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红外测距传感器的原理与设计最终版 红外测距传感器的原理与设计摘要现代科学技术的发展进入了许多新领域一绪论111 设计背景112 红外线简介113 红外线传感器概述2com 红外线传感器系统介绍2com 红外线传感器的分类3com 红外线传感器的应用6二红外测距的方法和原理721 几种红外测距原理及选择7com 相位测距原理7com psd测距原理9com 带运动机构的双象比较法原理9com 时间差测距法原理9com 反射能量法原理9com 红外测距原理的选择922 红外测距系统的工作原理9三红外测距的基本结构及系统框图1131红外测距的过程1132 红外测距系统框图1133 主要元件分析12com 红外线发射器件12com光敏二极管13四红外测距硬件电路设计1441 单片机最小系统1442 红外发射电路设计1643 红外接收放大电路设计1744 电源电路1945 数码管显示电路21五软件模块设计2351 程序设计步骤2352 软件设计框图2353 红外测距ad转换程序24六测量精度分析26参考文献27附 录28致 谢29一绪论11 设计背景在基础学科研究中传感器具有突出的地位现代科学技术的发展进入了许多新领域而在测距方面先后出现了激光测距微波雷达测距超声波测距及红外线测距其中激光测距是靠激光束照射在物体上反射回来的激光束探测物体的距离由于受恶劣的天气污染等因素影响使反射的激光束在一定功率上探测距离比可能探测的最大距离减少一半左右损失很大影响探测的精确度微波雷达测距技术为军事和某些工业开发采用的装备和振荡器等电路部分价格昂贵现在几乎还没有开拓民用市场超声波测距在国内外已有人做过研究由于采用特殊专用元件使其价格高难以推广红外线作为一种特殊的光波具有光波的基本物理传输特性反射折射散射等且由于其技术难度相对不太大构成的测距系统成本低廉性能优良便于民用推广红外线测距传感器有它的几个特点远距离测量在无反光板和反射率低的情况下能测量较远的距离有同步输入端可多个传感器同步测量 测量范围广响应时间短 外形设计紧凑易于安装便于操作所以它的应用价值比较高另外红外测距的应用越来越普遍在很多领域都可以用到红外测距仪红外测距一般具有精确度和分辨率高抗干扰能力强体积小重量轻等优点因而应用领域广行业需求众多市场需求空间大当前红外测距仪的发展趋势是向测量更安全测量精度高系统能耗小体积小型化方向发展12 红外线简介近二十年来红外辐射技术已成为一门迅速发展的新兴技术科学它已广泛应用于生产科研军事医学等各个领域红外辐射技术是发展测量技术遥感技术和空间科学技术的重要手段红外辐射俗称红外线又称红外光它是一种人眼看不见的光线但实际上它和其他任何光线一样也是一种客观存在的物质任何物质只要它的湿度高于绝对零度就有红外线向周围空间辐射它的波长介于可见光和微波之间它的波长范围大致在075m-1000m的频谱范围之内红外线与可见光紫外线x射线y射线和微波无线电波一起构成了整个无线连续的电磁波谱在红外技术中一般将红外辐射分为四个区域即近红外区中红外区远红外区和极远红外区它已在科技国防和工农业生产等领域获得广泛的应用13 红外线传感器概述com 红外线传感器系统介绍1待测目标根据待侧目标的红外辐射特性可进行红外系统的设定 大气衰减待测目标的红外辐射通过地球大气层时由于气体分子和各种气体以及各种溶胶粒的散射和吸收将使得红外源发出的红外辐射发生衰减 光学接收器它接收目标的部分红外辐射并传输给红外传感器相当于雷达天线常用是物镜 辐射调制器对来自待测目标的辐射调制成交变的辐射光提供目标方位信息并可滤除大面积的干扰信号又称调制盘斩波器它具有多种结构 红外探测器这是红外系统的核心它是利用红外辐射与物质相互作用所呈现出来的物理效应探测红外辐射的传感器多数情况下是利用这种相互作用所呈现出的电学效应此类探测器可分为光子探测器和热敏感探测器两大类型 探测器制冷器由于某些探测器必须要在低温下工作所以相应的系统必须有制冷设备经过制冷设备可以缩短响应时间提高探测灵敏度 