初中生数学阅读能力的现状调查和培养实践.pdf

东北师范大学 硕士学位论文 初中生数学阅读能力的现状调查和培养实践 姓名 余香玉 申请学位级别 硕士 专业 学科教学 数学 指导教师 毛东明 20090501 摘要 新一轮基础教育课程教育教学改革受到了全社会的普遍关注 尤其是数学教 育教学改革备受世人瞩目 提高数学学习能力是数学教育的主要目标之一 而数 学阅读能力是数学学习能力中不可或缺的部分 其地位至关重要 因此对学生数 学阅读能力的调查和实践的研究十分必要 本项调查和实践研究是以浙江省温州第三中学的1 0 0 多名学生为研究对象 通过问卷调查 数学测试 访谈后了解学生数学阅读现状极其能力 并在此基础 上进行了实践研究 在认真研究的基础上 得出了以下结论 1 初中生数学阅读现状堪忧 2 初中生数学阅读能力较弱 特别是语言方面的能力和解题策略或推理出 新知识的能力较弱 3 培养初中生数学阅读的能力主要可以通过数学课堂 课外阅读 阅读评 价等途径相互结合进行培养 其中以数学课堂教学培养为主 以课外阅读和阅读 评价为辅 在认真研究的基础上 对调查的结果进行多角度 全方位 深层次地分析和 深入地思考 并结合自己的教学实践 对初中生数学阅读能力的培养提出了多途 径的建议 关键词 初中生 数学阅读能力 调查研究 培养途径 a b s t r a c t an e wr o u n de d u c a t i o nr e f o r m e s p e c i a l l yt h er e f o r mo fm a t h e m a t i c se d u c a t i o n h a sb e e nt h eg e n e r a lc o n c e r no fs o c i e t ya saw h o l e t oi m p r o v et h em a t h e m a t i c a l l e a r n i n ga b i l i t yi so n eo ft h em a i no b je c t i v e sa n dr e a d i n ga b i l i t yi nm a t h e m a t i c si sa n e s s e n t i a li n t e g r a lp a r to fam a t h e m a t i c a ll e a r n i n g t h e r e f o r e i ti sq u i t en e c e s s a r yt o r e s e a r c ho nt h es t u d e n t s m a t h e m a t i c a lr e a d i n ga b i l i t y t h er e s e a r c hw a sb a s e do nt h es u r v e yo fm o r et h a n10 0s t u d e n t si nw e n z h o u n o 3s e c o n d a r ys c h 0 0 1 m a t h e m a t i c st e s t s i n t e r v i e w s q u e s t i o n n a i r e sa r eu s e dt og e t t h es t u d e n t s c u r r e n ts i t u a t i o no fm a t h e m a t i c a lr e a d i n ga b i l i t yt h ef o l l o w i n g sa r et h e c o n c l u s i o n s 1 t h ec u r r e n ts i t u a t i o no fj u n i o rm i d d l es c h o o ls t u d e n t s m a t h e m a t i c a lr e a d i n g a b i l i t yi sn o ts a t i s f a c t o r y 2 t h ej u n i o rm i d d l es c h o o ls t u d e n t sa r ew e a ki nr e a d i n gs k i l l s e s p e c i a l l y l a n g u a g ea b i l i t ya n dp r o b l e m s o l v i n gs t r a t e g i e sa n dn e wk n o w l e d g e r e a s o n i n g p o w e r i sr e l a t i v e l yw e a ka sw e l l 3t h ea b i l i t yo ft h ej u n i o rm i d d l es c h o o ls t u d e n t sc a nb ec u l t i v a t e dt h r o u g ht h e m a t h e m a t i c sc l a s s r o o ma sw e l la se x t r ar e a d i n g a n do t h e rm e a n so fe v a l u a t i o n b a s e do nt h er e