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第五章 异方差性 一、 练习题（一）名词解释.异方差性.图示检验法.Gold-Quandt检验.加权最小二乘法.模型变换法（二）判断题.检验主要是用于检验模型中是否存在异方差性的（）.在存在异方差情况下，普通最小二乘法（OLS）估计量是有偏的和无效的（）.如果存在异方差，通常使用的t检验和F检验是无效的（）.在存在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差（）.广义最小二乘法是解决模型异方差的有效方法（）.Gold-Quandt检验是检验模型异方差的有效方法之一（）（三）简答与分析题.什么是异方差性，其产生的原因有哪些？. Gold-Quandt检验是什么？其适合条件有哪些？.什么是加权最小二乘法？. 已知消费模型 其中 （10）请进行适当的变换消除异方差，并证明。.搜集到居民的储蓄和可支配收入的样本资料如下：要求建立储蓄模型，请运用图示法检验是否存在异方差，若存在，运用适当的方法进行处理。二、习题答案（一）名词解释.异方差性指对于不同的样本值，随机扰动项的方差不再是常数，而是互不相同的。即常数（则称为随机扰动项异方差。. 异方差是指的方差随解释变量的变化而变化。可以利用Y-X的散点图，或者残差平方与X的散点图来近似判断称为图示法。. 将样本分为两个部分：样本（1）和样本（2），然后分别对样本（1）和样本（2）进行回归分析，分别求出和，用和的比构成F统计量，进行检验称为G-Q检验。. 当已知或能够估计时，处理异方差性的方法一般采用加权最小二乘法。即选择适当的权数，使其变化趋势与异方差变化的趋势相反，越大越小，越小越大，经过加权处理使得异方差经过某种均匀地“压缩”和“扩张”过程，变异方差为同方差或接近同方差，这种处理异方差的方法称为加权最小二乘法。. 模型变换法是对存在异方差的总体回归方程作适当的变换，使之满足同方差的假设然后才运用OLS估计的异方差的处理方法。（二）判断题.错。检验主要是用于检验模型中是否存在自相关性的。.错。在存在异方差情况下，普通最小二乘法（OLS）估计量是无偏的。.对。如果存在异方差，通常使用的t检验和F检验是无效的。.错。实际情况可能是高估也可能是低估。.错。广义最小二乘法是解决模型自相关的有效方法之一。.对。（三）简答与分析题.古典假设中不成立。即在不同的观测中随机扰动项的方差不等于一个常数。也就是常数（则称为随机扰动项异方差。异方差产生的原因有：（）模型中省略了某些解释变量；（）样本数据的观测误差。. Gold-Quandt检验简称G-Q检验，将样本分为两个部分：样本（1）和样本（2），然后分别对样本（1）和样本（2）进行回归分析，分别求出和，用和的比构成F统计量，进行检验称为G-Q检验。该检验的前提条件为；（）样本容量较大，（）异方差是递增或递减型的，（）服从正态分布，除异方差之外，满足其他假设条件。. 当已知或能够估计时，处理异方差性的方法一般采用加权最小二乘法。即选择适当的权数，使其变化趋势与异方差变化的趋势相反，越大越小，越小越大，经过加权处理使得异方差经过某种均匀地“压缩”和“扩张”过程，变异方差为同方差或接近同方差，这种处理异方差的方法称为加权最小二乘法。. 已知将两边除以将原模型化为： 这样模型就可以进行OLS估计。.对进行OLS估计，运用EVIEWS软件处理得到可支配收入与储蓄的散点图如下：残差与收入的散点图如下（喇叭型），可以判断模型存在异方差。对原模型两边同除以X，生成新的模型，从新估计结果如下：Dependent Variable: Y1Method: Least SquaresDate: 04/21/06 Time: 20:13Sample: 1 31Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.0865040.00419220.633250.0000X1-708.576069.37971-10.213020.0000R-squared0.782455 Mean dependent var0.047879Adjusted R-squared0.774953 S.D. dependent var0.021236S.E. of regression0.010074 Aka