数字电路基础试题及答案.doc

数字电路基础模拟题（A） 解答一、 1、数制转换（其中B表示二进制，D表示十进制，H表示十六进制）说明:不同数制的转换按如下方法任意进制转为十进制:计算位权展开式(见教材P14)十进制转为其它进制:整数 除基取余（P18）；小数 乘基取整（P19）二进制和八、十六进制的转换：分组对应（P20） 1）(10110)B = ( 22 )D 2）(0.1011)B = ( 0.6875 )D =(11/16)D 3）(3B)H = ( 59 )D 4）(0.35)H = ( 0.20703125 )D =(53/256)D 5）(0.34)H = ( 0.34 )H = ( 0.0011 0100 )B 2、利用逻辑代数的基本公式和常用公式化简下列各式：说明：公式法化简函数是运用逻辑代数的定律，公式和规则，将函数表达式简化（P40 P45）；（01律）（重迭律，互补律）（分配律） 卡诺图化简函数是利用卡诺图简化函数（P46 P55）。（常用恒等式）（交换律） 6） 7） = =（吸收律）（反演律）（分配律） 8） = （反演律，吸收律）（反演律）（分配律，吸收律） 9） = = （反演律）（吸收律） = = BC3、指出下列存储系统各具有多少个存储单元，至少需要几根地址线和数据线？说明：存储单元数=存储数据位数存储字数；数据线数=存储数据位数；地址线数=(存储字数)，即 2地址线数=存储字数（P333，P334） 10） 1（641024）个存储单元，1位数据线，16位地址线； 11） 4（2561024）个存储单元，4位数据线，18位地址线；4、设存储器的起始地址为全0，试指出下列存储系统的最高地址为多少？ 12） 共有14位地址，最高地址为11 1111 1111 1111B=3FFFH二、如图所示为由NMOS管构成的逻辑电路。试写出其逻辑表达式并说明它是什么逻辑电路？CDD1D2说明： NMOS管（P91） 常用简化符号 或 表示； PMOS管（P77） 常用简化符号 或 表示。NMOS电路的基本结构是反相器（P91 图3.1.28），所以图中 ，；CAY+Ec 一个NMOS管就可构成一个NMOS传输门（参见CMOS传输门，P89）。若传输门输出端接有上拉电阻如图示，其输入输出之间的逻辑关系为：当C=0时，NMOS关断，Y=1，当C=1时，NMOS导通，Y=A，即 所给题图中两个NMOS传输门的输出接在一起，形成“线与”，（参见开漏输出，P83），即 。所以 是“同或”逻辑电路三、试分析如图所示逻辑电路的功能，写出逻辑表达式和真值表。解：（1）表达式：， ， （2）真值表C00 0 00 1 01 0 11 1 1A0 B0A1A0B1B000 01 11 10000 001 011 010001 010 100 011011 100 110 101001 011 101 10000011110C1S1S0（3）逻辑功能 两位二进制数加法器四、试用三个3输入端与门，一个或门和非门实现语句“AB”，A和B均为两位二进制数。解：（1）定变量 输入：A1，A0 构成两位二进制数A=A1A0 B1，B0 构成两位二进制数B=B1B0&1&B0B1A1A0Y 输出：Y 当AB时Y=1，否则Y=0A1A0B1B000 01 11 100 1 1 10 0 1 10 0 0 00 0 1 000011110Y（2）做图表（3）表达式 （4）电路图五、如图所示电路为由CMOS或非门构成的单稳态触发器。1、画出加入触发脉冲V1后，V01及VR的工作波形。2、写出输出脉宽tW的表达式。说明：本题参见教材P388P391VIV01VRV02VTHVDDtt1t2tw（1） 工作波形（2）输出脉冲宽度 t1时：VI变高 V01变低V02变高， V02=VDD经电阻R给电容C充电；此后随着充电过程的进行，VR逐渐降低；当VRVTH（VTH是CMOS输入端高低电平的分界值，见P78）时，使V01变高V02变低，暂态结束。 