（计算机应用技术专业论文）基于粗糙集的预测方法研究.pdf

f ilr l l ii i ii ii ii i ii i i f y 1718 2 5 7 h y b r i da p p r o a c ho ft h ec o m b i n a t i o no f f o r e c a s t sb a s e do nr o u g hs e t s s p e c i a l t y ： 一c o m p u t e ra p p l i c a t i o nt e c h n o l o g y m a s t e rd e g r e eca n d i d a t e ：e s l a mf a i ka h m e d s u p e r v i s o r ：里q i 坌型垒n g 盥鱼n g c o l l e g eo fi n f o r m a t i o ns c i e n c e & e n g i n e e r i n g c e n t r a ls o u t hu n i v e r s i t y c h a n g s h ah u n a n p r c 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致 谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材 料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明 确的说明。 作者签名：e 厶幽e ：生日期：垄虫年旦月上日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允 许学位论文被查阅和借阕学校可以公布学位论文的全部或部分内容， 可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技 术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并 通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名石：厶塑压盘导师签名尘塑鲴日靓作者签名石2 厶塑左，盘导师签名尘塑鲴日靓 年卫月丛日 s t a t e m e n to fo r i g i n a l i t y id e c l a r et h a tt h ew o r kp r e s e n t e di nt h i st h e s i si s ，t ot h eb e s to fm yk n o w l e d g e a n db e l i e f , o r i g i n a la n dm yo w nw o r k ，e x c e p ta sa c k n o w l e d g e di nt h et e x t ，a n dt h a t t h em a t e r i a lh a sn o tb e e ns u b m i t t e d ，e i t h e ri nw h o l eo ri np a r t ，f o rad e g r e ea tt h i so r a n yo t h e ru n i v e r s i t y d a t e ： a u t h or i z a t i o n i np r e s e n t i n gt h i st h e s i si np a r t i a lf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n t sf o ram a s t e r s d e g r e e a tc e n t r a ls o u t hu n i v e r s i t y , ig r a n tt oc e n t r a ls o u t hu n i v e r s i t yt h e n o n - e x c l u s i v er o y a l t y - f r e er i 曲tt oa r c h i v e ，r e p r o d u c e ，d i s t r i b u t e ，a n dd i s p l a yt h e t h e s i si na n ya n da l l f o r m s ，i n c l u d i n ge l e c t r o n i cf o r m a t v i aa n yd i g i t a ll i b r a r y m e c h a n i s m sm a i n t a i n e db yt h eu n i v e r s i t y ia c k n o w l e d g et h a tir e t a i no w n e r s h i p r i 曲t st ot h ec o p y r i g h to f t h i sw o r k ，i n c l u d i n gb u tn o tl i m i t e dt ot h er i g h tt ou s ea l lo r p a r to ft h i sw o r ki nf u t u r ew o r k s ，s u c ha sa r t i c l e so rb o o k s l i b r a r yu s e r sa r eg r a n t e d p e r m i s s i o nf o ri n d i v i d u a l r e s e a r c ha n dn o n c o m m e r c i a lr e p r o d u c t i o no ft h i sw o r kf o r e d u c a t i o n a lp u r p o s e so n l y a n yc o p y i n go rp u b l i c a t i o no ft h i st h e s i sf o rc o m m e r c i a l p u r p o s e s ，o rf o rf i n a n c i a lg a i n ，i sn o ta l l o w e dw i t h o u tm y w r i t t e np e r m i s s i o n a u t h 。