八级“希望杯”数学邀请赛培训题及参考答案.doc

初中二年级“希望杯”数学邀请赛培训题班级_学号_姓名_一、选择题（以下每个题的四个选择支中，仅有一个是正确的）1已知ba0且a0，那么（）（a）化简为0（b）化简为2b（c）化简为2a（d）不能再化简2已知a是任意实数，有4个不等式：2aa；a2a；a2a2；a21a，那么不等式关系一定成立的有（）（a）1个（b）2个（c）3个（d）4个3已知关于x的方程(m22m3)x3(x2)m2有唯一解，那么m的值的情况是（）（a）m2（b）m0（c）m2或m0（d）m2且m04已知关于x的方程(a1)x2axa2的解是负数，那么a的值的情况是（）（a）a1（b）a1（c）a1且a0（d）a15已知寻于任意有理数a，b，关于x，y的二元一次方程(ab)x(ab)yab)都有一组公共解，则公共解为（）（a）（b）（c）（d）6设m，n则m与n的关系是（）（a）mn（b）mn（c）mn（d）mn17若a，b为有理数且满足3，那么与3的大小关系是（）（a）（b）（c）（d）无法确定的8已知a为正数，且aa(ab)bb1，则ab的值是（）（a）（b）2（c）1（d）95个有理数中，若其中任意4个数的和都大于另一个数，那么这5个有理数中（）（a）最多有4个是0（b）最多有2个是0（c）最多有3个是0（d）最多有1个是010把自然数的各位数字之和记为s(n)，如n38，s(n)3811；n247，s(n)24713，若对于某些自然数满足ns(n)2007，则n的最大值是（）（a）2025（b）2023（c）2021（d）201911已知四个方程；，其中有实数解的方程的个数是（）（a）1个（b）2个（c）3个（d）4个12解分式方程有增根x1则k的值等于（）（a）1（b）0（c）1（d）213下列计算中，正确的是（）（a）（b）（c）（d）14计算的结果是（）（a）ab（b）ab（c）a2b2（d）ab15如图，已知点m是ab的中点，点p在am上，apa，bpb则mp的长为（）（a）ab（b）（c）（d）16已知平面中有n个点a，b，c三个点在一条直线上，a，d，f，e四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时n等于（）（a）9（b）10（c）11（d）1217已知一个直角aob，以o为端点在aob的内部画10条射线，以oa，ob以及这些射线为边构成的锐角的个数是（）（a）110个（b）132个（c）66个（d）65个18一张长方形的纸abcd如图，将c角折起到e处，作efb的平分线hf，则hfg的大小是（）（a）锐角（b）直角（c）钝角（d）无法确定19如图，rtabc中，bac90，abac，d为ac的中点，aebd交bc于e，若bde，adb的大小是（）（a）（b）90（c）90（d）4520已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是（）（a）6（b）7（c）8（d）1021如图，abcd中，aebc，afcd，eaf45，且aeaf2，则平行四边形abcd的周长是（）（a）4（b）2(2)（c）2(1)（d）822如图，平形四边形abcd中，bc2ab，deab，m是bc的中点，bem50，则b的大小是（）（a）100（b）110（c）120（d）135（第19题图）（第21题图）（第22题图）（第23题图）（第24题图）23如图，梯形abcd中，adbc，e是ab的中点，ce恰好是平分bcd，若ad3，bc4，则cd的长是（）（a）5（b）6（c）7（d）824如图abc中，d点在ac上，addc12，连bd，e是bd的中点，延长ae交bd于f则bffc的比是（）（a）（b）（c）（d）25如图abc中，c为钝角，cf为ab上的中线，be为ac上的高，若cfbe，则acf的大小是（）（a）45（b）60（c）30（d）不确定二、填空题26已知：那么1的值是_