信号处理系统将探测的信号进行放大滤波并从这些信号中提取出信息然后将此类信息转化成为所需要的格式最后输送到控制设备或者显示器中 显示设备这是红外设备的终端设备常用的显示器有示波器显像管红外感光材料指示仪器和记录仪等 依照上面的流程红外系统就可以成相应的物理量完的测量红外系统的核心是红外探测器按照探测的机理的不同可以分为热探测器和光子探测器两大类下面以热探测器为例子来分析探测器的原理 热探测器是利用辐射热效应使探测元件接收到辐射能后引起温度升高进而使探测器依赖于温度发生变化的性能检测其中某一性能的变化便可探测出辐射多数情况下是通过热电变化来探测辐射的当元件接收辐射引起非电量的物理变化时可以通过适当的变换后测量相应的电量变化欧姆龙公司生产的漫反射式和对射式光电传感器这两种传感器主要用于事件检测和物体定位红外传感器已经在现代化的生产实践中发挥着它的巨大作用随着探测设备和其他部分的技术的提高红外传感器能够拥有更多的性能和更好的灵敏度10hz以下 c 莱气动型传感器高莱气动型传感器是利用气体吸收红外辐射后温度升高体积增大的特性来反映红外辐射的强弱它有一个气室以一个小管道与一块柔性薄片相连薄片的背向管道一面是反射镜气室的前面附有吸收模它是低热容量的薄膜红外辐射通过窗口入射到吸收模上吸收模将吸收的热能传给气体使气体温度升高气压增大从而使柔镜移动在室的另一边一束可见光通过栅状光栏聚焦在柔镜上经柔镜反射回来的栅状图像又经过栅状光栏投射到光电管上当柔镜因压力变化而移动时栅状图像与栅状光栏发生相对位移使落到光电管上的光量发生改变光电管的输出信号也发生变化这个变化量就反映出入射红外辐射的强弱这种传感器的特点是灵敏度高性能稳定但响应时间性长结构复杂强度较差只适合于实验室内使用 d 热释电型传感器热释电型传感器是一种具有极化现象的热晶体或称铁电体铁电体的极化强度单位面积上的电荷与温度有关当红外线辐射照射到已经极化的铁电体薄片表面上时引起薄片温度升高使其极化强度降低表面电荷减少这相当于释放一部分电荷所以叫做热释电型传感器如果将负载电阻与铁电体薄片相连则负载电阻上便产生一个电信号输出输出信号的大小取决于薄片温度变化的快慢从而反映入射的红外辐射的强弱由此可见热释电型红外传感器的电压响应率正比于入射辐射变化的速率当恒定的红外辐射照射在热释电传感器上时传感器没有电信号输出只有铁电体温度处于变化过程中才有电信号输出所以必须对红外辐射进行调制或称斩光使恒定的辐射变成交变辐射不断的引起传感器的温度变化才能导致热释电产生并输出交变的信号 2 光子传感器光子传感器是利用某些半导体材料在入射光的照射下产生光子效应使材料电学性质发生变化通过测量电学性质的变化可以知道红外辐射的强弱利用光子效应所制成的红外传感器统称光子传感器光子传感器的主要特点灵敏度高响应速度快具有较高的响应频率但其一般须在低温下工作探测波段较窄按照光子传感器的工作原理一般可分为内光电和外光电传感器两种后者又分为光电导传感器光生伏特传感器和光磁电传感器等三种 a 外光电传感器当光辐射在某些材料的表面上时若入射光的光子能量足够大时就能使材料的电子逸出表面这种现象叫外光电效应或光电子发射效应光电二极管光电倍增管等便属于这种类型的电子传感器它的响应速度比较快一般只需几个毫微秒但电子逸出需要较大的光子能量只适宜于近红外辐射或可见光范围内使用 b 光电导传感器当红外辐射照射在某些半导体材料表面上时半导体材料中有些电子和空穴可以从原来不导电的束缚状态变为能导电的自由状态使半导体的导电率增加这种现象叫光电导现象利用光电导现象制成的传感器称为光导传感器如硫化铅硒化铅锑化铟碲隔汞等材料都可制光电导传感器使用光电导传感器时需要制冷和加一定的偏压否则会使响应率降低噪声大响应波段窄以致使红外线传感器损坏 c 光生伏特传感器当红外辐射照射在某些半导体材料的pn结上时在结内电场的作用下自由电子移向n区如果pn结开路则在pn结两端便产生一个附加电势称为光生电动势利用这个效应制成的传感器或pn结传感器常用的材料为砷化铟锑化铟碲化汞碲锡铅等几种 d 