r ：后kei 么k 地e 0 i n s t r u c t o r 圣之嘲 d a t e ： t om yn a t i o n a l d e d i c a t i o n t h er e g a r df o rm y p a r e n t s ，t h e yh a dt h ep a t i e n c ea n du n d e r s t a n d i n g f o rm et os t a yf a ra w a yf r o mh o m et op u r s u em y d e g r e e t om yb r o t h e r sa n ds i s t e rw h ow e r ei n t e r e s t e da n dm i n d f u lo fm e ， t h ea l ll o v et om yl i t t l es i s t e ri sb l e s s i n gf o rm y f a m i l y ic a n n o tf o r g e tm yf r i e n d st h e ys u p p o r tm ei ng r a d e a n dt h e yg i v e m et h eh e l pa n ds u p p o r tm ei nt h es t u d yt h e yli k em yf a m i l yi ne x i l e ，a n d 1w is ht h e me v e r ys u c c e s s f i n a l l y ，1w o u l dl i k et os a yt h ep r a i s eb et oa l l a h ，l o r do ft h e w o r l d s 摘要 粗糙集是一种处理含糊和不确定性信息的新型数学工具，其主要 思想是，在保持信息系统分类能力不变的前提下，通过知识约简，导 出问题的决策或分类规则。但是，数据的不完备或者对数据直接分类， 往往会对做出的决策产生影响。 当人们对决策问题缺乏数据时，常常采用层次分析法来进行量 化，其基本原理是，将复杂问题进行等价分解，形成阶梯层次结构， 通过两两比较，确定各因素的相对重要性，然后综合决策者的判断， 确定决策方案相对重要性的总排序。 本文针对a 肿层次分析法评价模型中评价因子主观确定的不足， 运用改进的加权平均属性重要度启发式约简算法，将粗糙集和层次分 析法相结合，提出了一种全新的组合预测方法。该方法先用层次分析 法进行特征化，把结果运用到基于粗糙集的组合预测方法中，构造出 决策表。用组合预测方法计算属性的权系数，将权系数的确定转化为 属性重要度问题，经简单的定量计算，得到各个指标的重要度，弥补 层次分析法的主观性带来的偏差，使筛选更加客观可信。然后用组合 预测方法进行相应处理，从而更加客观地做出最优决策，提高计算效 率。此外，这个方法由计算机完成评价因子自动选取，建立合理的评 价模型。同时也会产生一些易于理解的规则，从而更方便地应用于知 识库中。 关键词：粗糙集，层次分析法，预测，决策 a b s t r a c t r o u g hs e tt h e o r yi san e wm a t h e m a t i c a lt o o lt od e a lw i t hu n c e r t a i n a n dv a g u ei n f o r m a t i o n i t sm a i ni d e ai st o g e td e c i s i o n m a k i n g o r c l a s s i f i c a t i o nr u l e si nt h em e t h o do fk n o w l e d g er e d u c t i o n ，w h i c hm u s tb e u n d e rt h ep r e m i s eo fk e e p i n gt h ea b i l i t yo ft h ei n f o r m a t i o ns y s t e m c l a s s if y i n gc o n s i s t e n t h o w e v e r ，t h e i n c o m p l e t ed a t aa n dt h ed i r e c t c l a s s i f i c a t i o no fd a mm a yi m p a c to nd e c i s i o n m a k i n gg e n e r a l l y w h e nl a c ko fd a t af o rd e c i s i o n m a k i n gp r o b l e m s ，w eu s u a l l yu s e a h pt o q u a n t i f y t h e q u a l i t a t i v e d a t aa n dc o m b i n et h e q u a n t i t a t i v e a n a l y s i sw i t hq u a l i t a t i v ea n a l y s i s ，s ot h a tp r o b l e m sa r eb e t t e rr e s o l v e d t h el e v e lo f a n a l y s i si st h ee f f i c i e n tm e t h o dt ot u r nt h eq u a l i t a t i v ei s s u e s i n t oq u a n t i t a t i v eq u e s t i o n s t h eb a s i ci d e ai sd e c o m p o s i t i o ne q u i v a l e n t a n dc o m p r e h e n s i v ec a l c u l a t e do ne a c hf l o o ri ne a c ho ft h ec o m b i n e d w e i g h t so fi n d i c a t o r s ，t ob ec o m p a r e dw i t ht h eo v e r a l lo b je c t i v eo ft h e p r i o r i t y i nt h i st h e s i s ，a ni m p r o v e dh e u r i s t i ca