Minitab相关性与回归分析.ppt

流程改善方法论 标准量化管理绿带 相关性与回归分析 标准量化管理的改善方法论 步骤ii 持续改进 i i1 全部影响因素分析 流程图 步骤i 量化测量 m m1 项目背景1 1项目背景概述1 2项目客户分析 m2 流程框架分析2 1流程框架分析 确定项目范围 sipoc 价值流图 2 2选择关键流程 因果矩阵 步骤iii 标准化 s s1 制定控制计划并实施1 1制定控控制计划 防错 控制计划 1 2对y和关键x进行spc管理 spc 流程能力 m3 项目关键指标定义3 1项目y y定义 基础统计 基本图表 3 2y y的测量系统分析 msa 3 3y y的流程能力现况分析 确定基线 spc 能力分析 3 4y y的目标设定 s2 标准化2 1流程标准更新2 2现场管理标准更新2 3岗位训练标准2 4成果推广复制 m4 项目财务收益预估 m5 项目的实施计划5 1项目实施团队构成5 2项目工作进度表5 3项目风险分析 资源要求5 4项目定义表 s3 项目最终成果3 1项目指标 y 的变化对比3 2财务指标连接 i2 关键影响因素定性分析2 1定性确定关键因素 因果矩阵 2 2关键因素失效模式分析 初步改善措施 i3 关键影响因素定量分析3 1关键因素的测量系统分析3 2关键因素的流程能力分析3 3关键因素和y的关系定量分析 抽样计划 多变量分析 假设检验 t检验 anova 卡方 回归等 i4 关键影响因素的改善4 1确定关键因素的最佳控制范围 doe 4 2关键因素的改善对策 效果检验 精益工具 方案选择法 假设检验法等 目的 了解 相关 系数的概念及其作用 会运用软件对生产过程中收集的数据y f x1 x2 x3 xk 计算相关系数并进行相应的判定理解相关性及因果关系会运用软件绘制并分析拟合直线图 根据r2与p值做出统计决策 会使用回归分析技术建立数学预测模型 回归分析主要适用于 流程改善阶段对关键因素和y的关系定量分析 即y f x1 x2 x3 xk 中 x对y的影响程度和相互关系 y是什么 据类型 x是什么 数据类型 你将使用哪种工具 设计小组想了解引擎寿命与车辆重量有无关系 还记得此案例吗 分析路线图 单一x 单一y x 离散 连续 y 离散 连续 卡方检验 逻辑回归 方差检验中位数检验 回归 相关是什么 相关 为什么如此重要 你是否经历过测量某些产品合格后送给顾客 但他们告诉你你的产品不符合规格 在奥运会滑冰比赛上 你认为两个裁判成绩的相关性有多高 这两张图有何不同 相关 相关的强度与趋向 负相关的强度与趋向 相关系数 r 的确认 有几种方法可以决定r值相关研究拟合直线图回归分析让我们一一探讨各个方法 打开文件相关性分析中的工作表相关性案例依据产品特性 确定客户与供应商之间的相关性 相关性分析 既然我们使用统计检验方法 则 假设 需被检验 ho 没有相关存在ha 有相关存在若p值大于0 05 即接受ho 亦即x与y之间没有相关存在 若p值小于0 05 则ho被拒绝且ha将被接受 亦即有相关存在 相关性分析 相关 供应商 客户供应商和客户的pearson相关系数 0 834p值 0 000 结果显示在对话窗中注意 我们得到相关系数及p值你对供应商和客户之间的关系有何见解 相关性分析 r应该多大 如果你真想知道的话 依样本大小 若所得的相关系数比表中的值大 则可视为 重要 或统计显著 猜猜看minitab如何处理 r应该多大 勿需担心此表 minitab可以帮助我们在相关程序中选取显示p值选项 minitab将会显示是否显著寻找比0 05小的p 值 鹳鸟与婴儿 在1930 1936年间 曾有人跟踪德国城镇爱丁堡的人口与鹳鸟数量之间的关系结果如下 人口以千为单位 显然 鹳鸟送来了婴儿 相关直线倾向 正或负 斜率 直线角度其测量值为r 回归回归预测方程其测量值为r2残差分析线性 二次或三次拟合 最佳拟合直线 相关与回归 回归分析是一种用于分析变量间相关性的统计工具 在统计课程中通常被称为 计算最佳拟合直线 本周课程将讨论简单回归分析 其探讨对象为单一连续y与单一连续x的关系以后的课程将讨论更深入的主题 探讨单一y与多个x的关系 多元回归分析 回归定义 回归 规划分析內容 收集数据 利用minitab绘制拟合直线图 评估r2和p值的显著性 评估残差 制订决策 分析线路图 范例 刹车 进行21次速度测试 你对此数据有何看法 分析线路图 拟合直线图 我也想对相关性进行检验 并观察线性关系和数据点的之间的拟合性使用拟合线图选项来看此关系 提供视觉化图表和方程式 拟合直线图 y 182 807 476288x该线性方程为 y m x bm 直线斜率b 截距该方程给我们一个对能力的估计值注意r2 695稍后将作详细讨论 输出结果 y截距 斜率 y m x b 中学代数所学的方程式 在回归中 以b0和b1表示 回归方程 y 182 807 476288x 例 若速度测量值为400 我们对刹车距离的合理估计值应该是多少 例 若速度测量值为1000 我们对距离的合理估计值应该是多少 例 若速度测量值为0 我们对距离的合理估计值应该是多少 回归方法 内推法与外推法 minitab将找出一条直线 使各点至该直线的距离为最小 拟合线 实际数据点 实际点与直线的距离 输入变量 x 输出变量 y 拟合直线来源 拟合直线图 预测带 置信区间代表基于系数b0及b1的置信区间预测区间给定x 在单一测试中y有95 的可能性会落在预测带内 置信区间与预测区间 r2与p值 有助于我们基于统计作决策 r2被称为决定系数r2值代表 多少 输出变异总量可由回归模型所解释 其值介于0到1 0 到100 之间 此值越高表示该模型的可信度越高 r2 其意义是什么 视分析对象而定 就像安全系统或文件夹例如 排放废气系统实验的结果将送交交通部审查 