（测试计量技术及仪器专业论文）结晶器锥度测量仪的研究.pdf

摘要 摘要 随着冶金工业技术的进步，连铸机结晶器锥度的测量，对于提高铸坯 质量和产量起着非常重要的作用。 本文主要是根据工业生产的需要，研制出的一种新型电容式角度传感 器，并配合一套单片机检测电路，形成一个自动测量系统。它主要应用于 结晶器锥度的静态测量，并能达到预期的高精度和高分辨率要求。 本文首先阐述了电容式传感器的基本理论，建立了电容式传感器的数 学模型并给出了它的三种工作方式，对电容式传感器的四种信号变换电路 加以分析。针对电容式传感器可能出现的干扰，介绍了消除和减小边缘效 应与泄漏电容影响的方法。 然后，结合电容式传感器的基本理论，论文着重研究了用电容式角度 传感器来进行角度测量。首先设计了传感器的结构，然后对电容式角度传 感器信号变换电路进行研究，建立了电容式角度传感器的数学关系式。采 用驱动电缆法作为消除寄生电容干扰的有效措施，并在理论上分析了电容 式角度传感器中内、外部噪声信号的干扰源，给出了解决方案。 最后针对工业需要，以电容式角度传感器作为信号检测单元，设计了 结晶器锥度测量仪的系统电路，包括硬件电路的设计及其抗干扰措施、软 件流程图，并给出了仪器实物图。通过实验数据分析，达到了该仪器所预 期的高精度和高分辨率要求。 关键词静态测量：角度传感器；数学模型：高精度；高分辨率 燕山大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ep r o g r e s so fm e t a l l u r g yi n d u s t r i a lt e c h n i q u e ，c r y s t a l l o m e t r yi s v e r yi m p o r t a n tt oi m p r o v et h eq u a l i t ya n dy i e l do f c a s t i n g t h i st h e s i sd e v e l o p sas o r to fn e wt y p eo fc a p a c i t a n c ea n g l es e n s o rw h i c h m a i n l yb a s e so nt h en e e do fi n d u s t r y , a n dc o o p e r a t e sw i t has u i to fs i n g l e c h i p m e a s u r i n gc i r c u i tt of o r mak i n do fa u t om e a s u r i n gs y s t e m i tm o s t l ya p p l i e st o s t a t i cm e a s u r eo fc r y s t a l l i z e r s t a p e r , a l s o ，i tc a r l a t t a i nt ot h ep r o s p e c t i v e r e q u e s to f h i g hp r e c i s i o na n dh i g hr e s o l u t i o n t h i st h e s i sf i r s t l yi l l u s t r a t e st h eb a s i ct h e o r yo fc a p a c i t a n c es e n s o r , s e t su p t h em a t h m o d e lo fc a p a c i t a n c es e n s o ra n dt h r e ek i n d so fw o r kf o r m s ，s t u d i e so f t h em a t hm o d e lo fc a p a c i t a n c es e n s o r sf o u rk i n d so fs i g n a ls w i t c h i n gc i r c u i t s a l s o ，i ti n t r o d u c e st h em e t h o do fh o wt or e m o v ea n dd e c r e a s et h ei n f l u e n c eo f e d g ee f f e c ta n dl e a kc a p a c i t a n c ea c c o r d i n gt ot h ei n t e r f e r e n c eo fc a p a c i t a n c e s e n s o l t h e n ，t h et h e s i sm a i n l yr e s e a r c h e so nt h ec a p a c i t a n c ea n g l es e n s o rt o a n g l em e a s u r e m e n tt h a tc o m b i n i n gw i t ht h ee l e m e n t a r yt h e o r yo fc