t t r i b u t er e d u c t i o na l g o r i t h mi s u s e d ，n a m e l y ，a p p l i c a t i o n so ft h ew e i g h t e da v e r a g e o ft h ea t t r i b u t e i m p o r t a n c eo ft h ea t t r i b u t er e d u c t i o nb a s e do nt h er u d e ，a n dr o u g hs e t t h e o r ya n da h pa r ei n t r o d u c e da n du n i t e dt oc r e a t eac o m p l e t e l yn e w m e t h o do fc o m b i n a t i o nf o r e c a s t s t h i sm e t h o dc h a r a c t e r i z e st h ep r o b l e m s b yu s i n ga h p ，w h i c hi sa p p l i e di nt h ec o m b i n a t i o no fp r e d i c t i o nm e t h o d s i i b a s e do nr o u g hs e tt h e o r y ，s oa st oc o n s t r u c tad e c i s i o nt a b l e t h e n ，t h i s t h e s i su s e sa h pt ot h er e s u l t si nt h ea d v a n t a g eo fr o u g hs e tt h e o r yi s b a s e do nac o m b i n a t i o no ft h ef o r e c a s tt ol a w ，w i l ld e t e r m i n et h ew e i g h t s o fi m p o r t a n c ei n t ot h ei s s u eo fp r o p e r t yb yas i m p l eq u a n t i t a t i v et e r m s ， t h ev a r i o u si n d i c a t o r st ob ei m p o a a n t ，t h ei n d e m n i t ya h pm e e t i n g b r o u g h ta b o u tt h es u b je c t i v eb i a s ，s ot h a tt h ec r e d i b i l i t y o fam o r e o b je c t i v es e l e c t i o na n dt h ei m p r o v e m e n to f t h ee f f i c i e n to fc o m p u t a t i o n f u r t h e r ，t h ep r o p o s e da p p r o a c hc a ne a s i l yt u r nt h ef a c tt h a tm o d e l sa r e e s t a b l i s h e da u t o m a t i c a l l yi n t ot r u t h a n dt h em o d u l ew i l lc h o o s ea na l ls e t t h a th a si n t e g r a t e da l lk i n d so fk n o w l e d g et os e t t l ec o m p l e xp r o b l e m s f i n a l l y ，t h ep r o c e d u r ew i l lg e n e r a t eas e to fe a s i l yu n d e r s t o o dr u l e st h a t c a nb er e a d i l ya p p l i e di nk n o w l e d g e - b a s e d k e yw o r d sr o u g hs e t ，a h p ，f o r e c a s t s ，d e c i s i o n m a k i n g i i i t a b l eo fc o n t e n t s 摘要。i a b s t r a c t i i t a b l eo fc o n t e n t s i v c h a p t e r1i n t r o d u c t i o n 1 1 1r e s e a r c hb a c k g r o u n d 1 1 2a p p l i c a t i o n sa n dt h em e m b e r s h i po ft h er o u g hs e t 1 1 3d i s s e r t a t i o no u t l i n e 3 1 4s u m m a r y 3 c h a p t e r2b a s i co ft h er o u g hs e t 5 2 1 i n t r o d u c t i o n 一) 2 1 1d e f i n i t i o n 5 2 。1 2i n d i s c e r n i b i l i t yr e l a t i o n 6 2 1 3l o w e ra n du p p e ra p p r o x i m a t i o n s 7 2 1 4a c c u r a c yo fa p p r o x i m a t i o n 1 0 2 1 5i n d e p e n d e n c eo fa t t r i b u t e s l o 2 1 6r e d u c t so f a t t r i b u t e s l l 2 1 7c o r ea n dr e d u c t so fa t t r i b u t ev a l u e s 。