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电力负荷预测的理论和方法作者：中国电力资料网 文章来源：本站原创 更新时间：2008年06月24日 我要评论(0) 内容预览负荷预测的理论和方法很多，各式各样，在许多书籍和文章中都有详尽的阐述，限于篇幅，这里只作简明扼要的介绍。并给出各种负荷预测方法的优缺点、所需数据和结果比较。一、 概 述电力工业的发展一方面直接制约着国民经济和社会的发展，另一方面电力工业的发展也依赖于社会对电力的需求。电力系统的作用就是对各类用户提供尽可能经济可靠而合乎标准要求的电能，以随时满足各类用户的要求，用电力系统的术语来说，就是满足负荷要求。所以正确的电力负荷预测既可以为国民经济的发展提供充足的电力，也可以为电力系统自身的发展提供帮助，特别是对于电力系统规划而言，准确的负荷预测是整个规划工作的基础和前提。近年来由于我国电力事业发展十分迅速，电力负荷预测的研究越来越得到了各个方面的重视，并已成为现代电力系统科学中一个重要的研究领域。所谓电力负荷预测就是指对未来时刻的电力需求进行预测，它包括两个方面的含义，即：由于受到各种社会、经济、环境等不确定性因素的影响，从本质上来讲电力负荷是不可控的，因此进行完全准确的负荷预测是十分困难的。多年来经过国内外学术界和工程界的不懈努力和研究，通过对不同负荷特性的研究和处理，以及各种方法在实际中的应用，目前电力负荷预测技术已日趋成熟，并已取得了十分重大的成就和效果，在电力系统的规划、运行等方面发挥了不可缺少的作用，获得了良好的经济效益和社会效益。二、电力网络的负荷分类及其特性由于电力网络中的负荷是各种各样的，而总的负荷预测值常常是各种不同类型负荷预测的总和，所以进行电力负荷预测的前提是对电力负荷的特性进行深入分析和研究。一般电力负荷可以分为城市民用负荷、商业负荷、工业负荷以及其它负荷，但为了预测的精确，各地往往把负荷分为更细的8类或10余类。以下对各种不同的电力负荷及其特性进行分析和说明：（1）城市民用负荷：主要是城市居民负荷，它具有经常的年增长以及明显的季节性波动特点，而居民负荷的季节性变化在很多的情况下，直接影响系统峰值负荷的季节性变化，特别是随着空调装置、电冰箱等敏感于气候的家用电器日益广泛地使用，居民负荷变化对系统峰值负荷变化的影响越来越大。（2）商业负荷：它也具有季节性变动的特性，这种变化主要是由于商业部门越来越广泛地采用空调、电风扇、制冷设备等敏感于气候的电器所致，并且这种变化趋势正在增长。（3）工业负荷：一般将它看作是受气候影响较小的基础负荷，即使是对气候因素较敏感的工业也可以事先掌握。工业负荷具有两个特点：一是用电量大；二是用电比较稳定。（4）其它负荷：主要是市政生活用电和交通运输业用电负荷等。其中交通运输用电比较稳定，而市政生活用电的月不均衡率较高，而且在我国由于经济的快速增长，其用电量将有比较大的增长。其它的电力负荷分类方法还有包括按使用电力的目的划分(分为动力用电，照明用电，电热用电，通讯用电)、按用户的重要性划分(分为一级负荷，二级负荷，三级负荷)、按负荷的大小划分(分为最大负荷，平均负荷，最小负荷)以及按负荷预测期的时间长短划分(分为近期负荷，中期负荷，长期负荷)等不同的类型。在实际环境中影响电力负荷变化的因素很多，对于这些因素可以分为以下几种类型：（1）经济因素：例如，供电区域人口、工业生产水平、电器设备数量变化及饱和水平特性、政策发展趋势变化以及更为重要的经济趋势对电网负荷增长/下降趋势的影响。另外，电力系统的管理政策，如负荷侧管理及电价政策等因素也将对负荷变化产生影响。