2PSK信号的产生及谱分析.doc

*实践教学* 兰州理工大学计算机与通信学院2013年春季学期 信号处理 课程设计 题 目： 2PSK信号的产生及谱分析 专业班级： 成 绩： 摘要当今社会已经步入信息时代，在各种信息技术中，信息的传输起着支撑作用。而对于信息的传输，数字通信已经成为重要的手段。因此，数字信号的调制就显得非常重要。本课程设计主要是用MATLAB来实现。数字调相技术由于其抗干扰能力强，实现简单而被广泛用于各种通信中，本课题要实现2PSK信号的产生及谱分析，通过此次课程设计我们要掌握2PSK调制和解调的原理及实现方法，信号谱分析的方法，利用MATLAB软件产生2PSK信号，利用MATLAB编程实现2PSK信号的谱分析，观察DFT长度和窗函数长度对频谱的影响。关键字：2PSK;调制与解调；MATLAB 目录 一、 前言4二、设计依据及原理52.1 MATLAB概述52.2 2PSK信号的表达式和波形62.3 2PSK调制解调的基本原理62.4 2PSK信号设计的具体过程8三、MATLAB的调试分析113.1设计程序的流程113.2用MATLAB仿真的图形12总结13参考文献15附录161、 前言在数字传输系统中，数字信号对高频载波进行调制，变为频带信号，通过信道传输，在接收端解调后恢复成数字信号，由于大多数实际信号都是带通型的，所以必须先用数字频带信号对载波进行调制，形成数字调制信号再进行传输，因此，调制解调技术是实现现代通信的重要手段。数字调制地实现，促进了通信的飞速发展。研究数字通信调制理论，提供有效调制方法有着重要意义。实现调试解调的方法有很多种，本文应用了键控法产生调制与解调信号，数字相位调制又称相移键控记作PSK(Phase Shift Keying),二进制相移键控记作2PSK，它们是利用载波振荡相位的变化来传送数字信号的，在二进制数字解调中，当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化，则就产生二进制移相键控2PSK信号。 为了使数字信号在信道中有效地传播，必须使用数字基带信号的调制与解调，以使得信号与信道的特性相匹配。二、设计依据及原理2.1 MATLAB概述 MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。MATLAB和Mathematica、Maple、MathCAD并称为四大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的主要功能有：1)数值分析。2)数值和符号计算。3)工程与科学绘图。4)控制系统的设计与仿真。5)数字图像处理。6)数字信号处理。7)通讯系统设计与仿真。8)财务与金融工程。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用。 MATLAB的优势特点有：1) 高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来；2) 具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化；3) 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握；4) 功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ，为用户提供了大量方便实用的处理工具。 MATLAB可以用来进行以下各种工作：数值分析、数值和符号计算、工程与科学绘图、控制系统的设计与仿真、数字图像处理技术、数字信号处理技术、通讯系统设计与仿真、财务与金融工程、管理与调度优化计算（运筹学）。MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB函数集）扩展了MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。2.2 2PSK信号的表达式和波形在2PSK中，通常用初始相位0和分别表示二进制“1”和“0”。因此，2PSK信号的时域表达式为： (1)其中，n表示第n个符号的绝对相位： (2)因此，上式可以改写为 (3) 从图1中可以看出对数字信号相位的调制中二进制1用初始相位为0的正弦波表示，二进制0用初始相位为的正弦波表示。 图1 2PSK信号波形2.3 2PSK调制解调的基本原理数字调制是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息。数字调制技术中，调制是对信号源的编码信息进行处理，使其变为适合传输的形式的过程。即是把基带信号（信源）转变为一个相对基带频率而言频率非常高的带通信号。带通信号叫做已调信号，而基带信号叫做调制信号。调制可以通过使高频载波随信号幅度的变化而改变载波的幅度，相位或者频率来实现。解调则是将基带信号从载波中提取出来以便预定的接收者（信宿）处理和理解的过程。 