a p a c i t a n c e s e n s o r f i r s t ，i td e s i g n st h es e n s o r ss t r u c t u r e ，t h e n , s t u d i e so ft h es i g n a l s w i t c h i n gc i r c u i to f t h ec a p a c i t a n c ea n g l es e n s o ra n de s t a b l i s h e si t sm a t hm o d e l i ta d o p t sm e t h o do fd r i v i n gc a b l ea se f f e c t i v em e a s u r et oe l i m i n a t et h ep a r a s i t i c c a p a c i t a n c e si n t e r f e r e n c e ，a l s o ，a n a l y s e st h e i n t e r n a la n de x t e r n a ln o i s e s i g n a l si n t e r f e r i n gs o u r c ei nc a p a c i t a n c ea n g l es e n s o ri nt h e o r y ，f i n a l l y ，g i v e s t h es o l u t i o n a tl a s t ，a i m i n ga tt h en e e do fi n d u s t r y , t h et h e s i sw h i c hu s e sc a p a c i t a n c e a n g l es e n s o rb yw a yo fs i g n a ld e t e c t i o nd e s i g n st h es y s t e mc i r c u i to ft h et a p e r c l i n o m e t e ro fc r y s t a l l i z e rc o n t a i n i n gh a r d w a r e sd e s i g na n da n t i - j a m m i n gs t e p m a ds o f t w a r ef l o wc h a r t ，a l s o ，g i v e st h ei n s t r u m e n t sr e a ld e v i c ep h o t o t h r o u g ht h ee x p e r i m e n td a t u m sa n a l y s i s ，t h ei n s t r u m e n tc a nb ea b l et oa c h i e v e t t t h ep r o s p e c t i v er e q u e s to fh i g hp r e c i s i o na n d h i g hr e s o l u t i o n k e y w o r d ss t a t i cm e a s u r e ；a n g l es e n s o r ；m a t hm o d e l ；h i 曲p r e c i s i o n ；h i g h r e s o l u t i o n i i i 第1 章绪论 1 1引言 第1 章绪论 随着冶金工业技术的进步，新工艺的出现和不断完善，全球范围内板 材连铸工艺发生了巨大变化。特别是2 0 世纪8 0 年代末，近终形连铸的开发 成功，更促进了板材市场的变化。 薄板坯连铸连轧工艺技术的突破口是薄板坯连铸，其中结晶器是关键， 各种适合在高拉速条件下生产出的铸坯比常规板坯薄很多的结晶器的成功 使用，使得无缺陷薄板坯高速连铸技术得以实现。随着该技术的不断成熟， 各类结晶器的形式愈来愈趋于接近，在断面上广泛采用鼓肚形上口、合理 的倒锥度、电磁闸的应用、非正弦波液压振动装置等都是必须的【l 】。 多年来，连铸机的结晶器一直被作为一个“特殊容器”对待圆，如图 1 1 所示。 0 钢液 冷却水二：卜, o r - - - 冷却水 上 图l - 1 结晶器示意图 f i g 1 1 s k e t c hd i a g r a mo f c r y s t a l l i z e r 钢液从上口注入到结晶器内，由结晶器从底部引进的水冷却而形成铸 坯的外壳。其外壳尺寸由结晶器的内腔尺寸决定，结晶器浇铸时的内腔尺 寸是按照成品的板坯尺寸要求在浇铸前调整好的。 钢液在结晶器内由传热而冷却、凝固，形成坯壳的过程是一个很复杂 的结晶传热过程，板坯许多的表面缺陷和内部缺陷都起因于结晶器【3 1 。因 此可以说，连铸机结晶器是连铸设备的心脏，锥度测量与控制在连铸机结 晶器调幅作业中起着重要作用。锥度的选用不仅与拉速有关，还与钢的含 碳量有关。例如含碳量为0 3 6 的钢坯壳的凝固收缩率大于含碳量为0 1 3 1 燕山大学工学硕士学位论文 的钢，所以浇铸高碳钢时应选用大一点的锥度。