这些经济因素对负荷影响的时间比较长，一般至少长于一周时间。在季节变化及年度变化时，根据这些因素对负荷预测值进行相应的修正是十分重要的；（2）时间因素：目前系统中的最大负荷小时数越来越小，时间对负荷的影响越来越大。对负荷模式有重要影响的时间因素主要有3种：季节变化、周循环、法定假日及传统假日。常见的季节时间有：日照时间变化、季节需求比率结构的变化、学校学年开始、假期生产大幅度减少（如新年期间）等。负荷周循环是供电区域人口工作-休息模式作用的结果，对于不同的典型季节周，其相应的典型负荷模式也是不同的。法定及传统节日的影响体现在这些日负荷水平比正常值低，而且假日前或后的一些天中，由于趋向于一个长“周末”，电力需求模式也要发生明显变化。（3）气候因素：在电力系统中有许多的气候敏感负荷，如电热器、空调及农业灌溉等，气候条件对负荷模式变化有着十分显著的影响。而其中最重要的气候因素是温度，它的波动会引起负荷的显著变化，有时甚至会导致对机组的投运计划进行大规模修正。此外，湿度是另一个重要的气候因素，特别是在高温或湿度大的区域，其形式与温度相似。其他对负荷特性有影响的气候因素还有：风速、降雨量、云遮或日照强度等。 图2-1 电网负荷年间增长曲线（4）随机干扰：由于系统负荷是由大量分散的单独需求组合而成，系统负荷不断受到随机干扰的影响。除了大量小干扰外，轧钢厂、同步加速器及风洞等大负荷的运行将引起电力负荷大的波动，而这些干扰的发生是不可预知的，它们对负荷的影响也是未知的。电力负荷是一个随机非平稳过程，它由成千上万个单独部分分量组成，而每个部分分量又以不符合任何已知物理定律的不平稳形式变化着。因此，电力负荷预测是一个十分复杂和困难的问题。但是，电力负荷仍然呈现出比较明显的特征。从时间特性来看，电网负荷具有年间负荷不断增长及年内周期性变化两种特征。另外在高度工业化地区，很多工业负荷由于生产水平有正常周期变化，其年间增长趋势呈现周期性变动的特性。从空间特性来看，随着用户的增多及区域的扩大，电网负荷同时率及负荷增长行为的变化是有规律的。一方面用户数越多，负荷同时率越低；另一方面，随着年度的变化，因用户数的增长及每户平均用电量增长将导致电网负荷增长，但增长曲线的形状是区域分解的函数，供电区域面积越大，曲线越平滑，如图2-1所示。从图2-1中可以看出全系统的年最大负荷增长呈现一个平滑、持续增长趋势，每年相应的天气等因素变化引起的负荷波动不大，而小区供电区域负荷变化却很陡峭，呈现典型的“S”曲线形状，负荷从0到最终饱和值只需几年时间。所以，电力负荷虽然十分复杂、多变，对其的影响因素和随机干扰很多，但是它仍然呈现出一些规律性特性，通过对电力负荷这些规律性的分析，可以使我们对未来电力负荷的变化进行正确的预测工作，为电力系统的安全性、经济性服务。三、电力负荷预测的分类及特点按照负荷预测的周期来分可以将其分为调度预测、短期预测、中期预测和长期预测四种,应用于电力网络规划的负荷预测主要有短、中、长期三种：（1）短期预测：预测周期为15年，主要是为电力系统规划、特别是配电网规划服务的，对配电网的增容、规划极为重要。同时由于短期负荷预测的时间较短，与电力系统的近（短）期发展直接相关，因此短期负荷预测的准确与否对于电力系统而言是十分重要的。目前对于短期负荷预测的研究工作已经取得了很大进展，它的重要性已得到了科研和系统规划等部门的普遍重视。（2）中期预测：预测周期为510年，主要用于电力系统规划，包括发电设备及输变电设备的扩建计划、退役计划和改建计划，同时也影响电力网络的规划。它不同于为系统运行服务的极（超）短期负荷预测。