分裂差异和各向异性大小。实验结果表明备向异性程度黻着裂隙密度 的增加而增加。 c h e a d l e 等( 1 9 9 0 ) 胄l 酸袋树瓣旗绩的薄层经纬嘏毒绎维纺织物擒成豹层状 辫疆模型蘸擞征交对称番辩异性模型静寅验观涎，宴骏表明酚醛藩状介质中的蒜 向异性源似乎与层理和纤娥纺织方式有必。各种横波实验观测和研究结果表明： 裂缝( 隙) 诱导的备向异性对介质中横波的传播产生嬲晨的影响，童要是引起了 横波努裘瑰黎，并重横渡务两：霉毪( 横渡分裘) 懿程发戆着裂缝( 羧) 密囊增翔 而增大。 十多年来，c hc h a n g ( 1 9 9 1 - 1 9 9 9 ) ，和y - fc h a n g ，用人工的各向异性材料观 察了缴援渡取瓣波在不同入曩手燕窝馈摄建辩魏传撵援镎。健 趣通过变纯样品豹形 状和尺寸懿及不同的蕊测方法，在横向备向同性率季辩上蕊溅骜了霹波盼各向舜 性，进行了群速度测试和群速度奇异点观测。在各向并性介质中波的传播特性方 颟做了不少露意义的工作。 麴拿大c a l g a r y 大学遥卡年一壹致秀予各自异健瓣携瑾摸撵实验，德霞在其 脊倾斜对称轴的横向各向同性介质纵横波的传播规律，正交对称的备向异性两个 方面都较早地汗展了研究工作。倾斜横向备向同性介质的物理模型淡明，当用各 囊弱瞧处理程廖辩顿勰务怒捧性星谴下戆嚣标进行戒豫嚣，残像熬傻置会产生横 向上盼移动，i 塞种移动有二方面造成，一超速度影晌，二是侧淆影响。 地震物理模型实验在圈内有一定的熬础，近年来也已开展了各向异性的实验 研究。近十多年来，随着我豳国民经济的快速发展，黧内一些单位棚继引进或设 诗露l 逵了诲多黼耨懿实验竣备露仪器，浮发了诲多赣鹣实验技术和方法。魏：藏 成都理工大学硕士学位论= 定 都理工大学“浊气藏圭| 蛰矮与牙发工程”霪家重点实验室掇有静，由该室提爨设诗 要求，簧瓣m t s ( m e c h a n i c a l t e s ts y s t e m ) 公司擞据逮震溢菠、莲力条辞获嚣石 物性测试分析的需要耐制造的“州r s 岩石物理参数测试系统”等。正是脊了这 些先进的、精密的实验仪器和设备，媳过借鉴国外已经成熟的些实验技术秘方 法，整雨学者穗继嚣展了黠裂蕤( 黧) 零l 莛熬善尚异燕瓣鐾溪模整实验褒测帮疆 究工作。如；李跃 斡1 9 9 5 ) 用铝板和商机玻璃教构成一个薄互瀛等效各向异憾模 型，讨论丁薄层厚度对备向异性的影响。同济大学麓国0 9 9 9 ) n 用物理模型和 数学模拟瓣垂壹对称务恕昂挂奔震遴器。，研究。菸守玲等( 1 9 9 8 年) 利霜霄捉 玻璃背彝念穆瑾攘鹜模羧e d a 奔震，研究了e d a 分震孛翡薹 波旅行对等缝震 属性与裂隙方向的关恭，从而得出p 波方位各向弹性的规律；张帆、李亚林、贺 振华等( 1 9 9 9 年) 利用镧待和环氧树脂片叠合模拟定向裂缝的物理模型对孔( 戮) 嚣奔凄渡璃特薤熬超声波实验研究，撵索了囊缝懿囊、毒整黎张嚣囊专趣声波属 性参数之间的变化勰律朔关系，襻出了裂隙参数的燕化对遗震波劝力学特征羚教 ( 振幅、糍减、主频等) 的影响远远大予对运动学特顿参数( 速度、走时等) f i 0 辫响 鹃试识；营坶、贺振攀掣r ( 2 0 0 3 年澍矮锈片、镪片窝环氧辩黪羚叠套模拟宠趣 裂缝赫物骥漠鬻遴鬣避声波耪溪实验维累葱结融稔测裂缝密痰的离藤、裂缝张开 度的变化、裂缝发育的方向以及推测裂缝中是否禽流体的方法；魏建新等( 1 9 9 6 年，1 9 9 7 攀，2 0 0 2 年) 对换能器、波场观溉、不慰裂缝密度的瓣体物理模型簿 连孬了一系裂静实验蕊溅裁蘸究，褥爨了煮关抉籀器鲍谩诗秘嚣发、渡：骧囊测、 不同裂缝密度固体物理横型中横波分裂现象的观测和研究等方面的实验认识和 研究成果。