数字调制技术的两种方法：一是利用模拟调制的方法去实现数字式调制，即把数字调制看成是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当做模拟信号的特殊情况处理；二是利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制，这种方法通常称为键控法。载波的相位对其参考相位的偏离值随调制信号的瞬时值成比例变化的调制方式，称为相位调制，或称调相。调相即载波的初始相位随着基带数字信号而变化，例如数字信号1对应相位180，数字信号0对应相位0。这种调相的方法又叫相移键控PSK，其特点是抗干扰能力强，但信号实现的技术比较复杂。2.2.1调制原理通常2PSK的调制用相移键控实现，相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。调制过程如图2所示 图2 键控法2.2.2解调原理2PSK信号的采用的解调方法是相干解调法。由于PSK信号本身就是利用相位传递信息的，所以在接收端必须利用信号的相位信息来解调信号。下图3给出了2PSK信号的解调框图。图3 2PSK信号的相干解调框图2.4 2PSK信号设计的具体过程2PSK的调制原理:2PSK采用相移键控法对信号进行调制，二进制相移键控也称BPSK，它是用两个频率相同但相位不同的载波信号来表示的，通常两个信号的相位相差1800。在2PSK的波形中，通常用初始相位为0和表示二进制的“1”和“0”。因此2PSK的信号的时域表达式为： (4)其中，n表示第n个符号的绝对相位： (5)因此，上式可改写为 (6) 由于表示信号的两种码元的波形相同，极性相反，故2PSK信号一般可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波相乘，即 (7)其中 (8)这里，g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而an 得统计特性为 (9) 即发送二进制符号“0”时（an取+1），2psk(t)取0相位；发送二进制符号“1”时（an取-1），2psk(t)取相位。 2PSK信号的相干解调原理：将经过调制的2PSK信号通过带通滤波器，通过滤波器得到的信号在相乘器中与本地载波相乘，然后用低通滤波器滤除高频分量，在进行抽样判决。判决器是按极性来判决的。即正抽样值判为1，负抽样值判为0。 在2PSK信号相干解调各点时间波形中，当恢复的相干载波产180倒相时,解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反,解调器输出数字基带信号全部出错。 这种现象通常称为倒现象，在2PSK信号的载波恢复过程中存在着180的相位模 糊，所以2PSK信号的相干解调存在随机的倒现象，因此2PSK信号在信道中传输的方式在实际中很少采用。下图4中给出了一种2PSK信号相干接收设备的原理框图。 图4 2PSK信号的解调器波形图2PSK信号在一个码元的持续时间Ts内可以表示为 (10) 其中 (11) 设发送端发出的信号如上式所示，则接收端带通滤波器输出波形y(t)为 (12） y(t)经过想干解调（相乘低通）后，送入抽样判决器的输入波形为 (13)nc(t)是均值为0，方差为2的高斯噪声。信号的功率谱： 功率谱主要研究信号在频域中的各种特征，目的是根据有限数据在频域内提取被淹没在噪声中的有用信号。“功率谱密度是随机过程二阶统计量自相关函数的傅立叶变换”，功率谱是随机过程的统计平均概念，平稳随机过程的功率谱是一个确定函数。2PSK信号的功率谱密度的特点： 在2PSK信号的时域表达式为 (14) 当p=1/2时，2PSK信号的功率谱密度为 (15)它的功率谱表达式为： (16) 由上可知：2PSK信号也是一种幅度调制信号，当双极性基带信号“0”和“1”等概率出现，即P=0.5时，无离散谱，也即“0”，“1”等概率的抑制载频2ASK。但2ASK信号总是存在离散谱，而2PSK信号可能无离散谱（P=0.5时）。已调信号的带宽是基带信号的倍。 三、MATLAB的调试分析3.1设计程序的流程在MATLAB中进行程序设计时，先要清除MATLAB中的所有变量关闭所有窗口之后才能开始输程序，先将之后要用到的变量进行赋值，然后定义一个正弦波，通过正弦波产生方波，为使程序简单，这里产生的是等概率的二进制信源，建一个绘图窗口纵向平分为三等分，第一个区域绘制等概的二进制信源，第二个窗口绘制已调的2PSK信号，第三个窗口绘制2PSK信号的频谱图，给三个图形分别加标题。程序设计的流程如图5所示。结束在第三个区域绘制出2PSK信号的频谱图并加标题利用相关的函数产生2PSK信号的频谱在第二个区域汇出2PSK信号的图形加标题利用函数产生已调的2PSK信号在第一个区域汇出等概率的二进制信源并加标题建一个绘图窗口纵向分为三等分定义正弦波用正弦波产生方波定义变量开始 图5 程序的设计流程图3.2用MATLAB仿真的图形 利用MATLAB仿真的2PSK信号及其频谱图如图6所示。