中期负荷预测主要是为系统的增容规划服务的，它是电力负荷预测中一个重要的研究领域，特别是在进行电力网络规划时其重要性更加明显。（3）长期预测：预测未来的1030年，主要用来制定电力工业战略规划，包括燃料需求量、一次能源平衡、系统最终发展目标以及必要的技术更新、科研规划等。但是长期负荷预测的涉及面相当广，因为它牵涉国民经济计划制定与实际发展的各个方面，而这种预测常常不是一个电力系统只依赖本身的信息与资料所能完成的。一般应用于对某些大型的电力建设项目进行效益论证或是进行电力系统远景规划等情况。以上的划分方法并不绝对，应用于规划的负荷预测之间也没有明显的界限。由于不同电压等级设备建设的周期长短不同使得负荷预测的周期也做相应的变化。与一般的经济预测或需求预测相比，电力负荷预测有以下几个特点：既要作短期预测，更应作长期预测；既要做电力预测，也要做电量预测；既要有全国的负荷预测，也要有分地区的负荷预测；电力负荷预测是“被动型”预测；负荷预测受不确定性因素影响较大。四、电力负荷预测的一般过程不同的负荷预测有各自的过程，但基本步骤却相近，可以分为8步：（1）预测内容的确定：由于不同级别的电网对预测内容的详尽程度有不同的要求，同一地区在不同时期对预测内容的要求也不尽相同，故应确定合理、可行的预测内容；（2）相关资料的收集：根据预测内容的具体要求，广泛搜集所需的有关资料。资料的收集应尽可能全面、系统和准确；（3）基础资料的分析：将得到的大量资料进行全面分析，从中选出有代表性的、可用程度高的有关资料，同时将资料中的不良数据进行分析和处理；（4）经济发展的预测：由于电力系统的发展与国民经济和社会发展密切相关，所以需要对本地区经济和社会发展、人口增长等前景进行分析和预测；（5）预测模型的选择：根据所确定的预测内容，并考虑本地区实际情况和资料的可利用程度，选择适当的预测模型，求取模型的参数；（6）预测模型的应用：将模型应用到实际的系统中，对未来时段的情况进行预测；（7）预测结果的评价：通过对各种方法的预测结果进行比较和综合分析，根据经验和常识判断结果的合理性，对预测结果进行适当地修正，求得最终的预测结果；（8）预测精度的评价：对所采用预测方法进行可信度分析。当然在实际的预测应用中，并不是严格地按以上步骤进行按部就班地预测，可以根据预测时的实际情况进行灵活地处理。五、电力负荷预测的确定性方法国内外有很多专家学者对电力负荷预测进行了较为深入地研究。从70年代就开始进行计算机负荷预测的研究，并且在大量实际的电力系统中进行了应用，80 年代又提出了空间负荷预测的概念，通过模拟法对负荷地理分布进行预测，改进了负荷预测方法的精度。国内也有很多的部门对负荷预测进行了研究和应用，各地的供电部门对本供电区域都做过一定的负荷预测。许多高校对负荷预测进行了长期而深入的研究，在与一些供电部门的合作中得到了很大的发展。在形成系列软件方面，有相应的负荷预测软件包，并出版了几本电力负荷预测的专著。不同类型的负荷预测有着不同的预测方法。与电力系统运行有关的负荷预测方法和与电力系统规划密切联系的短、中和长期负荷预测所采用的预测方法是不同的。用于电力网络规划的负荷预测方法主要分为三类： 确定性负荷预测 不确定性负荷预测 空间负荷预测确定性负荷预测方法，把电量和电力负荷预测用一个或一组方程来描述，它与变量之间有明确的一一对应关系。其中又可分为经济模型预测法、时间序列预测法、相关系数预测法和饱和曲线预测法等。（一）经济模型预测法这种预测方法概念清楚、计算简单。因为电力负荷量是经济发展程度所决定的，而经济发展是政府按照城市的基础和条件在不同时期确定不同的发展目标，因此可以根据经济发展趋势来预测相应的电力负荷。