论盈亏平衡分析及其应用——一种财务诊断方法的研究--优秀毕业论文.pdf

广西大学 硕士学位论文 论盈亏平衡分析及其应用 一种财务诊断方法的研究 姓名 龚辉锋 申请学位级别 硕士 专业 企业管理 指导教师 梁戈夫 20040501 论盈亏平衡分析及儿心用 一种财务诊断方法的研究 论盈亏平衡分析及其应用 一种财务诊断方法的研究 摘要 盈亏平衡分析是以变动成本为基础 对企业的产销量 销售收入 成 本 利润进行综合分析的一种经济分析技术 它有助于管理者认识和把握 产品价格 业务量 成本 产品销售组合间的相互影响和相互作用 进而 为生产 销售等提供决策信息 从而更好地进行财务规划和财务计划 达 到提高企业经济效益的目的 盈亏平衡分析具有简便有效 实用性强 使用范围广等特点 这有助 于使我国企业 特别是中小企业能在资料短缺的情况下 制定正确的决策 获得重大发展 更好地保证我国经济的健康运行 本文借助于经济学 统计学 数学 会计学的相关理论知识对盈亏平 衡分析技术进行探讨 全文分六章 第一章初步介绍盈亏平衡分析及有关 概念 第二至第四章重点介绍盈亏平衡分析模型中各变量间的关系 成本 及收入函数的确定 第五至第六章侧重于探讨盈亏平衡分析在管理活动中 的一点应用 关键词 财务诊断 盈亏平衡分析变动成本线性盈亏平衡 非线性盈亏 f 衡 塑 兰丝堡兰垦垦至兰塑垄堂丝型望兰旦二 i 塑竺墨兰塑望型苎堕里堕 一 d i s c o u r s eu p o nb r e a k e v e na n a l y s i s i t sa p p l i c a t i o n am e t h o dr e s e a r c ho nf in a n cia ld ia g n o s e s a b s t r a c t b r e a k e v e na n a l y s i si sak i n do f e c o n o m i ca n a l y s i st e c h n o l o g y w h i c h b a s e do nv a r i a b l ec o s t i ts y n t h e t i c a l l ya n a l y s e sa b o u te n t e r p r i s e sv o l u m e o f p r o d u c t i o na n dm a r k e t i n g i n c o m e f r o ms a l e c o s t sa n dp r o f i t s i th e l p s t h ea d m i n i s t r a t o r sk n o wa n dh o l d t h ei n f l u e n c i n ga n di n t e r a c t i o n t h a t c a u s e db yp r o d u c tp r i c e v o l u m e c o s t s a l e sm i x o ft h ep r o d u c t s a n dt h e n o f f e r sr a t i o n a ld e c i s i o nm e s s a g ef o rp r o d u c i n g s a l ee t c a n dc a r r yo n f i n a n c i a lp r o g r a m m i n g p l a n sb e t t e r t oa c h i e v et h eg o a lo fi m p r o v i n g e n t e r p r i s e s e c o n o m i cb e n e f i t s b r e a k e v e n a n a l y s i sp o s s e s s e s t h ec h a r a c t e r i s t i c so f s i m p l e c o n v e n i e n ta n de f f e c t i v e s t r o n gp r a c t i c a b i l i t y w i d ea p p l i c a t i o ns c o p e t h e s ew i l ld og o o dt oo u re n t e r p r i s e s e s p e c i a l l ys m a l la n d m e d i u m s i z e d e n t e r p r i s e si nm a k i n gc o r r e c td e c i s i o n i nt h ec a s eo fo u to fd a t a t h e n o b t a i n i n gs i g n i f i c a n td e v e l o p m e n t s og u a r a n t e e i n gt h ee c o n o m yo fo u r c o u n t r y r u n sm o r e h e a l t h i l ya n d b e t t e r t h i st e x tu s e st h er e l e v a n