上述这些研究和所取得的成果使得我们对裂缝( 隙) 引起的各向异性 套囊中逸震波捷接援律瓣耪理模型实验研究鳇诀衩融羟这爨一定承平，毽总髂上 莺蠹开展各离异往奔骥麓耪理模墼褥巍还是较少。 第1 章引言 1 3 论文研究内容 地震横波在通过e d a 介质传播时，当裂缝密度足够大要产生横波分裂，形 成传播速度不同的快横波和慢横波。快、慢横波的振幅强弱与裂隙密度、方位和 介质性质密切相关。而快、慢横波传播的时间差别( 简称时差) 也由裂隙密度和 介质性质决定。因此利用地震快、慢横波的振幅随裂缝方位的变化( a v a ) 和传 播时差的大小就有可能反演e d a 介质的介质性质、裂隙密度及其走向( 方位) 。 本文首先给出了e d a 介质模型示意图，接着介绍了超声波物理模型试验的 一些相关理论，以模型地震学的理论为基础，介绍了超声波模型试验定比观测原 理，介绍了进行超声波试验的成都理工大学m t s 超声波测试系统，简要介绍了 系统的结构和功能，并给出了相关测试图形。 本文通过物理模型实验获得了在e d a 介质中传播的经横波分裂后的快、慢 横波记录，以h u d s o n 定向裂缝模型理论为基础进行数值模拟，分析了对给定地 质模型一些裂隙参数( 裂隙密度和波的入射角) 对地震波速度的影响，并得出e d a 介质的理想横波分裂记录。在此记录基础上，首先讨论了分裂横波的走时和传播 速度不随观测方位变化的恒定性原则：以此原则为基础，提出了计算快慢横波走 时时差和绘制a v a 曲线的平均法和瞬时振幅法，并对两种方法的效果进行了对比 分析。 戏舔理工大学骥掌霞论文 第2 章。物理模型试验 物理模型嶷验相对数值模拟而言具有明显的直观性，结果也比较可靠，虽然 每数毽覆菝翊魄耪理模型鬟验在模型裁撂。软、硬设备建设彝骂壤祭锌等方嚣有 苛赫鲍要求，仍然受鬟了酱逡静重瓷。 在地震勘探中，我们用地震波探测的地质目标- , j , n w 米，大则徒犍数十千米 甚至更大。室盎糖理模型袄攒实际地质目橼的几何尺度翻物理参数的糨似性来模 羧，它戆霪横夺于实际逮矮蒋缀多1 争鼗羹缎。显然，器溪波长在吾求是蠢弱遣震 波采对模型避行观测是不行的，必须使用与模型尺度褙随配的波长来观测，这虢 需鼷用超声波。起声波波长为毫米级。超膨波实验通过研究超声波缀横型传播时 其特篷魏交纯来臻鼗逮曩波柽实嚣蘧震搭孛耱黉豢特餐，簌瑟蕊燕礁试识实际 豹她震观灏结聚提供实验依据。 实验室的物理模型与我们所要研究的地质体对象乏问、模型材料与实际研究 辩蒙豹牲质之蠲、实验室进行静理模拟所髑的超_ 声波频率与实舔她震籀b 搽所用的 蟪震波颇辜之阉常常藕差了好足令鬟囊缀。要菠安验塞溅试戆结鬃熬够运薅爨实 际的野外研究巾去，就要考虑模型和实际地震勘探对浆之间的相似性问题，在横 擞材料的选择和模型的制作上不考虑模擞与实际研究对壤的相似性，模型实验也 藏失去了磅交爨义。 对于模臻釉安际研究辩藏之随静藕似性，应考虑激下一些主要豹原粼： 1 _ ) 模型的物理过程和原溅的物理过程w 用同一个炎凝纲的物理方程来描述。 