（电力系统及其自动化专业论文）基于网损最小的油田配电网重构方法研究.pdf

a b s t r a c t n e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o ni sn o to n l ya l li m p o r t a n tm e t h o di nc i r c u l a t ea n dc o n t r o lo f d i s t r i b u t i o ns y s t e m ，b u ta l s oa ni m p o r t a n tp a r to fd i s t r i b u t i o nm a n a g e m e n ts y s t e m i nt h e o r y , n e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o ni sac o m p l e xa n dm u l t i o b j e c tc o m b i n a t i o no p t i m i z a t i o np r o b l e m f r o m19 8 0 s ，p e o p l eh a v ee x t e n s i v e l ys t u d i e do nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o no fd i s t r i b u t i o n s y s t e mm a n yr e l a t i v e l ym a t u r em e t h o d sa n dt h e o r i e so fn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o nh a v ef o r m e d a n dd e v e l o p e d d i s t r i b u t i o np o w e rf l o wc a l c u l a t i o ni st h eb a s eo fd i s t r i b u t i o nn e t w o r ka n a l y s i ss o m e e f f e c t i v ea l g o l i t h m st h a th a v ea p p e a r e dr e c e n t l yi nd i s t r i b u t i o np o w e rf l o wc a l c u l a t i o na r e d i s c u s s e di n t h i sp a p e r ，a n dt h ep a r t so ft h e ma r em o d i f e d f o re x a m p l e ，w e a k l ym e s h e d d i s t r i b u t i o nn e t w o r ka n dp vn o d e sa r ed e a l e dw i t hi nt h es a m ew a yi nb a c k f o r w a r ds w e e p m e t h o d o nt h eb a s eo fg e n e t i c a l g o r i t h m ，m i m u mo ff e e d e rl o o s e s ，a n dt h eo p e r a t i o no f # m u l a t e da n n e a l i n g n e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o ni ss t u d i e d e n c o d i n gm o d eb a s e do nb a s i cl o o p i sa d o p t e d ，n e wc r o s s o v e rm o d ei si n t r o d u c e d ，n e wm u t a t i o nm o d ea n di n v e r s i o no p e r a t o ra r e p u t f o r w a r d f o ra c c e p t a n c em e c h a n i s mo fn e wa n s w e r , m e t r o p o l i sr u l eo fs i m u l a t e d a n n e a l i n gi si n t r o d u c e d i ti sp r o v e dt h a tt h em i x e dg e n e t i ca n n e a l i n ga l g o r i t h mc a ns o l v et h e p r o b l e mo l d i s tj i b u t i o nr e c o n f i g u r a t i o ne f f e c t i v e l y k e y w o r d s ：f e e d e rl o s s e s ：g e n e t i ca l g o r i t h m ；d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o n s i m u a t e da n n e a l i n g ；n e t w o r ko p t i m i z a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成 果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研 究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。 