取t1为计时起点，则有 VR（0+）=VDD，VR（）=0，VR（t2）=VTH, VTH=VDD/2 由RC充电过程表达式 代入相关参数，可得 输出脉冲宽度为 六、N位权电阻D/A转换器如图所示。1、试推导输出电压VO与输入数字量的关系式；2、如N=8，VREF=-10V，当Rf=时，如输入数码为20H，试求输出电压值。IF说明：本题参见教材P431P437解：（1）输出电压运放反相端为“虚地”，所以流经各权电阻的电流为 流经反馈电阻RF的总电流为输出电压为 其中：，是输入的数字量。（2）n=8，VREF=-10V，当RF=时，如输入数码为20H， 若不考虑运放的饱和情况，则输出电压 ； 若考虑到运放的饱和情况，则输出电压等于运放最大输出电压VH，即 VO=VH 。数字电路基础模拟题b一、 双互补对和反相器引出端如图所示，试连接成3输入端与非门。VDD说明： NMOS管（P91） 常用简化符号 或 表示； PMOS管（P77） 常用简化符号 或 表示。 在COMS电路中，NMOS管和PMOS管通常是配对使用，以“互补对”的形式出现在电路中。若各互补对中的NMOS管串联后接地，PMOS管并联后接电源即可实现“与非”功能；若各互补对中的NMOS管并联后接地，PMOS管串联后接电源即可实现“或非”功能；对题图中所给出的三个互补对，按“NMOS串，PMOS并”连接（如图中红线所示）就可实现三输入与非门，其中6，3，10分别为输入，12为输出。二、试分析如图所示逻辑电路的功能，写出逻辑表达式和真值表。L1L2L3L4L5解:为便于讨论，设置部分中间变量如图示，可写出（1）表达式 ， （2）真值表 （3）逻辑功能 三位奇偶校验电路A B C S0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1三、 主从结构JK触发器，已知J，K，CP端的电压波形如图所示，试画出Q，端对应的电压波形。设触发器的初始状态为Q=0。解：图中所给触发器为CP上跳沿触发的JK触发器（P225P227），其特性方程为 ， CP在CP脉冲的每个上跳沿，对给定输入，按特性方程，可逐次推导出输出波形如图中红线所示。四、用2输入非门和反相器设计一个三位的奇偶校验器，即当3位数中有奇数个1时输出为1，否则输出为0。解：（1）定变量 输入：A，B，C 各变量取值均可为0或1 输出：Y 当A，B，C中有奇数个1时Y=1，否则Y=0CBAY&（2）做图表ABC00 01 11 100 1 0 11 0 1 001Y（3）表达式 （4）电路图五、电路如图所示，写出驱动方程，状态方程，列出状态表，画出状态图，并确定逻辑功能。解：电路中有两个正沿D触发器，所用时钟脉冲不同，为异步时序电路。分析中要注意时钟条件。（1）输出方程 Z=Q0Q1（2）驱动方程 ， D1=Q0， D2=Q1 时钟方程 CP0=CP ， CP1=Q0(输出和驱动中所用到的Q均为“现态”，即Qn）（3）状态方程 （将驱动方程代入到所用触发器的特性方程即可） ，CP0=CP ，CP1=Q0（4）状态转换表 Z00/0 11/101/0 10/ 0Q1Q0 /Z CP1 CP0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 （5）状态转换图（6）逻辑功能 异步四进制减法计数器。六、如图所示电路为由CMOS门电路组成的多谐振荡器。1、画出V1，V01和V02的波形图2、求出振荡周期T的表达式说明：本题参见教材P388P391VIV01VRV02VTHVDDtt1t2tw（2） 工作波形（2）输出脉冲宽度 t1时：VI变高 V01变低V02变高， V02=VDD经电阻R给电容C充电；此后随着充电过程的进行，VR逐渐降低；当VRVTH（VTH是CMOS输入端高低电平的分界值，见P78）时，使V01变高V02变低。 取t1为计时起点，则有 VR（0+）=VDD，VR（）=0，VR（t2）=VTH, VTH=VDD/2 由RC充电过程表达式 代入相关参数，可得 输出脉冲宽度为 七、N位权电阻D/A转换器如图所示。