常用的经济预测模型有： 线性趋势模型(2-1) 对数线性趋势模型(2-2)对数形式为(2-3) 二次曲线趋势模型(2-4)上式中的t为时间（年）， 为第七年的负荷值，a，b和c是根据历史数据，用最小二乘法来确定的参数。经济模型预测法所需数据的形式：第一年 第二年 第n年第一年历史负荷 第二年历史负荷 第n年历史负荷这一类方法只需要历史数据和相应的年份，就可以求出未来的负荷值，适用于各类城市电力网络的中短期规划。而且预测的年份越近得到的结果精度越高。该类方法的优点是需要的数据量较少，但是在负荷变化的趋势不均匀时会得到与实际情况偏差较大的结果。（二）时间序列负荷预测方法对生产过程中的某一个变量或一组变量X（t）进行观察，在一系列时刻t1，t2，tn(t满足ti-1titi+1),得到一组数x1，x2，xn，称为离散时间序列。用来分析离散时间序列的各种方法称为时间序列方法。时间序列方法并不考虑负荷与其他因素之间的因果关系，而把电力负荷看作一组随时间变化的数列，不考虑其大小变化的因果关系。目前被广泛使用的时间序列负荷预测方法有：一阶自回归、N阶自回归、自回归与移动平均。这些方法的共同点在于从历史负荷数据或前后几年负荷数据的相关关系出发，来预测未来年的负荷。1一阶自回归AR(1)它基于简单线性回归算法。简单线性回归算法认为观测值yt与xt之间为线性关系。即可用以下表达式表达：(2-5)式中：0、1分别为待确定参数；t为残差，服从正态分布，NID（0， ）。然后求 的最小值。可以用最小二乘法来求0、1的估算值 。(2-6)(2-7)一阶自回归时认为前后两个负荷的关系为线性关系，则有下式：(2-8)式中：xt,xt-1为t,t-1阶段的负荷值。这种方法认为预测年的负荷值只与历史数据有关，而没有考虑负荷变化的因果，所以一般适用于负荷变化比较均匀的情况。其所需数据较少，所需工作量也较少。2n阶自回归AR(n)n阶自回归的方法是一阶自回归方法的扩展。利用了多重回归的方法。多重回归的算法认为变量yt与一组变量x1t、x2t、xnt有关，有下式：(2-9) 将yt和x1t、x2t、xnt平稳化（Yt= yt- ）后得到（2-9）式的等价表达式为：(2-10) 式中：1，2，n为待求参数；t为残差，服从正态分布，NID（0， ）。令：则由最小二乘法可得待求参数的值(2-11) 由求得的的相量可以得到Y的预测值。n阶自回归的方法的思想是认为t时段的负荷值与前面n个负荷值呈线性相关，有下式：(2-12)Xt，Xt-1，Xt-2，Xt-n为各个时段的负荷值。3自回归与移动平均ARMA(n,m)自回归与移动平均算法考虑负荷值与前n个阶段的历史负荷值及前m个阶段的噪声关系。有下面的公式：(2-13)Xt，Xt-1，Xt-2，Xt-n为各个时段的负荷值，t，t-1，t-m为各个时段的噪声。由于对于t阶段来说，t-1，t-2，t-m阶段的噪声并不可知，因此Xt与Xt-1，Xt-2，Xt-n并不存在线性的关系。所以对自回归与移动平均算法要求从t=0时刻开始，一步一步向前推。对ARMA(n,m)中有一个基本假设是：at独立于t-m-1，t-m-2，及Xt-n-1，Xt-n-2，。如果at不独立于t-m-1或Xt-n-1，则应该扩大n,m的值。时间序列负荷预测方法所需的数据形式是第一年历史负荷 第二年历史负荷 第n年历史负荷得到预测年的负荷值。时间序列预测方法可用于短期和中长期负荷预测，这是基于统计数据的预测方法，它要求尽量多的历史数据，因此也限制了方法的适用范围，因为小城市的负荷不符合统计规律，某些大用户也可能会影响总负荷的变化规律。