学位论文作者签名：偿锈 签字日期：e 年) 月上_ 7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤生盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。特授权 墨蓬盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送 交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名 侍牟 签字日期：趴6 年2 月u 同 一：屠 中 导师虢尼 丫 签字日期：汐6 年z 月么角 第一章绪论 第一章绪论 以最经济的方式向用户连续提供高质量的电能是对电力系统运行的基本要求。由于 电力系统的复杂性，通常将电力系统分为发电系统、输电系统和配电系统三个子系统进 行分析和研究。其中，配电系统是电力系统中直接与用户相连的部分。因此，对配电系 统可靠性的研究和应用，是保证供电质量，实现电力工业现代化的重要手段，对促进和 改善电力工业生产技术和管理，提高经济效益和社会效益起着重要作用。 1 1 配电网络重构的意义 配电网络中包含大量的分段开关和少量的联络开关。配电调度员可以根据运行的需 要进行开关状态的调整，实现配电网络重构。通过配电网络重构，一方面可以平衡负荷， 消除过载，提高供电电压质量；另一方面可以降低网损，提高系统的运行经济性。其重 要意义主要有以下几点： ( 1 ) 降低配电网线损，提高系统经济性 不断降低电力系统的能耗和线损，提高电力系统运行经济效益，是电力系统面临的 一项长期课题。西方主要工业国家的线损率大致在5 - 8 ，我国为9 左右，与发达国 家相比尚有差距。统计表明：3 5 k v 、l l o k v 配电网线损占总线损的6 0 。因此，降低配 电网线损是降损工作的关键问题之一。通过网络重构，可以优化电网运行方式，从而达 到降低配电网网损的目的。 ( 2 ) 平衡负荷，消除过载，提高供电电压质量 在配电网络中，每条馈线均有不同类型的负荷，日负荷曲线各异，在变电所的变压 器及每条馈线上峰值负荷出现的时间是不同的，通过网络重构，可以将负荷从重负载和 过负载馈线( 或变压器) 转移到轻负载馈线( 或变压器) 上，这种转移不仅调节了运行馈线 的负荷水平，消除馈线过载，还能改善电压质量。 ( 3 ) 提高供电可靠性 在配电网系统发生故障时，可以打开配电系统中的某些分段开关来隔离故障，同时 合上某些联络开关把故障线路上的部分或全部负荷转移到其他线路上去，从而起到快速 隔离故障和恢复供电的目的。 1 2 大港油田配电网调度现况 一般配电网络的电阻值要比电抗值大，在城市配电网中，由于电缆线路所占的比重 第一章绪论 越来越大，从而使线路电阻与电抗大小相接近。线路多采用闭式网络结构，具有开式运 行的特点，即网络常呈现梳状。随着现代化经济建设的发展，我国电力供应出现了一些 新的情况： ( 1 ) 各企、事业单位对供电质量要求越来越高。他们不仅要求合理的电压水平，还 包括谐波含量、频率等指标。 ( 2 ) 居民生活对供电持续性和电压稳定性能的要求也空前高涨。 ( 3 ) 电力供应出现了供电能力大于用电能力的新现象。 ( 4 ) 电力市场的逐步形成，也使调度部门越来越注重自身的经济效益，调度部门对 “经济调度”的重视程度加大。 ( 5 ) 全国性的电网改造如火如荼的进行，各电网运行方式有了较大变化，结构日趋 合理。 大港油田电力系统是负责整个油田生产、生活用电局域网络系统，年供电1 2 亿k w h 。 整个系统可分为天津供电分系统和沧州供电分系统，其中天津供电分系统下辖5 个 1 l o k v 变电所和1 5 个3 5 k v 变电所，沧州供电分系统下辖1 1 0 变电所2 个和8 个3 5 k v 变电所。虽然整个系统的电压等级分为1 l o k v 、3 5 k v 和6 k v 三个电压等级，但油田电网 调度权限为3 5 k v 及6 k v ，l l o k v 归区调。 目前，油田配电网方式的改变大体上可分为两种情况：一是根据负荷和季节性变化， 在夏季和冬季进行两次方式调整；二是根据电网和线路故障情况，临时进行方式调整， 以满足负荷用户的连续供电。对于第一种情况，由于电网负荷是随时变化的，而油田配 电网在一年之中只进行两次较大调整，调整周期太长，不能体现电网结构最优化。