tt h e o r yk n o w l e d g eo fe c o n o m i c s s t a t i s t i c s m a t h e m a t i c s a n da c c o u n t i n gt od i s c u s s i o nt h eb r e a k e v e na n a l y s i s t h e ut e x td i v i d e si n t os i xc h a p t e r s c h a p t e ro n ei n t r o d u c e sb r e a k e v e n a n a l y s i s a n dr e l e v a n t c o n c e p t s f r o mc h a p t e r t w ot o c h a p t e r f o u r i n t r o d u c e st h ev a r i a b l er e l a t i o n s h i pi ut h eb r e a k e v e na n a l y s i sm o d e l h o w t oe s t a b l i s ht h ef u n c t i o n so fc o s ta n di n c o m e f r o mc h a p t e rf i v et oc h a p t e r s i xp r o b ei n t ob r e a k e v e na n a l y s i si ns o m e a p p l i c a t i o no f t h em a n a g e m e n t a c t i v i t i e s k e y w o r d s f i n a n c i a ld i a g n o s e b r e a k e v e na n a l y s i s v a r i a b l ec o s t l i n e a rb r e a k e v e na n a l y s i s n o n l i n e a rb r e a k e v e na n a l y s i s 2 丝 兰堡堡兰 堡丝 塑坌塑丝丛生墅二二韭塑堑堡塑查些塑堕 一 导言 本文从导师的课题 国家自然科学基金项目 企业管理渗断适用方法体系研究 n o 7 0 1 6 1 0 0 1 中选题 作为对企业财务诊断评价体系中的一部分研究内容 盈亏平衡分析具有简便有效 实用性强 使用范围广等特点 能够从多个角度以 及各种假定条件下对企业的计划 决策等提供丰富的财务诊断分析资料 具有良好的 诊断切入角度 因而 把它作为企业财务诊断评价体系中的一个适用方法加以研究 在进行盈亏平衡分析之前 总要做收入和成本两方面的具体分析 这实际上是盈 亏平衡分析的重点内容 从 利润 收入一成本 可知 如果确定了收入和成本函数 那么 自然就确定了利润函数 进而完成给定目标下的分析工作 盈亏平衡分析以变动成本为基础 不但要将成本划分为固定成本和变动成本 而 且要给出具体的数值 否则下一步工作将无法进行 在实践过程中 山于缺乏固定成 本和变动成本的内部数据 所以 将成本划分为固定成本和变动成本 往往带有主观 性 假发性 估计性的特点 这会影响到盈亏平衡分析的准确性 如果能准确地确定 成本函数 就可以较为客观 准确地将成本分解为固定成本和变动成本 基于上述两方面的原因 本文用了较大篇幅来探讨如何确定收入和成本函数 文章的写作思路和各章的内部联系如下图所示 盈 第 线性盈亏平衡的研究 盈亏平衡的应用 辜 第第 第二章 线性盈亏平衡成本函数的确定 氘 i在 雾 鑫 第二章 线性盈亏平衡分析模型 章帝企 析 了 盈盈管 一寸一理 望 荔 非线性盈亏平衡的研究临平 i i 界衡 j 耋 筹 第四章 非线性盈亏平衡分析的相关问题分分应 论 塞 析析川 山于作者在能力 水平 知识上的缺陷 文中错误之处在所难兔 恳清各位大师 多多赐教 小人感激1 尽 颤i 学位论史论盘亏j p 衡分析及j e 威用 一种财务诊断方法的研究 第一章盈亏平衡分析概述 第一节盈亏平衡分析的发展缘源 一 盈亏平衡分析 盈于平衡分析又称 本一量一利 分析 c o s t v o l u m e p r o f i t 简称c v p 分析法 成本一业务量一利润间的关系是成本管理中一组最基本的 最重要的核心关系 而 本 量一利 分析法是解析这一组关系的最有力工具 盈亏平衡分析是以变动成本为基 础 对企业的产销量 销售收入 成本 利润进行综合分析的一利 经济分析技术 它 借助收入 成本 利润的内在联系 帮助管理者认识和把握产品价格 业务量 单位 可变成本 总固定成本 产品销售组合间的相互影响和相互作用 进而为合理地调整 生产能力 选择最佳的产品品种结构进行生产 销售等方面提供决策信息 提商企业 的经济效益 二 国外对盈亏平衡的研究 盈亏平衡分析问题是工业经济学家们最古老的研究课题 盈亏平衡分折作为一种 1 业企业汁划另 法 在生产领域得到广泛的应用 德国 英美国家剥盈亏平衡的研究 起步较早 j o h a n n f r i e d r i c hs c h a r 1 8 4 6 1 9 2 4 和k a r l b u c h