s u l t so ft h es u r v e yt o g e t h e rw i t hm yo w nt e a c h i n gp r a c t i c e ip u t f o r w a r ds o m ei d e a si nm y e s s a y k e y w o r d s j u n i o rm i d d l es c h o o ls t u d e n t s m a t h e m a t i c a lr e a d i n ga b i l i t y i n v e s t i g a t i o n m e a n so fc u l t i v a t i o n 独创性声明 本人郑重声明 所提交的学位论文是本人在导师指导下独立进行研究 工作所取得的成果 据我所知 除了特别加以标注和致谢的地方外 论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果 对本人的研究做出重要贡 献的个人和集体 均已在文中作了明确的说明 本声明的法律结果由本人 承担 学位论文作者签名 盆溘皇 日期 学位论文使用授权书 本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留 使用学位论文的规 定 即 东北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的 复印件和电子版 允许论文被查阅和借阅 本人授权东北师范大学可以将 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索 可以采用影印 缩 印或其它复制手段保存 汇编本学位论文 保密的学位论文在解密后适用本授权书 学位论文作者签名 氢盗童二 日 飙芈 学位论文作者毕业后去向 电话 邮编 1 3 6 7 6 7 1 6 0 0 7 3 2 5 0 0 0 盟哆 纽f 名期 签 师教导 指日 东北师范大学硕士学位论文 引言 随着国家课程标准的颁布 中学数学教育教学改革进入了一个新的阶段 新 课程对学生的数学学习能力提出了新的更高的要求 提倡从学会到会学 提倡 终 身学习 主动发现 的学习方式 数学阅读能力开始成了数学学习能力中不可 或缺的部分 其地位日益彰显 我国 数学教学大纲 中明确指出 教师必须注意 指导学生认真阅读课文 lj 在2 0 0 1 年颁布的 数学课程标准 中也指出 教师要为他们提供足够的材料 指导他们阅读 发展他们的数学才能 2 纵观世界 各国都将数学阅读作为数 学教育的组成部分 明确指出 数学阅读首先有益于学生的数学发展 同时也促 进了学生在其他方面的发展 为学生终身发展奠定了良好基础 实际上 数学阅读在当前的数学教育中仍未引起足够的重视和普及 但也有 过一些成功的数学阅读教学的改革 一直以来 数学教师自己重视吃透教材 钻 研教材 学生把做习题当作硬任务 认真落实 而忽视了学生也要阅读教材 理 解教材 更谈不上对学生数学阅读能力的培养 自1 9 9 9 年邵光华老师在 数学 通报 上发表 数学阅读 现代数学教育不容忽视的课题 以来 数学界对数 学阅读及其能力开始有了一点想法和关注 此后至今关于数学阅读及其能力的话 题和实验一直持续不断 这些话题和实验有来自数学家的 有来自数学教育家的 有来自数学教育工作者的 有来自一线数学教师的 此起彼伏 教师越来越重视 让学生通过阅读自学的方法去进行数学学习 数学阅读教学也再次成为数学教 学的热点 同时 中高考命题改革中加强对学生数学阅读能力的考核 这说明人们 开始关注学生的数学阅读能力 也说明我们有必要对学生数学阅读能力的现状和 培养的途径和方法进行全面地研究 随着义务教育数学课程改革的全面实施 对学生学习数学的能力提出了更高 的要求 而阅读能力作为学生学习数学基本能力 对学生学好数学具有极其重要 的意义 本文以 初中生数学阅读能力的调查和培养的实践研究 为研究主线 通过对学生的数学阅读能力的调查和统计分析 进行多种途径的实践 得出培养 学生数学阅读能力的有效方法 从而通过自己的研究 为义务教育数学教学改革 贡献一点儿微薄之力 本研究属于调查与实践研究 旨在调查和分析初中学生的数学阅读能力的现 状 在了解学生的现状 采取适当的途径和方法使学生了解数学阅读的特殊性和 教育价值 培养学生的正确的数学阅读观和数学阅读价值观 从而自觉地阅读数 学书籍 培养数学阅读能力 促进学生的自主学习 促进学生的发展 通过对数 东北师范大学硕士学位论文 学阅读现状及其能力培养的研究 为 课标 中数学阅读教学的实施提供一些可 以借鉴的途径和素材 为广大数学教师提供数学阅读能力培养的方法 为教师培 训部门提供教师培训的依据 再次 到目前为止 国内外关于培养学生数学阅读能力方面的研究也很多 但对学生数学阅读能力培养的实践研究却不多见 希望通过此项研究 能够使这 方面的研究得到丰富 2 东北师范大学硕士学位论文 第一章问题的提出 1 1 研究的背景 1 从目前的数学教育现状看 数学阅读能力未受重视 谈到阅读能力 人们往往会想起语文阅读 英语阅读 似乎阅读能力是由它 们来培养的 语文 英语教材从字 词 句到段 篇 都需要对照教材来理解 教师往往是边讲解边指导学生阅读 让学生在阅读中理解 匡视学生语文 英 语阅读能力的培养 学校更多重视英语和语文的阅读 要不然为什么把早上的早 