对于 第二种情况，在电网和线路出现故障情况下，调度值班人员根据以往经验或非常规方式 进行调度，切除故障区域。以上两种情况说明，油田配电网调度方式还十分落后，首先 不能实现配电网最优运行，另外将产生较大的网损。据以往油田配电网运行数据统计分 析，每年因调度方式不合理而造成的网损将达到几百万元。 一般情况下，配电网络是环状设计、开环运行的，通过在配电线路上设置分段开关 和联络开关来实现运行方式的改变。在系统出现故障的情况下，打开某些分段开关，可 以隔离故障线路；闭合某些联络开关，可以把故障线路上的部分或全部负荷转移到其它 线路上去，从而减少停电面积，提高供电可靠性及灵活性。配电网络的运行方式可以多 种多样，其可靠性和经济性是不同的，仅仅依赖于调度员对所在电力系统的熟悉程度和 自身的调度经验来调度是不科学的。 1 3 配电网重构研究的现状 配电网重构是近年来电力系统领域一个引人注目的研究方向。通过网络重构来实 现负荷转移以达到均衡负荷、消除过载、降低网损，提高供电电压质量和系统运行的经 第一章绪论 济件a 虽然联络开关在正常运行时断开，以维持系统的放射形“树状”运行状态，但它的 存在使得系统成“网状”的结构。而反过来由“网状”结构确定“树状”运行方式则是 不唯一的，可形成多种组合，任一组合均构成一种运行方式。不同的运行方式对应着不 同的潮流分布，造成不同的网络损耗，这样就存在着经济运行的问题，即在构成“树状” 运行方式的组合中，存在一种组合，按这一组合的方式运行，网络的某一种指标最优。 另外，负荷是在变化的，变化的负荷影响着系统的潮流分布，一种负荷状况对应的最优 运行方式，不一定是另一种负荷状况的最优运行方式，最优运行方式也随负荷的变化而 变化。 在实际的配电系统中，开关操作的排列组合数目十分巨大，因此配电网重构问题在 理论上是一个庞大的非线性整数组合优化问题。由于作为优化变量的开关组合数量巨 大，穷举搜索将面临“组合爆炸”问题。并且解空间的过于庞大，使得在直接数学求解 时计算量很大，因而要占用大量的机时，并且无法保证收敛的可靠性。 最优配电网络重构技术最早是由m e r l i n 和b a c k 于1 9 7 5 年提出来的，之后不断有 研究成果发表，提出了多种方法，其中，对以网损最小为目标函数的配电网络重构研究 最多，产生了许多相应的算法，这些算法主要可以分为两大类：传统的优化技术和人工 智能方法。 1 3 1 传统的优化技术 传统的优化技术是相对于人工智能方法这些现代优化技术而言的，它主要包括了启 发式方法、最优流模式算法、网损估计算法、线性或非线性规划法。其实从本质上来说， 最优流模式算法和网损估计算法都应该属于启发式方法，但由于各自有特点，目前它们 都形成了一系列的算法。 ( 1 ) 最优流模式法 最优流模式法是1 9 8 9 年由d a r i s hs h r i m o h 撇d i 等人首次提出的一种启发式方法， 它是以功率损耗最小为目标函数的。在这种方法中，为建立最优流模式，闭合所有开关， 形成有几个环的少网孔配电系统，求得网环上各等值注入电流，然后以电流最小的支路 解开一个环，直至变成辐射网，以求解最优流。 然而，在最优流模式下打开电流最小的开关的指导思想缺乏理论根据，环网中的各 个环流相互影响，解开其中一个环路将影响其它支路的电流，并且打开开关的先后顺序 对结果也有较大的影响。s k g o s v a n a i 做了改进，每次只闭合一个联络开关，这时网络 中仅有一个环存在，然后计算最优流，在电流最小处将环打开，形成新的辐射网。如此 重复进行直至网损不能减少为止。邓佑满提出的改进的最优流模式算法，采纳了提出的 一次只闭合一个联络开关的思想，在计算最优流后，不选择流过电流最小的开关，而是 第一章绪论 在算出最优流后，估算打开环路各分段开关后对应的网损变化，选择网损最小又满足过 载约束的支路打丌。但网损估算的误差将会影响开关操作的准确性。 ( 2 ) 启发式方法 or 1jn 首次提出配电网重构的概念，做了如下几个假设：负荷以恒定的纯有功分 量电流源表示；电压角度被忽略；不考虑网络的约束条件；以d c 潮流汁算m 络 流；，他采用h l 发式规则及分支定界策略来确定具有最小网损的网络结构，其缺点足没有 考虑闱络约束，并且采用了大量的直流潮流计算，较费时。t i m t a y l o r 采用了启发式最 佳优先 叟索策略，尽可能地消除违反约束条件的开关状念组合，以缩小要搜索的状态空 n l j 。状态孙，j 搜，糸算法q ，植入的启发式规则越有效，要搜索的解空删越小，搜索越快， f l f 也越有町能漏火最优解：反之，解空m 越大，搜索速度越慢，则不能适应人肼模配电 网的要求。 ( ： ) 线性或非线性规划法 分支界i f i i 法是将重构问题表达成一个非线性或线性规划问题，然后用已相对成熟的 胤划优化方法进行求解。m e r l i n 和b a c k 首先提出将分支界面法用于配电悯络晕构，壤 水原理是：舀。先将所有，1 1 ：关闭合，然后根掘与原网络十日似的线性电阻网络模型水决定要 打j 1 的丌_ 天，不断重复，直至形成辐射网络。这个方法的优点是最终的网络 6 构不依赖 网络丌天的仞始状态，并且问题的解算过程是趋于最优解。