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文档简介

.一填空题（每小题2分，共10分）1. 谓词公式的前束范式是_。2. 设全集则AB =_，_，_ _3. 设，则_ _，_ _。二选择题（每小题2分，共10分）1. 与命题公式等价的公式是（ ）（A） （B） （C） （D）2. 设集合,A上的二元关系不具备关系( )性质（A） (A)传递性 (B)反对称性 (C)对称性 (D)自反性三计算题（共43分）1. 求命题公式的主合取范式与主析取范式。（6分） 2. 设集合上的二元关系R的关系矩阵为,求的关系矩阵，并画出R，的关系图。（10分） 5. 试判断是否为格？说明理由。（5分）（注：什么是格？Z是整数，格：任两个元素，有最小上界和最大下界的偏序） 四证明题（共37分）1. 用推理规则证明。（10分） 2. 设R是实数集，。求证：都是满射，但不是单射。（10分） 一，1, _ xyP(x)Q(y)2, 2 4,5 1,3,4,53, c,a,c,b,c,a,b,c _二，B D三，解：主合取方式：pqr(pqr)(pqr)(pqr)= 0.2.4主析取范式：pqr(pqr) (pqr) (pqr) (pqr) (pqr)= 1.3.5.6.7四，1，证明： 编号公式依据（1）（BC）C前提（2）BC，C（1）（3）B（2）（4）AB（3）（5）A（3）（4）（6）（AD）前提（7）AD（6）（8）D（5）（6）2，证明：要证f是满射，即yR,都存在（x1，x2）RR，使f（x1，x2）=y，而f（x1，x2）=x1+x2，可取x1=0，x2=y，即证得；再证g是满射，即yR，,都存在（x1，x2）RR，使g（x1，x2）=y，而g（x1，x2）=x1x2，可取x1=1，x2=y，即证得；最后证f不是单射，f（x1，x2）=f（x2，x1）取x1x2，即证得，同理：g（x1，x2）=g（x2，x1），取x1x2，即证得。5，解：（Z,）是格，理由如下：对于任意aZ，aa成立，满足自反性；对于任意aZ，bZ，若ab且ba，则a=b，满足反对称性；对于任意a，b，cZ，若ab，bc，则
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