读时间分配给它们 加强语文和英语的阅读训练 其重要性无可非议 勿庸置疑 但培养学生的阅 读能力是各科教学的共同任务 只是在初中数学教学中 教师们往往自觉或不自 觉地沿袭以做题为重心的模式 从而轻视了对材料的阅读指导 忽视了对学生阅 读能力的培养 老师讲完让学生翻开课本做练习 然后是总结再记下当天的作业 对于学生来说 数学课本只是起了一个习题集的作用 老师有时也会对学生说 课后先看书 再做作业 但很多时候看书也只是一句空话而已 即使有些教师已 经在课堂内外开始重视数学阅读 但是他们对于学生的阅读指导仅仅停留在 看 和 划 的基础上 这样形式化的过场 怎么会有真正的实效性呢 教师的这种态度自然而然得影响着学生 以致使大部分学生误认为数学就是 解题 阅读数学教材那是老师的事 他们对教材中的许多内容 如概念的引入 定义 定理的证明 公式的推导等等 不是通过阅读教材去分析 理解 掌握 而 是寄希望于讲解题目 反复练习 以期达到重复记忆知识的目的 结果学得吃力 事倍功半 自然更谈不上什么数学阅读能力的培养了 解答数学问题时 仅注意 数式的演算步骤 解题策略 而忽略对数学语言的理解和题目的阅读 因此 每 遇一些数学问题的解答 便显得困难重重 其主要原因之一是学生缺乏阅读数 学的方法和数学阅读的能力 而家长更是态度鲜明 从书店购书的家长方面来看 也主要是为孩子买一些 数学解题集 练习册 在他们看来 数学只要会解题就可以了 哪来的数学阅读 能力 可见 数学阅读能力是一个被学校 数学教师 学生 家长忽视了的课题 2 从社会现实和发展背景看 数学阅读能力不容忽视 时代呼唤高素质的人才 呼唤具有主动获取知识与灵魂思维能力的新一代公 东北师范大学硕士学位论文 民 阅读是人类社会生活的一项重要活动 也是人类汲取知识的主要手段和认知 世界的主要途径 现代社会要求人们具有的阅读能力已不再只是语文阅读能力 而是一种以语文阅读能力为基础 包括外语阅读能力 数学阅读能力 科技阅读 能力在内的综合阅读能力 试想一下 数学无处不在 来源于生活 又为生活服 务 不具有数学阅读能力的人怎么会适应这复杂的社会生活 仅具有语文阅读能 力的社会人已明显地显露出其能力的不足 他们看不懂某些产品的说明书 看不 懂股市走势图 读不懂统计报表 小到生活细节 大到国家政治 都不能缺少数 学阅读能力 可以说数学阅读能力是符合现代社会需要的 未来社会高度发展 瞬息万变 这决定了未来人不仅要有扎实宽厚的基础知 识功底 更需要他们有较强的自学功底从事终身学习 以便随时调整自己来适应 社会发展的变化 而阅读是自学的主要形式 自学能力的核心是阅读能力 因 此 教会学生学习的重头戏就是教会学生阅读 培养其阅读能力 值得指出的是 未来科学越来越数学化 数字化 将来要想读懂 自然界这本用数学语言写成的 伟大的书 没有良好的数学阅读基本功是不行的 因此 面向未来 数学教育 重视数学阅读 培养学生以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力 使他们 获得终身学习的本领 非常符合现代教育思想 3 从新课程改革的背景看 数学阅读能力的培养成为其内在的要求 数学阅读能力是进行数学思维的基础 是问题解决的前奏 是数学教学走向 成功的先决条件 随着新课程改革的进一步实施 数学阅读能力的培养已逐渐成 为其内在的要求 新课程提倡学生探究式学习的学习方式 新教材紧密联系学生生活实际 为 学生提供了丰富多彩的数学活动线索和生活背景 学生通过探索与交流等学习活 动 亲身经历知识的形成与应用过程 获得必要的发展 要探索问题 必须对问 题的情境及内涵有深刻的理解 才能进行正确的推理 论证和演算 如果缺乏阅 读的能力 他将无法从五彩缤纷的问题情境中获取必要的信息 也就无法建立正 确的数学模型 又怎能进行探索式学习呢 合作与交流是新课程改革后数学课堂上屡见不鲜的学生学习方式 它重在参 与与表达 都必须用简洁的文字语言来描述自己对情境问题的解读 必须用准确 的符号语言来表达自己的推理论证过程 数学的载体是语言 语言训练的途径是 阅读 试想一下 缺乏数学阅读能力的学生如何能 读懂 听懂 看懂别的同学 的成果 与别的同学进行合作与交流 数学教科书 是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理 心理特征与教 育教学原理 数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成的 具有极高的阅 读价值 如教材中随处可见的 读一读 想一想 做一做 议一议 等 4 东北师范大学硕士学位论文 内容编排 目的是扩大学生的知识面 增加学习的趣味性 启迪学生的思维 只 有当学生具备了一定的数学阅读能力 才能更好发挥数学教材的真j 下作用 新课程改革提倡从学会到会学 提倡 终身学习 主动发现 的学习方式 也 就是要培养学生的自学能力 而培养自学能力的前提就是培养学生的数学阅读能 力 因此 数学阅读能力的培养已成为新课程改革的内在要求 1 2 研究的内容 本文旨在调查初中学生数学阅读能力的现状 并通过对数学调查和访谈结果 进行分析 得出培养初中生数学阅读能力的途径与方法 并将其运用到数学教学 的实践中 试图提高学生数学阅读能力 并希望能在此基础上对数学阅读能力的 培养提出一些有价值的建议 更具体的 我们试图回答以下两个研究问题 1 初中学生数学阅读现状如 何 