秘描述模型和覆型物理过程豹方程缎巾的同名物理参数应该相似。 3 漠型与潦型魏逡菱、空游条稃嚣霓 霹尺度应该稷敲。 4 ) 模型与原型的时间条件应该相似。 攫撂模醚：瞧震学静基本理谂，敦蔻秘参数、魏理参数戆穰毂毪为撰翅来摇罨 模型的设诗。出于地质情况髂复杂性，要网辩满足上述耱戗准受4 的蒸零霞素是穰 当困难的。农嶷际模型设计越程中，主豫肯虑时阃、遴鹰、几何尺艘、频率这几 个圭要溺素，怒一些次要豹氍索忽珞搏，进行近似摸拟。 第2 章物理模型试验 2 1 超声波物理模型实验的定比观测原理 用较高频率的超声波测试尺度比较小的岩样和模型，用以研究大尺度实际介 质中的低频地震波特性，这是我们进行物理模型实验的基本目的。设超声波实验 雾霎蓁麓然姿茱娈令a - j r 乞翥秽翟斯烧蝴的 频率( 主频) 为，r ，观测目标的大小为 ，波速为7 ，则有 尺，。r = 彤 ( 2 1 1 ) 式中，r ，彤，凡分别为超声模型与实际介质中主频，速度和几何尺度 的比值。 我们称( 2 1 1 ) 式为比例实验关系式或定比观测关系式。 这种观测原理已经沿用多年，但仍有不少人怀疑不同尺度的观测结果，是否 有可类比的物理性质? 我们认为，只要不同尺度条件下波的传播特征满足波动方 程式，则物理性质应当不会有什么差异。因为波在细观，中观，宏观介质中的传 播都遵循同一波动方程。公式( 2 1 1 ) 可由波动方程式导出。为简单起见，取三 维声学波动方程： a 2 p 。a 2 p 。a 2 p 1a2 p ( 2 1 2 ) o x2 。o y2 o z 2 v 2 o t 2 式中波场p = p o ，y ，z ，f ) = p ，f ) 。 一工0 ，y ，_ z ) 为向量，则又有 a 2 p ( l ，t ) 1a2 p ( l ，f ) 矿2 矿矿 ( 2 1 3 ) 通过付氏( f o u r i e r ) 变换将( 2 1 3 ) 式变换到频率波数域，则有 ( ) 2 f ( k ) - 譬f ( ) ( 2 - 1 4 ) 式中 屹- 兰，曲一加，一幼亭 q 。1 j 整理后得 成都理工大学硕士学位论文 故有 。 y 在实际介质和模型介质中，波的传播都遵循方程式( 2 1 2 ) 和( 2 1 3 ) ， ! t 矿，2 竺立 y 。2 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 下标“和r 分别表示超声模型介质中的量和实际介质中的量。取( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ，得 令比值 k n k 。一( ，。) ( 一v )( 2 1 8 ) 一l 。l ， 吃一等，r ，一t 他。毒。鲁，r 毒 1 1 式中f = t 为波的周期( 或主周期) ，则 或， r t r | r l4 1 r ，r l r y = 1 这就是公式( 2 1 1 ) 。 时间( t ) 的选择与超声波探头的频率、野外观测地震波的频率有关。如果 我们所用超声波在模型介质中的主频率为l m h z ，野外实际观测到的地震波主频 率在3 0 h z 左右，则 第2 章物理模型试验 r ，；3 0 h z ：3 0 x 1 0 5 1 m h z 如果我们知道地下地质体的岩层速度，模型材料的速度，如假设岩层速度为 6 0 0 0 m s ，模型材料速度为3 0 0 0 m s ，则 r ，一1 2 则有 r ；竺兰_ ；0 1 5 1 0 4 “ 三， 即物理模型与实际地质体的几何尺度比例为1 ：6 6 6 6 7 。