锥度太小容易产生偏离角 纵裂；锥度太大会增加拉坯阻力和结晶器磨损 4 】。通常，在生产过程中， 需用人工对结晶器的锥度进行调试和检测。因此，结晶器锥度的测量，对 节省人力物力、提高铸坯质量和产量都将起到非常重要的作用f 5 1 。 结晶器锥度指“锥体”的两端直径差与长度之比值，如图1 - 2 所示。 图1 - 2 锥度测量原理图 f i g 1 - 2p r i n c i p l ed i a g r a mo f t a p e rm e 。t s u l e 锥度可以由下式来计算： 锥度= 竿= 2 t a n o - 1 ) 因此，结晶器锥度的测量归根到底也就是角度测量。测量的方法是直 接测量出被检测面与铅垂线间的夹角臼，如图1 3 所示。 图1 3 角度测量原理图 f i g 1 3p r i n c i p l ed i a g r a mo f a n g l em e l t s i l l e 1 2 测角技术的发展 角度是机械、仪器仪表和电子产品制造业中的重要几何参数之一，其 准确度直接影响着产品的质量与寿命，因而角度测量在几何量测量中占有 2 第1 章绪论 重要地位 6 。角度测量是几i 可量计量技术的重要组成部分，是计量科学中 发展较为完备的一个分支，各种测量手段的综合运用使测量准确度达到了 很高的水平【”。据不完全统计，角度测量方法大致可以按测量原理分为1 6 大类。在过去2 0 年中，角度测量的准确度也达到了这之前的1 0 倍以上嘲。 我国1 9 9 0 年1 2 月起实施了平面角计量器具检定系统 9 】，角度量值传 递得到了保证，相应的检定设备和仪器已确定或不断完善，如激光干涉小 角度测量仪器配备了微计算机系统：用光栅作分度基准以动态测量为主的 精密圆分度测量仪成为国家角度基准设备，替代了原来的“度盘检查仪基 准” 1 0 lo 另外，角度测量仪器近年来也有较大的发展，从而推动了角度测 量技术不断提高。 激光干涉仪测角大多是以迈克尔逊干涉法作为基本原理，将角度的变 化转换为长度变化来进行测量】。这种技术已经发展得非常成熟，美国、 日本、德国、俄罗斯等国家早已将激光干涉小角度测量技术作为小角度测 量的国家基准。 光栅式小角度测量仪可用作静态测量，也可用作角度传感器的测试仪， 测试角度传感器灵敏度、阈值、线性度、重复性以及进行定度【l2 1 。 有一种发展趋势是采用新颖的电子元器件。如在光电自准直仪器中采 用半导体激光器作光源，光电接收器采用线阵或面阵的c c d 器件，它的 象素很小并进行细分，从而提高了分辨率，可对互成9 0 。的两坐标轴向以 及三坐标轴向进行测量，并有r s 2 3 2 等接i z l ，与计算机配合进行数据处理， 具有显示、打印、绘图等功能【l3 1 。 目前，在角度测量方法和测量仪器中采用机、光、电、计算机相结合 的实践已取得了很好的效果，也是今后发展的方向【h 】。总之，角度测量技 术随科学技术的进步而不断发展和提高，从而使测量范围不断扩大，精确 度和自动化、智能化程度不断地提高。 1 3 各种角度传感器的性能特点及应用 角度传感器是测量关于水平面的倾斜角的装置，在土木建筑、水文地 质、兵器、航空航天、生物医学等工程技术领域有着广泛的用途。其结构 3 燕山大学工学硕士学位论文 形式种类繁多，适合于不同的工作环境和技术要求。角度传感器主要有以 下几种： 电位器式传感器是应用最早的一种。它结构简单、工作可靠、易于实 现各种函数要求，在航空、航天及兵器中应用较广。其中非线绕式电位器 因具有分辨率高、耐磨性好等优点正逐渐受到重视【1 5 】。特别是光电电位器 的出现，提供了一种分辨率高、寿命长、无附加力矩且响应速度高的传感 器。 风标式迎角传感器是测量飞行器迎角的传感器。它在军事上和空间技 术上起着越来越重要的作用。 自整角机、旋转变压器、电感移相器和多极传感电机在伺服系统、解 算系统中都得到广泛应用。由于产品已形成系列，选用方便，特别是随着 自动控制系统在军事和民用各部门的应用日益增多，这几种角度传感器的 要求量将不断提高，对它们的性能也提出了更高的要求【1 6 】。今后除进一步 完善和提高自整角机、旋转变压器和电感移相器的性能外，必将向多极传 感电机方向迅速发展。 微动同步器是用于陀螺及其它惯导元件中的一种高精度角度传感器。 随着国防工业、空间技术和航海事业的发展，它必将与陀螺一起得到更广 泛的应用【”j 。 电容式传感器虽然也是应用较早的一种传感器，但过去由于在电缆和 屏蔽上存在一些问题，致使它的应用受到一定限制。随着集成电路技术的 发展和电缆技术的解决，应该发挥电容式传感器耐恶劣环境的优点，扩大 它的应用领埘1 8 】。 光栅、感应同步器和磁栅是在精密测试仪器、机械加工行业和自动控 制系统中广泛应用的传感器。其中光栅特别适合于精度要求高、环境条件 较为优越的场合。后两者可以使用在环境条件较差的场合。 陀螺是种测量运动坐标转角的特殊传感器。它在航空、航海、惯导 以及钻井等方面是必不可少的传感器。目前陀螺技术正在不断发展，各种 新型陀螺仪正在不断研制和提高中i l ”。 激光式测角仪具有精度高的特点，它主要在标准计量中作为角度基准 4 第1 章绪论 来应用。 关于角度传感器远不止上述几种。