光磁电传感器当红外辐射照射在某些半导体材料表面上时半导体材料中有些电子和空穴将向内部扩散在扩散中若受强磁场的作用电子与空穴则各偏向一方因而产生开路电压这种现象称为光磁电效应利用此效应制成的红外传感器叫做光磁电传感器光磁电传感器不需致冷响应波段可达7m左右时间常数小响应速度快不用加偏压内阻极低噪声小有良好的稳定性和可靠性但其灵敏度低低噪声前置放大器制作困难因而影响了使用 com 红外线传感器的应用红外传感器的应用主要体现在以下几个方面1红外辐射计用于辐射和光谱辐射测量2搜索和跟踪系统用于搜索和跟踪红外目标确定其空间位置并对其运动进行跟踪3热成像系统能形成整个目标的红外辐射分布图像4红外测距系统实现物体间距离的测量利用的是红外线传播时的不扩散原理因为红外线在穿越其它物质时折射率很小所以长距离的测距仪都会考虑红外线5通讯系统红外线通信作为无线通信的一种方式6混合系统是指以上各类系统中的两个活多个组合二红外测距的方法和原理21 几种红外测距原理及选择com 相位测距原理由主控振荡器 即主振 产生的调制信号频率f 经放大后加到ga as发光管经电流调制出射红外调制光从发射光学系统出射射向镜站的反光镜 经反射后回光被接收光学系统所接收到达硅光敏二极管 经过光电转换得到高频的测距信号为了提高相位测量的精度和仪器的稳定性机内又设置了本机振荡器 本振 其频率为 2-1 为几个千赫的中频 利用差频原理将高频测距信号与本振信号同时输入到混频 i获得中频的测距信号e但它保留着在测线上往返所形成的相位差与此同时在混频i i中本振与主振信号不经测线直接在机内会合从而可以得到用于比相的中频基准信号 参考信号 e两者经过选频放大和整形后输入到检相器比相得到相位差最后通过运算和显示系统直接给出所测的距离值由于受到机内光学和电子线路附加相移的影响事实上对测线上往返的光波所测得的结果既包含了2s距离上的相位差又有机内附加相移的部分即 2-2相位式红外光电测距通常由砷化镓发光二极管为载波源中心波长一般在072-094 m发出的红外线强度随注入的电信号强弱而变化通过测量连续的调制光波在待测距离上往返后产生的相位移动量来间接测定调制波传播的时间t从而求得被测距离d由a点测距仪发出连续的频率固定的调制信号 一般是调幅信号 沿着待测距离传播到b点由b点的反射棱镜再返回到a点则下图中所示的相位移即代表调制波往返传播的距离2 d图1 调制波往返的传播距离由图1 2-3即 2-4式中2为一个周期的相位变化n为相位移中的2的整周期数为不足整周期相位移的尾数为不足整周期的比例数为调制波长由物理学可知其中c为调制波的传播速度f为调制波频率 因为 c和f为已知故式2-4中的是已知的单位长度可把它称为电尺从上式可知相位式测距的一般原理可相当于用这样的电尺代替钢尺量距被测距离就等于整尺段和余尺段 之和式2-4中为已知而n由仪器测得但仍有两个未知数d和n因此用一个测尺频率测距耐便出现多值解要解决这个问题从原理上讲似乎只要把电尺长度选择得大于被测距离d则式2-4变为从而可变多值解为唯一解了这显然是不可能的一是电尺不能过于长二是一定测相精度下电尺越长其误差越大测距精度明显降低com psd测距原理利用三角测距原理用一种称之为位置敏感器件 position sensitive device 的psd元件来获得二路输出信号 根据这二路信号来获得物体的距离量值com 带运动机构的双象比较法原理系统中有二套光路对被测物体成像其中一套光路是经过可运动的反光镜获得的接收系统及时比较二套光路来的图像 当二者一致时 就可根据可运动反光镜的位置来获得物体的距离信息com 时间差测距法原理红外线发射器发射出频率为40khz的红外线经障碍物反射红外线接收器接收到反射波信号并将其转变为电信号测出发射波与接收到反射波的时间差t即可求出距离s 通常是近红外光 照射到被测物体表面仪器同时接收被测物体的反射光能量 根据接收到的反射光能量来判断被测物体的距离com 红外测距原理的选择我们在红外测距系统就是采用反射能量法因其结构简单体积小成本低可以广泛应用于大批量生产的光机电综合产品因此本文就此方法设计了一种红外测距系统22 