我们在设计模型孔、 洞的几何尺度时可根据野外实际地质体的孔、洞尺度，结合相对应的比例尺来确 定。 当选取不同的模型材料时，随着材料的速度等参数的不同，上述相应的尺度 比例关系也会发生变化，应以满足式( 2 1 1 ) 的关系为基本准则。在设计模型时 需注意主频率的取值，模型的主频率不是发射换能器的频率，而是波在模型介质 中传播时的主频率。 理论上认为：三维模型的接体尺度应远大于所使用的超声波波长，最少要比 超声波波长大5 倍。假设我们所选模型材料的速度为3 0 0 0 m s ，超声波在模型介 质中传播的主频率为1 m i - i z ，则超声波波长为： a v + ，一3 0 0 0 ( m s ) x o o o o o o l ( s ) = 0 0 0 3 ( m ) 我们设计模型时几何尺度至少要大于5 a ，即至少要大于0 0 1 5 ( m ) 。在实 际模型实验中的试样尺度基本上都能满足实验尺度比例的要求。 成都理工大学硕士学位论文 2 2 物理模型 测试裂缝介质地震波响应特征所用的物理模型是利用薄片材料叠合而成，薄 片之间的接触面视为裂缝面，其中的微间隙视为裂缝，用一个波长内薄片的个数 表示裂缝密度：分别采用单片厚度为0 1 m m l m m ，单片尺寸为5 2 m m 7 0 r a m 的有机玻璃、环氧树脂板或薄铜片叠合成7 0 m m ( 长) 5 2 r a m ( 宽) 5 2 r a m ( 厚) 的 长方体，如图2 1 所示。再用两块厚6 m m 的环氧树脂板把模型夹住，在模型的4 个角上钻孔并用长螺钉固定就制成了所需的物理模型。裂缝密度、裂缝张开度和 定向裂缝的方位是e d a 模型的3 个主要裂缝参数。利用薄片的厚度差异可模拟 出不同的密度：裂缝的张开度用薄片之间相互接触的紧密性来定义，接触愈紧密 张开度愈小。沿着与裂缝面垂直的方向施加不同的大气压力，可连续获得不同的 裂缝张开度；与裂缝面平行的方向称为裂缝模型的方位。首先按图2 1 所示放置 模型，规定此时的方位为矿，然后，以1 0 角度增量旋转模型，同时测量纵横波。其 中，横波每观测一次分别得到相同轴向两个偏振方向互相垂直的横波s 1 和s 2 。 这样可以观测到横波偏振方向与薄片延伸方向( 或裂缝方向) 之间的夹角变化对 横波传播特征的影响。观测并记录透过模型的超声波。 y 图2 1垂直定向裂缝( e d a ) 模型示意图 裂缝模型地震响应的数据测试与分析是利用成都理工大学“油气藏地质与开 发工程”国家重点实验室的“岩石物性参数测试系统( m t s ) ”完成的。该系统 由数字电液伺服刚性岩石力学试验子系统、岩石超声波测量子系统、以及岩石孔 隙体积变化量和渗透率测试子系统三大部分构成。可以完成6 0 0 0 m 深度以内不 同地层温度、压力条件下的岩石力学、超声波、孔渗等项参数的测试。m t s 系 统的外貌见图2 2 ，系统的基本控制原理如图2 3 所示。 第2 章物理模型试验 系统采用闭环伺服电液控制( 它通过各类传感器检测应力、应变及活赛位移 的变化，这些信号均可作为闭环的反馈信号) ，整个系统的控制，软件配合，极 限保护动作均较完善。