但从上述各种传感器的特点和应用 中可见，它们的特点各不相同，必将在应用中起到各展所长、相互补充的 作用2 ”。今后角度传感器研制的工作应该致力于各类传感器性能的提高， 特别是可靠性的提高。同时要不断降低成本，使传感器向数字化、集成化、 智能化和非接触化的方向发展【2 2 】。 1 4 传感器测角方法研究 传感器为系统提供进行处理和决策所必需的原始信息，很大程度上影 响和决定着系统的性能口3 1 。角度传感器是应用于仪表测量、工业自动化、 信号检测、航空航海等领域的一种重要传感器【2 4 1 ，一般情况下都采用倾角 电测法 2 5 】来实现。 1 4 1 摆锤式 由于重力作用，下端悬挂有重物的摆锤总是力图保持铅垂方向。当传 感器壳体随被测物倾斜时，摆锤将相对于壳体摆动一个角度，因此摆锤与 某些传感器组合即可构成倾角传感器f 2 6 】。 1 4 1 1 应变式其结构原理如图1 - 4 所示。 图1 - 4 ( a ) e e 应交梁下端连有摆锤，构成悬挂式摆。应变梁上贴有4 片 应变片组成全桥。应变梁周围灌满硅油，形成阻尼，达到使摆易于稳定的 目的。为了防水在电缆引出端充满防水绝缘胶进行密封，应变梁的形状如 图l - 4 ( b ) 所示。 当传感器倾斜口角时，应变占为： 占= 豢 旷z ， 式中e 梁材料的弹性模量： 矗梁的厚度； 梁的夹焦( 见图1 4 ( ”) ： 摆锤重量。 燕山大学工学硕士学位论文 ( a )( b ) 图1 4 应变式倾斜角传感器 f i g 1 4 s t r a i ni n c l i n i n ga n g l es e n s o r 可见，悬挂摆锤的应变梁是一个将被测非电量口转换为可用非电量s 的传感器。 1 4 1 2 位移式由于摆锤摆动某一角度时，摆锤下端也相应产生一个位 移，因此位移传感器与摆锤相组合，就能构成倾角传感器。 图1 - 5 就是一个位移式倾角传感器的实例。图中，在传感器壳体中悬 挂一个摆锤，电位器固定在壳体上，其电刷与摆锤相连。圆弧形电位器中 电刷两边的电阻与控制盒内的精密多圈电位器r p 构成惠斯登电桥。倾角 口= 0 时调整电位器r p 使电桥平衡，与电位器相连的仪表读数便与倾角口 成正比【”i 。 同理，利用差动电感、差动电容、差动变压器也可与摆锤组成倾角传 感器。 6 第1 章绪论 图1 - 5电位器式倾角传感器 f i g 1 - 5 r e s i s t o ri n c l i n i n ga n g l es e n s o r 1 4 1 3 弦振式图1 - 6 是一种振弦式倾角传感器。 图1 - 6 振弦式倾角传感器 f i g i - 6 v i b r a t i n gw i r ei n c l i n i n ga n g l es e n s o r 图中l 是外壳，杆2 垂直悬挂在簧片支承3 上，摆锤4 固定在杆2 上， 形成悬挂式摆。正好位于悬挂支点处的杠杆短臂6 与杆2 垂直相连，振弦 7 上端固定在短臂6 上，下端与壁8 相连。电磁铁9 置于振弦7 附近，激 7 燕山大学1 = 学硕十学位论文 发其振动并输出电信号。为了提高摆的稳定性，摆锤4 周围充有硅油阻尼 液5 。调节螺钉1 0 是为了在运输过程中由于摆锤摆动而防止传感器损坏设 计的。 这种倾角传感器的分辨力为o 3r a d s 。其最大优点是频率输出易与计 算机配合，而且性能稳定，能长期使用不需校准【28 1 。但由于频率与张力成 抛物线关系，在要求高的场合应考虑非线性校正。 1 4 2 液体摆式 电解液气泡式电子水平仪是液体摆式倾斜角传感器的一个例子。电极 水准器如图1 7 所示。在普通管状水准器内装电解液，并在玻璃管内壁贴 上4 块铂电极，按差动交流电桥的原理，将水准器中的气泡和四块电极组 成电桥的两臂。当气泡居中时，两边的电阻值相等，电桥处于平衡状态。 当倾斜使气泡向任意一个方向移动时，电解液与电极的接触面产生变化， 引起两对电极间电阻变化，致使电桥失去平衡，电桥两端产生输出电压【2 ”。 一解液 图1 7 电极水准器 f i g 1 7 e l e c t r o d ew a t e rl e v e l 图1 - 8 是另一种液体摆式倾角传感器的示意图。 铂电 工作液圆柱形玻璃管 图1 - 8 液体摆式倾角传感器 f i g 1 8 l i q u i ds w a y i n gi n c l i n i n ga n g l es e n s o r 8 第1 章绪论 圆柱形玻璃管内装有3 根垂直通过管轴线的铂电极。工作时由于电极 浸入导电液的深度发生变化而引起的电极问电阻的变化，从而导致电桥的 不平衡。 1 4 _ 3 气体摆式 气体摆式倾角传感器的工作原理如图1 - 9 所示。 图1 - 9 气体摆式倾角传感器的工作原理图 f i g 1 9w o r k i n gp r i n c i p l ec h a r to f g a ss w a y i n gi n c l i n i n ga n g l es e n s o r 传感器壳体平行于水平面时，密封盒内两几何对称的热敏电阻丝r ， 和r 2 所产生的热气流均垂直向上，二者互不影响，电桥平衡，输出为0 。 