1 4 2 2i m p l e m e n t a t i o no f t h er o u g hs e tp r o g r a m j ) 2 2 1ad e m o n s t r a t i v eo fa p p l i c a t i o nt h er o u g hs e t l5 2 2 2 i m p l e m e n t a t i o ni nq s a rp r o b l e m 1 9 2 3s u m m a r y z z c h a p t e r3c o m p u t a t i o no fr o u g hs e t 2 3 3 1 i n t r o d u c t i o n z j 3 1 1 a ne x a m p l e 2 3 3 1 2 r o u g hs e t sa n da p p r o x i m a t i o n s 2 5 3 1 3 r o u g hs e t sa n dm e m b e r s h i p f u n c t i o n 2 8 3 2 d e c i s i o nt a b l e sa n dd e c i s l o na l g o r i t h m s 2 9 3 3 d e p e n d e n c yo fa t t r i b u t e s 3 1 ) 3 4 r e d u c t i o no fa t t r i b u t e s 3 2 3 5 s u m m a r y j o c h a p t e r 4c o m b i n a t i o no fr o u g h s e tw i t ha h p 3 7 4 1 i n t r o d u c t i o n 一3 7 4 1 1k n o w l e d g eo fe n t r o p y ，i m p o r t a n td e g r e ei nd e c i s i o n - m a k i n g 3 8 4 1 2i n f o r m a t i o ne n t r o p ya n dk n o w l e d g eo ft h eu n c e r t a i n t y 3 9 4 2 b a s i ci d e ao fa h p 4 u 4 3 c o m b i n e df o r e c a s t i n gm e t h o d 4 2 4 3 1c o m b i n e df o r e c a s t i n gb a s e do nr o u g hs e tt h e o r y 4 2 4 3 2c o m b i n a t i o n so fr o u g hs e tt h e o r ya n da h pf o r e c a s t i n gm e t h o d s 4 3 i v 4 4 t h ec a l c u l a t i o ne x a m p l e 4 3 4 5d i s c u s s i o n 4 5 4 6 s u m m a r y 4 6 c h a p t e r5c o n c l u s i o na n df u t u r ew o r k 4 7 1 ；1c o n c l u s i o n 4 7 1 ；2f u t u r ew o r k z 1 8 r e f e r e n c e s 5 0 a c k n o w l e d g e m e n t 5 4 a c h i e v e m e n t s 5 5 v m i 堡! 壁亟星g 星曼! 塾皇i b 塑p ! 曼! ! n ! q 鱼丛堡鱼q n c h a p t e r1 in t r o d u c tio n 1 1r e s e a r c hb a c k g r o u n d i ne a r l ye i g h t i e s ，p a w l a k 【1 j i n t r o d u c e dt h et h e o r yo fr o u g hs e t sa sa ne x t e n s i o no f s e tt h e o r yf o rt h e s t u d yo fi n t e l l i g e n ts y s t e m sc h a r a c t e r i z e db yi n s o u c i a n ta n d i n c o m p l e t ei n f o n n a t i o n 【l ，2 ，3 1 i ti sm o t i v a t e db yt h ep r a c t i c a ln e e d si nc l a s s i 6 c a t i o na n d c o n c e p tf o r m a t i o n 。引o n em a yr e g a r dt h et h e o r yo fr o u g hs e t st ob ec o m p l e m e n t a r yt o o t h e rg e n e r a l i z a t i o n so fs e tt h e o r y ，s u c ha sf u z z ys e t sa n dm u l t is e t s l 4 ，5 ，6 ，7 1 i nr e c e n t y e a r s ，t h e r eh a sb e e naf a s tg r o w i n gi n t e r e s ti nt h i sn e we m e r g i n gt h e o r y t h e s u c c e s s f u la p p l i c a t i o n so ft h er o u g hs e tm o d e li nav a r i e t yo fp r o b l e m sh a v ea m p l y d e m o n s t r a t e di t su s e f u l n e s sa n dv e r s a t i l i t y r o u g hs e tt h e o r yi sav a l i dm a t h e m a t i c a lt o o l ，w h i c hd e a l sw i t hi m p r e c i s e ，v a g u e a n di n c o m p l e t ei n f o r m a t i o n i ng e n e r a l ，r o u g hs e tt h e o r yd e a l sw i t hi n f