全国高考数学复习12＋4分项练3复数与程序框图理.docx

124分项练3复数与程序框图1(2018南昌模拟)若实数x，y满足y2i(i为虚数单位)，则xyi在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析因为y2i，所以xyyi(1i)(2i)13i，因为x，y为实数，所以解得x2，y3，所以复数xyi23i在复平面内对应的点为(2,3)，位于第二象限2(2018湘潭模拟)在如图所示的复平面内，复数z对应的点为()A点A B点B C点C D点D答案D解析z32i，z在复平面内对应点的坐标为(3，2)，观察图象，对应点为点D.3(2018南平质检)已知i为虚数单位，复数z(ai)2，aR，若复数z是纯虚数，则|z|等于()A1 B. C2 D4答案C解析z(ai)2a22ai1，若复数z是纯虚数，则a210，且a0，所以a21.因为z2ai，所以|z|2.4(2018潍坊模拟)设有下面四个命题：p1：若复数z满足z，则zR；p2：若复数z1，z2满足，则z1z2或z1z2；p3：若复数z12，则z1z2R；p4：若复数z1，z2满足z1z2R，则z1R，z2R，其中的真命题为()Ap1，p3 Bp2，p4Cp2，p3 Dp1，p4答案A解析由z，可知复数的虚部为0，所以有zR，从而得p1是真命题；由复数的模的几何意义，可知p2是假命题；由z12，可知z1，z2互为共轭复数，所以p3是真命题；复数z1，z2满足z1z2R，只能说明两个复数的虚部互为相反数，所以p4是假命题5(2018三明质检)若复数z满足z1i(i是虚数单位)，则复数z的共轭复数等于()Ai BiCi Di答案D解析由题意可得z，所以i.6(2018天津河东区模拟)执行如图所示的程序框图，则S的值为()A16 B32 C64 D128答案D解析模拟程序的运行，可得i1，S1，执行循环体，S2，i2，满足条件i4，执行循环体，S8，i4，满足条件i4，执行循环体，S128，i8，此时，不满足条件i4，退出循环，输出S的值为128.7(2018东北师大附中模拟)执行如图所示的程序框图，若输出结果为15，则判断框中应填入的条件M为()Ak16 Bk8 Ck16 Dk8答案A解析根据题中所给的程序框图，可以确定该题要求的是S1248，对应的正好是以1为首项，以2为公比的等比数列，该数列的前4项和正好是15，结合题中所给的条件，可知选A.8(2018武汉调研)欧拉公式eixcos xisin x(i为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的，它将指数函数定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式，若将表示的复数记为z，则z(12i)的值为()A2i B2iC2i D2i答案A解析由题意得zcos isin i，所以z(12i)i(12i)2i.9(2018深圳模拟)若复数z11i，z21i，则下列结论错误的是()Az1z2是实数 B.是纯虚数C.2 Dzz4i答案D解析z1z2(1i)(1i)1i22，是实数，故A正确，i，是纯虚数，故B正确，|z|(1i)4|(1i)22|(2i)2|4，2|z|2|(1i)2|2|2i|4，故C正确，zz(1i)2(1i)222i20，所以D不正确10(2018江西省景德镇市第一中学等盟校联考)运行如图所示程序框图，若输入的t，则输出s的取值范围为()A1，3 B.C1，8 D0,8答案C解析由程序框图可知，该程序表示分段函数，s当t1时，解析式化为s2sin1，t，s，当1t3时，32tt21，s，综上所述，s的取值范围是.11中国南宋数学家秦九韶(公元12081268)在数书九章中给出了求n次多项式anxnan1xn1a1xa0在xt处的值的简捷算法，例如多项式a3x3a2x2a1xa0可改写为xa0后，再进行求值如图是实现该算法的一个程序框图，该程序框图可计算的多项式为()Ax4x32x23x4Bx42x33x24x5Cx5x42x33x24x5Dx52x43x34x25x6答案C解析依次运行程序可得i1，Px1，满足条件，继续运行；i2，P(x1)x2x2x2，满足条件，继续运行；i3，P(x2x2)x3x3x22x3，满足条件，继续运行；i4，P(x3x22x3)x4x4x32x23x4，满足条件，继续运行；i5，P(x4x32x23x4)x5x5x42x33x24x5，不满足条件，停止运行，输出x5x42x33x24x5.12(2018湖南省岳阳市第一中学模拟)元代数学家朱世杰的数学名著算术启蒙是中国古代数学的通论，其中关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等如图是源于其思想的一个程序框图，若a32，b12，则输出的n等于()A3 B4 C5 D6答案B解析记执行第n次循环时，a的值为an，则有an32n；记执行第n次循环时，b的值为bn，则有bn122n.令32n122n，则有n，故n4.所以输出的n等于4.13若复数z满足iz32i(i为虚数单位)，则复数z的虚部为_；|z|_.答案3解析iz32i，z23i，复数z的虚部为3，|z|.14(20