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第30讲 圆与圆的位置关系 第30课时圆与圆的位置关系 第30讲 考点聚焦 考点1圆和圆的位置关系 d R r d R r R r d R r d R r d R r 第30讲 考点聚焦 考点2相交两圆的性质 考点3相切两圆的性质 第30讲 考点聚焦 切点 第30讲 归类示例 类型之一圆和圆的位置关系的判别 命题角度 1 根据两圆的公共点的个数确定 2 根据两圆的圆心距与半径的数量关系确定 D 例1 2018 上海 如果两圆的半径长分别为6和2 圆心距为3 那么这两圆的关系是 A 外离B 相切C 相交D 内含 解析 两个圆的半径分别为6和2 圆心距为3 又 6 2 4 4 3 这两个圆的位置关系是内含 类型之二和相交两圆有关的计算 命题角度 1 相交两圆的连心线与两圆的公共弦的关系 2 和勾股定理有关的计算 第30讲 归类示例 例2 2018 宜宾 如图30 1 O1 O2相交于P Q两点 其中 O1的半径r1 2 O2的半径r2 2 过点Q作CD PQ 分别交 O1和 O2于点C D 连接CP DP 过点Q任作一直线AB分别交 O1和 O2于点A B 连接AP BP AC DB 且AC与DB的延长线交于点E 图30 1 第30讲 归类示例 第30讲 归类示例 类型之三和相切两圆有关的计算 例3 1 计算 如图30 2 直径为a的三等圆 O1 O2 O3两两外切 切点分别为A B C 求O1A的长 用含a的代数式表示 第30讲 归类示例 命题角度 1 相切两圆的性质 2 两圆相切的简单应用 图30 2 第30讲 归类示例 图30 2 2 探索 若干个直径为a的圆圈分别按如图30 2 所示的方案一和如图30 2 所示的方案二的方式排放 探索并求出这两种方案中n层圆圈的高度hn和h n 用含n a的代数式表示 第30讲 归类示例 3 应用 现有长方体集装箱 其内空长为5米 宽为3 1米 高为3 1米 用这样的集装箱装运长为5米 底面直径 横截面的外圆直径 为0 1米的圆柱形钢管 你认为采用 2 中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多 并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管 3 1 73 第30讲 归类示例 第30讲
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