e r 1 8 4 7 1 9 3 0 可认为是 德国早期从事这项工作的人 j o h a n n f r i e d r i c hs c h a r 在1 9 1 0 年提出一个计算 死点 即盈亏平衡点 的公式 并用实例进行了解释 几乎同时 k a r lb u c h e r 研究了这样 一个问题 对同一产品采用不同的加工方法时 在不同的产量下如何比较它们的优劣 如图书生产 他计算了从人工复写到机械复写和从机械复写到印刷过渡的 可用门槛 值 从他的研究结果中导出了 批量生产法则 它的形成基础包括三个方面1 1 x c d 批量生产来浣 较高技术水平的生产方案与较低技术水平的生产方案相 比 在成本上是小合算的 只有产量不低于某个特定值时 技术水平较高的方案才是 有利的 某一方案的固定成本在总成本中的比重越大 其盈亏平衡点也就越高 2 过了某个特定值之后 随着产量的增加平均成本继续降低 3 随着j 量的进一步提高 平均成本的降低量将逐渐减弱 最终达到一个界限 从这个界限歼始再增加产量就无利可图 该生产方案的 批量生产可用高度就是这个 可用界限以下的部分 在较长一段时间罩j o h a n nf r i e d r i c hs c h a r 和k a r lb u c h e r 的论述是德语圆家t i j 难 m 施魏策尔 e 特罗斯曼t 魏法杰 企业盈亏 i 衡分析 北京航窄航天大学j 版 1 9 9 4 p8 2 颇1 学位论逆论盈亏 f 衡分析及1 e 成用 一种财缎诊断方法的研宄 一涉及盈亏平衡分析的 从1 9 2 0 年开始 在德语的工业经济学中才出现了探讨关于盈 亏平衡分析的一些零星的文章 近些年来人们在教科书 杂志和一些应用领域中较多 地研究盈亏平筏问题 与德语国家对盈亏平衡分析探讨不足的状况相比 英美国家对盈亏平衡分析特别 重视 在英美国家 如果追根溯源的话 人们认为c h a r l e se d w a r dk n o e p p e l 1 8 8 l 一 1 9 3 6 和w a l t e rr a u t e n s t r a u c h 1 8 8 0 一1 9 5 1 是盈亏平衡研究的发起者 他 f j 也介绍 了相应的图示法2 d i o n y s i u sl a n d n e r 在其1 8 5 0 年的著作中对盈亏平衡问题有了初步 的想法 c h a r l e se d w a r dk n o e p p e l 的收益图是英语国家中有关盈亏平衡思想的第一次 广泛地研究 他给出了不同关键点的计算 并将它们称为 危险点 病点 等等 1 9 2 2 年w i l l i a m s 首次运月j 盈亏平衡 和 平衡点 这样的名称来描述关键点 w a l t e r r a u t e n s t r a u c h 创造了新词 盈亏平衡图 用以图解盈利门槛值分析问题 人们从1 9 0 4 年在伦敦和爱丁堡出版的六卷本工具书 会计学百科全书 乔治 策尔编 的 o nc o s t 条且下 就可看到关于盈亏平衡问题叙述详实的研究 盈亏平衡分析技术的真正发展 是在2 0 世纪3 0 年代后 在欧洲和美国丌始的 t 9 3 0 年通过世界经济危机的刺激 出现了一系列有关盈亏平衡问题的著作 第一次世 界大战后 美国管理学家泰勒的科学管理思想给西方企业的管理带来了全面的 决定 性的影响 企业的科学管理要求会计能提供更为广泛的经济信息 随着资本主义经济 矛盾的4 i 断加深 市场竞争的同益激烈 传统的全部成本核算方法 将成本分为生产 成本和非生产成本 对如原材料 生产工人工资 制造费用等生产成本全部计入产品 浅本 对如销售费用 管理费用等非生产成本全部列入损益表并通过一定的方法在各 种或各批产品之问分配 已越来越不能满足企业内部计划管理 成本控制 经营预测 决策的要求a 为了解决全部成本法带来的问题 人们提出了种种办法 其 f j 按j l l 成 本与产量或业务量的关系划分的变动成本法在英国 美匿 德国褥到了广泛的应用 变动成本法被经济生活的实际所验证 并证明能为企业的经营管理提供成本控制的手 段 能反映产销构成变化对企业利润的影响 能提供更丰富的预测 决策所需的信息 因而 变动成本法普遍应用于西方企业的内部管理 并在实践中不断得到总结 提高 从而演化成 盈亏平翎分析技术 3 二次大战后 人们对盈亏平衡分析的研究致力于 风险和不确定性方面 发展成为一种随机型的盈亏平衡分析模型 三 我国对盈亏平衡的研究 我国学者对盈亏平衡的研究起步较晚 大多是对外文书籍的翻译 如1 9 8 5 年 刘 晨晖出版了 投资的经济决策与盈亏分析 该书采用 货币资金具有时问价值 的观 2 m 施魏懿尔 e 特罗斯曼 魏址杰 企业盈亏1 卜谁j 分析 北京航宇航天大学出版 1 9 9 4 p9 3 锻建涛 盈亏1 衡分析技术 i 毡了丁业m 版社 1 9 8 9 p6 3 伸 l 学位论史论盈亏平j 臭 分析发i ej v 用 一种财务诊断方让的 i j 究 点 以现金流分析方法展丌分析 用了较少的篇幅介绍盈亏平衡在决策中的应用 与 其晓它是一今介绍盈5 i f 衡的书 还不如说它是一本财务管理方面的书 1 9 8 8 年林子元将闩本长泽良哉著的 例解损益分歧点活用法 翻译出版 该书以 案例的形式介绍盈亏平衡分析技术的应用 