数学阅读能力处于怎样的一个水平 数学阅读能力中哪些方面的能力较 弱 2 怎样更有效培养初中生的数学阅读能力 有哪些策略与方法 1 3 研究的意义口 1 1 数学阅读能力是信息化 数学化社会的要求 美国国家研究会在1 9 9 0 年前后向美国政府提出的四份关于美国数学和数 学教育的报告中指出 在未来的世界 最好的工作和进展的机会将属于准备好有 信心地处理数量上的 科学上的以及技术上的问题的那些人 在现代社会中 数学的符号系统己成为通用语言 许多事物均用数学符号来表征 阅读产品说明 书 股市走势图 银行利率表等等已走进人们的日常生活 随在社会的发展 现 代和未来社会的信息化 数学化程度越来越高 这就要求人们具有包括数学阅读 能力在内的多方面综合阅读能力 也就要求我们在教学中把数学阅读作为一项重 要的教学任务 培养学生的数学阅读能力以适应未来社会的需求 2 数学阅读能力是学生终身学习的要求 未来社会高度发展 知识更新的速度越来越快 作为社会的一员只有不断地 吸取新的知识 才能不断适应社会发展变化的需要 学会学习是终身教育的要求 学生在校学习期间学会学习 对今后从事社会工作及终身学习 都将受益无穷 要 使学生自主学习顺利地进行 实现主动地 生动地学习 并学会学习 增强自我 发展的后劲 无疑首先要从培养学生的数学阅读能力入手 因为 自学是以阅读 为基础 培养学生的数学阅读能力是培养学生自学能力的必须而有效的途径 只 5 东北师范大学硕士学位论文 有这样 才能真正的实现 教是为了不教 3 培养学生阅读能力将大幅度提高学生的数学学习效率 提高教学质量 学生良好的数学阅读能力可以弥补课堂教学的不足 研究和实践表明 教师 在课堂上的输出信息不可能完全正确 而教科书的内容具有相对完整性 具有可 重复性 具有良好数学阅读能力的学生通过对数学教科书的阅读就可以及时纠正 教师的错误和补漏 从而提高自己或他人的接收信息的准确率 培养学生数学阅读能力可以使学生受到规范语言的熏陶 数学教科书和数学 书籍是数学教育专家精心编制的 其语言表达准确 规范 精炼 只有具备一定 数学阅读能力的人才能用心去体会 去模仿 从而规范自己的数学语言 提高自 己的数学语言的理解和表达能力 达到完善自己数学语言系统的良好效果 数学阅读能力的培养有利于学生拓宽自己的数学学习的信息渠道 根据视觉 心理学的研究 一个人8 0 以上的知识都是通过视觉器官所吸收的 近代生理学 的研究也指出 在单位时间里 由视觉神经输入的信息量是听觉神经输入量的 5 4 0 倍 对视觉 视听觉 听视觉和听觉四种记忆的准确性和持久性的比较研充 结果以视觉的记忆为最好 而数学阅读就是通过视觉接受信息 培养学生的数学 阅读能力实际就是拓宽了接受信息的渠道 4 培养数学阅读能力有助于将学生的个别化学习落在实处 素质教育的核心问题是使每个学生都能得到充分发展 实现这个目标的有效 途径是集体教学与个别学习相结合 集体教学只能兼顾大多数 难以彻底落实因 材施教原则 而进行有效个别学习的关键是数学阅读能力 培养阅读能力 让学 生通过数学阅读实现理想的个别化教学 它将更有利于因材施教 照顾学生差异 使每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平 1 4 数学阅读能力的界定 由于目前对数学阅读能力的研究还不是很深入 所以关于数学阅读能力的定 义也不是很明确 胡理华老师提出 数学阅读能力主要指 准确理解原文 较快 的阅读速度 提出问题 分析问题和解决问题的能力 1 高文君 韩联郡 高红 伟认为数学阅读能力包括数学语言的理解应用能力 阅读推理能力 联想记忆能 力 概括数学材料的能力和元认知能力 叩1 本文借鉴他们分析数学阅读能力的组 成结合个人对数学阅读能力的理解的基础上 尝试对数学阅读能力做如下界定 数学阅读能力包括对一种从书面数学语言中获得意义的能力 它是由一系列 的过程和行为所需能力构成的总和 包括对给出的数学材料中语言理解 概括 转化 表达的能力 在原有知识基础上或结合数学材料中提供的信息选择恰当的 6 东北9 币范大学硕士学位论文 解题策略或推理出新知识的能力 以及保证阅读者有效达到自己阅读目的的阅读 监控能力 7 东北师范大学硕士学位论文 第二章数学阅读的文献综述 2 1 数学阅读的特殊性 数学阅读过程与一般阅读一样 是一个完整的心理活动过程 但它又有不同 于一般阅读的特殊性 邵光华在1 9 9 9 的第1 0 期的数学通报上发表了 数学阅读 现代数学教育不容忽视的课题 一文 并在文中首次明确提出了数学阅读的 特殊性 随后 郭雅彩在 数学阅读及其教育功能 一文中重提了数学阅读的特 殊性 2 0 0 5 年的发表在安徽教育学院学报中 李伟的 关于新课程中重视数学 阅读的思考 一文中再次点明了数学阅读的特殊性 陈英在2 0 0 6 年发表了 指 导数学阅读培养阅读能力 重申了数学阅读的特殊性 综合四篇文章 我 对数学阅读的特殊性整理如下 1 由于数学语言的高度抽象性 数学阅读需要较强的逻辑思维能力 一般阅读是和感知融合为一体的 因为这种情况下的阅读 主要是运用已有 的知识 与新的印象联系起来 从而掌握阅读的对象 较少运用逻辑推理思维 数学阅读截然不同 在阅读过程中 必须认真理解阅读材料中有关的数学术语和 符号 理解每个术语和符号 并能正确依据数学原理分析它们之问的逻辑关系 最后达到对材料的本质理解 形成知识结构 这中间用到的逻辑推理思维特别多 2 