人教版数学练习册答案八级下.pdf

数学 八年级下 人教版 第十六章 分 式 第 节 分 式 练习一 基础 达标 狓 犪 犫 犪 犫 犪 犿 狀 狓 任意实数 狓 犿 狓 犫 综合 提升 当 狓 时 狔的值是正数 当狓 或狓 时 狔的值是负数 当狓 时 狔的值是零 当狓 时 分式无意义 甲 乙两人分别从相距 的犃 犅两 地相向而行 甲骑自行车 后乙才骑摩托车出 发 若它们的速度分别为狏 和狏 他们再经过几小 时相遇 练习二 基础 达标 狓 狓 犪 犪 如 犪 犪 犪 狓 狓 犿 犿 犪 犮 狓 犪 犫 犮 犫 狔 犪 犫 犮 犪 犪 犪 犪 犪 犪 综合 提升 狓 将狓 狓 的两端同时除 以狓 得狓 狓 狓 狓 狓 狓 第 节 分式的运算 练习一 基础 达标 犿 犫 狔 犿 犿 犪 犫 犮 犫 犪 规律是任意一个分式除以它相邻的前一 个分式恒等于 狓 狔 狓 狔 综合 提升 原 式 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 当狓 时 原式 原式 犪 犫 犮 犪 犫 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓只要不取 均可 犪 犪 犫 犫 犪 犪 犫 犪 犪 犫 人教版 数学 八年级 下 犪 犫 犪 犫 犪 犪 犫 犪 犪 犫 犪 犫 犫 犪 犫 犪 犪 犪 犫 犪 犪 犫 犫 犫 犪 犫 犫 犪 犫 犪 犪 犪 犫 犪 犫 犪 犫 犪 犪 犪 犫 犪 犫 犪 犫 犪 犫 犫 犫 犪 犫 犪 犪 犪 练习二 基础 达标 犪 犫 犪 犫 狓 狓 原式 犪 犪 犪 犪 犪 犪 犪 犪 犪 犪 犪 狓 狔 狓 狔 犪 是 正 确 的 因 为犅 狓 狓 狓 综合 提升 原式 狓 狓的取值范围是狓 且狓 犿 犿 犿 犿 原式 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 提示 用犪 犫 代换 可得原式 原式 犪 犪 犪 犪 犪 犪 犪 犪 犪 犪 犪 又由 知 犪 犪 与犪 犪 作差的结果为 犪 犪 犪 犪 犪 犪 犪 犪 即 犪 犪 犪 犪 原式 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓槡 或狓槡 时 结果都是 练习三 基础 达标 犅 犿 狀 犿 狀 狀 犪 犫 狓 狔 综合 提升 等式可变形为 犛 式两边都乘以 得 犛 得 犛 第 节 分式方程 基础 达标 狓 如 狓 无解 综合 提升 狓 设甲队单独完成需要狓天 则乙队单独完 成需要 狓天 根据题意得 狓 狓 解之 得狓 经检验狓 是原方程的解 且狓 狓 都符合题意 应付甲队 元 应付乙 队 元 答 公 司 应 选 择 甲 工 程 队 应 付 工 程 总 费 用 元 设小船按水流速度由犃港漂流到犅港 需要狓 根据题意 得 狓 狓 解之 得狓 参考答案与提示 经检验狓 是所列方程的根 答 小船需要 设船行狓 后救生圈落入水中 由 知水 流速度为 根据题意 得 狓 狓 解之得狓 则狓 答 救生圈是在 点落入水中的 第十七章 反比例函数 第 节 反比例函数 练习一 