具有浓厚的实践性 1 9 8 9 年张建涛出版了 盈亏平衡分析技术 原理与应用 该书较系统地介绍 了盈亏平衡分析技术的基本原理和方法及在经营管理中的应用 t 9 9 4 年魏法杰出版了 企业盈亏平衡分析 该书是他在德国进修期间将德国1 u b i n g e n 大学著名教授m s c h w e i t z e r 和e t r o 1 3m a n n1 9 8 6 年发表的著作翻译而成 并 在泽者研究的基础上增加了模糊型盈亏平衡分析的内容 在其它教课书上只是列盈亏平衡的基本模型进行介绍 近年来 在我四注册会计 师考试 j 阽中对盈亏平衡分析方法有所介绍 如2 0 0 2 年的 财务成本管理 i j 涉及到 盈亏平衡分析的内容 到了2 0 0 3 年该书用了一节专门介绍盈亏平衡分析技术 这反映 了我国对蕊亏平衡分析技术的重视 在其它方面 对盈亏平衡分析技术的研究主要是对传统模型的应 j 和扩展进行研 究 研究成果散见于一些论文和期于0 上 具有代表性的研究 表现在儿方面 对传统 盈亏平衡分析模型进行评价并加以改进和扩展4 运用盈亏平衡分析技术对多品种进行 分析 研究了动态盈亏平衡分析5 研究了不确定条件下的盈亏平衡分析7 研究了非 线性盈亏平衡分析8 总之 我国对盈亏平衡的研究与国外相比 显得有些不足 他们时盈亏平衡的研 究多侧重于定性方面 而且对线性盈亏平衡的研究远远多于对非线性盈亏平衡的研究 更多地足对盈亏平衡基本模型的运用与扩展进行探讨 针对某一方面加以论述 特别 是还未解决如何确定收入 成本函数的问题 还没有系统地 全面地 深入地加以研 究 形成本士化的学术著作 4 见参 苛义献2 6 2 7 5 见参考义献2 8 3 0 6 见参考史献3 i 一3 2 7 见参考义献3 3 3 4 见参考义献3 5 3 7 4 碗 l j 学位论文论盈亏平衡分析及其鹰用 一种财务诊断方法的州究 第二节盈亏平衡分析的作用 一 盈亏平衡分析的作用 食业在t l 产经营过程中 要想提高经济效益 就应当从企业的客观实际出发 剥 经营活动进行科学的分析并作出正确的决策 而要对经济活动进行科学的分析 就应 遵循管理决策的经济分析方法 这个方法就是通过对经济行为的 代价 及所得进行 计算 分析利研究 从丽在可供选择的多种方案中找出最优方案 或在现有条件下的 最佳方案 为提高效益创造条件 盈亏平衡分析根据成本与产量 利润的内在关系 运用变动成本法 掌握企业的 盈亏界限 分析企业的经营状况 它是一个非常有用的分析工具 其用途不仪限于计 算盈亏平衡点 在相当范围的未来假设情况下 可以用来考查收入 费用和预测企业 可实现的利润 使企业合理地调整生产能力 选择最佳的产品品种结构进行生产 在 销售方面也可用于制定价格 费用控制 盈利预测 从而更好地进行删务规划和财务 计划 达到提高企业经济效益的目的 盈亏j f 衡分橱能从各个角度以及各种假定条件下提供确切的数据 它用准确的数 字向你展现出必要费用 必要销售额和盈亏将是多少 并且还会告诉你在术来达到预 定目标时所需的其它条件 通过盈亏平衡分析 向经营管理者提供如何去 衅企业生 路的办法 为经营管理者指明今后的努力方向 在列企业实施控制的过程中 它会告诉我们过程中的薄弱环节在什么地方 我们 的控制措施应如何与之相对应 盈亏平衡分析对企业的决策工作有着重要意义 在管理过程当中 有时需要按简 单的管理规则快速作出碘策 盈亏平衡分析不惜是一种有效的方法 盈亏平街点向我 们提供这样的信息 各种因素在某变化范围内 怎样决策才比较好 以及在多个备选 方案中如何选择最佳方案 对某个问题来说往往有多个备选方案 在这些方案中各自 的成本与收益不同 因此 可借助盈亏平衡分析来判断各选方案的可行性 盈亏平衡 点是生产措施优劣性评判的界限点 为评价每项生产方案 我们首先对其做盈亏平衡 分析 然后根獬分析结果选出最优方案 或在现有条件下的最佳方案 二 盈亏平衡分析在我国中小企业 管理中的使命 据国家经贸委统计 目前我国现有8 人以上的注册登记的中小企业已超过1 5 0 0 办家 占全国企业总数的9 9 工业总产值的0 0 利税的4 0 左右 销售收入的6 0 9 2 0 0 3 年2 月1 9 中小型企业标准暂行规定 规定 例时满足人数 2 0 0 0 资产总 4 亿 l 产品销售收 入 3 亿元的为人型t 业企业 3 0 0 人数 2 0 0 0 人以下 4 0 0 0 万冗 资产总计 4 亿 3 0 0 0 万元 产品销售收入 c 3 亿丸以下 为中型t 业企业 其余为小型工业企业 来谭中国中小企业信息i 碣 5 论盘弓 l 衡分忻驶 e 肫用一一一种财务睁辩 方法的 i j f 究 就业人数的7 5 这表明中小企业已成为我国国民经济增长及社会稳定的主要力量 但是 我们必须看到还存在诸多问题 1 管理水平和决策水平参差不齐 不同的企业 不同的经营者有不同的经历 不 同的水平 不同的素质和不同的经验 因而他们有着不同的管理和决策水平 进行着 不同的企业管理 他们的管理模式和管理方法以及由此产生的管理结果可以说是应有 尽有 2 中小企业普遍存在着管理和技术落后 成本高 资金利润率低的问题 在许多 地方是亏损企业的主体 在我国目前 抓大放小 的企业改革进程中 中小企业如果 找0 i 到更有效的 脱图 途径 