数学语言的特点在于它的精确性 浏览 速读的阅读方式不适合数学阅 读 数学语言不同于其他语言 它的每个数学概念 符号 术语都有精确的含义 没有含糊不清或易产生歧义的词汇 数学中的结论错对分明 进行数学阅读时 学生必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义 不可能进行 浏览和速读等阅读方式 3 数学阅读要求认真细致 数学阅读由于数学本身具有的逻辑严谨性及 言必有据 的特点 要求对 每个句子 名词术语 图表都应细致地阅读分析 领会其内容 含义 数学阅读 常出现这种情况 认识一段数学材料中每个字 词或句子 却不能理解其中的推 理和数学含义 更难体会到其中的数学思想方法 因此 数学阅读必须勤思多想 8 东北师范大学硕士学位论文 4 数学阅读过程往往是读写结合过程 一方面 数学阅读要求记忆重要概念 原理 公式 而书写可以加快 加强 记忆 数学阅读时 对重要的内容常通过书写或者笔记来加强记忆 另一方面教 材编写为了简约 数学推理的理由常省略 运算证明过程也常省略 阅读时 如 果从上一步到下一步跨度较大 常需纸笔演算推理来 架桥铺路 以便顺利阅 读 还有数学阅读时常要求从课文中概括归纳出一些东西 如解题格式 证明思 想 知识结构框图 或举一些反例 变式来加深理解 这些往往要求读者以注脚 的形式写在页边上 以便以后复习巩固 5 数学阅读过程中语意转换频繁 要求思维灵活 数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言 数学符号语言 图形语言的 交融 数学阅读重在理解领会 即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式 因此 数学阅读常要灵活转化阅读内容 即 用你自己的语言来阐述问题 总 之 数学阅读常要求大脑建起灵活的语言转化机制 而这也是数学阅读有别于其 他阅读的最主要方面 2 2 数学阅读的教育功能 川 1 2 1 1 4 1 有价值的东西被重视 无价值的东西被轻视 而认识不到其价值的东西往 往被忽视 这是人人皆知的道理 实践表明数学阅读的独特的教育功能是其它 数学教学方式所不可替代的 1 9 9 9 年 邵光华在第1 0 期的数学通报对数学阅读 的教育功能作出了极为详尽的分析 又在第l o 期的中学数学教学参考上重申了 替极其重要的教育功能 郭雅彩在 数学阅读及其教育功能 一文中结合实际对 数学阅读的教育功能进行解析 2 0 0 5 年的发表在安徽教育学院学报中 李伟的 关于新课程中重视数学阅读的思考 一文中再次点明了数学阅读的教育功能 结合上述四篇文章 我对数学阅读的教育功能的认识如下 1 数学阅读能促进学生数学语言水平的发展 数学阅读是一种有效的数学交流形式 它能使学生通过与课本标准语言的交 流 来规范自己的数学用语 增强数学语言的理解力 提高数学语言的表达能力 从而能有效地促进学生数学语言水平的发展 2 数学阅读能促进学生认知水平的发展 数学阅读是一个包括诸多认知因素的心理活动过程 在阅读活动中 学生的 认知能力便能得到自由发展 3 数学阅读有助于学生探究能力的培养 9 东北师范大学硕士学位论文 数学阅读过程中 学生会不时地遇到问题 也会不断地提出问题 发现问题 进一步分析解决这些问题 从而也就锻炼了学生探究问题 解决问题的能力 4 数学阅读有助于自学能力的培养 自学能力是得以终身学习的基础 保障 而自学能力的核心就是阅读能力 阅读能力能且只能在阅读活动中培养 因此 以数学阅读能力为主项的数学自 学能力 也只有在让学生进行经常性的数学阅读过程中培养 5 数学阅读将使数学不再难学 构成一些学生学习困难的因素之一是他们的数学阅读能力差和数学语言水 平低 在阅读和理解数学材料上显得无能 在听讲方面 接受信息差 而加强数 学阅读教学 可同时解决好这两个问题 从而可望数学不再感到难学 每个学生 都能达到基本要求 使数学素质教育目标得以落实 6 数学阅读有助于学生更好地掌握数学 阅读向来被认为是获取知识的重要手段 加强数学阅读训练 使学生掌握科 学的数学阅读方法和技能 养成良好的阅读习惯 学生就好比掌握了独立获取 数学知识的金钥匙 会更好地 更主动地去阅读 理解 掌握数学知识 2 3 有关数学阅读的文献综述 1 国外的情况 1 9 7 7 年 澳大利亚学者n e w m a n 发表了关于学生数学文字解题错误的过程性 分析框架 n 铂n 旬该框架为教育研究者和广大教师进一步了解学生解题错误提供了 理论和实际操作的指导 具有非常重要的意义 该框架对错误进行了分类 并分 析了错误的原因 其中 因数学阅读造成的错误首当其冲 1 9 8 0 年后 n e w m a n 的研究成果被许多教育研究者 c l a r k s o n f a u l k n e r e 1 l e r t o n c l e m e n t s 等 广泛应用于各国的教育研究中 研究的范围也从数学 阅读理解扩展到科学研究中 如在1 9 9 0 年 m a r i n a s 和c l e m e n t s 以n e w m a n 的 理论为框架 首次对马来西亚七年级的学生解决数学文字题的困难和策略选择进 行了调查 n 7 1 结果显示 百分之九十以上的错误都来自于数学阅读的困难和策略 选择的困难两个方面 随后 c l e m e n t s 在n e w m a n 