你的数值应该 好 到什么程度 不同的课题决定不同的决策标准 通常为 60 我们必须认识到r2越高相关性就越强 r2 值大小应为多少 区分变异的来源 生产周期的所有变异 周间的变异 周內的变异 anova对x显著性 来源自由度ssmsfp回归17955 97955 9143 290 000误差193492 1183 79合计2011448 0 ss或sumofthesquares将数据的变异量化通过计算epsilon2值 来检验x实际的显著性此值告诉我们有多少总变异可被x所解释epsilon2 69 496 ssforx7955 9sstotal11448 anova对x的选择性 总变异 群内变异 群间变异 sse sumofsquaresduetotheerror 目标 最小化此值 sst sumofsquarestotal ssr sumofsquaresduetotheregression anova与回归有什么关系 解释时 请使用可靠的判断 r squared 80相关可能显著r squared 50且 80需要判断r squared 50相关可能不显著 0 1 相关可能不显著 0 8 0 5 相关可能显著 需要判断 有多少比率的y变异可归因于与x的关系 理解r2 速度刹车距离残差拟合值336325 17 8392342 839 拟合线 336 325 实际数据点 残留距离 17 8392 理论点 残差与拟合值 拟合值标准化观测值速度刹车距离拟合值标准误残差残差1336325 00342 845 71 17 84 1 452418375 00381 893 14 6 89 0 523355367 00351 894 5915 111 184445385 00394 754 22 9 75 0 765365375 00356 654 0718 351 426455395 00399 524 76 4 52 0 367395395 00370 943 0224 061 828405365 00375 702 96 10 70 0 819346355 00347 605 117 400 5910429385 00387 133 49 2 13 0 1611365365 00356 654 078 350 6512445405 00394 754 2210 250 8013395375 00370 943 024 060 3114465405 00404 285 340 720 06 minitab 输出结果 残差与拟合值 数据应该通过 fatpenciltest 粗铅笔检测 数据分布应趋近于正态曲线 残差分析 数据应该受控 探讨异常点 数据应呈现无规则状 残差分析 为什么必须要做残差分析 残差分析 打开工作表multiwet mtw执行fittedlineplot并假定y wetpu且x ol ph r2 27 2 是该关系的正确评估吗 直线相关吗 你可利用二次或三次方程 得到较合适的拟合线中学代数y 3 4x 2x2在讨论温度或压力数据值时 常看到此关系 r2值由27 增加到79 二次拟合与一次拟合 多项式回归分析 wet pu与ol ph回归方程为wet pu 11 42 8 405ol ph 1 113ol ph 2s 0 0911530r sq 79 5 r sq 调整 78 7 方差分析来源自由度ssmsfp回归21 548430 77421393 180 000误差480 398830 008309合计501 94725方差的序贯分析来源自由度ssfp线性10 5302118 330 000二次11 01822122 550 000 注意 在此我们检验多个假设我们如何计算epsilon2值 回归会话显示 案例分析 某碳素厂为了了解生块体积密度与焙烧块强度是否存在一定的关系 在装炉前对生块体积密度以及出炉焙烧块进行了对比测试 测试数据见体积密度与强度 mpj 做散点图 看体积密度与强度走向趋势 散点图 从图形可以看到什么 回归 拟合直线 回归的基本路径 正态概率图 说明数据是正态的 可以进行一次直线回归 拟合线图 看一下残差图 是否还有更好的方法 残差图 残差图情况说明 一切正常 回归方程 回归方程为强度 220 4 162 6体积密度s 1 44095r sq 92 2 r sq 调整 91 7 方差分析来源自由度ssmsfp回归1415 184415 184199 960 000误差1735 2972 076合计18450 481 练习题 1 打开paint mtwy paintthicknessx1 airpressurex2 viscosity练习题 2 打开cust mtwy customerresponsetimex1 experiencelevelofagentx2 distancefromcustomersite练习题 3 分析mystery mtw 课堂联系 小测验 1 下列哪组数据适于应用相关和回归分析 顾客类型与销售量顾客大小与利润月与库存2 解释下页图表的意义a wet pu与sl vi之间有无关系b 其关系为正向还是负向 c 若sl vi为47 3 预测wet pu的值为多少 3 是 非 若能确立x与y间的相关性 我就可以认为y的变化是由x所引起的 陈述因果关系应该小心 即使我们建立了y与x的相关性 但并不能代表x的变异将一定导致y的变异 其他潜在的变量 可能造成x与y的改变 研究指出 医院规模增加 病人死亡率亦显著提升 这么说来 我们应该避免去大型医院就诊吗 回归问题探讨 x丢失 01245x 车龄 y 售价 探讨 研究问题过窄 车辆价格 车龄 现在看来应该如何 015101520253035404550 探讨 研究问题过窄 在某些合适的条件下 计数型数据亦能利用此工具达成