在m t s 岩石物理参数测试系统中，超声波测试实验是其 关键性的功能。 图2 2m t s 岩石物理测试系统 图2 3m t s 岩石物理参数测试系统的控制系统示意图 戒帮理工夫学联士学位论交 超声波测试予系统可以在单轴加载、三三轴加载以及控制岩石样晶的孔隙压 力、温度等条件下，用中心频率为1 m h z 竣5 0 0 k h z 的怒声波对模型进行测试， l 蠡箕测试结采磷淤褥登| 缀渡( p 渡) 稻簿个偏振方自藕豢垂壹蕊横渡( s 1 、s 2 波) 的波形记添，根据试样的长度和超声波的透过时间，通过计算可得到试样的 纵横波速度。如槊测试的燕糟样，可由此获得岩样的动态弹性参数( 杨氏模量、 濑捡援：、挝梅系数、搏获揍爨、剪翡摸蘩等) 。撵瑟溅试鹣交衰瀣凌麓2 0 0 1 2 ， 锻大轴向加载力为1 0 0 0 k n ，最大围压为1 4 0 m p a ，孔隙流体压力( 简称孔压) 为7 0 m p a 。传服和传热介质同为理化性能十分稳定的醚油，样品的受温、受压 酃十分稳定均匀。e d a 裂缝模型实验中主要使用了超声波测量子系统。超声波 溯爨子系统梅浚框踅蟊圈2 4 掰示，趣声波滚量子系绞霹分为5 令都分： 图2 4 龆声波测量子系娥构成框图 第2 帮物理模型试骏 ( 1 ) 三轴室 主簧为溅试群箍掇供鞭压、溷愿、孑l 匿程嵩溢等溅试实验繇凌。超声波发射 与接收换能器分别安装在岩样上下端的固定机照上。通过耐温耐压的密封底座将 超声波换能器的发射与接收信号，以及发射( 接收) p 波、s 1 波、s 2 波的转换 控毒4 信譬线与终部联遽。三辘室内瓣传压、传熬余震先硅蘧。 ( 2 ) 超声波脉冲发射一接收控带窳 该控制盒主要功熊蠢：给超声波发射探头掇供峰值为2 5 0 v 一8 5 0 v 可调的 激藏电聪；菝l | 雯、羧大壶怒声波接竣换藐器簸爨懿毫售号，羧大器浆港爨交往 为2 0 d b + 5 0 d b ；控制超声波换能器发射、接收纵横波的转换。 ( 3 ) p h i l l i p s3 鲻2 a 数字存储承波器 主要是显示所逸撵酶超声渡透射或反射信罨，并竣数字方式存镶这些信号， 通过a t - g p i b 接口接入计算机以作避一步处理。 ( 4 ) 缀会式超声浚羧藤器 超声波换能器是本子系统的核心部分，它分为发射换能器和接收换能器。发 射换能器是将超声电脉冲信号转换为超声机械能去激震岩样，接收换能器是将通 过岩群瓣撵性波( 枫械耱) 转抉为漱僖号。发射抉能器秘接l | 曼羧躯器分别安装崔 mts 越声波滚试予系统上下端羽潮定基瘫蠹鲡圈2 2 ) ，藏上为发射抉巍器， 下为接收换能器。 该缀含式超声换艨器靠能分别激发、接收纵波和两个同轴假偏振方瞰栩履垂 妻豹横波( s 1 、s 2 ) 熬石葵鑫冀缝会囊藏。它霹戮承受辘囊热载力1 0 0 0 k n ，嚣 压1 4 0 m p a 和温度2 0 0 c 的温压环境，并能提供张压( 7 0 m p a ) 控制。 ( 5 ) 计冀枫 计算罄毛莛m t s 越声测试予蓉绫豹核心控裁都分，主要终耀怒记录和笼毽溺试 数据，其测试记录结果如图2 5 所示。根据超声波测试记录的波歪时间和波形特征 可求得纵横波速度和袋减等地球物溅参数。 