这种方法认为预测年的负荷值只与历史数据有关，而没有考虑负荷变化的因果，所以一般适用于负荷变化比较均匀的情况，所需历史数据越多越好，当阶数增加时，工作量比较大。（三）相关系数预测法所谓相关系数预测方法是假定电力负荷的增长与某一种可预测因素的变化规律相近，通过寻找电力负荷历史数据与该因素的历史值之间的关系和该因素的预测值来求电力负荷的预测值。这一类方法包括：电力弹性系数法、GDP综合电耗、产值单耗法。这一类的方法比较相近，以电力弹性系数为例来说明，电力需要增长率与国民经济增长率的比率叫做电力弹性系数（电力需求弹性系数）。根据计算的范围或比较的对象不同，电力弹性系数又可以分为工业电力弹性系数、农业电力弹性系数、工农业总产值电力弹性系数及国民经济电力弹性系数。因此只要确定了电力弹性系数值的大小和预测期国民经济或工农业的发展水平、发展速度，则可以推算出电力需求的发展速度和发展水平。一般来说，发展中国家的生产力水平相对较低，电力需求对国民生产总值的弹性系数，或电力需求对工农业总产值的弹性系数均大于1。该方法的显著优点是所需的数据少，计算过程也比较简单，同时使预测人员能够比较清楚地看到负荷增长趋势与其他可预测因素之间的关系。而且这一类方法对电力网络的适用情况较好，因为对于电力网络需要有较小的预测区域，在小区域中起决定作用的因素比较少，比较容易得到主导因素。但是其缺点是如果负荷变化不能自解释时，会导致误预测；除此之外，该方法必须有各种社会经济指标等经济数据，而往往这些数据的获得要比电力负荷的预测更加困难。因此这也严重地制约了该方法的应用。（四）S曲线的方法由下面的图22，可以看到确定区域的负荷增长曲线形状，明显呈S形状。区域的面积越小，S形的特征越明显。这是因为一个确定区域中可以供电的设备的容量有限，而且可用的土地面积也有限，从上面对电力负荷的特性分析，可以看出S曲线是小区域、低配电等级的负荷增长的典型形状。正是小区域的负荷增长特性使S曲线的方法对电力网络的适用程度比较高。S曲线分为三个区段：平伏区、增长区、饱和区。所以S曲线的引入就是为了体现负荷增长的一般规律。在预测中，一般用公式（可由用户自给）：(214)(215)来表示S曲线。若区域的历史负荷值较多，而且在三个区域中的分布较均匀，则预测的较好。但是对某些新开发的区域，原来没有负荷，因此本身的历史负荷数据比较少，或只有平伏区的数据，一般的确定性方法就无法进行预测，而用S曲线方法则可以通过经济等因素的预测得到这个区域的饱和值，用来确定曲线的趋势。从而可以确定该曲线。如图22曲线1是不用饱和值时的形状，曲线2、3、4分别为取不同饱和值时的形状。从图上可以看到在没有给出饱和值时，负荷向没有限制的方向发展，这样得到的预测值误差较大。在选取的饱和值能反映预测区域实际情况时，就能得到较好的预测值。有一点要指出的是饱和值只是对预测区域未来最大可能的估计，所以这个值所在的年份是不确定的，一般取一个较大的值就可以了。S曲线的方法所需的数据形式如下：第一年历史负荷 第二年历史负荷 第n年历史负荷要得到饱和年的数据，所需的数据是饱和年的以下值：小块面积，容积率及其民用电面积百分比 工业用电面积百分比 公建用电面积百分比 绿化用电面积百分比 仓库用电面积百分比 市政用电面积百分比 高科技用电面积百分比 道路用电面积百分比 居民用电平均负荷密度 工业用电平均负荷密度 公建用电平均负荷密度 绿化用电平均负荷密度 仓库用电平均负荷密度 市政用电平均负荷密度 高科技用电平均负荷密度 道路用电平均负荷密度得到预测年的负荷值。为了求得饱和年的负荷估计值，所需的数据可能比负荷预测值还难得到，这时可以取预测区域在一定时期内最大可能安装配电设备的最大容量为饱和年的估计值。