27已知：，则的值是_28计算：的结果是_29计算：的结果是_30若abab，则的值等于_或_31设，则a与b的大小关系是_32分解因式(x21)(x4x21)(x31)2的结果是_33设，则s的最小值是_34已知实数x满足x41，则x的取值范围是_35若实数x使代数式有意义，则x的取值范围是_36若实数x使分式的值为零，则x的值等于_37方程的一组解为，则ab的值是_38若代数式x(x1)(x2)(x3)p恰好能分解为两个二次整式的乘积（其中二次项系数均为1且一次项系数相同），则p的最大值是_39已知：ab，且，则的值等于_40已知：a，b2，c3，则a，b，c的大小关系是_41要使代数式的值是正整数，那么整数a的值应是_42已知多项式2x23xy2y2x8y6的值恒等于两个因式(x2ya)(2xyb)乘积的值，那么ab等于_43已知m，n是实数，且满足4m29m24m6n20，那么分式的值是_44设p(x)是一个关于x的二次多项式，且7x35x26xm1(x1)p(x)a，其中m，a是与x无关的常数，则p(x)的表达式是_45若a为自然数，b为整数，且满足(a)274，则a_，b_46若二元一次方程组的解中，x与y的值相等，那么mn的值等于_47若a是510510的一个质因数，且a2仍为质数，那么满足上述条件的数共有_个48一个质数a小于13，且它分别加上4或10之后仍然是质数，则质数a等于_49已知实数x，y使得代数式22(xy)32(xy)22(xy1)543(xy1)7取得最小值，则xy的值等于_50如果最简二次根式和是同类二次根式，则a_，b_51已知，则二次根式的值是_52设23和4是两个五进制度，则这两个数的乘积的五进制表示法是_53如图，aoe是一条直线，aoccoe，则图中的钝角共有_个54不相等的两角和的两边分别平行，其中角比角的3倍少20，则的大小是_55如图，四边形abcd中，o点在ad上，且ob平分bcd，若bcd120，则ad的大小是_56两个角，的补角互余，则这两个角的和的大小是_57一个等腰三角形的周长是12，且三条边长都是整数，则三角形的腰长是_58如图，在等腰三角形abc中，abac，d，e为ac边的三等分点，则bdbe与3ab的大小关系是_59已知a，b，c为三角形的三条边长，满足条件ac2b2cb3abc，若三角形的一个内角为100，则三角形的另两个角的大小分别是_60若三角形的周长为18cm，且三条边中有两条边的长为两个连续奇数，则三角形的三条边长分别是_61已知三角形的两条边长分别是a5，b4，它们的高分别为ha，hb，若ahabhb，那么该三角形的面积是_62如图，abc中，b45，c（45），ad是bc边上的高，e是ad上一点且dedc，延长be交ac于f，abf的大小是_（第62题）（第63题）（第64题）（第65题）（第66题）63如图，rtabc中，c90，a30，d是斜边ab上一点，de垂直于ab交ac于e，且ade与abc的面积之比为1：3，则aeec等于_64如图rtabc中，bac90，ab4，ac3，ahbc，h为垂足，以ac为对称轴，作h对称点d，连接cd，过a作amcd，交bc于m，则bm的长等于_65如图，已知等边abc内有一点n，ndbc，neab，nfac，d，e，f都是垂足，m是abc中异于n的另一点，若p1ndnenf，p2mdmemf，那么p1与p2的大小关系是_66如图，rtabc中，a90，b30，ab3，e、f为ab上两点，aebf，egfhac，则egfh的值等于_67四边形的四条边长分别为，a，b，c，d满足条件a2b2c2d2abbccdda，则此四边形一定是_68如图，平行四边形abcd中，a是它的外角的，延长cb到e，使cecd，过e作efcd于f，若ef1，则df的长等于_69如图平行四边形abcd中，abd30，ab4，aebd，cfbd，且，e，f恰好是bd的三等分点，又m、n分别是ab，cd的中点，那么四边形menf的面积是