将对企业改革过程产生直接和广泛的影响 如果能 帮助午h 当数量的q j 小企业解决和克服在管理方法和决策方法上的问题和缺陷 就能使 中小企业保持活力 3 中小企业普遍存在资料短缺的现象 为管理和决策带来诸多不便 在企业的技 术资料 组织人事资料 财务资料 企业历史和环境资料残缺刁i 全的情况下 使得一 些基于大量数据决策的方法无法使用 如何从非常有限的数据资源中作出较为正确的 决策也是企业管理者面对的一个难题 鉴于盈亏平衡分析使用的数据资料相对较少 它作为现代管理技术丛林中的 员 在有限数据资源的情况下 具有很高的实用价值 4 缺乏为中小企业服务的中介机构 造成投资失败率过高 9 0 年代以来 中国市 场状况发生r 巨大变化 进入市场的门槛大大提高 过去十万冗投资即能生产出有市 场需求的产 丽现在投资数百力i 元甚至上千万元也不一定能够获得市场的入场券 这样 企业一项投资失败就有可能导致业主全军覆没 不仅新的投资无法收回 甚至 连过去积累的财富也将如 滚滚长江水 一去不复目 巾国的乡镇企业家多数是从面 朝黄二 背朝天的农民转变过来的 他们在早期的投资实践中取得了一定的成绩 积累 了一定的经验和财富 这些成功的经验常常使他们忽略了宏观管理体制的变革和 仃场 的演进状况 他们依然沿用过去不断试错的办法来进行投资活动 面对同益竞争激烈 的市场及不断恶化的信用状况 投资的风险日渐增大 剥企业经营者丽苦已经到了只 能胜不能败的程度 因此 科学的投资决策与管理已经成为乡镇企业追切需要解决的 问题 但在现实中 与科学决策和管理相关的市场分析 项目评估 资产管理 f j 交易 债务管理等中介机构的供给却严重不足 造成中小企业投资失败率过高 由于我因中小企业在内部管理和外部环境方面存在上述问题 给一些基于久量数 据决策的乃 法带来不便 在众多的经济分析方法中 盈亏平衡分析技术因其具有简便 有效 实用性强 使用范围广等特点 必将深受我国广大管理工作者的重视 并将在 米潦中网巾小企业信息蚪 梁戈大 中小企业 管理咨询诊断的人癣台 价值工程 1 9 9 8 第6 期 6 堡 兰些堡兰 堡堕至兰塑坌堑丝丛堕璺二二二型堕堑堡堕塑鲨塑坐 一 我国企 i k 管理中n 益推广 发挥着越来越重要的作用 第三节盈亏平衡分析的表示方法 在把成本分解为固定成本和变动成本两部分后 再把收入和利润加进来 成本 业务量和利润的关系就可以统一于一个数学模型 然后根据数学模型就可以绘制盈亏 j i j 衡图 凼此 孺亏平衡分析的表示方法可以分为方程式法和图示法 一 方程式法 蕊亏 i 撕关系的方程式主要有两种形式 一一 损益方程式 1 基木的损益方程式 i l 前 多数企业使用损益法来计算利润 损益方程式是利润表的高度概括 是利 润表的模型化 即首先确定一定时期阳j 的收入 然后计算与这些收入相配比的成本 两者之差为期问利润 利润 销售收入一总成本 由于 总成本 变动成本 固定成本 单位变动成本 产量十固定成本 销售收入 单价 销量 假设产量和销量相等 则有 利润 单价x 销量一单位变动成本 销量一固定成本 这个山 程式是明确表达本量利之间数量关系的基本方程式 它含有5 个相互联系 的变量 给定其中4 个 便可求出另一个变量的值 在企业规划期问利润时 通常把单价 单位变动成本和固定成本视为稳定的常量 只有销量和利润两个自由变量 给定销量时 可利用方程式直接计算出预期利涧 给 定目标利润时 可直接计算出应达到的销售量 2 损益方程的变形式 上述基本的损益方程式是最基本的形式 它实际上是损益表的模型化表达 不同 的损觞袭可以构造不1 司的模型 我们可以根据所需计算的问题变换成其它形式 或者 根栅企业具体情况增加 些变量 使其成为更复杂 更接近实际的方程式 2 财政部汁册会计卿考试委员会办公室 财务成 毒 管理 经济科学出舨社 2 0 0 2 p 1 5 7 7 坠堂丝堡兰 堡垫重幽坌堑璺 型坚二咝丝坚塑坠一 1 计算销量的方程式 销量 赤器 2 计算单价的方程式 单价 旦室学 单位变动成本 3 计算单位变动成本的方程式 单位变动成本 单价一旦塞铲 4 计算固定成本的方程式 固定成本 单价 销量一单位变动成本 销量一利润 3 包含期间成本的损益方程式 根据 多步式损益表 不但要分解产品成本 而且要分解销售费用 管理费用和 财务费用等期 自j 费用 根据对产品成本的分解思想 同样可以对期间费用进行分解 将它们分解后 方程式变为 税前利润 销售收入一 变动销货成本 嘲定销货成本 变动蚶j 闻费h j l i i 定期间费川 单价一单位变动成本一单位变动期间费用 x 销量一 阃定产 u j 成本 j 卉j 定删阃费川 4 计算税后利润的损益方程式 所得税是根据企业应税所得和所得税税率计算的 并从利润总额中扣除 既川 是 变动成本又不是固定成本 税后利润 税前利润总额 1 一所得税税率 单价x 销量一单位变动成本x 销量一固定成本 卜所得税税率 利用这个方程式来计算实现日标利润所需的销量 为此 常用以下表达式 铛暑一固定成本 i 淼 销磬1 而蒜豢警 二 边际贡献方程式1 3 1 边际贡献及边际贡献率 边际贡献是销售收入减去变动成本以后的差额 即 边际贡献 销售收入一变动成本 如果用单位产品表示 3 张厶亭 喊级财务总监 i 一海蚶经人学 i 版社 2 0 0 2 p 1 4 3 8 坝i 学位论史 论盈亏 