基础 达标 狔 狓 狔 狓 开放题 答案不唯一 如 体积为 的圆柱的底面积为狓 那么圆柱的高狔 可 以表示为狔 狓 狔 狓 狔 狓 综合 提升 狔 狓 略 狋 狏 是反比例函数 小时 练习二 基础 达标 狔 狔 狔 犽 犽 犽 狔 狓 狔 狓 狓 或狓 综合 提升 点犃 在反比例函数狔 犿 狓 的 图象上 犿 反比例函数的解析式为狔 狓 点犅 狀 也在反比例函数狔 狓 的图象 上 狀 即犅 把点犃 点犅 代入一次函数狔 犽 狓 犫中 得 犽 犫 犽 犫 解得 犽 犫 一次函数的解析式为狔 狓 在狔 狓 中 当狔 时 得狓 直线狔 狓 与狓轴的交点为犆 线段犗 犆将 犃 犗 犅分成 犃 犗 犆和 犅 犗 犆 犛 犃 犗 犅 犛 犃 犗 犆 犛 犅 犗 犆 第 节 实际问题与反比例函数 基础 达标 设犳与狏的关系式为犳 犽 狏 犽 狏 时 犳 犽 得犽 所以犳 狏 当狏 时 犳 答 当车速为 时视野的度数为 度 狔与狓 成反比例 设狔 犽 狓 犽 把狓 狔 代入 得 犽 解得犽 狔 狓 狓 狔与狓之间的函数关系式为狔 狓 根据题意 本年度电力部门的纯收入为 狔 狓 答 根据 题 意 本 年 度 电 力 部 门 的 纯 收 入 为 亿元 犞 犞 综合 提升 狀 犿 减少约 由图象可知 因此蓄水池的 蓄水量为 设犞 犽 狋 由上题可知犽 则函数犞与狋之间的函数关系式为犞 狋 当狋 时 犞 即若要 排完 水池中的水 则每小时的排水量应该是 当犞 时 狋 即若每小时排 水 则水池中的水要 才能排完 人教版 数学 八年级 下 描点略 是反比例函数 其解析式为 狔 狓 画图象略 说明 画出的图象只能是第一象 限内一个分支 犠 狓 显然狓越大 狓 越小 那么 狓 就越大 由于规定此贺卡的售价最高不能超过 元 个 因此 当狓 时犠最大 最大值为 元 由一个分支可知 两个变量成反比例关 系 如 压力一定时压强与受力面积的关系 注意自变量的范围在 之间 结合自己的例 子说明 当自变量为 时 函数值为 即可 狔 狓 狓 狔 狓 此次消毒有效 因把狔 分别代入狔 狓 狔 狓 求得狓 和狓 而 即空气中的含药量不低于 的持续时 间为 大于 的有效消毒时间 犘 犚 功率变小 犐 犚 表示电路上的电压 汽车前灯的亮度将变暗 因为功率变小 第十八章 勾股定理 第 节 勾股定理 基础 达标 或槡 犗 犃 犗 犅 槡 槡 无理数 也可以用数轴上的点表示 综合 提升 能 提示 使用两次勾股定理即得 如图 犃 犅槡 或槡 图 超速了 将台阶面展开成长为 宽为 的长方形 则犃 犅间的最短距离即为直角三角形 的斜边犃 犅的长 所以犃 犅 第 节 勾股定理的逆定理 基础 达标 直角 犆 直角 或槡 绝对值相等的数是相反数 假 直角 是 提 示 由犛 犛 犛 可 得犪 犫 犮 提示 先证 犃 犅 犇为直角三角形 再计算得 犃 犆 综合 提升 由 犃 犅 犆 犃 犅 犇是直角三角形知 电线 杆犃 犅和地面垂直 犆 没有考虑犪 犫 犃 犅 犆是直角三角形或等腰三角形 提示 连结犃 犆 由犃 犆 犃 犅 犅 犆 犃 犆 犃犇 犆 犇 得 犆 犃犇 犛四边形犃 犅 犆 犇 犛 犃 犇 犆 犛 犃 犅 犆 第十九章 