2019届中考数学第一轮基础精编课件第31讲与圆有关的计算ppt精编课件.ppt

第31讲 与圆有关的计算 与圆有关的计算 第31讲 考点聚焦 考点1正多边形和圆 中心 半径 中心角 边心距 第31讲 考点聚焦 第31讲 考点聚焦 考点2圆的周长与弧长公式 2 R 考点3扇形的面积公式 第31讲 考点聚焦 考点4圆锥的侧面积与全面积 第31讲 考点聚焦 第31讲 考点聚焦 半径 母线 周长 ra 第31讲 归类示例 类型之一正多边形和圆 命题角度 1 正多边形和圆有关的概念 2 正多边形的有关计算 A 例1 2018 安徽 为增加绿化面积 某小区将原来正方形地砖更换为如图31 1所示的正八边形植草砖 更换后 图中阴影部分为植草区域 设正八边形与其内部小正方形的边长都为a 则阴影部分的面积为 A 2a2B 3a2C 4a2D 5a2 第31讲 归类示例 圆的内接正n边形 n 3 的每条边所对的圆心角都相等 为 第31讲 归类示例 类型之二计算弧长 命题角度 1 已知圆心角和半径求弧长 2 利用转化思想求弧长 第31讲 归类示例 例2 2018 广安 如图31 2 Rt ABC的边BC位于直线l上 AC 3 ACB 90 A 30 若Rt ABC由现在的位置向右无滑动翻转 当点A第3次落在直线l上时 点A所经过的路线的长为 结果用含 的式子表示 图31 2 第31讲 归类示例 解析 根据含30 角的直角三角形三边的关系得到BC 1 AB 2BC 2 ABC 60 点A先是以B点为旋转中心 顺时针旋转120 到A1 再以点C1为旋转中心 顺时针旋转90 到A2 然后根据弧长公式计算两段弧长 从而得到点A第3次落在直线l上时 点A所经过的路线的长 第31讲 归类示例 类型之三计算扇形面积 例3 2018 泰州 如图31 3 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 ABC的顶点A B C在小正方形的顶点上 将 ABC向下平移4个单位 再向右平移3个单位得到 A1B1C1 然后将 A1B1C1绕点A1顺时针旋转90 得到 A1B2C2 1 在网格中画出 A1B1C1和 A1B2C2 2 计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积 重叠部分不重复计算 第31讲 归类示例 命题角度 1 已知扇形的半径和圆心角 求扇形的面积 2 已知扇形的弧长和半径 求扇形的面积 第31讲 归类示例 图31 3 解析 1 根据图形平移及旋转的性质画出 A1B1C1及 A1B2C2即可 2 将 ABC向下平移4个单位 AC所扫过的面积是以4为底 以2为高的平行四边形的面积 再向右平移3个单位 AC所扫过的面积是从3为底 以2为高的平行四边形的面积 当 A1B1C1绕点A1顺时针旋转90 到 A1B2C2时 A1C1所扫过的面积是以A1为圆心 以2为半径 圆心角为90 的扇形的面积 再减去重叠部分的面积 第31讲 归类示例 第31讲 归类示例 第31讲 归类示例 求不规则图形的面积 常转化为易解决问题的基本图形 然后求出各图形的面积 通过面积的和差求出结果 第31讲 归类示例 类型之四和圆锥的侧面展开图有关的问题 命题角度 1 圆锥的母线长 底面半径等计算 2 圆锥的侧面展开图的相关计算 第31讲 归类示例 例4 2018 无锡 已知圆锥的底面半径为3cm 母线长为5cm 则圆锥的侧面积是 A 20cm2B 20 cm2C 15cm2D 15 cm2 D 解析 圆锥的侧面积S ra r 3cm a 5cm S 15 cm2 故选D 类型之五用化归思想解决生活中的实际问题 命题角度 1 用化归思想解决生活中的实际问题 2 综合利用所学知识解决实际问题 第31讲 归类示例 例5 2018 山西 如图31 6是某公园的一角 AOB 90 弧AB的半径OA长是6米 C是OA的中点 点D在弧AB上 CD OB 则图中休闲区 阴影部分 的面积是 图31 6 C 第31讲 归类示例 第31讲 归类示例 第31讲 回归教材 用 转化思想 求图形的面积 教材母题江苏科技版九上P146例2 如图31 6 正三角形ABC边长为a 分别以A B C为圆心 0 5a的半径的圆两两相切于点O1 O2 O3 求O1O2 O2O3 O3O1围成的图形面积S 图中阴影部分 图31 6 第31讲 回归教材 第31讲 回归教材 点析 不规则图形的面积通常是转化成规则图形的面积的和差关系求解 2018 绵阳 如图31 7 正方形的边长为2 以各边为直径在正方形内画半圆 则图