红外测距系统的工作原理本文设计基本原理是红外发射电路的红外发光二极管发出红外光经障碍物反射后由红外接收电路的光敏接收管接收前方物体反射光据此判断前方是否有障碍物根据发射光的强弱可以判断物体的距离由于接收管接收的光强随是随反射物体的距离变化而变化的因而距离近则反射光强距离远则反射光弱因为红外线是介于可见光和微波之间的一种电磁波因此它不仅具有可见光直线传播反射折射等特性还具有微波的某些特性如较强的穿透能力和能贯穿某些不透明物质等红外传感器包括红外发射器件和红外接收器件自然界的所有物体只要温度高于绝对零度都会辐射红外线因而红外传感器须具有更强的发射和接收能力三红外测距的基本结构及系统框图31红外测距的过程红外测距的工作过程简单来讲就是瞄准目标然后接通电源启动发射电路通过发射系统像目标发射红外信号同时采样器采样发射信号作为计数器开门的脉冲信号启动计数器时钟振荡器像计数器有效的输入计数脉冲由目标反射回来的红外线回波作用在光电探测器上转变为电脉冲信号经过放大器放大进入计数器作为计数器的关门信号计数器停止计数计数器从开门到关门期间所进入的时钟脉冲个数经过运算得到目标距离测距公式为 3-1式中l待测距离 c光速 t光脉冲在待测距离上往返传输所需要的时间只要求出光脉冲在待测距离往返传输所需要的时间就可以通过上式求出目标距离红外脉冲的原理与结构比较简单测距远功耗小32 红外测距系统框图本设计主要由五部分组成红外发射电路红外接收电路放大电路单片机电路译码显示电路其工作过程图2图2 红外测距系统工作过程系统工作时由发射单元发出一束激光到达待测目标物后漫反射回来经接收单元接收放大整形后到距离计算单元计算完毕后显示目标物距离由于红外发光二极管pn结电容的存在影响了它的工作频率现在红外发光二极管的相应时间一般为最高工作频率为几十com光敏二极管我们知道半导体具有光电效应即用光照半导体可使半导体的电阻率发生变化利用半导体的光电效应可以制成光电二极管不同的半导体材料对不同波长的入射光的响应是不同的光敏二极管有顶面受光和侧面受光两种形式它也是采用塑料玻璃环氧树脂等材料封装光敏二极管的主要参数1光电流il是指在一定反向电压下入射光强为某一定值时流过管子的电流光敏二极管的光电流一般为几十a并与入射光强成正比2暗电流id 是指在一定反向电压下无光照时流过管子的电流一般在50v反压下id小于01a3反向工作电压ur 是指在无光照时光敏二极管反向电流小于02a-03a时允许的最高反向工作电压一般在10v左右最高可达几十伏四红外测距硬件电路设计41 单片机最小系统m68hc11系列是motorola公司生产的8位单片机中功能最强集成功能最全的机种68hc11e1的一大特色是功耗低工作电流小于15ma有wait 和stop 两种方式进行省电m68hc11的可靠性很高有程序自下载功能接上串口线就可以自动下载程序其扩展能力强68hc11e1由cpu片内存储器定时器系统串行口ad并行io口中断和复位系统组成封装如图3图3 m68hc11的封装图该芯片扩展了32k的静态不挥发ram片内eeprom可现场擦除和写入可存放各种需经常修改掉电后又不允许丢失的数据也可存放程序片内ram具有后备保护特性其优点是既有静态ram的速度和方便70ns又有eeprom或flashrom的掉电不丢失性从而能将程序和数据合用一个芯片同时具有可靠的上电掉电强静电等数据保护功能 其控制板设计了asbus总线如图4图4 asbus总线图简单类似于isa和pci总线采用堆叠式的asbus扩展卡可以方便扩展控制板的功能 总线通常包含了几十条分立的线每一条被赋予一个特定的含义或功能总线可以分成三个功能组数据线数据线提供系统模块间传送数据的路径这些线结合在一起称为数据总线线的数目称为数据总线的宽度地址线地址线用于指定数据线上数据的来源和去向地址线的宽度决定了系统能够使用的最大的存储器容量控制线控制线用来控制对数据地址线的访问和使用由于数据线和地址所有模块共享因此必须用一种方法来控制他们的使用 特性引脚功能asbusa 和 asbusb 分别有 14 个信号线 pco-pc7数据总线 reset 复位信号 irq 外部中断输入脚 vcc 5v 电源负载不要超过 300ma