1、试推导输出电压V0与输入数字量的关系式；2、如N=8，VREF=-10V，当Rf=R时，如输入数码为20H，试求输出电压值。说明：本题参见教材P431P437解：（1）输出电压运放反相端为“虚地”，所以流经各权电阻的电流为 流经反馈电阻RF的总电流为输出电压为 其中：，是输入的数字量。（2）n=8，VREF=-10V，当RF=时，如输入数码为20H， 若不考虑运放的饱和情况，则输出电压 ； 若考虑到运放的饱和情况，则输出电压等于运放最大输出电压VH，即 VO=VH 。数字电路基础模拟题 (C)一、双互补对和反相器引出端如图所示，试连接成3输入端或非门。VDD说明： NMOS管（P91） 常用简化符号 或 表示； PMOS管（P77） 常用简化符号 或 表示。 在COMS电路中，NMOS管和PMOS管通常是配对使用，以“互补对”的形式出现在电路中。若各互补对中的NMOS管串联后接地，PMOS管并联后接电源即可实现“与非”功能；若各互补对中的NMOS管并联后接地，PMOS管串联后接电源即可实现“或非”功能；对题图中所给出的三个互补对，按“NMOS并，PMOS串”连接（如图中红线所示）就可实现三输入或非门，其中6，3，10分别为输入，12为输出。二、试分析如图所示逻辑电路的功能，写出逻辑表达式和真值表。解：（1）表达式： ， （2）真值表C0SAB0 0 0 1 1 0 0 10 1 1 0 1 1 1 001C00 01 11 10（3）逻辑功能 一位全加器三、同步RS触发器，若R，S，CP端的电压波形如图所示，试画出Q，端对应的电压波形。设触发器初始状态为Q=0。说明：图中所给触发器为CP上跳沿触发的RS触发器（P229），其特性方程为 ， CP SR=0在CP脉冲的每个上跳沿，对给定输入，按特性方程，可逐次得出输出波形如图中红线所示。四、试用三个3输入端与门，一个或门和数个非门实现语句“AB”，A和B均为两位二进制数。解：（1）定变量 输入：A1，A0 构成两位二进制数A=A1A0 B1，B0 构成两位二进制数B=B1B0&1&B0B1A1A0Y 输出：Y 当AB时Y=1，否则Y=0A1A0B1B000 01 11 100 1 1 10 0 1 10 0 0 00 0 1 000011110Y（2）做图表（3）表达式 （4）电路图五、电路如图所示，写出输出方程，驱动方程，状态方程，列出状态表，画出状态图，并确定逻辑功能。解：将触发器FFi的输入标记为Di，输出标记为Qi。（1）输出方程 Z1=Q0， Z2=Q1， Z3=Q2（2）驱动方程 ， D1=Q0， D2=Q1(输出和驱动中所用到的Q均为“现态”，即Qn）（3）状态方程 （将驱动方程代入到所用触发器的特性方程即可） （4）状态转换表Q2Q1Q0 000 101 011001 010 100 110 111 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0（5）状态转换图（6）逻辑功能 能够自启动的三位环形计数器。六、用施密特触发器构成的多谐振荡器电路如图所示，其阈值电压分别为VT+和VT-。试画出VI和VO波形，求出振荡周期的表达式。说明：本题参见教材P411，P412（3） 工作波形 当VIVT-时，VO=VDD，VO经R给C充电，VI逐渐升高；当VIVT+时，VO=0，电容C经R放电，VI逐渐降低。其工作波形如图V02t1t2 t3VDDVT+VT-VITttVo（2）振荡周期在t1t2期间，Vo为高，电容充电，VI逐渐升高。为方便取t1为计时起点，即t1=0，则有 VI（0+）=VT-，VI（）=VDD，VI（t2）=VT+由RC充电过程表达式 代入相关参数，可得 所以 在t2t3期间，Vo为低，电容放电，VI逐渐降低。为方便取t2为计时起点，即t2=0，则有 VI（0+）=VT+，VI（）=0，VI（t3）=VT-由RC放电过程表达式 代入相关参数，可得 所以