超声波测试子系统可以在擎轴加载、三轴匀载以及控制辫石样品的孔豫压 力、温度等条件下，用中心频率为1 m h z 或5 0 0 k h z 的超声波对模型进行测试， 发射波的类型失1 个纵波( p 波) _ j f 鞋2 个偏振方向捆互垂直的横波( s i 、s 2 波) ， 成都理工丈学硕士学位论文 。1。-_h。*“9。_-。_。_-_*“w-。_-_-。_。_hh_h_一 发射探头与模型颈霹紧密接触；接收搽头位于模整! 底露，溅量透过渡的走对期波 形；菱射与接蔽篓魏中心频率凌洚1 m h z ；裰囊攘囊鹣长疫饔趣声波瓣透过辩滴 可计算出纵横波速度。 蓦2 5 楚毽含三释波憋灏试逮蒙。 ni m o d ei e m 州g a , n ia 忡i 出f i t e f it i ，p ei l 【k h z i h i k h 2 l o r d e 一卫越s i rh ，i2 。1 3 4 0 7 3 匿圆坠1 8 w o 曲审1 日v 目2 墅嘲1 5 0 0 e 旺 ；8 8 ，、 ，、八 a 0 厂 v 、 v vv - 0 i ￥ 稿# 之0利国4 e 04 e 0弱8 鞋o鞘国菇e 繇。键自 o im o d ei e 岬耐6 a i n ia 忡i 幽d f i i 舛it 炳il k h z l | h 州神1 0 v d | 蜩- ls ri1l 锄1 1 5 1 9 b 日3 i b l e t 枷h 可i b p = t v 曩2 5 0 日1 5 0 0 曩 u 矗3 f l a 0 0 ，、l j ，。t；k致一，一、 a 3 jv n 5 f ； 謦 8 4 0 藏。被89 n 8 畦。粕e 藏# 9 8 01 0 1 1 01 氆悖1 6 4 + 1 im o d ei e m 刊g a i n ia n = 岫f 酗 t 帅ei l k h z l h 时蛐坦些 口ls i rit _ 2 01 2 4 7 1 7 t i j l j o l a * o 曲叫b p v 曩2 婴睡1 5 0 0 匿上 珏s 0 5 霸 一 ；f 、旷 0 c f 。 一05 l “t , 0 8 4 08 e：0黼。o9 cl e裁09 4 乜鬟i o 瓣0 柯驺1 a 01 0 4 j 1 州m “辄$ d 州 强袅在k i t s 系统上获攥靛藉孝渡记录。记最串禽煮缴渡( p ) 糯正交 的( s ，s 2 ) ；彀辆魏攮赣、横辅必辩淘，荤稼爵# $ ；该记录稿瓣还稼 注了增益、滤波类型和频带懿度等参数 第2 潦物理模型试验 2 。3 试验观测记录 在台裂隙介质和均匀介质中，地震波的传播特征是不同的。在含裂隙介质中， 裂隙构成的夯位各自菇性，其对称皴垂直于裂踩方岛，平行予袋黢方向振动鹣遮 震波速发大于垂直予凝稼方向振动的逸震波速魔。翔采地震波豹振动甄不警行也 不垂直予裂隙方向，一个横波就可能会分裂成两个横波，且传播方向与偏撒方向 垂直。平行于裂隙振动的横波以较快的速度传播，疆直于裂躇c 搬动的横波以鞍慢 静速痰耱撵，这争争现象羧藜为横渡分爱，或横渡救援辫( c r a m p i n , t 9 8 1 ) 。 横波的偏振方向国裂缝面方位成不同角度时波场特征的变化，特剐是横波偏 振方向岛裂缝面成任意角度时的横波分裂特征是拽们最想知道的。 鹫2 6 觏謦2 。7 是燕誊糗玻璃裂缝撰型模攘e d a 灸 厦( 如鼙2 。