2017年八年级第14章整式的乘法复习.doc

2017年八年级第14章整式的乘法复习一选择题（共32小题）121010.5100的计算结果正确的是（）A1B2C0.5D102计算（）20131.52012（1）2014的结果是（）ABCD3下列运算正确的是（）A（x3）2=x5B（x）5=x5Cx3x2=x6D3x2+2x3=5x54下列运算正确的是（）A3a2+a=3a3B2a3（a2）=2a5C4a6+2a2=2a3D（3a）2a2=8a25下列运算正确的是（）A2a2+a3=2a5B2a2a3=2a6C（2a2）3=8a5D（2a3）2=4a66计算（3x）（2x25x1）的结果是（）A6x215x23xB6x3+15x2+3xC6x3+15x2D6x3+15x217已知ab2=2，则ab（a2b5ab3+b）=（）A4B2C0D148通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A（ab）2=a22ab+b2B2a（a+b）=2a2+2abC（a+b）2=a2+2ab+b2D（a+b）（ab）=a2b29计算x（yz）y（zx）+z（xy），结果正确的是（）A2xy2yzB2yzCxy2yzD2xyxz10若（x3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）Ap=1，q=12Bp=1，q=12Cp=7，q=12Dp=7，q=1211如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）A2，3，7B3，7，2C2，5，3D2，5，712如果（x2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值为（）A1B1C3D313我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A2017B2016C191D19014若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）A2B1C2D115已知x+y=5，xy=3，则x2+y2=（）A25B25C19D1916如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（）A2，0B4，0C2，D4，17若a+b=5，ab=24，则a2+b2的值等于（）A73B49C43D2318已知m+n=3，则m2+2mn+n26的值（）A12B6C3D019若a22a2=0，则（a1）2=（）A1B2C3D420对于问题：证明不等式a2+b22ab，甲、乙两名同学的作业如下：甲：根据一个数的平方是非负数可知（ab）20，a22ab+b20，a2+b22ab乙：如图1，两个正方形的边长分别为a、b（ba），如图2，先将边长为a的正方形沿虚线部分分别剪成、三部分，若再将、和边长为b的正方形拼接成如图3所示的图形，可知此时图3的面积为2ab，其面积小于或等于原来两个正方形的面积和，故不等式a2+b22ab成立则对于两人的作业，下列说法正确的是（）A甲、乙都对B甲对，乙不对C甲不对，乙对D甲、乙都不对21如图的图形面积由以下哪个公式表示（）Aa2b2=a（ab）+b（ab）B（ab）2=a22ab+b2C（a+b）2=a2+2ab+b2Da2b2=（a+b）（ab）22若4a2kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（）A6B12C12D6239x2mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A12B12C12D2424如果25x2kxy+49y2是一个完全平方式，那么k的值是（）A1225B35C70D7025下列运算正确的是（）Am3m3=2m3B5m2n4mn2=mnC（m+1）（m1）=m21D（mn）2=m2mn+n226下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A（xy）（x+y）B（x+y）（xy）C（xy）（xy）D（x+y）（x+y）27已知a+b=53，ab=38，则a2b2的值为（）A15B38C53D201428如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A（ab）2=a22ab+b2Ba（ab）=a2ab C（ab）2=a2b2Da2b2=（a+b）（ab）29如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A（2a2+5a）cm2B（3a+15）cm2C（6a+9）cm2D（6a+15）cm230如图（1），在边长为a的大正方形上剪去一个边长为b的小正方形，可以拼出图（2）所示图形，上述过程可以验证等式（）A（a+b）2=a2+2ab+b2 B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+b）2（ab）2=4ab31如图甲，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一个矩形如图乙，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A（a+2b）（ab）=a2+ab2b2B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（a+b）（ab）32将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A（ab）2=a22ab+b2B（a+b）2=a2+2ab+b2C（a+b）（ab）=a2b2Da（ab）=a2ab二解答题（共8小题）33规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac=b，那么（a，b）=c例如：因为23=8，所以（2，8）=3（1）根据上述规定，填空：（3，27）= ，（5，1）= ，（2，）= （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4），小明给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n，4n）=（3，4）请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）34比较20162017与20172016的大小，我们可以采用从“特殊到一般”的思想方法：（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“”、“”或“=”）12 21，23 32，34 43，45 54，56 65，（2）由（1）可以猜测nn+1与（n+1）n （n为正整数）的大小关系：当n 时，nn+1（n+1）n；当n 时，nn+1（n+1）n；（3）根据上面的猜想则有：20162017 20172016（填“”、“”或“=”）35观察下列各式（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41根据以上规律，则（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= 你能否由此归纳出一般性规律：（x1）（xn+xn1+x+1）= 根据求出：1+2+22+234+235的结果36探究应用：（1）计算：（x+1）（x2x+1）= ；（2x+y）（4x22xy+y2）= （2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含a、b的字母表示该公式为： （3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是 A（m+2）（m2+2m+4）B（m+2n）（m22mn+2n2）C（3+n）（93n+n2） D（m+n）（m22mn+n2）37已知（x+y）2=1，（xy）2=49，求x2+y2与xy的值38用简便方法计算：（1）982； （2）9910139阅读下面材料：通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：例如：要验证结论（a+b）2（ab）2=4ab方法1：几何图形验证：如右图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为（ab）的小正方形则剩余图形的面积为4ab，验证该结论正确方法2：代数法验证：等式左边=所以，左边=右边，结论成立观察下列各式：2212=21+13222=22+14232=23+1（1）按规律，请写出第n个等式 ；（2）试分别用两种方法验证这个结论的正确性40小明化简（2x+1）（2x1）x（x+5）的过程如图，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程解：原式=2x21x（x+5）=2x21x2+5x=x2+5x1 2017年八年级第14章整式的乘法复习参考答案一选择题（共32小题）1B；2A；3B；4D；5D；6B；7D；8B；9A；10A；11A；12C；