这种方法能考虑到将来负荷的发展情况，在考虑了相邻的变电站之间负荷转移对历史数据的影响之后，对预测年的负荷的预测能比较准确。Willis在文献5中认为以S曲线为基础的LTC方法是最精确的趋势外推的方法。除了以上各种方法之外，还有许多负荷预测方法。从中可以看出确定性负荷预测方法的优点在于对供电部门要求的原始数据较少，处理也比较方便。但是由于以上的几种方法只是对历史负荷数据进行处理，所以这些方法只能对那些负荷增长规律较一致的情况有效。对于负荷增长规律变化较大的情况就不适用了，在这些情况下就比较适合用不确定性的方法来进行处理了。六、电力负荷预测的不确定性方法（一）确定性电力负荷预测方法的不足实际的电力负荷预测中存在着很多的不确定性因素，例如：国民经济发展的情况、国家的政策、人口的增长、住宅区的发展趋势、家用电器的饱和情况、气候条件、能源政策等等，这些因素很难用确定的数学方法来表述和考虑，但是这些因素对负荷的影响往往又是很重要的，不能不予以考虑。尤其是随着电力工业的快速发展，电力系统的规模越来越庞大，涉及各方面的因素也越来越多，在预测环境逐渐复杂的过程中，不可避免地出现了大量的不确定性信息。在常规的负荷预测方法中对这些因素的考虑往往不够全面，甚至将它们忽略，显然这样做所得到的预测结果并不能适应不确定性的影响，与未来的情况有着较大的偏差。为此，近年来对电力负荷预测的不确定性方法研究成为了电力负荷预测中的一个研究热点，通过多年来的不懈努力，特别是各种新的理论和方法的引入，为电力负荷预测不确定性因素的处理提供了有效的预测工具，例如模糊预测方法、灰色预测方法、人工神经网络预测法、专家系统方法等，它们的引入在电力负荷预测中已经取得了很大地进展。（二）模糊预测方法模糊预测方法与常规的预测方法不同，模糊预测方法不是通过对历史数据的分析去直接建立负荷与其他因素的函数关系式，而是考虑了电力负荷与多因素的相关，将负荷与对应环境作为一个数据整体进行加工，得出负荷变化模式及对应环境因素特征，从而将待测年环境因素与各历史环境特征进行比较，得出所求的负荷增长率。1模糊聚类预测法理论基础：此方法是通过历史环境因素与被测因素进行分类后再做进一步处理，从而求出被测年的预测值。由于选用电力负荷本身作为被测量并不合适，此方法采用电力负荷增长率作为被测量，选取国内生产总值（GNP）、人口、工业生产总值、农业生产总值、人均国民收入、人均电力等因素的增长率作为影响电力负荷增长的环境因素（在实际分析中，对环境因素的选取是进行分析、调查的结果，并不限于以上因素），构成一个总体环境。通过对历史环境与历史电力负荷增长率总体的分类及类特征、环境特征的建立，进一步由未来待测年份的环境因素对各历史类环境特征的识别，来选出与之最为接近的那类环境，其所对应的电力负荷增长率即为所求。解算过程：该方法通过对历史数据进行加工处理，提炼出负荷变化的若干种典型模式，进而由影响负荷变化的相关因素的未来状态去判断未来负荷变化属于哪种模式，从而达到预测的目的。其模糊聚类预测法的解算步骤为： 确定影响被测量的主要环境因素及数据的收集整理； 建立模糊相似矩阵：设需预测的负荷变量y是由多个环境变量所决定的。现有T期历史数据Zt ，t=(1,2,T):Zt =(Xt,Yt)其中，Xt 表示第t个时段各环境因素的取值，Yt表示第t个时段的负荷值。设rij表示样本Zi与样本Zj的相似程度，确定样本相似程度的方法很多，将求取的所有rij组成模糊相似矩阵R。再求得R的等价闭包T(R)，使得其满足自反性、对称性和传递性。 给定置信度区间1, 2，利用偏差度的概念，在此区间里搜索到一个截水平0，称之为最佳截水平，用0去截取T(R)得到的分类结果就是最佳聚类。 