若传感器壳体相对于地球重心方向产生倾角口，由于重力作用，两个热敏 电阻产生的热气流仍保持在铅垂方向，但两束热气流对彼此的热源( r 1 和 r 2 ) 产生作用。若倾角口为正，r 2 产生的热气流作用到r l 上，电桥失去平 衡，输出跟口大小成正比的正模拟电压；若倾角口为负，r 1 产生的热气流 作用到r 2 上，电桥失去平衡，输出跟曰大小成正比的负模拟电压【3 ”。 这种传感器可用于坦克、舰船和机器人的姿态参考系统，它有响应快、 精度高、寿命长、成本低等优点。 0 燕山人学工学硕士学位论文 1 4 4 固、液、气体摆性能比较 就基于固体摆、液体摆及气体摆原理研制的倾角传感器而言，它们各 有所长。在重力场中，固体摆的敏感物质是摆锤质量，液体摆的敏感物质 是电解液，而气体摆的敏感物质是气体。气体是密封腔体内的唯一运动体， 它的质量较小，在大冲击或高过载时产生的惯性力也很小，所以具有较强 的抗振动或冲击能力。但气体运动控制较为复杂，影响其运动的因素较多， 其精度无法达到一般系统的要求。固体摆倾角传感器有明确的摆长和摆心， 其机理基本上与加速度传感器相刚3 2 j 。在实用中产品类型较多如电磁摆 式，其产品测量范围、精度及抗过载能力较高，在一般系统中应用也较为 广泛。液体摆倾角传感器介于两者之间，但系统稳定，在高精度系统中， 应用较为广泛，且国内外产品多为此类口引。 通过以上分析，并结合工程上的实际情况，本系统主要根据固体摆式 倾角传感器的工作原理。设计了一种电容式倾角传感器来进行结晶器的锥 度测量。 1 5 课题研究的主要内容 本课题主要是根据工业生产的需要，研制出的一种新的电容式角度传 感器，并配合一套单片机检测电路，形成一个自动静态测量系统。它可以 用于结晶器锥度的静态测量，并保证达到预期的高分辨率和较高的测量精 度的要求。 本课题研究的主要内容有： ( 1 ) 电容式传感器结构的选择； ( 2 ) 传感器信号的主检测电路的设计； ( 3 ) 传感器系统的内部噪声干扰的分析； ( 4 ) 以单片机为核心的智能测角系统的研究以及采取的抗干扰措施。 】o 第2 章电容式传感器的基本原理 第2 章电容式传感器的基本原理 传感器是各种仪器仪表和自动化设备的基础，尤其在当今以计算机为 标志的信息社会中，传感器技术更承担着获取信息的重要任务【3 “。电容式 传感器是将被测非电量转换成电容量变化的一种传感器。其特点是结构简 单、灵敏度高、分辨力强、转动部分重量轻、惯量小、动态响应好、输入 能量低、摩擦力矩小、工作可靠、非接触测量，并能在高温、辐射和强烈 振动等恶劣条件下工作。主要用于位移、角度、振动、加速度、压力、液 位、成分含量等方面的测量 3 5 。 2 1电容式传感器数学模型的建立 2 1 1 平行板电容器式传感器的数学模型 若一对平行板面积很大且靠得很近，电荷将集中在两导体相对的表面 上，电力线集中在两表面的狭窄的空间里，外表面干扰对两者的电位影响 可忽略不计，这样的装置称为平行板电容器。 假设：( 1 ) 它们的表面积均为s ；( 2 ) 内表面之间距离为j ；( 3 ) 极板面的 线长度远大于它们之间的距离，此时相当于极板为无穷大，所以除了边缘 外，两极板内表面带电均匀，极板间电场也是均匀的；( 4 ) 两极板a 、b 的 带电量分别为玎。 由电荷密度定义：上、下两极板的电荷面密度分别为 打。_ + 詈( 2 - 1 ) 两极板之间的均匀电场强度为 e ：旦 ( 2 2 ) 占0 式中，矗= 8 8 5 x 1 0 。1 2 f m 。为真空介电常数。 a 、b 两极板间的电位差为 1 i 燕山大学工学硕士学位论文 u 矿扣= l e d l 堪6 = 等= 案 由电容定义有 c 旷彘= 专= 竽 p o s 若为任意介质，其介电常数为s ，并且用相对介电常数s ，表示为 。= 占0 s = 占，占o 由式( 2 - 4 ) 、( 2 - 6 ) 得 c a b = c = 8 r j s 0 s = 等 式( 2 7 ) 就是平行板电容式传感器的工作数学模型，如图2 1 所示。 弗 ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 图2 1 平行板电容器 f i g 2 - 1 p a r a l l e lb o a r dc a p a c i t a n c e 2 1 2 平行板电容器式传感器的工作方式及其分析 因为平行板电容式传感器的工作数学模型由式( 2 7 ) 决定： c ：粤：f ( a ，s ，o ( 2 - s ) 0 由上式可知，电容c 是三个变量占、s 、占的函数，所以当被测量的 变化能引起其中任何一个变量发生变化时，都会引起电容c 的变化。通过 测量电路就可以转换为电量输出。因此，平行板电容式传感器可分为：变 间隙式、变面积式、变介质式三种类型的工作方式。 1 2 第2 章电容式传感器的基本原理 2 1 2 1 变间隙式当介质为空气时，此时有s = 常数；s = 常数，则由式( 2 7 ) 初始电容c 。为 g = 了e s = 露，吉( 2 - 9 ) 式中，毛= e s = 常量。 式( 2 9 ) 说明了c 。与d 为反比例函数，如图2 - 2 所示。 