的理论基础上有所改进 于1 9 9 6 年又进行类似 的实验研究 与以往不同的是 在这些研究中 他对学生的每个答案都要求学生 作出解释 对学生在数学阅读理解中产生的错误进行了更准确的统计 p a r k i t i p o n g 和n a k a m u r a 根据n e w m a n 的理论框架编制了一份含5 道题目的 l o 东北师范大学硕士学位论文 试卷用于测试全国的小学五年级学生解决数学文字题的错误类型 同样发现学生 的错误主要集中在数学阅读的困难和策略选择的困难两个方面 町 从国外的研究现状来看 各国数学教育研究者和教师已广泛使用n e w m a n 的 理论框架来分析学生的解题中的具体错误类型 本文将以n e w m a n 关于学生解决 数学文字题的错误分析为理论框架 结合学生解决数学阅读理解题的特点和教师 的教学经验 以及学生的实际情况 进行对学生的数学阅读理解能力的测试和访 谈 2 国内情况 邵光华按阅读心理机制将数学阅读分为被动式阅读和主动式阅读两种方式 n 钔主动式阅读是数学阅读特有的方式 被动式阅读仍是属于被动消化理解式学习 缺少主动探索精神 培养的仅是数学理解能力或 消化力 而主动式阅读能有 效地训练学生的归纳 综合 概括 猜测 预见的能力和学生的发现精神 探索 精神 这种阅读实质上是要求学生去 做 从做中主动获取知识 他提倡教师 开始可以允许学生采用被动式阅读 但慢慢地应引导学生走向主动式阅读 让数 学阅读过程充满探索思维 富有主动精神 华南师大数学系的吴有昌老师通过教学实践观察 数据的收集与分析 对初 一学生阅读能力和数学学习能力的相关性进行了研究 啪1 得出了 初一学生语文 学习与数学学习关系密切 语言能力弱导致差生对数学知识的误解 优 生的数学学习成功主要依赖智力和勤奋 研究表明初一数学教学不仅要培养学 生的运算能力 教师也应该注重培养学生的语言交流能力 发展学生的形象思 维 许世红 罗华选择华南师大附中高一 6 班与初一 4 班的1 2 0 名学生 为实验对象 并把数学课堂教学主要分为4 个课型 概念课 公式定理课 解 题练习课 复习课 啦嵋对于不同课型的阅读内容向学生提出不同的阅读问题 采 取了课前预习 课堂讲解 深入阅读 讨论交流 练习巩固的教学方 法进行了实验 得出了阅读教学的效果因年级而异 阅读教学提高了大多数学生 的数学学习兴趣 阅读能力的迁移过程也因年级而异的结论 指出 教师提高自 身素质积极探索教改新方法是教学改革的关键 呼吁教学改革的各个环节相互 配合 通过不懈的努力尝试 使学生的学习能力定能有更大的提高 本文将借鉴 他们的做法 将课分为概念部分 公式定理部分 例题部分 习题部分 不同的 课型布置不同的预习提纲 吕传汉根据数学阅读的特点认为数学阅读应采取粗读 复读 精 读的独立读书程序 乜2 3 粗读即浏览全书 掌握概貌 重点在于掌握书中的基本要 领和基本原理和定理 学会初步的运算和论证 从而建立课文的大致知识框架 东北师范大学硕士学位论文 复读的目的在于弄清书的结构 了解全书的系统和来龙去脉 掌握它的精神 思 想和方法 是粗读基础上的加深理解 以扫清粗读留下的障碍 精读则是在粗 读 复读之后 在对课本的结构和知识体系掌握的基础上 深入到材料之中 通 过推敲 思索 激发自己的创造性思维能力 使学到的知识在理论上得到进一步 的升华 潘静茜 吴颖康通过对来自江苏省苏州市某省级示范学校初一和初二的7 6 名学生 利用初中生数学阅读理解水平测试卷和访谈提纲 进行了数学测试和访 谈 从结果来看 学生在解决数学阅读理解题目时的数学阅读困难的情况极为 严重和突出 本文将以潘静茜 吴颖康的数学测试方法为依据 结合学生的实际 情况 教师的教学经验 阅读理解题本身的特点 编写数学阅读能力的测试卷 厉小康认为 阅读是人类汲取知识的重要手段和认识世界的重要途径 因而 阅读能力是学生可持续发展能力的一个重要标志 乜钔但是 数学阅读在当前数学 教育中仍未引起足够的重视和普及 数学教学中 应注意加强数学阅读训练和指 导 使学生掌握科学的数学阅读方法和技能 养成良好的阅读习惯 让学生更好 地 更主动地去阅读 理解 掌握数学知识 本文将借鉴厉老师的一些培养数学 阅读能力的方法指导我的实践研究 胡理华老师将学生的阅读能力分为6 级水平 1 认读水平 2 概述水平 3 辨析水平 4 串联水平 5 领悟水平 6 研究水平 培养学生阅读能 力的方法分初级和高级两个阶段 昭钉指出教师要明确数学阅读能力的分级和培养 方法的阶段 有计划 有步骤地培养与评价学生的数学阅读的能力 江苏省泰兴市的洋思中学凭借建立一个 先学后教 当堂训练 的教学模式 创造了奇迹 所谓 先学 就是在课堂上 学生按造教师揭示的教学目标及学 前指导进行阅读 数学课中的数学阅读的作用尤为突出 如今 这个被称做 三 流的硬件 三流的师资 三流的学生 的农村联办初中 连续十年来一 直保持着百分之百的入学率 巩固率 合格率 毕业率 全校几乎每一位学生 每一门功课都在9 0 分以上 优秀率名列全市之首的好成绩 本文将借鉴他们先 进的阅读教学经验和教师本人 学生实际 进行培养数学教学能力的实践研究 1 2 东北师范大学硕士学位论文 第三章初中生数学阅读能力的现状调查与结果分析 3 1 初中生数学阅读能力的现状调查 1 研究对象 本次研究的对象是我所在学校温三中初二年级的1 0 0 多名学生 其中女生5 1 名 男生5 3 名 我校是市级重点中学 