其主要缺点是用直流潮流算 法求i f 算网络潮流，负荷为纯有功，用不能反映网络结构变化的电流源来表示，忽略了 例络约束。文献 5 ( j 则旮| 此基础上做了进一步的改进，假设负荷是随电压变化的连续f u 流负荷，把 每一个闭合丌关看成一个电流源，用交流负荷潮流算法来计算网络潮流，选 小最优解。 单纯形法是解决线性规划问题的一种常用方法。文献 5 提出了一种解决鼠优配电 叫络季构的单吲路优化法。该法将最优网络结构表示成一个整数优化问题，其r i 杯函数 为网络有功损耗，是电流的二次函数。求解时先寻找一个初始辐射结构为基本, g f i ：解， 在此皋础上，在打丌的联络开关集合中搜索一个开关使其闭合，在闭合的分段”关集合 中搜索一个丌关使其打开，形成新的网络结构，并使网损有所减少，不断重复此过干u ， 直i i m 损不阿减少为北，对应的结构就是最优网络结构。应用单纯形法解决配乜刚络藕 构删题，尤，需将 _ 1 标函数近似成线性规划o j 题，并且其计算简单，效率高，解答町 j ， 其不足之处住于要确定初始可行解，同时，对于大网络花费时| 日j 较长。 ( 4 ) 网损估计法 此类罅法是n 核计算各种丌关状态下的潮流，然后通过改变7 r 关状念，观察由其产 生的例损变化造，从而选出使网损下降的丌关状态，其实质是求取网坝对厅火状态的j 灵 敏度。s c i w m l a r 推导出一组负荷从一条馈线转移到另一条馈线时删损变化的公式，指 出只有当负荷从电势低的点转移到电势高的点，而且这两点间的电势差足够大时彳有可 能引起网损下降，该算法降低了计算量。m a k a s h e m 在s c i v a n l a r 的基础上捕j 导出一 第一章绪论 条简单的网损降估计公式，并引入了标准网损降这一指标以提高支路搜索的效率。文献 4 9 介绍的快速估计法是基于支路交换的算法，采用配电网潮流法计算出由开关操作引 起的估计网损，推导出以单环网内支路电流为变量的网损降估计公式和平衡算法。由于 它进行一次重构只需要计算一次辐射状潮流，而不需要计算环网潮流，而且在计算中忽 略了重构前后节点电压的变化，因此具有算式表达简捷、计算量少、计算速度快等优点， 十分适用于工程实际。这类算法的不足之处在于：在推导过程中将负荷处理成恒定电流， 用重构前的潮流分布进行网损估计，由于重构可能引起较大的负荷转移及电压变化，因 此，网损估计有一定的误差，但估计的相对值已能说明重构的效果。 1 3 2 人工智能算法 人工智能算法就是模拟工作人员在实际工作中获得的经验进行操作所采用的方法， 它是在1 9 5 6 年由美国的m c c a r t h y 和m i n s k y 等人提出的，经过多年的努力，己经有了 很大的发展。应用在网络重构中的有人工神经元网络法、模拟退火法、遗传算法、进化 规划法以及这些智能方法的综合。 ( 1 ) 模拟退火法 模拟退火法( s a ) 是1 9 5 3 年由m e t r o p o l i s 等人为了模拟熔融态固体热平衡的形成 而提出的一种简单算法，即m e t r o p o l i s 抽样算法。1 9 8 3 年k i r k p a t r i c k 等人首先将这 一算法应用于求解组合优化问题，提出了模拟退火算法，即采用随机搜索迭代过程来寻 求最优解。文献 5 5 2 将这一算法用于实现最优配电网络重构。由于一个规模较大的 配电系统会产生大量的待选结构，要对每一个网络状态进行网损计算，势必增加计算时 间。事实上每一个新的网络结构都是在前一个网络结构的基础上通过对某一条或几条馈 线做随机扰动而产生的，在假设电源电压恒定时，只需对扰动过的馈线进行有功网损增 量的计算，即可得到整个系统的有功网损变化量，然后根据m e t r o p o l i s 接受准则判断 是否接受为当前状态，若被接受，则修改当前网络结构，否则，放弃此待选结构。s a 法对目标函数无特殊要求，得到的是全局最优解，此解与初始可行解基本无关，s a 法同 时还能有效地克服“维数灾”问题，但是，s a 法收敛的关键在于退火方案的选取，若选 择不当，则需要大量的随机迭代，计算量大，得到的解与最优解相差甚远。 ( 2 ) 人工神经网络法 它适用于映射复杂的非线性函数关系，文献【5 1 用a n n 法进行网络重构以实现有 功网损最小。该方法首先根据每个区域不同负荷的变化情况，网络估计输入初始网络结 构和负荷水平，然后决定系统的输出最优结构，即为一个包含输入输出关系的样本。这 种方法与传统方法不同之处在于不需要进行潮流计算，只需要对神经网络训练的数据。 因此，一旦a n n 权值给定，只要给定输入，马上可以得到输出。由于神经网络具有非线 性映射较强的并行计算能力和抗干扰能力，有潜力实现在线实时控制。a n n 法的不足之 第一章绪论 处在于其最优解与训练组的数据有很大关系，而配电网络的结构与负荷变化非常频繁， a 、权值常需i 要重新更换，从而限制了其实用性，而且训练过程中有时会出现“麻痹” 现象，究竟应选刷多大的人工神经a n n 节点舰模尚无理论指导。 ( 3 ) 遗传算法 遗传算法( g a ) 足模拟进化方法中最主要的一种方法，由美国m i c h i g a n 大学的 h o l 彻d 教授于6 0 年代首先提出，基本思想是适者生存。