f 衡分析及 成用一种财务诊断方法的研究 单位边际贡献 单价一单位变动成本 边际贡献 是产品扣除自身变动成本后给企业所做的贡献 它首先用于回收企业 的固定成本 如果还有剩余则成为利润 如果不足以收回固定成本就发生亏损 由于 变动成本既包括生产制造过程的变动成本 又包括期间变动成本 所以 边际贡献也 分为制造边际贡献和产品边际贡献 本文采用产品边际贡献 制造边际贡献 销售收入一产品变动成本 产品边际贡献 制造边际贡献一期间变动成本 边际贡献率 是指边际贡献在销售收入中所占的比率 由于边际贡献分为制造边 际贡献和产品边际贡献 因此 边际贡献率也分为制造边际贡献率和产品边际贡献率 本文采用产晶边际贡献率 边际贡献率可以理解为每1 元的销售收入中边际贡献所 占的比重 它反映产品给企业做出贡献的能力 与边际贡献率相对应的概念是 变动 成本率 即变动成本在销售收入中所占的比率 制造边际 型垄垫堕重堕 垫笪二兰曼銮垫盛查 堕垦 贡献率销售收入单价x 销量 苎竺二兰量变型壁奎 单价 产品边际 兰曼丝堕重茎 璺笪二垫垡銮型堕查 塑垦 苎笪二望垡壅垫盛查 贡献率销售收入单价 销量单价 变动成本率 边际贡献率 兰学 皇笪二差群 2 摹本的边际贡献方程式 在基本的损益方程式中引入 边际贡献 就可将下式 利润 单价 销量一单位变动成本x 销量一固定成本 改写为 利润 单位边际贡献 销量一固定成本 通过这个方程式也可明确表达本量利之问的数量关系 根据需要对这个方程式进 行变形 便可求得销量 单位边际贡献 固定成本的表达式 3 边际贡献率方程式 因为 单价一单位变动成本 产品边际贡献率 单价 利润 单价一单位变动成本 销量一固定成本 产品边际贡献率 单价 销量一固定成本 所以 利润 产品边际贡献率 销售收入 固定成本 论盈亏平衡分析及其应用 一种财务诊断方法的训究 这个方程式既可用于单一产品也可用于多种产品的企业 在计算多种产品时 只 需计算 多种产 诮的加权平均边际贡献率 并以此代替单一产品的边际贡献率 加权平均边际贡献率 毒磊等罴 苎篆萎献率 蓑芙嚣篙差 利润 加权平均边际贡献率 销售收入一固定成本 根据需要对这个方程式进行变形 便可求得销量 单位边际贡献 固定成本的表 达式 二 图示法 将成本 销量 利润的关系反映在直角坐标系中 即成为本量利图 因其能清晰 地显示企业既不盈利又不亏损时达到的产销量 故又称为盈亏临界图或损益平衡图 用图形表达本量利的相互关系 不仅形象直观 一目了然 而且容易理解 根据资料 的多少年 不同的目的 本量利图有多种形式 一 基本的本量利图 1 基本的本量利图绘制步骤 第一 在直角坐标系中以横轴表示销售量 纵轴表示成本和销售额 第二 以点 0 固定成本值 为起点 绘制与横轴平行的固定成本线f 第三 以点 0 固定成本值 为起点 以单位变动成本为斜率 绘制总成本线 t c 第p q 以原点 o 0 为起点 以单价为斜率 绘制销售收入线s 1 8 0 0 隧 三晖本 z 烙 4 鬻4 匕 一一1 1 0 0 4 l 2 基本的本量利图表达的含义 第一 固定成本线f 与横轴之闻的距离为固定成本值 当产量在一定范围内时 它不因 2 量的增减而变动 第二 总成本线t c 与固定成本线f 之间的距离为变动成本 当产量在一定范围内 时 它与产量成 f 比例关系 第i t 总成本线t c 与横轴之间的距离为总成本 它是固定成本与变动成本之和 碳 学位论叟论盈亏甲衡分析及l 应用 一事 i 埘务诊断方法的 l 究 第四 销售收入s 与总成本线t c 的交点e 是盈亏i 临界点 二 方形的本量利图 如果图卜l 中的横轴 纵轴都用余额表示 就会得到方形的本量利尉 圈卜2 销售收八线为该爪方形的对角线 其斜率为1 这种图形不仅用于单 产品 还可用 y 多种j n 品的情况 此时需要计算加权平均变动成本率 并以此作为总成本线 l c 的斜 率 三 边际贡献式的本量利图 边际贡献式本量利图的绘制特点是先画变动成本线v 然后以点 o 周定成本值 为起点厕 条与变动成本线v 平行的总成本线t c 其他部分的绘制方法与基本的奉量 利图相同 这种图的主要优点是可以表示边际贡献的 数值 企业的销售收入s 随销售量成正比例增 长 这螳销售收入首先用于弥补产品自身的变 动成本 剩余的是边际贡献 即s o y 围成的区 域 边际贡献随销量的增加而扩大 当其达到 固定成本值 达到e 点 时 企业处于盈亏临 界状念 当边际贡献超过固定成本后 企业进 入盈利状念 额视 囊 s l 亏损区 t 名 边k 匕 i 本 贡献 o1 0 02 0 0 销售 实物单位 图卜3 边际贡献式本姑利幽 丝l 兰堕堡墨 堡堡妻里塑坌塑丝 兰望 二 堂竺堑查些堕型兰i 一 第二章线性盈亏平衡分析模型中成本的确定方法 第一节成本的分类 一 成本与赘用的含义及关系 如同任伺被频繁使用的词一样 人们在不同意义上使用 成本 一词 在财务会 计 管理会计和经济学中 有不同的成本概念 如在财务会计巾的成本是根据报表的 需要定义的 通常指取得资产或劳务的支出 它们由会计准则和会计制度来规范 因 此 可以称之为 报表成本 制度成本 或 法定成本 管理会计中使用的成本概 念与管理学相同 可以称之为 管理成本 它所信奉的原则是 不同目的需要不同意 义的成本 因此 在企业管理中使用多种成本信息 最一般的管理成本是 