四边形 第 节 平行四边形 练习一 图 基础 达标 如图 四边形犃 犅 犆 犇是平行四边形 犇 犆 犃 犅 即犇 犆 犃 犉 犉 犆 犈为犅 犆的中点 犆 犈 犅 犈 图 犆 犇 犈 犅 犉 犈 犆 犇 犅 犉 猜想 犅 犈 犇 犉 犅 犈 犇 犉 证明 如图 四 边 形犃 犅 犆 犇是 平行四边形 犅 犆 犃犇 又 犆 犈 犃 犉 犅 犆 犈 犇犃 犉 犅 犈 犇 犉 犅 犈 犇 犉 综合 提升 能 提示 先判定 犅 犃 犆是直角 再计算面 参考答案与提示 积 结果为 开放题 答 案 不 唯 一 条 件可 以为 犅 犈 犇 犉或犗 犈 犗 犉 或犈 犉分别是犗 犅 犗 犇的中点 或 犃 犈 犆 犉 相等 提示 证 犃 犅 犈 犉 犆 犈 是 犃犇 犃 犅 证 明 略 能 犅 练习二 基础 达标 平行四边形 犇为犅 犆的 中 点 或犇 犈 犃 犆 或犇 犉 犃 犅等 四边形犃 犅 犆 犇是平行四边形 犗 犃 犗 犆 犗 犅 犗 犇 又 犃 犈 犆 犉 犗 犈 犗 犉 四边形犅 犉 犇 犈是平行四边形 提示 通过两次证平行四边形 得对边相等 然后通过传递而得 犆 犉 犅 犈 犈 犅 犇 犉 犆 犇 又 犅 犇 犈 犆 犇 犉 犅 犇 犆 犇 犅 犇 犈 犆 犇 犉 四边形犅 犈 犆 犉是平行四边形 犅 犇 犈 犆 犇 犉 犇 犈 犇 犉 又犅 犇 犆 犇 四边形犅 犈 犆 犉是平行四边形 综合 提升 易证 犃 犈 犇 犅 犆 犉均为正三角形 然 后推得犃 犈 犆 犉 犆 犈 犃 犉 从而得证 仍成立 易证 犃 犈 犇与 犆 犉 犅全 等 得 犇 犈 犅 犉 从而推得犆 犈 犃 犉 又犆 犈 犃 犉 故四边 形犃 犉 犆 犈是平行四边形 延长犇 犆交犅 犈于点犕 犅 犈 犃 犆 犃 犅 犇 犆 四边形犃 犅犕犆是平行四边形 犆犕 犃 犅 犇 犆 犆为犇犕的中点 又犅 犈 犃 犆 犇 犉 犉 犈 由 得犆 犉是 犇犕犈的中位线 故犕犈 犆 犉 又 犃 犆 犆 犉 四边形犃 犅犕犆是平行 四边 形 犅 犈 犅犕 犕犈 犃 犆 在 犃犇 犆中 犃 犆 犇 犆 犃犇 犆 利用勾股定理得犃 犆 槡 犪 犅 犈槡 犪 提示 证犗 犉是 犃 犅 犆的中位线 可选 画图 证明略 可选 此时可以构成一梯形 答案不 唯一 第 节 特殊的平行四边形 练习一 基础 达标 本题为开放题 答案不唯一 如 犃 犅 犇 犆 犃犇 犅 犆 犃 犅 等 平行四边 两组对边分别相等的四边形 是平行四边形 矩 有一个角是直角的平行四边 形是矩形 犃犇 犆 犉 提示 证 犃 犈 犇 犉 犇 犆 综合 提升 提示 先证 犃 犈 犉 犇 犆 犈 再通过周长关 系计算犆 犇 从而得犅 犉 犃 犅 犆 犇是平行四边形 犃 犅 犆 犇 犃 犅 犆 犇 犅 犃 犈 犆 犉 犈 犃 犅 犈 犉 犆 犈 犈为犅 犆的中点 犈 犅 犈 犆 犃 犅 犈 犉 犆 犈 犃 犅 犆 犉 当犅 犆 犃 犉时 四边形犃 犅 犉 犆是矩形 理 由如下 犃 犅 犆 犉 犃 犅 犆 犉 四边形犃 犅 犉 犆是平行四边形 又 犅 犆 犃 犉 四边形犃 犅 犉 犆是矩形 条件为 犅 犃 犆 练习二 基础 达标 槡 槡 槡 狀 犆 犈 犆 犉 