刻画各分类中环境因素的特征及负荷变化模式。在此可以采用正态模糊集来表示环境因素特征，再求出与之对应的负荷特征，从而可以求得对应于最佳分类的环境因素和负荷特征的模糊数。 求未来负荷分量的预测值。假定对第s期的待测量进行预测，从第s期的环境因素中选出和最优聚类相对应的因素求出其环境特征，选出与其最为接近的，则可以得到其对应的电力负荷增长率。 修正量计算。由于以上的计算中是采用待测环境对历史环境进行模式识别而进行预测的，使得预测值是在历史负荷变化模式中相对择优，故被测量的未来年增长率是不能超过其历史变化范围的，为此当预测区域为新兴供电区域时，如经济开发区等，其电力负荷将发生大幅度地增长，增长率势必会超越历史值的范围，因此需对此进行修正。所需数据：历史年数据 历史年负荷值 GNP 工业总产值 农业总产值 人均国民收入 人均电力 负荷增长率预测年数据 预测年负荷预测值 预测年GNP 预测年工业总产值 预测年农业总产值 预测年人均国民收入 预测年人均电力 所得预测结果：预测年的负荷增长率，电力负荷值和电量。2模糊相似优先比法理论基础：相似优先比是模糊集理论中用来描述样本与一个固定样本的比较过程中，判断哪一样本与固定样本更为相似的一个量化概念。由于影响电力负荷变化的环境因素很多，可以从中选出几个环境因素的增长率和电力增长率变化规律相似的因素优势因素，认为它们对电力负荷的变化起决定性作用，从而以它为依据，用待测年环境进行模式识别得出在该因素状态下的负荷增长率。对未来的电力增长率可由优势因素来评判。解算步骤为： 确定影响电力增长的主要环境因素及其数据。 产生相似优先比矩阵。设有T个历史时段数据，Zt =(Xt,Yt)，t=1,2,T，其中Xt为环境因素向量，Yt为电力增长率。选用适当的方法，求得T个时段的相似优先比矩阵。 截取T个相似优先比矩阵，获得各因素的优势编号。对T个相似优先比矩阵进行截取得到T组编号，将T组编号中相同行的序号相加，则编号累加值小的行对应的因素即为优势因素，它们与电力负荷增长的相似程度最接近。 以优势因素为根据，从而预测未来时段的电力增长率。在此可以仅以优势因素为根据，也可以取优势因素和较小的几个因素为依据进行预测。 超越量的求取。电力负荷增长率超越量的计算方法与模糊聚类预测法的求取过程是一样的。 所需数据：历史年数据 历史年的人口 GNP 工业总产值 农业总产值 人均国民收入 人均电力 负荷增长率预测年数据 预测年的人口 预测年GNP 预测年工业总产值 预测年农业总产值 预测年人均国民收入 预测年人均电力 所得预测结果：预测年的负荷增长率，电力负荷值和电量。3模糊最大贴近度法理论基础：以上的两种方法是采用同一地区的未来环境和历史的环境因素作横向比较，而模糊最大贴近度法是把被预测地区的环境因素与其他参考地区的环境因素作横向比较。选择若干个参考地区，以某主要因素为依据，按“择近原则”，从中选出一个与被测地区最为接近的地区或城市，把该地区的主要因素（如国内生产总值、人均国民收入等）与被测地区的主要因素作比较，两者接近时对应的电力增长率即为被测地区的预测值。这种模型由于未涉及对自身历史数据的模式识别，所以不必对预测结果进行修正。解算步骤为：该方法的具体解算过程与一般的模糊集理论中最大贴近度方法相近。 取人均电量（或其它代表性参数）为参考量； 计算待测地区和样本地区的隶属度集； 得出各样本地区与待测地区的最大贴近度模糊子集，即相应的贴近度值； 对这些贴近度值进行比较，最大值为最大贴近度； 选取这一地区的人均电量（或其他参数）为待测地区的预测值；所需数据：被选地区、预测地区的历史数据和预测地区的预测年数据，选取的环境因素与以上两种方法类似。