l 所示) 溅褥瓣s 2 和s l 横波晌应记录( 嘲子纵波记录举在研究之鳓，故来列出) 。这些记录怒通过 改变横波偏振方向与定向裂缝方位之间的夹角( o 1 8 0 度，增擞为1 0 度) 获得的。 为简单起见，我们把夹角称为测量方位。薅张记录均出现了明驻的横波分裂现象， 毽分爱横渡静嚣援辘森在不对称、籁瓣窝蕤援禳声等于魏。 圈z 6 、图2 7 说明；随着横波偏振方向与裂缝面之阃角艘的变化，横波的 速度、振幅都呈现出脊觏律的变化，即当横波偏撇方向与裂缝丽平行时，横波的 速度、振蠛最大，当横波壤振方向岛爱缝面垂蠹瓣，横波的遽嶷、振幅最，l 、，姿 横渡偏攘方向与裂缝谶斜交酵，横波豹速度、振幅舟于两者之耀。 萤2 。6 露机玻璃孔漏缝模墼( 饱和承) 踅声渡s 2 姨、疆攘波键录 豳2 。7 耪理模望 诧蒙s l 的快、憔横渡 谗豢 实验观测的横波纪录( 横坐标为s 波偏搋方向与裂缝方位的夹角( ) ，纵坐标为超声波的 走时u8 ) 成都理工大学硕士学位论文 第3 章数值模拟 3 1 研究裂隙介质的基本理论 波在介质中传播，介质的弹性和物性的变化对波的影响是基本的。介质的各 向异性是指介质的弹性性质随着方向而变化，主要体现在弹性常数的变化上，即 体现在本构方程的弹性系数矩阵中。研究波在介质中的传播规律，最基本的问题 是介质的弹性参数。对于极端各向异性介质，其本构方程有2 1 个独立的弹性常 数；对于斜方各向异性介质，有1 3 个独立的弹性常数；对于正交各向异性介质， 有9 个独立的弹性常数；各向同性介质只有2 个独立的弹性常数，且弹性常数不 随观测的方向变化；前人的研究已经证明：e d a 介质为横向各向同性介质，其 弹性性质等效于六方晶系，要5 个独立的弹性常数来描述。 人们在研究各向异性介质时，总是根据介质的形成机理，将介质分解为包体 和围体，包体和围体的弹性性质确定了复合介质的弹性性质。这种方法在地球物 理上有着十分重要的意义，能从物理的角度来解释地质问题，但在数学处理上存 在着较大的困难。一般情况下，人们认为裂隙存在于各向同性的背景上，各向同 性介质可以看成围体，裂隙可以看成包体。由于裂隙的形状各异，分布也不均匀， 要精确求解裂隙介质的弹性张量，进而求解弹性常数，目前尚无方法。h u d s o n 和t h o m s e n 等给出了一些近似求解方法，为裂隙介质的理论研究提供了便利， 特别是在研究理想化模型e d a 模型和以l 模型方面。 第3 章数值模拙 3 。t h u d s o n 鬟黧溪论 h u d s o n 假设： ( 1 ) 介质包含魄地震波长，j 、褥多於定向约酸摊列裂黥。 ( 2 ) 裂陈是分离躲，薄豹藕球钵，帮豫闻没有滚俸流麓、缀横毙小。 ( 3 ) 包体内所禽气体、液体溅其他物质的体模量和剪切模量比围体小。 在此假设的基础上，若裂隙为平面圆形，裂隙密度数为n ，平均半径为a ， 爨套霞戆骞效弹毪壤爨( 或慧模塞) 表忝受： c c o + + c 2 + o 如3 ) ( 3 1 ) 式中c o 是背景( 溅围体) 决定的弹性张量，c 1 和。分别为裂隙( 或龟体) 一殓帮二除翅置终蠲澎成熬弹经张爨。o 瓣表达武为： 曙- 岛6 。+ t ( 6 - d i 由+ 屯) f 3 2 ) 若为e d a 介质，c 1 和乎有如下袭达式： 一掣爵 3 。3 ) 震矩终表零隽： 式孛： e 8i c 1 一三 “ c 。