经过几十年的努力，( 巩法已 成j 】地应用f 搜索、优化及机器学习等多个领域，它也是电力系统应用最多的一个方法。 文献 5 3 首先将g a 算法用于最优配电网络重构，将网络的开关状念编码成二进制字符 串，类似丁生物中的基因链。每一个问题对应一个适应度函数，条件罚因子，将问题转 化为一个混合的 0 一1 规则问题，通过字符串进行“复制”、“杂交”和“变异”等操作， 经过，l ：多“代”的进化以后，从中选出适应度最大的字符串，即为最优网络结构。丰5 1 拟 进化方法与传统的优化方法比较，它采用二进制码参加运算，不是变量本身。优化计算 采_ l j 概率搜索规则，从一组的点开始搜索而不是一个点，对目标函数的要求不高，匦i 而 容易达剑全j 4 最优。但是，模拟进化方法的算法性能易受控制参数( 如杂交率、变异率 等) 的影1 1 吼随机迭代次数多，尤其是当搜索点接近最优点时，搜索时m 可能成俯增加。 ( 4 ) 进化j 税戈0 f 士 y h s o n g 认为：g a 法交叉过程中随机产生的个体容易违反实际系统辐劓状的特 性，虽然可以采用一定的技术来限制，但毕竟增加了计算时问，进化规划法( e l 法) 与 遗传算法同属模拟进化法，但在方法上是不同的，进化规划法没有交叉进程，只强调变 ”。 尽管人琶的重构算法是以网损最小为目标函数的，但也有从别的角度束考虑嘲络匝 构i u j 题的。文献 j 5 从提高配电系统可靠性出发，研究满足运行约束条件下的配电m 重 构叫题，并首次利用遗传算法进行供电可靠性最优的网络重构。文献 5 6 提出了种考 虑安伞约束的配电网最优网络重构。文献 5 7 采用了一种启发式方法求解以电能损耗最 小为n 卡，j ；函数的嘲络莺构。文献 6 则在改进的最优流模式算法的基础上，对负筒线 采川什算羽i 修i i 的处理，提出了一种具有实用价值的以电能损耗最小为目标函数的m 络 匝构饽法。文献 5 8 引入了开关组的概念，提出了一种用于负荷平衡重构的同步) f 关法。 这螳算法都大大丰富了网络重构算法的研究。 1 4 本文所做的工作 小文以供电刚络损耗最小作为网络重构的目标函数，将遗传算法作为眦电蜊络重构 的艘索方法，手要做了以下工作： ( 1 ) 采川了通过优化网络结构来降低网络损耗的概念，并建、上了以网络于6 1 l c 最低为 目杯的配嘲菔构数学模型。 第一章约论 ( 2 ) 在所建数学模型的基础上，采用改进的遗传算法进行网络重构，该算法具有全 局搜索能力强、不易陷入局部最优解等特点。 ( 3 ) 编写了相应的程序，分别对算例系统和实际系统进行了计算，验证了本算法的 可行性和有效性。 第三牵怒屯踊黧鞫的般方法 第二滚配电网重构的一般方法 蚓络夔掏方法是掇：在瀵慰邀力供嚣乎鬻莘【l 魄蕴约柬簿# 提下，通过教燮线路歼关 的状惑束变换网络结构，达到减少网络运行损耗和提高供电可靠性。实躐最优配电网络 重翰沟实质筵求解菲线性缰台优亿瀚题，最优配嘏鼹络薰梅技零既可终为种秘络旋麓 工其，也可以作为一种实时控制的工具。配电网麓构的最仞目标是减少网络损耗，提高 配f 跫煞唾运行酶经济糕，近年来，入 f ：】也开始辩配龟嚼重秘懿综合嚣标及成掰等趣题遴学 缀l 霰分疆。 2 。i 酝电嬲络重构熬数学模型 程阚络霞秘】：炙列羟翻中，箕鹜轹一藏为以下死耱： 1 ) 摊，j 葛配电系统运行经济性为目的，般以系统有功损耗最小为翻标酾数； ( 2 ) 以、f 衡馈线负荷、消除过载和提离蜜全槛( 第一黉安全性指标) 为秘的，一般以 f 常运行时馈线段、交压器l 冀及支路上的负耱不越限，或受蘅院率不越滏为鹜拓丽鼗； ( 3 ) 以故i 章精况下尽快切除故障和恢复供电、提高供电可簸性( 第二类安全性指标羊 允钓性指标，为鲻，般以开关搽作次数最少、恢复供屯负荷最大、系统平均停电时 闻最小等为l j 标蛹数。 ( 4 ) 敬善电愿分审，从两为用户服务的角度提高供电的电能质量。避步对嗣杯进 行瓤化，可以得剑，羟要提高可纛性和安全性第一优先缎的醪标是：最大滩度的尽一l j 戆多恢 复晚衙、消除和减轻过负荷、减小投切开关的毅鳍，主要键高广义安全性、优质电熊腹 量瓢经济矬的第二二优毙缀目拓是：预想事故凇螯、电压降落、网拨降低。 这氍以赋 融嘲嘲攒演小为翳标，把安全性作为约束条件束考虑。冀蹦杯甬数为： m i n f = 置。十彪g ( 茹) ( 2 1 ) j # l 代h 。为第i 条支路的有功损裁；k 为越界罚系数：g ( x ) 为违反系统运行约柬条件 的稀函数。 约柬条件有以下几个部分： 1 ) 变压器矮大允许电流约柬； | s , l - l s , 。| ( 2 2 ) 第二章配电弼重稳的一般方法 厶。、怒其最大允许电流。 ( 2 ) 母线上懿跑歪据夔约塞 1 。l | ，i 瓯。l v 素， p 蠢，b ，c ( 2 3 ) 式巾u 足母线k 的p 相电压，u k 。是其最大允许电压，u k 。是其最小允许f n 噩。 ( 3 ，竣线的枣撼约泵 哆+ 彰 s ( 岛。) 2 夥f( 2 4 ) 式中s ，。、是馈线的最大容量，只，q ，是馈线的视在功率的实部及虚部，f 是所有馈线 幻嶷台。 ( 4 ) 两络结秘必须保持辐射状 g k q( 2 - 5 ) 式中；g 爱联有定竣：黪敖黎获弼络配置。 