提示 证 犃 犅 犈 犃犇 犉 犃 犅 犆与 犆 犇 犈都是等边三角形 犈 犇 犆 犇 犃 犇 犆 犈 犅 犆 犃 犇 犈 犆 犃 犅 犆 犇 犇 犈 犆 犉 又 犈 犉 犃 犅 犈 犉 犆 犇 四边形犈 犉 犆 犇是菱形 连结犇 犉 与犆 犈相交于点犌 由犆 犇 可 知犆 犌 得犇 犌 槡 槡 犇 犉槡 提示 利用平行四边形对边相等 对角 相等的性质可证 根据 直角三角形斜边的中线等 于斜边的一半 的性质可证其四边相等 得犅 犉 犇 犈是 菱形 综合 提升 提示 可借助边角关系 角平分线的性质证 四条边相等 提示 当犘点运动到犅 犘 犃犇时 犅 犘 犈 的周长最小 最小值为 槡 练习三 基础 达标 如犃 犅 犅 犆或犃 犆 犅 犇 犪 犫槡 人教版 数学 八年级 下 提示 证 犃 犈 犇 犃 犉 犅 犃 犈与犆 犌相 等 且 垂 直 提 示 证 犆 犇 犌 犃犇 犈 证 犃 犅 犈 犆 犅 犈 可得 犅 犈 犆 正确 设犃 犆 犅 犇交于点犗 犃 犅 犃犇 犅 犆 犇 犆 犃 犆 犃 犆 犃 犅 犆 犃 犇 犆 犅 犃 犆 犇 犃 犆 犃 犅 犃犇 犃 犗 犅 犇 犛 犃 犅 犇 犅 犇 犃 犗 犛 犅 犆 犇 犅 犇 犆 犇 犛四边形犃 犅 犆 犇 犛 犃 犅 犇 犛 犅 犆 犇 犅 犇 犃 犗 犅 犇 犆 犗 犅 犇 犃 犗 犆 犗 犅 犇 犃 犆 综合 提升 略 思路较多 但先证犃犎犅 犌是平 行四边形较合适 犃 犅 犆为等腰三角形即可 垂直 相等 仍然成立 通过证三角 形全等完成 第 节 梯 形 基础 达标 内角分别为 下底是腰的 倍 等腰 犛 犛 犛 提示 证犅 犆 犇 犈 犕为线段犃 犇的中点时 证 犃 犅犕 犇 犆 犕 综合 提升 提示 通过 即可证 连结犅 犇 证 犃 犅 犇 犈 犅 犇 犃 犈 犅 犇 犈 犅 犇 犆 犇 犅平分 犃犇 犆 犃犇 犆 犅 犇 犆 又 犆 犈 犃犇 犆 犅 犆 犇 梯形犃 犅 犆 犇是等腰梯形 由 得 犆 犈 犅 犇 犆 且 犅 犆 犃犇 在 犅 犆 犇中 犆 犅 犇 犆 犇 犅 犆 犇 犆 犅 犆 犆 犈 犅 犈 证明过程如下 过点犆作犆 犉 犃 犅 垂足为犉 在梯形犃 犅 犆 犇中 犃 犅 犆 犇 犃 犇 犃 犆 犉 犃 四边形犃 犉 犆 犇是矩形 犃犇 犆 犉 犅 犉 犃 犅 犃 犉 在 犅 犆 犉中 犆 犉 犅 犆 犅 犉 犆 犉槡 犃犇 犆 犉槡 犈是犃犇中点 犇 犈 犃 犈 犃犇 槡 在 犃 犅 犈和 犇 犈 犆中 犈 犅 犃 犈 犃 犅 犈 犆 犇 犈 犆 犇 而犈 犅 犈 犆 犅 犆 犆 犈 犅 犈 犅 犈 犆 解法一 选 证明 犃 犅 犆 犇是正方形 犃 犅 犆 犇 犃 犆 又 犃 犈 犆 犉 犃 犈 犅 犆 犉 犇 犅 犈 犇 犉 解法二 选 证明 犃 犅 犆 犇是正方形 犃犇 犅 犆 又 犅 犈 犇 犉 四边形犈 犅 犉 犇是平行四边形 犅 犈 犇 犉 解法三 选 证明 犃 犅 犆 犇是正方形 犃 犅 犆 犇 犃 犆 又 犃 犈 犅 犆 犉 犇 犅 犈 犇 犉 第二十章 数据的分析 第 节 数据的代表 练习一 基础 达标 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 