为了达到 特定目标所失去或放弃的一项资源 管理成本比 报表成本 的含义更广泛 它们不 一定需要支付货币 如机会成本 经济学中使用的成本属于价值范畴 是转移的物化 劳动和消耗的活劳动的价值 具体表现为生产产品所消耗的生产资料的价值和劳动力 价值的支出 成本与费用是一组既有紧密联系又有一定区别的概念 成本是指生产某种产品 完成某个项目或者说完成某件事情的代价 也即发生的耗费的总和 费用是指在一定 i t 1 j u p t l 为进行生产经营活动而发生的各项耗费 是一个广义的概念 费用是成本的基 础 没有发生费用就不会形成成本 能够按某一对象归集的费用构成泼对象的成本 成本的发 二期和补偿期并非完全一致 不能按对象归集的费用则按发生j j l u l 归集 并 山当期的收入来补偿 人们对成本的理解即使在同一领域内也五花八门 这种状况给成本的讨论带来很 大困难 因此 我们在讨论盈亏平衡时必须事先统一成本的概念 盈亏平衡中讨沦的 成本是按成本总额对业务量豹依存关系而进行的分类 二 成本的分类 本量利相互关系的研究 以成本和数量的关系研究为基础 它们通常被称为成本 性态研究 所i 成本性念是指成本总额对业务量的依存关系 在这单 业务量是指佥 业的生产经营活动水平的标志量 它可以是产出量也可以是投入量 可以使用实物度 量 时阍度量 也可使用货币度量 如 产品产量 人工工时 销售额 主要材料处 理量 生产能力利用百分数 生产工人工资 机器运转时数 运输吨公里等 都可以 作为业务量大小的标志 当业务量变化以后 各项成本有不同的性态 大体上可分为 坝 学位沧义诠嫩亏甲撕分析披其应用 一种财务诊断方法的研兜 三种 固定成本 变动成本和混合成本 半变动成本 固定成本是指业务量在一定范围内发生增减变动 而成本总额始终保持不变的成 本 如厂房设备折j 目 桃器租金 管理人员工资等 换丽言之 作为固定成本 只要 业务量刁 突破某 特定范围 其数额就会稳定在一个既定的水平上 变动成本是指随着业务量的增减而相应发生同比例 同方向变动的成本 如直接 材料费 直接人工费 产品包装费等 换而言之 作为变动成本 只要业务量发生某 种变动 其数额也要随之发生某种变动 且变动的方向和幅度均与业务量变动的方向 和幅度相同 混合成本是指那些既包含变动成分又包含固定成分的成本 当业务量在 一定范围 内时 随业务量增长而增长 但与业务量不成正比例的成本 混合成本中的固定成分 不论业务量多少都要发生 而其中的变动成分则与业务量有关 并随之等比例变动 如 机器维修费 润滑剂费用 电话费等 电话费中的固定成分是月租费 不随电话 次数灼多少两变动 变动成分则是每打一次电话要付出的通话费 混合成本介于固定 成本利变动成本之问 可以将其分解成固定成本和变动成本 这样 全部成本都可以 分成固定成本和变动成本两部分 第二节利用相关图初步判断成本函数的形式 一 线性相关与相关图 在盈亏二l 衡分析中涉及到收入 成本和利润 丽在确定了收入乖l 戈夺之后 利润 自然也就确定了 因此 在进行利润规划时关键是如何确定收入和成本 在数量精度 要求4 i 高的情况卜 我们可以借助相关圈来加以判断 干h 关图又称 散点图 它是根据两个变量的一系列观测值作为坐标点 在直角坐 标系r i 形成的图形 并用以观察两个变量之间的相关关系 如果其图形近似地表现为 一条直线 则称为直线 线性 相关 若近似地表现为一条曲线 则称为曲线帽关 如果现象之问的 散点图 大致呈现出一条直线 那么我们可以通过直线的斜率来判 断现象之间的相关关系 如果直线具有正的斜率 那么两个变量之问存在正相关 如 果直线具有负的斜率 那么两个变量之间存在负相关 如果直线与横轴平行 那么两 个变量之m 1 i 存在相关关系 为了进 步表示现象之间相关关系的强弱程度和方向 可以借助相关系数r 来衡 料收酃r i 精会科州考试受奂会办公室 财务成奉管理 鳋济科学出版扯 2 0 0 2 p 1 5 6 1 3 顶1 学位论史 论盈亏平衡分析及j l 应用 一种财务诊断方法的i l j f 代 量 x i y 一歹 门 工一i y 一歹 o op n oe 6y 牙 吉 x 歹 吉 y a 簿一 卢手 相关系数r 的取值范围在 l 1 内 相关系数r 大于0 表明现象之叫存在i t h 关 相关系数r 小于 表明现象之间存在负相关 相关系数r 的绝对值越接近l 表明相 关关系越强 相关系数r 的绝对值大于0 8 一般称之为高度相关 相关系数r 的绝 对值越接近0 表明相关关系越弱 当相关系r 的绝对值越大时 所得到的成本与业 务量之l l l j 的关系也就越准确 即所得戮的方程越能描述现蒙之闯的数量关系 二 相关图的绘制 出于收入跟业务量 成本跟业务量之间存在着较强的相关性 因此 可以利用这 一特点将收入与业务量 成本与业务量的一系列数据绘在同一坐标系中 以此初步确 定收入4 jh k 务量 成本与业务量的数量关系 为利润规划创造条件 下嘶以成本与业 务量的关系为例介绍相关图 图2 的绘制 第一 根据研究的内容确定要收集的数据 并保持好对应关系 如收集不i 司业务 量x 与该业务量下成本y 的数据 并保持好x 与y 的对应关系 第二 建立直角坐标系 以横轴x 表示业务量 纵轴y 表示成本 再将第一步中 的数据所硫定的点 业务量x 成本y 描在该坐标系中 