此外还也括j l ：关操作次数、不能中断对于獯簧用户的傲电以及与电容器和缔电保护 等r | = l 力设备相配合等约束。在实际重构算法中，算法往往一_ 丌始并不考虑某些约束，仅 仅戎得到夔构方案蜃，进行约束梭查，从丽确定最终豹重构缕果。 吏潞交换法，麓饶流模式法，混合流模式法是启发式的蓬梅算法。这些方法在生产 史i ：, j ：r it 已经掰到比较广泛的应用。为探索更加肖效的重构算法，本文将研究这螳方法的 特点。 2 2 支路交换法 支蹭交换法的主要目的是减小嘲络损耗。它采】嗣保守的有损耗网络模型，并约定负 藏均祭f | j 在笋点匕。嚣涛负薄警戒遁定宅滚。该算法韩 掘醚泡溺络环网绥秘歼巅，运行鹃 特点，先合卜i 某一联络丌关，在话己网中形成一个环刚，然后选择并打_ 丌环网中某一分段 j i ：关，使舭婀恢复为辐甜网，从而使负荷转移，达到负荷均衡和降低线损的目的。每次 网络臻羚鞠整磊，弓l 筵驹有功线摸交讫量a p 霹表示为： 班r e 峪) 也叫+ 酬2 陋s ， 式嘻ld 为笈至受芬转移鹣节点集合，圪，匕为联络牙关甄端豹龟蕴降，为翕羔联络 丌父后形成环嘲的总电阻。很显然，式中第二项恒为正，只香第一项为负时彳自可能降 低线搬。因此，在谶行网络重构时，只需考虑甜两端节点间膳降较大的联络丌关进行拓 扑渊憋，目将负荷幽节点电压较麓的一端转移到较低豹一端，并以此作为稿茨式算法的 蒌本缝刚。 第二章配电网重构的一般方法 2 3 最优流模式法 算法首先闭合所有网络开关，把辐射网变成弱环网，然后采用针对弱环网的交流潮 流算法，并且把节点电压的值变为节点注入电流。假定所有的闭合开关是完全可调的电 流源，用来修正支路电流。在这种状况下，网络损耗最小的支路电流能够使用调节假象 电流来达到。假定网络的代表负荷的节点注入电流已知，最优问题可描述为： m 2 坳k i ( 2 7 ) 。 b - i 这里：兄是支路b 的电阻；以= 以+ 崩是支路b 的复电流。 其过程可表示： 先不考虑配电网络必须为辐射状结构的约束条件，将所有开关合上以形成多环 网： 除了系统的潮流方程，在不考虑其他约束条件的情况下，求出使系统功率损耗 最小的系统的电流分布( 最优流模式) ； 以打开在最优流模式下电流最小的开关为打开开关的启发式规则，打开一个开 关以解开一个环路。重复步骤和步骤，直至由步骤形成的环网中的所有环路被解 开，网络的拓扑变为辐射状结构为止。 2 4 混合流模式算法 混合流模式算法认为带有电气操作运行和网络约束的网络重构问题是一个有约束 的多目标组合优化问题。在这个问题中有许多优化目标，每一个目标的优先级是不同 的。第一目标优先级的是： ( i ) 恢复的负荷最大； ( 2 ) 减轻和消除支路过载： ( 3 ) 使得被操作开关的数目最小。 用数学公式表示为： m a x e ( 厶。+ 丘止+ 丘。) 如片 疵荟( 训山。i 2 + i g , 川肋屯) ( 2 - 8 ) m i l l r , 式中：置为恢复负荷节点集；厶。，丘。，厶。为节点k 的三相负荷；o 为过负荷支路集； 以。，以。，以。为支路，的三相电流；为支路，的权系数，它被设置作为正常运行情况 下的支路电流；一为支路，的额定电流；7 为被操作开关的总数。 第二章配电网重构的一般方法 对于重构后网络，预想事故准备，负荷均衡，电压下降，网损降低具有第二目标 优先级。其目标是： ( 1 ) 最大化预想事故准备； ( 2 ) 最小化线路电阻损耗。 第三章配电网潮流计算 第三章配电网潮流计算 电力系统潮流计算作为研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算，根据给定 的网络结构及运行条件，求出整个网络的运行状态，其中包括各母线的电压、网络中的 功率分布，从而最终得出整个系统的网络损耗。本文是以配电网网络损耗最低为目标函 数进行网络重构的研究，因而本章研究配电网潮流的计算方法。 3 1 配电网络模型 在输电网络中，线路一般经过换位，负荷一般也是对称的，变压器一般为三相变压 器，可使用单相模型来分析计算。在配电网络中，线路不换位，甚至可能缺相，负荷一 般也不对称，所以无法使用对称模型。同时，对称模型也不易考虑单相变压器移相，必 须使用三相模型来分析配电系统。 3 1 1 线路模型 在不考虑对地电纳和互电纳的情况下，在几乎所有的三相潮流计算算法中，线路都 采用三相馈线的等值电路的模型。用数学公式表示为： 刚兰羔y a h 搋纠 p ， 其中，、为各相的自导纳，、虼为相之间的互导纳，厶、厶、 l 表示馈线段各相支路电流，k 一圪，一，圪一巧表示馈线段各相电压降。 考虑对地电纳和互电纳时，用z 。z 。z 。表示三相线路的相阻抗，表示相 间互感抗，吃。，。，表示对地电纳，k ，k ，k 表示相间电纳。单回三相输电线的导纳 矩阵为： l = 怒扎。 p z ， 式中： z 。j x 。j x 0 陬r ：l 风气风i j x 。j x c hz c c 第三章配电网潮流计算 = = 三( 6 4 。+ 匕+ 屯) 一，j 1 一7 j 一_ ，圭屯一7 互屹 一j l z b 。bz 。