犪 狓 犫 狔 犪 犫 分 人 综合 提升 乙被录取 理由略 两班的平均分相同 都为 分 一班的卫生得分 分 二班的卫生得分 分 显然 一班的卫生成绩高 乙的算法对 因为各平均分所对应的人 数不同 所以甲的算法错误 因为狓一区 分 狓二区 分 所以一区的数学成绩较好 依次填 图略 号跑步鞋的销售频率为 所以商场计 划再进 双跑步鞋时 号鞋应进 双左右 练习二 基础 达标 众数 中位数 众数是 中位数是 参考答案与提示 可求得这 个数据的平均值是 这 名学生右眼视力的平均值是 据 此估计该校九年级学生右眼视力的平均值是 约 天 综合 提升 平均数为 件 中位数为 件 众 数为 件 不合理 因为平均数虽然达到了 件 但大多数工人未达到 件 仅是几个异常值 把平均数拉大了 不能代表一般水平 匹 通过观察可知 匹的销 售量最大 所以要多进 匹的空调 由于资金有 限就要少进 匹的空调 初一栏 初二栏 初 三栏 因为平均数相同 初二的众数最高 所以初二的成绩好些 因为平均数相同 初一的 中位数最高 所以初一的成绩好些 因为初一 初二 初三前三名学生的决赛成绩平均分分别是 分 分 分 所以在每个年级参加决赛的选 手中 分别选出 人参加总决赛 初三年级的实力 更强一些 元 元 元 元 元 元 因为公司中少数人的工 资额与大多数人的工资额差别较大 这样导致平均 数与中位数偏差较大 所以平均数不能反映这个公司 员工的工资水平 中位数或众数均能反映该公司员工 的工资水平 第 节 数据的波动 练习一 基础 达标 综合 提升 极差为 分 从极差可以看出这个小组 成员成绩优劣差距较大 略 如图 图 狓乙 分 甲队成绩的极差是 分 乙队成绩的极 差是 分 从平均分看 两队的平均分相同 实力大体相当 从折线的走势看 甲队比赛成绩呈 上升趋势 而乙队呈下降趋势 从获胜场数看 甲队 胜三场 乙队胜两场 甲队成绩较好 从极差看 甲 队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小 甲队成绩较稳 定 综上 选派甲队参赛更有可能取得好成绩 在 专 业 知识 方 面 人 得 分 的 极 差 是 分 在工作经验方面 人得分的众数 是 分 在仪表形象方面丙最有优势 甲得分 分 乙得分 分 丙得分 分 应录用乙 对甲而言 应加强对专业知识的学习 同时 要注意自己的仪表形象 对丙而言 三方面都要努 力 重点在专业知识和工作经验 练习二 基础 达标 乙 甲 乙两种农作物的苗平均高度相同 甲整齐 狓小 明 狊 小 明 狓小 利 狊 选择小利参加比赛 综合 提升 狓甲 狓乙 狊 甲 狊 乙 狊 甲 狊 乙 故甲稳定 若预测跳过 就可能获得冠军 该校 为了获得冠军 可能派甲运动员参赛 若预测跳过 才可能得冠军 可能派乙参赛 甲 的中 位数 是 分 乙 的众 数是 分 乙 分以上的频率是 从平均数 中位数来看 甲 乙相同 从方差 来看 甲的波动小 乙的波动大 从 分以上的频 率看 甲小乙大 从最高分来看 乙大甲小 哈密大枣的平均数为 方差为 如图 由于平均数相同 狊 大枣 狊 葡萄 所以大枣 的销售情况相对比较稳定 从图