第i h 酋尺画直线l 使直线两侧的点数量尽量相等 弗使处存同 垂直方向 的各点到i 幺直线的距离人致相等 第四 求f ix y 的平均值i 歹 x y 的最大值与最小值的羞 x v i 2 j 歹2 y x x 一x y 儿 一 第血 确定直线l 的方程 y a y a x x i i 这就是成本与业务量的数量关系式 在这一方程中 y x 表示变动成本率 当 x 2 0 时 对应的y 值就是固定成本的值 5 皱敞毕 李合 产 社会经济统计学壕型 中国统计m 版杜 1 9 9 5 p 3 5 f i 6 为 协办羞6 掣2 的绝对值址 1 为o 最人为正和6 的乘积 参考舶i 叫j 二 p 3 5 6 1 4 一 y 上呵 口i f 竺 兰丝堡墨 堡堡里 丝竺堑墨 生旦二二二 业塑塑兰堕查望苎旦堕l 采用相同的办法也可确定收入与业务量的关系 本 x 幽2 i 相关幽 图2 2 产销量x 与总成本y 的相关剀 例 1 某企业的产销量与成本如表2 1 所示 试求成本与产销量的关系及固定成 表2 1 成本与产销量的对应关系单位 万元 产销罱 1 291 41 51 82l2 02 52 42 9 梢二 x 总成本y 3 02 63 72 84 l5 04 75 85 66 4 l 嗣定成本 2 0 4 62 0 4 6 2 0 4 02 0 4 62 0 4 6 2 0 4 62 0 4 62 0 4 6 2 0 4 62 04 6 变动成术9 5 45 5 41 6 5 47 5 42 05 42 9 5 42 6 5 43 7 5 43 55 44 35 4 i 2 x 21 6 6 1 0 1 6 6 夕2 吉 y 4 3 7 1 0 4 3 7 a x 2 x 一 2 9 92 0 a y 2 j 一y 6 4 2 62 8 确定直线l 的方程 y a y a x x i 歹 2 8 2 0 x 一1 6 6 4 3 7 1 4 x 1 6 6 4 3 7 1 4 x 2 0 4 6 这就是成本与业务量的数量关系式 在这一方程中变动成本率为l 4 固定成本 为2 0 4 6 万元 依据表2 1 中的数据 按照上述步聚绘制相关图 图2 2 相关图的最大特点是比较简单 易于掌握 当业务量 经确定 即可通过直线找 塑 竺堡垦兰 笙墨三 望坌堑垄 鳖里二二二型塑堑堡堑查鲨塑竺 到相对应的点 很快确定固定成本和变动成本的值 但是 通过这利 方式得到的直线 只是成本的近似直线 而且在确定直线时 易受最大值和最小值的影响 受变量值的 分拓情况影响大 这就会产生较大的误差 当散点均匀地分靠在直线两边h t 误差较 4 反之误差较大 因此 使用相关图来确定成本 收入的函数形式 其精确性受到 一定的限制 第三节拉格朗e l 插值函数法求解成本方程 在相关性分析的基础上 如果从图形上看出现象之间存在较强的线性相关 我们 就可以用直线方程y a 岫x 来描述成本y 与业务量x 之问的线性关系 前一节介绍的 方法求解方程y a b x 的参数a b 存在一定的缺陷 为了克服这一缺陷 可以使 方程y a b x 描绘的直线尽可能多地通过散点来解决 然后求解a b 的值 从而确 定方程 一 两点确定一条直线 我们知道 通过两点 有且仅有 一条直线这 公理 因此 要求解直线方程y a b x 的参数a b 那么只需在该直线上任取两点a x y b x y 将它们的坐 标代入直线方程y a b x 得到关于参数a b 的二元一次方程组 儿 a b x t i y 2 a b x 2 求解该 程组得 ld x 2 y 1 一x l y z x 2 一工1 l b y 2 一y i x z x 1 因此 所求的赢线方程为 y x 2 y 一x y z x 2 一x y 2 y x xz x 这 一y j l 2 o o 的 x y 一x y z x z x 就是固定成本 y 一y x 一x 就是变动成本率 y 一y x x z x 就是在业务量为x 时的变动成本 二 拉格朗日插值函数法 在使用上述方法时需要一定的数学运算 为了减少运算工作量 可以利用拉格朗 i 插值函数法 确定线性方程 拉格朗f 插值函数法对于线性方程的求解 有其独特的 优点 表达式具有舰律性 更适合于计算机的程序化处理 7 牵j 太扬 l 能超 易人义 数值分析 牛中科技人学 i i 版社 1 9 8 2 p 2 2 拉格朗h 法 著名数学象 力学家 1 6 论盈亏 r 衡分析及其麻用 一种财务诊断方法的l i i 究 拉格朗几插值函数求解y a b x 的方程 在浚直线上任取两点a y b x z y 依据这两点就可确定力 程中的参数a b 的值 从而确定方程 拉格朗j 刖插值函数l x x x x k x l x x x x k l x 用该函数对 直线方程的求解为 y 1 x y 1 x y 因此 将点a x y b x y 代入上述方程 就可得到经过这两点的直线方 程为 y x x 2 y x j x 2 x x y j x z x 变形整理得 y x 2 y i x i y 2 x 2 x 1 y 2 y 1 x x 2 x i 第四节最小二乘法求解成本方程 一 引入最小二乘法的原因 通过相关图 可以判断现象之间是否具有线性相关关系 如果存在线性相关关系 就可以通过相关图找到 条近似