o r m a t i o ni n c o m p l e t ei n f o r m a t i o ns y s t e m s b u ti nr e c e n ty e a r s ，t h e r ea r em a n yp e o p l e ，w h o d i s p o s e di n c o m p l e t ei n f o r m a t i o nw i t hr o u g hs e tt h e o r y ，a n dp r e s e n t e ds e v e r a l m e t h o d so fd e a l i n gw i t hm i s s i n ga t t r i b u t ev a l u e s 【8 1 k r y s z k i e w i c z1 9 , 1 0 p r o p o s e da t o l e r a n c er e l a t i o nb e t w e e no b j e c t s ，w h i c hi sr e f l e x i v e ，s y m m e t r i cb u tn o tt r a n s i t i v e s t e f a n o w s k i sj m o d e l 1 l , 1 2 i sb a s e do ns i m i l a r i t yr e l a t i o n ，w h i c hi s r e f l e x i v e t r a n s i t i v e ，b u tn o ts y m m e t r i c g r z y m a l a - b u s s e sm o d e 113 , 1 4 i sb a s e d o nc h a r a c t e r i s t i c r e l a t i o n ，w h i c hi so n l yr e f l e x i v e g r e c o sm o d e 1 1 5 j i sb a s e do ns i m i l a r i t yr e l a t i o n w h i c hi st r a n s i t i v e ，b u tn o tr e f l e x i v eo r s y m m e t r i c w a n gg y 1 1 6 1 e x t e n d e d k r y s z k i e w i c z s m o d e ls ot h a th i sm o d e lf i t sr e a lw o r l dm o r e b u ta l lo f i n d i s c e m i b i l i t yr e l a t i o n si nt h e s em o d e l sa r es t a t i c ，a n dt h e yc o u l dn o tf i tt h ec a s eo f i n c r e a s ei n f o r m a t i o ni ni n c o m p l e t ei n f o r m a t i o ns y s t e m 1 2a p pi ic a tio n sa n dt h em e m b e r s hipo ft h e r o u g hs e t r o u g h s e t a p p r o a c h h a sf o u n d i n t e r e s t i n ga p p l i c a t i o n si n m e d i c i n e ， p h a r m a c o l o g y ，b u s i n e s s ，b a n k i n g ，m a r k e tr e s e a r c h ，e n g i n e e r i n gd e s i g n ，m e t e o r o l o g y ， v i b r a t i o na n a l y s i s ，s w i t c h i n gf u n c t i o n s ，c o n f l i c ta n a l y s i s ，i m a g ep r o c e s s i n g ，v o i c e r e c o g n i t i o n ，d e c i s i o na n a l y s i s ，c h a r a c t e rr e c o g n i t i o n ，a n do t h e rf i e l d s h o w e v e r ，m o s ta p p l i c a t i o n so fr o u g hs e t sa r es t i l li nr e s e a r c hp r o g r e s sb e c a u s eo f t e d i o u sc o l l e c t i o no f e x p e r i m e n t a ld a t aa n dd e v e l o p m e n to f n e ws o f t w a r e s i nt h er o u g hs e tt h e o r y ，m e m b e r s h i pi s n o tt h ep r i m a r yc o n c e p t r o u g hs e t s r e p r e s e n tad i f l f e r e n tm a t h e m a t i c a la p p r o a c ht ov a g u e n e s s a n du n c e r t a i n t y d e f i n i t i o n o fas e ti nt h er o u g hs e tt h e o r yi sr e l a t e d t oo u ri n f o r m a t i o nk n o w l e d g e a n d p e r c e p t i o na b o u te l e m e n t so ft h eu n i v e r s e i no t h e rw o r d s ，w e s e e e l e m e n t so f t h e u n i v e r s ei nt h ec o n t e x to fa v a i l a b l ei n f o r m a t i o na b o