围2 - 2 c = f ( d ) 行让曲线 f i g 2 - 2 c h a r a c t e r i s t i cc u r v eo fc = 厂( 巧) 当动极板因被测量变化使其向上移动a 6 ，此时电容变为 c 。= 万e s 丽( 2 - 1 0 ) 电容的变化量为 批c ，一c 。= 旦8 - a 8 一等( 2 - 1 1 ) 电容的相对变化量为 了a c = ( e s 8 - 丽a a 广) - e s 8 一a 。s ( 1 一等) _ 1 ( 2 - 1 2 ) c 舔 6o6 若满足条件( s x 6 1 8 ) i 时，将式( 2 1 2 ) 展开为级数，则 一a c ：a 8 1 + 箜+ ( 习a 8 ：+ 鹊3 + 】( 2 - 1 3 ) c88、j 7 、占7 。 式( 2 - 1 3 ) 为非线性关系式。若略去高次项( 非线性项) 可得近似的线性关系为 箜“了a8(2-14)cj 燕山大学工学硕士学位论文 其灵敏度s 为 驴篙= 詈= 雾( 2 - 1 5 ， 66 铲 由以上各式可得，欲提高灵敏度，则需减小间隙艿，但受电容器击穿 电压的限制，且加工困难。 2 1 2 2 变面积式此种情况是：占= 常数；占= 常数，所以c = 厂圆) ，其 传感器的结构如图2 3 所示。 圈2 - 3 娈面积式电容传感器 f i g 2 - 3c a p a c i t a n c es e n s o ra b o u tt h et y p eo f c h a n g i n ga r e a 初始电容c 0 为 c 0 = 竽= 丁e o a b ( 2 - 1 6 ) 当动极板移动a x 后，两极板间的电容变为 c ：t f o b ( a - a x ) ：c 。一譬血( 2 - 1 7 ) 万 ” 占 电容的变化量为 a c ：c c 。：一掣触：垒( 2 - 1 8 ) 灵敏度是为 驴一等：譬：常数( 2 - 1 9 ) 5 z 一了2 言2 帚毅 所以变面积式a c = 一s 2 a x 为线性关系。 由式( 2 1 8 ) 、式( 2 一1 9 ) 可知，增大6 值、减小j 值，可增大灵敏度“， 第2 章电容式传感器的基本原理 但极板另一边a 值不易过小，否则边缘效应增大，使非线性误差也增大。 2 1 ，2 ，3 变介质式在这种情况下有：万= 常数，s = 常数，所以c = 厂( 占) 。 设电容的极板间隙为j ，极板面积为s ，当有一厚度为d 的相对介电 常数为s ，的固体电介质通过极板间的间隙时，电容器的电容如图2 - 4 所示。 图2 - 4 变介电常数的电容式传感器 f i g 2 4c a p a c i t a n c es e n s o ra b o u tt h et y p eo f c h a n g i n gd i e l e c t r i cc o n s t a n t 因为此时为两个电容串联而成，由式( 2 7 ) 知，每个电容分别为 c ：三趟 1 占一d c ：2 6 。r 2 0 c f l _ _ _ 竖s d 串联后总电容为 ( 2 - 2 0 ) ( 2 2 1 ) c 2 器。互8 0 i s ( 2 - 2 2 ) c + c ， 6 一dd 7 s ，1 s ，2 式中空气的相对介电常数s 。= 1 ，则有 如彘dd ( 2 - 2 3 ) 6 一+ s 、 、。 若被测体厚度变化时，则介电常数也变化为8 ，2 此时电容量变化为 “c 2 兀d 而d 慕l 面 q - 2 4 ) 万一+ ( s ，+ 占，1 1 、7 电容的相对变化量为 竺。鲁-2，丽1c 1 s r ( 2 - 2 5 ) 占，2 + 3 ( 2 占，2 ) 、7 燕山大学工学硕士学位论文 式中 2 。而纛b 丽( 2 - 2 6 ) ，：l 一( 2 - 2 7 ) 1 + d s n ( 5 一d ) 、 在n 3 ( 8 ，：，2 ) g ，则c l 和c 2 充放电时间常数互互，电压 方波如图2 - 8 ( b ) 所示，则a 、b 两点电压不再为零，输出电压平均值 u o = u a 。，此平均电位可由a 、b 两点间电位差，经低通滤波后而获得， 它等于a 、b 两点间电位的平均值与之差。即 3 焘u ( 2 - 4 1 ) 2 0 董基醴塑 第2 章电容式传感器的基本原理 2 焘( 2 - 4 2 ) 式中，u ，为触发器输出的高电平。所以 f 一0 = u a s = u a p - u n p = u i 糍 ( 2 _ 4 3 ) 对于阻容支路，由电子学有 互咄c 1 1 n 盘 ( 2 - 4 4 ) 疋础z c 2i n 可缶( 2 - 4 5 ) 设：充电电阻r 。= r 2 = r ，则式( 2 4 3 ) 变为 玩2 鞲”c a + c 2 c u - ，( c ) 由式( 2 4 6 ) 可以看出：差动电容a c 的变化使充电时间不同，从而使双 稳触发器输出方波脉冲宽度不同，因此，a 、b 两点输出直流电压玩也不 同，而且具有线性输出特性。此外，调宽电路还有以下特点：不需要解调 电路，只要经过低通滤波器就可以得到较大的直流输出电压；不需要载波； 调宽频率的变化对输出没有影响35 1 。 