vmotor 电机电压也即电池电压可接较大负载 gnd 地 is0-is3输入选择线 0-3 os0-0s3输出选择线 0-3 pa1-pa2输入捕捉口 pa3 输出比较口 pe5-pe7模拟输入口本设计中pe5扩展红外接收传感器42 红外发射电路设计 a 电路组成红外发射驱动电路是由一个简单的共射放大电路和一个作为开关的三极管电路组成的模块电路原理如图5所示图5 红外发射电路 b 电路工作原理在共射放大电路中红外发光二极管tln205接于共射放大电路的集电极与基极和发射极相接的二极管起温度补偿作用控制管脚vin与68hc11e1芯片管脚vcc相接当控制管脚vin有信号输入时控制电路的三极管导通同时整个电路导通红外发光二极管tln205发射出红外光43 红外接收放大电路设计图6 红外接收放大电路 a 电路组成红外接收驱动电路是由红外接收管tps708和两个电压串联负反馈模拟运算放大电路组成的模块 红外接收驱动电路设计为两极放大是因为在许多情况下输入信号是很微弱的要把这样微弱的信号放大到足以带动负载仅用一级电路放大定是做不到的必须经多级放大以满足放大倍数和其他性能方面的要求 b 电路工作原理红外发光管tln205发射出的红外光在遇到前面的障碍物反射后由红外接收管tps708接收此时tps708会产生一个与光强相对应的电流电流经由lm358 两级放大后在输出端可以得到一个03v的模拟电压作68hc11e1 单片机模拟输入量进行ad转换最后将转换结果在led上显示出来 c运算放大电路定量分析我们采用负反馈模拟运算放大电路是因为负反馈具有提高增益稳定性展宽放大器通频带与减少非线性失真和噪音三大优点并且负反馈还有对相应的输出量进行自动调节作用根据闭环增益方程求对的导数得 4-1即微分 4-2闭环增益的相对变化量为 4-3 式4-3表明负反馈的引入使放大器的放大倍数稳定性提高到了倍而且负反馈越深稳定性越高输入信号加在集成运放同相输入断的电路称为同相比例运算电路在红外接收驱动电路中就采用同相比例运算进行两级放大下面对同相比例运算电路进行定量分析 4-4 4-5 4-6而 4-7 4-8所以 4-9整理得 4-10式子表明输出电压与输入电压之间存在着比例运算关系比例系数由与的值决定与集成运放本身的参数无关 因为输入端通过集成运放的输入电阻接地故同相比例运算电路的输入电阻很大的大小对信号源影响不大但如果太小当很小时会影响输出电压 若要获得闭环电压放大倍数由电压放大倍数定义可得 4-11若 则 即输出电压与输入电压相等相位相同此时同相比例运算电路称为电压跟随器44 电源电路电路组成该稳压电源由整流和稳压大部分组成220v交流电变成9v的交流电再经单相桥式整流电路将交流电变为所需要的电滤波把不稳定的直流电压变为稳定的直流电压输出 4-12通过负载电阻的直流也增加1倍即 4-13因为每两个二极管串联轮换半个周期因此每个二极管中流过的平均电流只有负载电流的一半即 4-14整流二极管承受的最大反向电压 4-15 因为单相桥式整流电路在变压器次级电压相同情况下输出电压平均值高脉动系数小虽然二极管用了4个但小功率二极管体积小价格低廉因此全波桥式整流得到广泛应用滤波电路整流输出的电压是一个单方向脉动电压虽然是直流但脉动较大为了得到平滑的直流电压波形必须采用滤波电路以改善输出电压的脉动性常用的滤波电路有电容滤波电感滤波复式滤波等此处采用电容滤波单相半波整流电容滤波电路如图所示由于电容两端电压不能突变因而负载两端的电压也不会突变使输出电压得以平滑达到滤波目的7805稳压电路通过整流滤波电路所获得的直流电源电压是比较稳定的当电网电压波动或负载电流变化时输出电压会随之改变电子设备一般都需要稳定的电源电压如果电源电压不稳定会引起直流放大器的零点漂移交流燥声增大测量仪表的测量精度降低等因此必须进行稳压目前中小功率设备中广泛采用的稳压电源有并联型稳压电源串联型稳压电源集成稳压电路及开关型稳压电路在此电路中我们采用集成稳压器78057805稳压电路如图8所示图8 