_70平行四边形abcd中，abc60，aead交bd于e，若de2dc，则dbc的大小是_71如图，梯形abcd中，adbc，e，f分别是ad，bc，的中点，若bc90，ad7，bc15，则ef的长是_72如图，p为经段ab上一点，以ap为边作一正方形apmn，以bp为底在另一侧作等腰bpq，连接mq，若ab的长为4，则mpq的面积的最大值等于_（第69题）（第71题）（第72题）（第73题）73如图，四边形abcd中，ac，bd相交于o，doc的面积s14，aob的面积s264，则四边形abcd的面积的最小值是_74如图，设正方形abcd的边长为1，在各边上依次取a1，b1，c1，d1，使aa1bb1cc1dd1ab，顺次连接得正方形a1b1c1d1，用同样方法作得正方形a2b2c2d2，并重复作下去，使新的正方形的顶点在上一个正方形的边上，且使a1a2a1b1，a2a3a2b2，这样正方形a5b5c5d5的边长等于_75已知a，b是互质的正整数，且ab，3a，a4b恰为一直角三角形的三条边长，则ab的值等于_三、解答题76计算：77设（1a2），求m10m9m8m47的值78某甲于上午9时15分钟由码头划船出游，计算最迟于12时返回原码头，已知河水的流速为1.4千米小时，划船时，船在静水中的速度可达3千米小时，如果甲每划30分钟就需要休息15分钟，并且船在划行中不改变方向，只能在某次休息之后往回划，问甲最多能划离码头多远79如图，在rtabc中，a90，d，e是ab，ac上两点，dmbc，enbc，且dmen2，若bmd，cne的面积分别是abc面积的和，求abc的面积80如图，正方形abcd中，e、f为bc，cd的上点m且eaf45，求证：efbedf答案与提示一、选择题题号12345678答案cadcbcbc题号910111213141516答案cdacbdcb题号171819202122232425答案dbcbdacbc提示：1由且则 得， 又， 原式 选c2显然不成立，对于， 对于一切实数式成立，故选a3原方程整理成该方程有唯一解的条件是且 选d4原方程整理成，方程的解是负数， 且即且，选c5原方程整理成，对于的每一组值，上述方程都有公共解， 解得 选b6设 则 故选c7由 得 选b8 为正数， 故选c9若5个数中有4个为0，设它们是，0，0，0，0，其中，则当时，不合题意 当时，0000，也不合题意 不可能有4个数为0若5个数中有3个数为0，设它们分别是其中则当时，不合题意，当时，不合题意当时，不合题意， 不可能有3个数为0若5个数中有2个数为0，设这5个数为3，4，5，0，0，则符合要求故选c10由题意知，是四位数， 的千位数字为2设 其中为09的整数， 的百位数字为0，十位数字为1，个位数字为取09中任一个数 最大的 选d11方程中得无实数解，方程中分子不为0，也没有实根，方程中若两个根式的和为0，则应同时满足和，相互矛盾，所以也没有实根，只有方程，有实根 故选a12解这个分式方程，把方程两边同乘以得化简整理得当时代入得选c13只有其余3个运算都是错的，故选b14 选d15是ab的中点， 选c16由个点中每次选取两个点连直线，可以画出条直线，若三点不在一条直线上，可以画出3条直线，若四点不在一条直线上，可以画出6条直线， 整理得 选b17在直角中，10条射线连同共有12条射线，每两条射线组成一个角，共形成这66个角中，只有，其余65个均为锐角，选d18将折起到 又 平分 选b19如图，作在和中， 又 选c20设这个多边形为边形由题意知 选b21平行四边形中， 又 在中， 同理得：，则平行四边形的周长是 选d22如图，取的中点n，连接 ， 又 是的斜边的中点， 又 是的斜边的中点， 又 是的中垂线， 又 ， 选a23如图，延长延长线于， 又 又= 选c24如图，过作交 是的中点，是的中点 又 aeb：bef=2设befs，aeb2s， 又 aed2s， abd4s， bdc2abd8s， ， 故选b25如图，自作，是中点，且， 在中， 故选c二、填空题：2610002728200029302或231322(x1)(x2x1)33且34435或或363720003813940411或0421431444527491502，1511152533545556574或558bdbe3ab59605，6，7611062632：1646566367菱形6869707147217310074758或24提示：2627=28.