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文档简介

28 1锐角三角函数 2 1 学习目标 1 理解并熟记余弦 正切的含义 能利用定义求一个锐角的余弦 正切 2 领会锐角三角函数的含义 学习重点 学习难点 理解余弦 正切的概念 熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算 2 温故知新 1 正弦的定义 在Rt ABC中 C 90 sinA 2 如图 在Rt ABC中 ACB 90 CD AB于点D 已知AC 2 BC 1 则sin A sin B sin ACD 3 探索新知 探究在Rt ABC中 C 90 当 A确定时 A的对边与斜边的比随之 思考 A的邻边与斜边的比是否也随之确定 A的对边与邻边的比呢 4 探索新知 类似正弦的情况 可利用相似三角形对其进行证明 结论在Rt ABC中 C 90 当 A的大小确定时 A的邻边与斜边的比 A的对边与邻边的比也分别是确定的 5 探索新知 1 余弦定义 A的邻边与斜边的比叫做 A的余弦 记作cosA 即 2 正切定义 A的对边与邻边的比叫做 A的正切 记作tanA 即 6 探索新知 3 锐角三角函数定义 锐角A的都叫做 A的锐角三角函数 对于锐角A的每一个确定的值 sinA有唯一确定的值与它对应 所以sinA是A的函数 同样地 cosA tanA也是A的函数 4 定义中应该注意的几个问题 1 sinA cosA tanA是在三角形中定义的 A是锐角 注意数形结合 构造直角三角形 2 sinA cosA tanA是一个比值 数值 3 sinA cosA tanA的大小只与 A的大小有关 而与直角三角形的边长无关 7 应用新知 例如图 在Rt ABC中 C 90 AB 10 BC 6 求sinA cosA tanA的值 8 应用新知 练习1如图 在Rt ABC中 C 90 BC 6 sinA 求cosA tanB的值 9 应用新知 练习2分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值 余弦值和正切值 10 应用新知 练习2分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值 余弦值和正切值 11 应用新知 练习3在Rt ABC中 C 90 AC 1 AB 2 sinA cosA tanB 12 课堂小结 在Rt ABC中 C 90 我们把锐角A的对边与斜边的比叫做 A的正弦 记作sinA 即sinA 把 A的邻边与斜边的比叫做 A的余弦 记作 即 把 A的对边与邻边的比叫做 A的正切 记作 即 13 课后作业 14 课后作业 15 课后作业 16 课后作业 7 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值 余弦值和正切值 17 课后作业 7 分别求出下列直角三角形中两
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