7805集成稳压电路型号7805稳压器中78表示输出为正电压值05表示输出电压的稳定值输入端电容c3用来减小输入电压中的波纹输出端电容c4用来改善瞬态负载响应特性因为要求输出电压为5v所以选择7805集成稳压器45 数码管显示电路图9 数码管显示电路图 a 电路组成led动态显示电路如图9所示asbusa的数据输出口pc0pc7与74ls373的数据输入口d0d7连接74ls373输出的高四位q4q7经 74ls247译码与ds2相连低四位q0q3经74ls247译码与ds1相连两个led可显示1080的距离值 b 电路工作原理 asbusa的数据输出口pc0pc7输出距离的bcd码经74ls373锁存后高四位q4q7经74ls247译码为相应的断码由七段码显示管显示十位数低四位q0q3经74ls247译码为相应的断码由七段码显示管显示个位数因此距离可由两个led显示管显示出来五软件模块设计51 程序设计步骤 在系统硬件已经确定的情况下程序设计为 分析问题熟悉和明确问题的要求已知条件及对运算控制的要求准 确地规定程序将要完成的任务 确定算法根据设计问题的要求和指令系统特点选择解决问题的方法 设计程序流程图直观清晰地体现程序的设计思想 分配内存单元确定程序和数据区的起始地址 编写源程序根据流程图和指令系统编写源程序 调试源程序先将源程序通过汇编生成目标文件并消除语法错误然 后在用户板上调试达到预定要求52 软件设计框图图10 软件设计框图当68hc11e1单片机接收到红外接收电路传输的电压信号后经ad转换程序将片外的模拟信号转换为单片机可识别的数字信号并经电压距离转换子程序将变化的电压转换为距离最后在led显示器上显示出来53 红外测距ad转换程序红外测距-1表示超出测量范围int data15 1299369564942373431292726252321 distance15 101520253035404550556065707580 void main int iir 0 dis 00while 1 iir analogport 5 dis getdistance iir write ox4000dis printf dndis wait 05 int getdistance int iir int i ret if iir data0iir data14 ret -1 else for i 0i 15i if iir datai ret distancei break else if iir datai ret iir-datai-1 distancei-distancei-1 datai-datai-1 distancei-1 break return ret 六测量精度分析红外传感器由发送器和接收器两部分组成在发送器和接收器之间有一定的有限视场传感器只能检测到那些位于发射器视场和接收器视场的交叉区域内的障碍物因此单个的红外接近觉传感器不可避免地存在多个盲区大部分红外接收器在检测区域内有障碍物时输出低电压信号反之输出高压信号某些类型的物体有可能误导红外接收器其中包括表面发亮的物体光线吸收能力强的物体以及那些交叉部分太小以至于不能将足够的红外线从发送器反射至接收器的物体如果采用多个红外发送器和接收器就可以减少盲区的数量由于发送器和接收器的价格都非常低因此采用多套红外传感器是完全可行的然而无论实现过程如何完美系统性能总会受到环境的影响表面暗淡光亮或者体积较小的物体都会经常使接收器产生漏报错误如果阳光或者其他较强的光线照射在接收器上有可能会使内部器件处于饱和状态从而也会导致传感器发生漏报情况通常情况下红外传感器很少产生误报错误在系统正常情况下所出现的误报错误通常来源于其他一些意想不到的红外噪声信号例如日光灯原则上来讲接收器无法判断其输出信息是否可靠然而如果接收器输出的障碍存在信号持续时间过短完全可以认为这是噪声假信号造成的参考文献1 王琳多传感器信息融合技术及其应用d保定华北电力大学硕士学位论文 20022 冯华君反射能量法测距对焦系统及其重叠设计法j光电工程199825 2 48-53 3

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