u tt h e m a sac o n s e q u e n c e ，t w o d i f f e r e n te l e m e n t sc a nb ei n d i s c e r n i b l ei nt h ec o n t e x to ft h ei n f o r m a t i o na b o u tt h e m a n d s e e n a st h es a m e1 1 7 , 1 s , 1 9 i ti sc o n c e p tc a nb ed e f i n e dq u i t eg e n e r a l l yb ym e a n so ft o p o l o g i c a lo p e r a t i o n s ， i n t e r i o ra n dc l o s u r e ，c a l l e da p p r o x i m a t i o n s l e tu sd e s c r i b et h i sp r o b l e mm o r ep r e c i s e l y s u p p o s ew ea r eg i v e nas e to f o b j e c t suc a l l e dt h eu n i v e r s ea n da ni n d i s c e r n i b i l i t yr e l a t i o nr u u ，r e p r e s e n t i n g o u rl a c ko fk n o w l e d g ea b o u te l e m e n t so fu f o rt h es a k eo fs i m p l i c i t yw ea s s u m e t h a t ri sa 1 1e q u i v a l e n c er e l a t i o n l e tx i sas u b s e to fu w ew a n tt oc h a r a c t e r i z et h es e tx w i t hr e s p e c tt or t ot h i se n dw ew i l ln e e dt h eb a s i cc o n c e p t so fr o u g hs e tt h e o r y g i v e n b e l o w d u et ot h eg r a n u l a r i t yo fk n o w l e d g e ，r o u g hs e t sc a n n o tb ec h a r a c t e r i z e db yu s i n g a v a i l a b l ek n o w l e d g e t h e r e f o r ew i t he v e r yr o u g hs e tw ea s s o c i a t et w oc r i s p s e t s ， c a l l e di t sl o w e ra n du p p e ra p p r o x i m a t i o n i n t u i t i v e l y ，t h el o w e ra p p r o x i m a t i o no f as e t c o n s i s t so f m 1e l e m e n t st h a ts u r e l yb e l o n gt ot h es e t ，w h e r e a st h eu p p e ra p p r o x i m a t i o n o ft h es e tc o n s t i t u t e so fa l le l e m e n t st h a tp o s s i b l yb e l o n gt ot h es e t t h ed i f f e r e n c eo f t h eu p p e ra n dt h el o w e ra p p r o x i m a t i o ni s ab o u n d a r yr e g i o n i tc o n s i s t s o fa l l e l e m e n t st h a tc a n n o tb ec l a s s i f i e du n i q u e l yt ot h e s e to ri t sc o m p l e m e n t ，b ye m p l o y i n g a v a i l a b l ek n o w l e d g e t h u sa n yr o u g hs e t ，i nc o n t r a s tt oac r i s ps e t ，h a san o n e m p t y b o u n d a r yr e g i o n 2 0 , 2 1 , 2 2 ，2 3 ，2 4 1 r o u g hs e tt h e o r ys e t sa r ed e f i n e db ya p p r o x i m a t i o n s n o t i c e ，t h a t s e t sa r eu s u a l l y d e f t n e db vt h em e m b e r s h i pf u n c t i o n r o u g hs e t sc a nb ea l s od e f i n e du s i n g ，i n s t e a do f a p p r o x i m a t i o n s ，m e m b e r s h i pf u n c t i o n ，h o w e v e rt h em e m b e r s h i p f u n c t i o ni sn o ta p r i m i t i v ec o n c e p ti nt h i sa p p r o a c h ，a n db o t hd e f i n i t i o n sa r en o te q u i v a l e n t t h em a i np r o b l e m st h a tc a nb ea p p r o a c h e du s i n gr o u g hs e tt h e o r yi n c l u d e sd a t a r e d u c t i o n d i s c o v e r yo f d a t ad