圭( + k + k ) 一j 2 1b 一j 2 曲 双回耦合三相输电线的其导纳矩阵为： 五= y i l + 瑶+ 瑶 。 z 2 + 匕 k + 匕 一 - r = 。 写l + k 5 瑶十一磙 一j 2 1b 。 一j2 钟 一- ，j 1 一o j 三咆。+ k + 屯) ( 3 3 ) 式中：墨，为自串联导纳矩阵；巧：坛为互串联导纳阵；匕为自并联导纳阵；为 互并联导纳阵，每一个导纳矩阵均为一个3 x 3 的子矩阵。 3 1 2 变压器模型 变压器是配电系统中的最重要的元件之一。在早期配电系统状态估计中，对变压器 的运行状态不需要精确地了解，一般采用简化变压器模型。这种模型将变压器的低压侧 负荷等值到高压侧，同时也忽略了变压器的损耗，从而避免了变压器在潮流计算中出现。 这种方法使得三相潮流计算得到大大简化，而且收敛性也得到提高。 虽然简化变压器模型使用方便，但没有铜损、铁损，以及中性点接地方式，潮流计 算的结果与实际情况有比较大的差异。 比较精确的变压器模型分两个部分，一部分代表标么漏磁导纳阵t ，另一部分代表 铁损等值回路，它用变压器二次侧电压为变量的表示。在这个模型中，铜耗，铁耗，系 统的不平衡，相角偏移都考虑在内。 变压器的铁损可以由每相的电压为变量的函数表达。 式中：a = 0 0 0 2 6 7 ，b = 0 7 3 4 x 1 0 4 ，c = 1 3 5 ，d - - 0 0 0 1 6 7 ，e 1 2 6 8 x 1 0 1 4 ，f = 2 2 7 ，v 为 哪 叫 矿 川 生忍生最 第三章配电网潮流计算 电压标么值，耳为变压器容量，e 为系统基准值。 需要指出的是，以上的系数都是典型值，不同的变压器会有差别，但在潮流计算中 可以采用典型值。 变压器模型的关键部分是漏磁导纳阵l 严，它必须考虑详细的三相模型及铜损合相 位偏移问题。下面以y n , d 1 1 和y n , y 1 2 接法的变压器为例，推导变压器漏磁导纳阵，产 对于y n , d l l 接法，各序电压和电流的关系为： 瓦= 玩。七2 = 厶2 = o = 厶= 2 = 将式( 3 5 ) 写成矩阵形式，可得y i l ，d1 1 接法的序网导纳阵： 硝二= 00 oo o = z ! 竺! k 0 0 0 0 oo y n , d1 1 接法的三相导纳阵写m 为： 0 o y l o ( 3 5 ) ( 3 6 ) 槲一獬一娜一避 。 。 。一七。 。 n 。竿 一矿 。 告。 第三章配电网潮流计算 y o + 2 乃 3 后2 y o m 3 七2 y o y l 3 七2 一y 1 4 3 k o y o m 3 七2 舅 3 k m 4 3 k 0 o o y l 囊k m 3 一h 3 2 y l 3 ( 3 - 7 ) 若y n 的中性点经消弧线圈接地，导纳矩阵中的变成3 儿( y o + 只) ，其中以是 消弧线圈的阻抗。 推导y n , y n l 2 接法的三相导纳阵与y n , d l l 类似，其结果是； 弓m = 巧e 口2 郇 巧耳 a , a 2 ，z = 式中：a ，分别为变压器的原副边的变比。 ( 3 - 8 ) 3 1 3 发电机及负荷模型 配电系统中的发电机，一般容量较小，不参与调频调峰，在潮流计算中一般采用恒 功率模型，与负荷等同处理。 如果发电机的运行方式要保持节点电压恒定，此时发电机可作为p v 节点处理。考 虑电压和频率特性时的负荷特性的一般方程为： q 尸! 甚z c u u + + 占d u u - v q ) ，f 二 c s ， i = ( q + ” 其中，晶，岛为恒功率项；坼，为电压有功和无功指数；，为频率有功 和无功指数；a ，b ，c ，d 为常数。 击 意怎孚孚孚最去。纽，孚孚 一一孵一一孵一一舻。 m一缸啊一瓜 蛩学 一一，一一，一一， 一一，一一。一一。一一。一一，一一， 第三章配电网潮流计算 对于配电网络一般不考虑负荷的频率特性，只考虑其电压特性前二次指数。其特性 可表示为： 艇q 昂9 = 删2 2 ( 3 1 0 ) 【= _ 0 + c 【，+ d u 2 、 对于与电压无关的项，可用恒功率负荷模型，对于与电压一次成正比的项，可用恒 电流负荷表示，对于与电压成二次关系的项，可用恒阻抗负荷表示。三种模型的组合可 以表示各种电压特性的负荷。 3 2 前推回代潮流算法 - 一一一一一一一 图3 1 放射状配电网络主干图 对于图3 1 中任一段支路k ，其潮流输入和输出有如下关系： s u = s 磕+ s k + i s i s z j 式中，i ，= ( + & ) 以为支路，的支路电流，l j 为支路，的电流共轭。 因为墨= 最+ 绝，= 吃+ - ，q 艟，则有： 弓铂华吩 q 口= q 峨+ e g y + ? _ 7r | 其中：兢= q 赫+ g ，砭= + 最。 设接点电压k = e + 鸠，根据v k = v s 一，乃，有： _ 一一一一一一 a ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) 耻铲蚣出掣曩笋墨坐 一盟型群掣逝 。3 第三章配电网潮流计算 虽然配电网络一般呈辐射型运行，但在网络重构时短时会采用弱环网运行，对于弱 环网运行的系统，可用图3 2 所示处理方式，即在环网络选择一节点，在此节点断开使 网络变为辐射型，然后采用辐射型潮流计算方法。 ( a ) 研= 列断j r 瓣 q 溉辐甜潮络 p 2 , q 2 p ，q 1 图3 2 环网断点示意图 显然在图中有：e = p 一日，q 2 = q g 。 随着用户电力技术的采用，配电网络中会出现一些p v 节点，对于p v 节点可采用 图3 3 的处理方式，即在p v 节点断开，形成自然节点( 网络断点) 和人工节点( 源点断点) ， 这样就又重新使得网络呈辐射状。 原辐射网络 ，1 刊 ( a ) p 、r 节点被断开前 3 3 回路阻抗法 点。 原辐射网络一 ( b ) p v 节点被断开后 图3 - 3p v 节点母线断点示意图 p l q j ， 回路阻抗法也称直接算法，其处理网孔或环路能力较强，同时可以利用配电网的特 第二章配电网潮流计算 存配咆网络中若节点负荷用恒定阻抗表示，由于一般不考虑配电线路的对地电纳， 恻络中的树枝数将总是大于链支数，因而可以采用回路电流方程进行分析。从馈线根节 点到每一个负荷节点将形成一条回路，根据基尔霍夫定律，可列出回路电流方程 fk 2 z ( ，+ 五汜，l + + z ( h ，l 1 ： l 圪= z 川，l + 五。：，2 + + z l 。) l ( 3 一1 4 ) 以上方程组中z 。包含负荷阻抗，k 是已知量，上述方程可以直接求解到负荷电流， 节点负荷类型可以是阻抗负荷也可为其他类型的负荷。但当负荷为非恒定阻抗时需要进 行迭代计算，基本迭代计算过程为：首先假定初值负荷节点电压，由负荷模型得到负荷 i ；b t 4 c ，求f c l s l , , i 路方程解算出负荷电流，由负荷电流求得新的负荷节点电压，由新的电压 衔到新得负* i 阻抗，判断是否结束，否则继续迭代。 3 4 牛顿潮流算法 传统的二种最基本的潮流算法有：高斯一塞德尔法、牛顿拉夫逊法和快速解祸 法。与输电网相比，配电网的网络结构有着明显的差异：在j 下常运行时是丌环的，只有 在倒换负荷或发牛故障时爿- 有可能出现短时环网运行情况；同时，配电线路的总长度较 输i 乜线路耍 乏且分支较多，配电网的线径比输电网的细，导致配电网的r x 较大，且线 路的充电 乜容可以忽略。基于以上特点，配电网潮流计算一般从以下几个方面作为评价 的柏、准：可靠收敛；计算速度快；具有网孔处理能力，能求解弱环剐问题：使用方便 灵活，调整和修改容易，可满足工程上的需要；内存占用量少等。 由予配l _ 线路的r x 较大，无法满足p - q 解耦条件g 。e ，所以在输电叫中常用 的一p l 逑解耦算法( f d l f ) 在配电网中则难以收敛，而现有对其改进的方法都使算法复杂 化，丧失了快速解耦算法原有的计算量小，收敛可靠的优点。 传统的针对辐射状网，均使用前推回代法来计算系统潮流，因为该算法为一阶收敛， 具有优良的稳定性。然而，由于该算法不形成导纳矩阵或阻抗矩阵，每次迭代只能处理 条支路，因此，为求得全网的潮流分布，在一次计算周期中必须分别对傅一条支路迭 代一次，所以用这种方法处理带有分支线的馈线效率不高，随着网络分支的增多，其效 率榴会大大降低。 牛顿拉夫逊法将配电网作为一个整体形成导纳矩阵或阻抗矩阵，因此i j 。以有效 的处理州络分支。此外，该方法是具有二阶收敛性的潮流算法，对解具有平方逼近性， 当所给初始值合适时，通常只需要3 5 次迭代即可。然而，当电刚的术端电压低于一 定数值叫，陔方法j i ：始发敝，这个数值一般在o 5 o 6 p u 之间，而目盼我凼配电网中对 t c 2 ；6 j i l 上爪降一般都规定在0 7 5 0 8 5 p u 之间。在这样的范围内，牛顿拉夫逊法的稳 第二章配电网潮流计算 定性是可以得到保障的。故此，本文采用牛顿拉夫逊法进行潮流计算，从而得出网 络损耗。 般的个顿法潮流，计算出组母线电压u 和相位角口满足母线注入方程； p=咧fo只,uou ； ( 3 1 5 ) i = 厶( 矽，) 、7 式巾，p q 为各母线负荷功率向量；u , o 为各母线电压幅值与相角向量：厶，为各母 线注入功率方程向量。 牛顿法的迭代修i e 方程为： 豳= ( 3 1 6 ) 坩l ，蛾u 为修i f 状态向量；胛，q 为母线功率残压向量；誓、雾、嘉、嘉 为椎口j 比奸瘁系数。 牛顿法解此非线性方程组，只要状态量达到其解的某邻域，便以平方速度收敛。并 i 。1 ，收敛迷j 逻与鲋题的规模无关，不论网络大小如何一般均经3 5 次迭代收敛。这足 因为雅i j 比矧i l s s t ；代表状态量指向残压为零的方向，对非线性方私来说，越接近】i 解雅u 丁 比m 晰。的方向越准确。这甲说的“某一邻域”实际上是雅可比矩阵没有大的方锚议的 区n j j 。所以， 顿法解非线性方程收敛性好，但对初值要求比较高。 牛顿拉夫逊法在数学上是求解非线性代数方程式的有效方法。其要点赴把非线 性力瞿，! 式的求解过程变成反复地对相应的线性方程式进行求解的过程，即通常所称的逐 次线性化过程。 对于非线性代数方程组，：( x i ，x 2 。矗) = 0 ，在待求量x 的某一个初始估计值x 附近，将上式展开成泰勒级数并略去二阶以上的高阶项，得到如下的经过线性化的方程