原式为29设原式30 当时， 当时， 的值是2或231设则 3233当7时，当时，此时，当此时，当时， 此时， s的最小值是434 或 即 或 或或35使代数式有意义，实数应满足条件 且36 则 37 解得 38设则两端比较系数有 p的最大值是139 又 40 41原式 为正整数，或， 42 解得 43 44 设代入得，设代入原式得 解得 45 为自然数 为整数， 解得 或 46设方程组的解代入第二个方程得 47质因数它们分别减去2后为0，1，其中为质数，所以符合题设条件的只有和13三个数48小于13的质数有分别将它加上4或10之后仍为质数的只有3和7这两个质数49原式当且时，原式取得最小值78，此时，解得 50由题设知 解得 51. 52. 53由题设知， 图中的钝角有共3个54且两个角的两边分别平行，又联立解得55中， 又平分平分 又四边形的四个内角的和为 56. 角的补角互余， 57设三角形的三边长分别为 又 为整数， 或58abc是等腰三角形，三等分 在中有 在中有两个不等式相加得 59 abc为等腰三角形，它的顶角为， 它的两个底角分别为60设这两个连续奇数为第三边长为 则 若组不成三角形；若满足条件；若组不成三角形 三角形的三条边长分别为5，6，761设三角形的面积为s，则 则题设知解得62在和， ， 63在中，同样在中，设 64如图，中， 关于对称， 又 同理过m点作可得又且其中至少有一个式子的等号不成立66中， 设 又 又在ab上， 67四边形为菱形68是它外角的，中， 为的三等分点， 又是的中位线又 ，70取的中点f，连在中，又， 又 71过作分别交于 是的斜边的中线，72设，则点到的距离等于点到的距离的一半当时，为最大值73，设又 当时为最小值74 又同理75在直角三角形中，（1）若为斜边，则 互质，三条边长分别为8，15，17，（2）若为斜边，则 互质，三条边长分别为24，45，51， 综上得或三、解答题76设则原式77 注：此题可利用关系式运算将更简单78甲划船的全部时间为2小时45分钟，他每划行30分钟，休息15分钟，周期为45分钟，所以甲一共可分为4个30分钟划行时间段，中间有3个15分钟休息如果甲开始向下游划，那么他只能用1个30分钟的时间段向下游划，否则将无法返回，这时他离开码头的距离为：（千米）而返回用3个30分钟的时间段所走的距离为（千米）由此可见，甲如果开始向下游划，那么到12点时他将无法返回出发地如果甲开始向上游划，那么他可以用3个时间段向上游划，这时他最远离开码头的距离为（千米）并用最后一个时间段，完全可以返回码头79在和中， ， 同理 80如图，过点作射线使并截取连 在和中，且，三点共线，简历智联招聘- 欢迎下载资料，下面是附带送个人简历资料用不了的话可以自己编辑删除，谢谢！蒋rong超男 | 已婚 | 1988 年9月生 | 户口：湖南永州 | 现居住于广东深圳-宝安区3年工作经验 | 团员 | 身份证：广东省gz市宝安区51810118613345324(手机)e-mail: 314855817求职意向工作性质： 全职期望职业： 销售业务、销售管理、市场期望行业： 专业服务/咨询(财会/法律/人力资源等)、教育/培训/院校、通信/电信运营、增值服务工作地区： 深圳期望月薪： 4001-6000元/月目前状况： 我目前处于离职状态，可立即上岗职业目标喜欢营销管理类工作，喜欢有挑战的工作，大学四年一直在挑战自己，挑战自己的极限，一直在做营销的兼职，坚信“也精于勤而荒于嬉”一直严于律己，在