2 2 4 调频测量电路 该申路鲴成如图2 9 所示。 l 图2 9 调频电路 f i g 2 - 9f r e q u e n c ym o d u l a t i o nc i r c u i t 这种电路是将电容传感器元件与电感元件相配合构成一个调频振荡 2 1 燕山大学工学硕士学位论文 器。当被测量使电容传感器的电容值发生变化时， 相应变化。振荡器的振荡频率由式( 2 4 7 ) 决定： ， 1 3 2 2 石l 4 y 6 振荡器的振荡频率产生 ( 2 - 4 7 ) 式中上振荡回路的电感； c 振荡回路的总电容。 c 一般由传感器电容c 。a c 和谐振回路中的固定电容c 及电缆电容 c 。组成，即c = c i + c 。+ c o a c 。 当a c 0 时，振荡频率随a c 而改变 1 产卵班司雨丽( 2 - 4 8 ) 式中，f o = 1 2 7 r 、l ( c , + c c + c o ) 为传感器处于初始状态时振荡电路的谐振 频率。由式( 2 - 4 8 ) 知，振荡器输出信号是个受被测量调制的调谐波，其频 率由该式来决定。可以通过限幅、鉴频、放大等电路后输出一定电压信号， 也可直接通过计数器测定其频率值 3 卿。 以下为电容传感器四种转换输出电路的比较 3 7 , 3 8 】，见表2 1 。 表2 i 电容传感器四种转换输出电路的比较 t a b l e2 - 1 c o m p a r i s o no f c a p a c i t a n c es e n s o r sf o u rc o n v e r t i n go u t p u tc i r c u i t s 优点缺点 灵敏度和稳定性较高，且寄生电输出电压除与被测量变化有关外， 容影响小，简化了电路屏蔽和接还与电桥电源电压有关，要求电源电 交流不平衡电桥地，适合于高频工作 压采取稳幅和稳频措施。因电桥输出 电压幅值小，输出阻抗高，其后必须 接高输入阻抗放大器才能工作 克服了变间隙式电容传感器的运算放大器电源电压低，灵敏度受 非线性，采用虚地法驱动电缆屏蔽 限制且输出稳定性将受信号源及放人 运算放大电路 解决了】：1 放大器难以实现的中和器髟响 电路对寄生电容的跟踪问题 第2 章电容式传感器的基本原理 续表2 - 1电容传感器四种转换输出电路的比较 c o n t i n u et a b l e2 - l c o m p a r i s o no f c a p a c i t a n c es e n s o r sf o u rc o n v e n i n go u t p u tc i r c u i t s 电路对线性度要求不高，便于集 对称性要求较高，要求直流电源稳 成组件化：外界干扰对脉冲宽度影定性较高 差动脉冲宽度 响较小，电路抗干扰性能较强，不 调制电路 仅适于静态测量，也适用于动态测 量，并有较大的动态工作范围 频率输出易得到数字量输出，不不足之处，主要是稳定性差。因此 需a d 转化；灵敏度较高，可测量在使用中，要求元件参数稳定，直流 o o l “m 级位移变化；能获得伏特级电源电压稳定，并要消除温度和电缆 调频测量电路 直流电压信号，直接与微机匹配； 电容的影响。其频率误差范围约为 抗干扰能力强，可长距离发送与接01 - q 。此外，调频电路输出非线 收性较大，需误差补偿 2 3 消除和减小边缘效应与泄漏电容的影响 电容器的边缘效应使设计计算复杂化、产生非线性以及降低传感器的 灵敏度。消除和减小的方法是在结构上增设防护电极，防护电极必须与被 保护电极取相同的电位，尽量使它们同为地电位。还可以将电极板做的尽 量薄，使其极间距响应减小，从而减小边缘效应1 3 。 电容式传感器的电容量及其工作时的电容变化量都很小，往往小于泄 漏电容。所谓泄漏电容，主要由两部分组成：电容器的极板与周围导体构 成的寄生电容以及引线电容( 电缆电容) 。这些泄漏电容不仅降低了传感器的 灵敏度，而且它的变化是虚假的，且随条件而变，很不稳定，从而会引起 较大的测量误差，必须消除或减小它。可采取如下方法： ( 1 ) 增加原始电容值，可减小泄漏电容的影响。采用减小极片的间距( 平 板式间距为0 2 0 5 m m ) ，增加工作面积或工作长度来增加原始电容值，但 受加工及装配工艺、精度、示值范围、击穿电压、结构等限制。一般电容 传感器的电容值变化a c = 1 0 3 i 0 3 p f ，相对变化a c c = 1 0 “i 。 ( 2 ) 消除电缆电容的方法有：将测量线路的前级安放在紧靠传感器的地 2 3 燕山大学工学硕士学位论文 方，或利用集成技术将它们组合在一个壳体内，以减小电缆长度和电缆位 置变化的影响；采用驱动电缆法或采用相应的测量电路等。 2 4 本章小结 本章主要介绍了电容式传感器数学模型的建立，包括变间距型、变面 积型和变介质型三种；信号变换电路的数学模型及分析中，主要介绍了四 种常见的信号变换电路，分别为交流不平衡电桥、运算放大器电路、差动 脉冲宽度调制电路、调频测量电路，并对四种信号变换电路的优缺点进行 比较：最后针对电容式传感器可能出现的干扰，介绍了消除和减小边缘效 应与泄漏电容的影响的方法。 