初中部生源充足 师资力量雄厚 中考 成绩近年进步较大 2 研究方法 本次研究我运用了问卷调查法 数学测试和访谈法 问卷调查用以调查初中 生数学阅读的现状 在问卷调查之后又进行了数学测试 用以调查初中生数学阅 读能力的现状 在问卷调查和数学测试的基础上 选择部分学生就他们测试卷的 解答结果进行访谈 以获得他们真实的数学阅读能力的现状和困难分析 3 研究工具 本次研究的工具包括初中生数学阅读状况的现状调查问卷 数学测试卷和访 谈提纲 问卷的编制主要从下列6 个方面来考虑 1 学生数学阅读的态度和数学 阅读在学生阅读中的地位 2 学生进行数学阅读的方法和方式 3 影响学 生进行数学阅读的因素 4 学生阅读数学课外书的情况 5 学生曾有过的 因数学阅读造成解题困难或成功的经历 6 数学阅读中的困难和评价等 我 从多份有关阅读情况的调查问卷中精选和自编了这份问卷 问卷中含2 0 个单项 选择题 4 个多项选择题 2 个排序题 3 个简答题 测试卷的编制借鉴了潘静茜 吴颖康的数学测试卷的编制方法 主要从以下 4 个方面来考虑 1 所选题目应涉及到不同的数学分支 代数 几何和统计 2 考查学生对不同数学语言 文字语言 符号语言和图形语言 的理解 概括 转化 表达能力 3 考查学生在原有知识基础上或结合数学材料中提供的信息 选择恰当的解题策略或推理出新知识的能力 4 适合初二学生现有的数学基础 我从近年来的中考数学阅读理解题目中选取5 道具有代表性的 适合初一和初二 学生的题目用于测试 第一题考查学生对给定材料中出现的几何图形概念的理解 能力和基本的几何推理能力 第二题考查学生关于对代数式概念的理解 以及将 代数规律从特殊推广到一般并运用的能力 第三题考查学生将几何规律从特殊推 1 3 东北9 币范大学硕士学位论文 广到一般的能力 同时考查学生描述结论的数学表达能力 第四题考查学生对材 料中给出的代数公式的理解能力和将该公式用于解决实际问题的能力 第五题考 查学生对统计数据的分析处理能力 访谈提纲用以深入了解学生数学阅读及其能力的现状和分析 该提纲部分借 鉴了n e w m a n 的理论框架 主要是在问卷和测试的基础上编制 根据学生问卷上 未详细解答的几个问题进行提问 例如 你在上新课之前 有对数学教科书进行 阅读吗 觉得对新课有帮助吗 有怎样帮助 数学阅读能力你觉得重要吗 在 阅读材料中有没有你不认识的字或者词 题目中有没有你不理解的词语 你能把 题目的要求用你自己的语言解释给我听吗 你找到解决问题的方法了吗 你能把 自己的解题过程解释给我听吗 你能够把你的答案写下来吗 你能谈谈在测试中 的失败和成功的经历吗 你希望老师采取哪些措施促进你的数学阅读能力呢 4 研究实施 2 0 0 8 年9 月1 日 我安排了八年级1 0 0 多位学生分别在四个教室里进行了 问卷调查的填写 大部分学生在3 5 分钟完成了 也有部分学生用了近五十分钟 所有问卷全数收回 因为从问卷中反映学生阅读能力的实际情况不够全面 又于 0 8 年9 月5 日下午对这批同学进行了数学测试 再根据学生的问卷和测试情况 又于0 8 年9 月8 日到1 0 日选择了2 0 名学生进行了访谈 每位学生访谈时间为 1 0 分钟 所有访谈进行了笔录 5 数据分析 调查问卷的结果分析 单选 多选 排序根据学生的答案进行统计 简答题 根据学生的答案进行记录和分析 对学生在数学阅读方面的现状作出具体的分析 测试卷的结果分析 首先 根据事先拟定的评分标准 评定每位学生的成绩 其次 分别统计初一 初二学生的总分和每个小题的得分情况 再对学生的数学 阅读能力进行详细的分析 访谈笔录 访谈过程以书面形式记录下来 结合数学测试卷中的答题表现对 学生的数学阅读及其能力的现状进行描述 3 2 研究结果分析 1 调查结果分析 1 学生数学阅读的态度和数学阅读在学生阅读中的地位 在这方面 本问 卷共设置了7 个单项选择题和1 个排序题 大部分的学生对阅读较有兴趣 但对 数学阅读的兴趣不高 分配在数学阅读上的时间较少 基本是在老师的要求下进 行数学阅读 也有部分学生是在家长监督下进行数学阅读 极少数学生是主动阅 1 4 东北师范大学硕士学位论文 读 学生习惯于通过老师的讲解获取数学知识 即使遇到数学问题 他们更多的 是求助于老师和同学 进入初中以来 学生的数学阅读兴趣大部分学生觉得自己 有所提高 也有学生觉得没有变化 很多学生对于自己今后会不会坚持阅读的习 惯持观望态度 从学生排序的情况看 学生阅读数学类别的书基本是排在第5 或第6 比较靠后的位置 可以看出 数学阅读在学生阅读中处于比较次要的地位 这说明 数学阅读尚未得到学生足够的重视 2 学生进行数学阅读的方法和方式 在这方面 本问卷共设置了7 个单 项选择题和1 个多选题 在进行数学阅读时大部分学生都能从头读到尾 也有些 学生挑有兴趣的地方来读 对于文章中出现一些字 词的含义学生基本能理解 在进行数学阅读的时候大部分学生有时有做笔记 而且基本上直接做在书上 但 笔记基本没分类 在进行数学阅读时 对于不理解的地方基本能提出疑问 偶尔 也会向别人求助 大部分学生认为数学阅读时 自己采用的是略读和速读 可以 看出 学生进行数学阅读的方法不够到位 阅读的方式还停留在阅读的初级阶段 3 影响学生进行数学阅读的因素 在这方面 本问卷共设置了3 个单项 选择题 数学阅读在自己的班级中喜爱的学生较少 较多家长鼓励学生进行数学 阅读 