预测结果：预测地区的预测年的负荷增长率，电力负荷值和电量。 （三）灰色预测方法灰色系统理论用于处理信息不完全的系统，它为不确定性因素的处理提供了一个新的有力工具。该理论是由黑箱-白箱-灰箱理论拓展而来的，是系统控制理论发展的产物。通常把已知的信息称为“白色”信息，完全未知的信息称为“黑色”信息，把介于两者之间的称为“灰色”信息。 理论基础：灰色系统理论的核心是灰色动态建模(Grey Dynamic Model)，简记为：GM，其思想是直接将时间序列转化为微分方程，从而建立系统发展变化的动态模型，目前在电力负荷预测中经常采用的动态模型是预测模型GM(1,1),即只有一个变量、一阶的GM模型。解算步骤为：设原始数列为X=x(t),t=1,2,n，对此数列作一次累加后形成新的数列 ，其中：用一阶累加生成建立GM(1,1)模型，其微分方程为：式中发展系数a和灰色作用量 可用下式求得：解得的预测模型为：经累减还原得： 方法的优缺点：灰色方法的预测模型是一个指数函数，因而它适合用于发展系数较小的短期预测。然而实际电力负荷的变化很难成指数规律，故其预测结果必然不会令人满意。为此提出了一些改进的方法，如根据社会和经济的远期发展指标，将规划期划分为若干个时间段，进行分段优化，求出各个时间段对应的发展系数，用不同的值预测不同时段的电力负荷，结果与实际的情况比较接近。 （四）人工神经网络法人工神经网络（ANN）是人们模拟人脑信息处理、储存的检索机制而构造的，是由大量人工神经元密集连接而成的网络。根据人工神经元结构以及互连方式的不同，可以获得各种不同的人工神经网络模型，目前比较有代表性的模型有：多层前馈神经网络（即BP模型）、Hopfield模型、Kohonen模型等。在电力负荷预测中应用较多的人工神经网络模型是Kohonen模型、BP模型。人工神经网络方法适于解决时间序列预报问题（尤其是平稳随机过程的预报），其应用于电力系统中从理论上讲是完全可行的。人工神经网络方法应用于短期负荷预测要比应用于中长期负荷预测更为适宜，因为短期负荷变化可认为是一个平稳的随机过程，而中长期负荷预测与国家或地区的政治、经济政策密切相关，不是一个平稳的随机过程。目前人工神经网络方法在电力负荷预测中的应用已经取得了接近实用的成果，表明了其具有很好的实用前景。但是这种方法在实施时有很多实际问题尚需解决，且这些问题与具体系统的情况有关，例如：如果将针对某一系统设计的性能良好的人工神经网结构直接应用到另外一个系统，预报性能可能很差，所以人工神经网络方法的适应性较差，这也限制了人工神经网络方法在电力负荷预测中的广泛应用。 （五）其他方法除了以上几种不确定性负荷预测方法外，目前在电力负荷预测中还有一些其他的不确定性方法，例如：专家系统、模糊专家系统和模糊神经网络方法、证据理论方法、小波分析等。这些理论的研究结果表明这些方法在电力负荷预测中具有良好的应用前景。七、空间负荷预测近年来，负荷发展和变化的情况比较复杂，用传统的负荷预测方法得到负荷的大小和地理分布存在着较大的偏差。为了适应实际的需要，上世纪80年代初Willis H L提出了空间负荷预测理论（Spatial Load Forecasting Theory），该方法不仅能够预测未来负荷量的变化规律，而且对未来的负荷地理分布情况也作出了相应的预测。后来Willis及其他人在不少城市的电力网络规划时应用了空间负荷预测的方法，都取得了很好的结果。或许有人认为空间负荷预测和一般的经济计量模型没什么差别，因为它也是通过一些相关因素的预测来得到未来电力负荷的预测，但是与一般的负荷预测方法相比较，空间负