第3 章电容式角度传感器的设计 第3 章电容式角度传感器的设计 一般来说，一个测量系统的精度主要取决于传感器和信号分离电路， 信号分离电路设计的优劣是测量系统能否应用于工业现场的关键所在。因 此，欲达到系统高精度、高稳定性和高灵敏度的要求，传感器及其信号分 离电路的设计尤为重要。 3 1电容式角度传感器的结构设计 3 1 1电容式角度传感器的数学模型 电容式角度传感器通常采用变面积方式。图3 1 为平板型电容式角度 传感器的结构原理图h “。它由两个电极板构成，其中一个为固定极板，另 一个为可动极板，两极板均成扇形。当传感器动极板与定极板变化角度曰 时，两极板的相互覆盖面积随t 9 的变化而变化，传感器的电容值随之发生 相应变化，变化量为a c = c c o 。如果我们把这种电容量的变化通过谐振 回路或其他回路方法检测出来，就实现了角度转换为电量的电测变换。 可动 极板 固定 极板 酬3 - 1 焚曲积型电各角度传感器 f i g 3 1c a p a c i t a n c ea n g l es e n s o ra b o u tt h et y p eo f c h a n g i n ga r e a 若不考虑边缘电场影响，对扇形极板： c = 岱j 一1 2 月2 ( 盯口) a ( 3 - 1 ) c o = 岱 o d = s 圭舶j ( 3 - 2 ) 燕山大学工学硕士学位论文 j l ! i j c f 1 2 r ：o f i = 鲁口瑙臼 式中极问介质的介电常数o r 极板半径； 瑾极板所张之圆心角； j 极板间距。 可见，传感器的输出特性为线性特征，其灵敏度 k ，= d ( 历a c 一) = 一万e r 2 为常数 这种传感器还可以做成差动结构，如图3 - 2 所示。 ( 3 - 3 ) ( 3 4 ) 图3 - 2 差动电容式传感器 f i g 3 - 2 d i f f e r e n t i a lc a p a c i t a n c es e n s o r 初始位置应使动极板与两定极板处于对称位置，动极板与定极板构成 对差动电容器。当动极板移动时，一个电容器的电容g 增加，另一个电 容器的电容c 1 则减少，此时： a c = a c i a c 2 = ( c l c o ) 一( c 2 一c 0 ) ：c 1 一c 2 ：车口：足2 口( 3 - s ) 式中0 为动极板旋转的角度值，以r a d 为单位。 灵敏度为 k ：= 百d ( a c ) = 譬 ( 3 - 6 ) d e 8 。 较之单个电容式传感器，其值增加一倍【4 0 】。 为了使传感器具有较高的灵敏度，本文设计的角度传感器采用差动电 第3 章电容式角度传感器的设计 容式传感器结构。 3 1 2 电容式角度传感器的结构设计 差动电容式传感器的结构图如图3 - 3 所示。 铁 被检女4 物体 图3 - 3 差动电容式传感器的结构图 f i g 3 3c o n f i g u r a t i o nd i a g r a mo f d i f f e r e n t i a lc a p a c i t a n c es e n s o r 从图3 3 中可以看出，传感器采用固体摆形式，将动极板和重锤式轭 铁紧密结合在一起，两个定极板和传感器的外壳连接。当传感器水平放置 的时候，定极板和动极板构成的两个电容值相等，即c 1 = c 2 = c n ；当传感 器放在被测体上时，动极板随轭铁绕顶针轴一起转动，此时动极板和定极 板之间构成的两个电容值发生了变化，一个电容器的电容g 增加，另一个 电容器的电容g 则减少，即g = c o + a c ，c = c o a c 。 ( 1 ) 电容的材料的选取近年来已有一些电容倾角传感器问世，而且大 都是金属结构，用金属膜片作敏感元件。由于这类电容传感器的电极间隙 一般都很小，因而对间隙变化灵敏度较高，可以预料这类传感器都有较大 的温度系数。此外，金属膜片加工较为困难，对应力和冲击敏感。因此， 高质量的电容式传感器的绝缘材料多采用石英材料，而金属材料则选用低 温度系数的镍铁合金。电容的极板是用石英材料涂一薄层金属膜做成的， 2 7 燕山大学工学硕士学位论文 而且金属膜做的耍尽可能薄一些，既消除了极板随温度而改变的尺寸变化 的影响，同时也减少了电容的边缘效应4 2 1 。 ( 2 ) 极板的尺寸设计差动电容式传感器的两个定极板和一个动极板 半径都取2 0m m ，圆心角取9 0 。，两个定极板并列放置，动极板和它们平 行叠放在一起( 如图3 2 1 。 ( 3 ) 定、动极板间距设计为r 提高灵敏度，变面积式电容传感器也应 尽量减小极间距离。通常平板电容的j = 0 2 - q ) 5m m ，减小极板问距离还 能削弱边缘效应的影响 4 3 】。故本文设计的电容传感器取占：0 2 m m 。 ( 4 ) 介质的选择为了形成阻尼使重锤式轭铁易于稳定i 删，将传感器内 部灌满硅油。此时电容极板间充满的介质就为硅油，其相对介电常数 5 。= 2 7 。 根据以上设计的电容的尺寸，由( 3 2 ) 式，可得差动电容传感器的初始 电容值 c o = s