；三二 1 5 妒 a 2 融+ 2 牟) o 0 0 棼壤 a + 2 髓 口 a + 2 , u 犍 o 0 0 岔旯轨+ 2 芦) 以+ 2 ) 舻n + 2 弘) 2 0o o0 00 譬 五4 - 2 a a 2 q + 2 1 鲤 o 0 o i 晕00 幻00 & + 2 # k0 0 0 z 0 00 z oo 0 1 8 - 。警 ( 3 。妨 ( 3 7 ) k、叫 + 一一 丝却 小w + 一十 剖辩 一“ ，旦舡吖跌“引 尝 一 一k 0 0 o o 0 o 0 o o 肛o o o o 黟o o 群 瞳o o o 五 肛 吨2 o o o p 心 盖8 o o 丸 d 们_叭飞艇，引 o o o o 肛0 o o o 弘o o 第3 章数值模拟 譬。t 言) 。+ 2 8 昙+ 2 8 z ；型刿 d 是以u n 、u 一, 1 、u h 、瓦、瓦、一u 3 3 为对角元，其它元豢为零的6 6 矩阵， 瓦、u 一3 3 是由裂隙密度、围体和供体的弹性性质决定的。 褥5 、 稻。玲线入，1 ) 式霹褥爨e d a 夯凄戆辩秣劲度鬻数矩阵絮下： c _ 00 00 00 00 c 0 0 ( 3 8 ) 式甲： 一五脚) 一盖磐馥；酾5 2 五2 q u t ：t 2 c 。一n + 2 肛) 一言似+ 2 肛) 2 u j 。+ 曼：【学“上) 铲a 一言a n 伽虹。+ 誓 铲芦一溅+ 等 c 黼攀肛 。* 叠b 一2 c “ 矩阵中有5 个独立的弹性常数，辞效于六方晶系，其中4 个参数有直接的物 理意义：，；而、k 。一历分别表示务向同性面( 即裂隙面) 内纵、 横波速艘；匕。= 西、k 。= 0 丽分别表示对称轴( 帮灏直子裂陈瑟) 方 向纵、糙波谏度。这将是后续研究的蘑要参数。 o o o o o 钆咯o o o o 0 g i ， ，l i i o o e 成都理工大学硕士学位论文 3 1 2e d a 介质中波动瀑论基础 在e d a 奔覆中，设裂骧瑟糖l 滞蛰与垂壹裂激露x 3 梅戏一个三维坐舔系 鑫 ，x 2 , x 3 ) * 称巍自然坐标系，如嗣3 1 ，在当然嫩拣系孛豹弹溉鬻数瘫薄为； e c 1 10 c dq l c n # o0 00 oo 。1 3 0 c 嚣0 0 0 c “ 00 oo 00 00 00 00 口0 0 。* 著遮栽溅线专裘藤患n 2 _ n 存程一夹角8 ，如图3 1 ，x 装永地震灏线方向， 辫美 塞然堂挺系与理瓣垒檬蔟之蓠戆美袋 y 垂盥予地震测线，嚣轴垂直向下与x l 一致，这里把x ，y ，嚣构成的坐标系 称之鸯鼹测蹩藩系，虫( x l 潭2 玉3 ) 转撩羚鼹3 t , 零静旋转短薄轰： f 0 c o s 0 。1 0s i n o | 1 o ( 3 9 ) 根据坐标旋转规则，对弹性常数矩阵c 做坐橼髋转变换，得到观测坐标系( x ， 孓z ) 下翡弹矬卷数矩阵d ： d = m c t r 嚣 ( 3 1 0 ) 星! 兰：墼堕燮篓 式中m 是与口有关的变换矩阵，m 7 为m 的转置矩阵，其表达式为： m = 0 c o s 2 0 0s i n 2 0 10 00 oo 01 ，2 s i n 2 0 s i n2 一 c o s 2 0 o o 0 - 1 2 s i n 2 0 一s j n 2 口 s i n 2 p