而影响学生进行数学阅读的因素最重要的是学生本身没兴趣或课业负担过 重 由此可见 数学阅读在班级中尚未形成气候 而学生本身也对其兴趣不大 同时沉重的课业负担也成为了学生进行数学阅读的包袱 4 学生阅读数学课外书的情况 在这方面 本问卷共设置了1 个单项选 择题和1 个多选题和1 个简答题 基本上学生阅读的课外书非常有限 基本上是 一些课外辅导用书 有些学生甚至说不出读过什么数学课外书 学生之间也不会 互相推荐数学课外书 比较喜欢在家阅读数学课外书或上网阅读 无疑的 学生 进行数学阅读的氛围尚未形成 数学课外书的层次不是很高甚至没有数学课外 书 5 学生曾有过的因数学阅读造成解题困难或成功的经历 在这方面 本 问卷共设置了2 个单项选择题和1 个简答题 几乎所有的学生都承认有给因数学 阅读原因而造成解题困难的经历 主要表现为审题不清 语言理解障碍 看错题 目等 大部分学生认为数学阅读有助于他们掌握一些数学题的解法 有助于他们 积累一些数学方法 有助于他们掌握一些数学知识 6 数学阅读中的困难和评价 在这方面 本问卷共设置了2 个多选题和 1 个排序题和1 个简答题 大部分学生认为自己没有形成自主阅读的习惯 存在 不良阅读习惯 欠缺阅读技巧 希望家长 老师多加监督和指导 在数学阅读时 学生感到主要的困难是缺少读书氛围 不会选择书 也找不到感兴趣的书 希望 老师检查和评价的方式主要是老师评价 同学互评和家长评价 这足以说明学生 进行数学阅读的困难重重 但营造良好的氛围依然是家长和老师应注意的问题 1 5 东北师范大学硕士学位论文 同时 如何引导和评价学生进行数学阅读依然是我们家长和老师值得深思的问 题 总之 学生的数学阅读状况堪忧 我们的学生数学的阅读几乎为 零 不管是教师还是家长 对数学阅读的重要性认识不够 对数学的阅读重视不够 所谓的 课外阅读 实际就是习题类书籍的解题培训 基本没有不属于功利性的 数学阅读 但数学阅读方面问题已成为学生数学学习的一大障碍 数学阅读的氛 围在班级中尚未形成 需要老师进行积极正面的引导和建立适当的评价机制 2 测试结果分析 学生数学阅读能力测试结果如下表所示 平均分得分率标准差 题一8 54 2 5 5 6 题二 1 6 78 3 3 5 9 3 5 题三 1 6 28 1 6 6 3 题四 1 0 65 3 2 0 8 9 题五 1 5 77 8 5 2 2 1 6 总分 6 7 76 7 7 4 5 2 6 注 试题满分1 0 0 分 每题2 0 分 题一至题五的类型分别为 几何图形推理 代数规律归纳 几何规律归纳 代数公式应用和统计数据分析 从表2 可以看出 从整体而言 学生数学阅读能力呈中等水平 从5 个小题的 得分情况来看 第一题和第四题得分偏低 说明学生在几何图形的理解 几何逻 辑推理能力和实际问题的理解和应用能力较弱 第二 三 五题得分较高 说明 学生在寻找代数 几何规律能力 对数据的分析能力值得肯定 另外 从标准差分析 题1 2 3 学生阅读能力整体水平差异较小 说明学生 在几何图形推理 代数规律归纳 几何规律归纳的阅读能力方面差别不大 而在 题4 5 上学生之间存在较为显著的差异 说明学生在实际问题的理解和应用能力 对数据的分析能力差别较大 3 访谈结果及分析 从访谈的结果来看 只有很少学生在上新课之前对数学教科书进行阅读 他 们进行的仅仅是略读或速读 即便如此 还是觉得对新课的理解和知识掌握有很 大帮助 大部分学生没有这一习惯 因为班级中没有这样的氛围或老师没要求或 家长没有监督 几乎所有学生觉得数学阅读是很重要的 在练习和考试中 学生 都有过不能正确理解数学词语 数学符号 数学图形 数学句子的含义的经历 也有学生谈到阅读完问题后无法找到解题策略 希望老师多介绍一些好书 加强 1 6 东北师范大学硕士学位论文 数学阅读的训练和检查 帮助学生营造数学阅读的良好氛围 在测试中 学生普遍反映自己在这些能力较弱 给出的数学材料中语言理解 概括 转化 表达的能力较弱 在原有知识基础上或结合数学材料中提供的信息 选择恰当的解题策略或推理出新知识的能力较弱 以及保证自己有效达到自己阅 读目的的阅读监控能力较弱 给出的数学材料中语言理解 概括 转化 应用的能力较弱具体表现为学生 不能正确理解 概括 转化 表达数学词语 数学符号 数学图形 数学句子的 意义 如 第1 题学生对中垂线的概念不十分理解 因此大部分学生错误地认为 文文所犯的错误是他把中垂线画成线段 还有些同学知道了他的错误 却不会应 用恰当的数学语言表达 再如第3 题几何规律的概括学生也感到十分的困难 找 不到合适的数学语言对规律进行概括 第四题的第l 问部分学生根本连题目中的 数学句子问的是什么都没看懂 就已经写下了答案 在原有知识基础上或结合数学材料中提供的信息选择恰当的解题策略或推 理出新知识的能力较弱具体表现为学生在阅读完数学材料后无法根据题目要求 寻求到与之相关的解题策略或推理出新的知识 导致解题无法继续 如 错误率 较高的第1 题文中肯定了彬彬的辅助线做法 然后要求学生完成证明过程 解题 有困难的学生就是 无法根据材料的信息将三角形全等知识融入到题目的结构 中 知识的重新建构和整合出现障碍 从而无法获得正确答题 再如第4 题的填 空 学生难于从具体的例子中归纳出蕴涵的规律 从而无法从材料中推理出新知 识 并将其纳入自己已有的知识体系 从而无法解题 保证自己有效达到自己阅读目的的阅读监控能力较弱具体表现学生从开始 阅读到解题的完成