以下三幅图是不同频率对应的信号及其频谱图。图6 2PSK信号及其频谱图（1） 图7 2PSK信号及其频谱图（2）图8 2PSK信号及其频谱图（3）说明：在MATLAB的程序设计中分别采用不同大小的参数（幅度和频率），使得出现的图像有不同的效果，从而产生对比，如图中（1）（2）（3）。在每幅图中都有三个不同的坐标图，每一个坐标图代表的内容如下：1.等概率的的二进制信源图：它是利用正弦波产生的，根据二进制的0或者1产生相应2PSK信号的波形图。2.已调的2PSK信号：二进制数字信号与相位之间是一一对应的关系，即用载波相位的取值来表示所传输的数字序列，或者说已调的信号相位的变化都是相对于一个固定的参考相位来取值的，这种方式叫做绝对移相调制。根据信源的0或者1对其进行调制，此程序中，二进制中的1对应2PSK信号中的相位为0，二进制中的0对应2PSK信号中的相位为。3.2PSK信号的频谱图：根据MATLAB中的自带公式可得到2PSK信号的频谱图，由上图可知，2PSK信号的功率谱不存在离散的载波分量。此时，2PSK信号实际上相当于抑制载波的双边带信号，它可以看做是双极性基带信号作用下的调幅信号。总结 在信号系统、工业自动化或电子工程技术中，调制和解调应用最为广泛。本设计研究了2PSK的产生及谱分析，通过MATLAB工具,通过相干检测法,对相移键控(PSK)进行了仿真处理,简单而且快捷，同时对其2PSK的特性进行分析。在实验过程中,利用相移键控法产生了PSK信号,同时利用了相干解调法对2PSK信号进行了解调。最后利用MATLAB语言在MATLAB上通过程序实现2PSK数字信号的调制与解调的仿真.最后对系统噪声的影响,误码率进行了较详细的分析。通过这次课程设计，培养了我综合运用所学知识,发现、提出、分析和解决实际问题、锻炼实践的能力,是对我们以后的实际工作能力的具体训练和一个考察过程。在这次课程设计中，我能够系统的了解2PSK的产生及谱分析，把理论和实践相结合。在做设计的过程中难免总会出现各种问题，通过查阅资料，自学其中的相关知识，无形间提高了我们的动手，动脑能力，通过课程设计让我知道了，我们平时所学的知识如果不加以实践的话等于纸上谈兵。课程设计主要是我们理论知识的延伸，它的目的主要是要在设计中发现问题，并且自己要能找到解决问题的方案，形成一种独立的意识。我们还能从设计中检验我们所学的理论知识到底有多少，巩固们已经学会的，不断学习我们所遗漏的新知识，把这门课学的扎实。参考文献1 董邵平,陈世庚，王洋.数字信号处理基础TN.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社，20032 樊昌信,曹丽娜. 通信原理（第六版）TN. 北京：国防工业出版社, 20063 韩利华，王华.MATLAB电子仿真与应用TN.北京：国防工业出版社, 20034 梅志红，杨万铨.MATLAB程序设计基础及应用.清华大学出版社，2005附录【1】clear ; %清变量close all;%关闭所有窗口N=600; %给变量赋值fs=250; %给变量赋值Ts=1; %给变量赋值t=0:1/fs:N*Ts; %给t赋值，以0为初值以1/fs为增值到N*Ts取值。fm=1/2*Ts; %给变量赋值fc=4; %用正弦波产生方波twopi_fc_t=2*pi*fm*t; %源信号A=2; %幅值为1phi=0; %相位偏移为0x = A * cos(twopi_fc_t + phi); %正弦波% 方波am=2;x(x0)=am; %当x大于0时给x赋值为1x(x0)=am; %当x大于0时给x赋值为1x(x0)=am; %当x大于0时给x赋值为1x(x0)=-2; % 当x小于0时给x赋值为-1subplot(3,1,1); %一个绘图窗口分成3*1个绘图区plot(t,x); %在窗口的第一个区域绘图，绘制一个二维曲线。axis(0 6 -4 4); %绘制坐标轴的横纵坐标的长度title(等概率的二进制信源); %给绘制的图加题目grid on;%加边框 car=sin(2*pi*fc*t); %载波psk=x.*car; %载波调制（相乘器）subplot(3,1,2); %一个绘图窗口分成3*1个绘图区plot(t,psk); %在窗口的第二个区域绘图，绘制一个二维曲线。axis(0 6 -4 4); %绘制坐标轴的横纵坐标的长度title(已调制的2PSK信号); %给绘制的图加题目grid on; %加边框subplot(3,1,3); %一个绘图窗口分成3*1个绘图区plot(abs(fft(psk);%在窗口的第一个区域绘图，绘制一个二维曲线，产生2psk信号的频谱axis(0 200000 0 45000); %绘制坐标轴的横纵坐标的长度grid on; %加边框 title(2psk信号的频谱图); %给绘制的图加题目xlabel(f); %在绘图窗口中的横轴（x轴）方向显示f 袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