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3列代数式 1 理解列代数式的意义 2 能用代数式表示简单的数量关系 3 通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁 更具有一般性 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0 7 如果山脚温度是28 那么比山脚高300米处的温度为 一般地 比山脚高x米处的温度为 解析 容易知道 300米处的温度为25 9 x米处的温度为 答案 25 9 在上一节 我们知道可以用字母来表示数 在解决实际问题时 常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来 即列出代数式 列代数式会使问题变得简洁 更具一般性 例1 设某数为x 用代数式表示 1 比某数的大1的数 2 某数与它的10 的和 3 某数与的和的3倍 4 某数的倒数与5的差 答案 例题 例2 用代数式表示 1 a b两数的平方和减去它们的乘积的2倍 2 a b两数的和的平方减去它们的差的平方 3 a b两数的和与它们的差的乘积 4 偶数 奇数 解析 1 a2 b2 2ab 2 a b 2 a b 2 3 a b a b 4 2n 2n 1 n为整数 还可以用其它代数式来表示奇数与偶数吗 1 用代数式表示 1 a与b的差的2倍 2 a与b的2倍的差 3 a与b c两数之和的差 4 a b两数之差与c的和 1 2 a b 2 a 2b 3 a b c 4 a b c 答案 跟踪训练 2 在某地 人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系 用蟋蟀1分钟叫的次数除以7 然后再加上3 就近似得到该地当时的温度 用代数式表示该地当时的温度 解析 用c表示蟋蟀1分钟叫的次数 则该地当时的温度为 3 1 填空 1 连续三个整数 中间一个是n 则第一个和第三个整数分别是 2 连续三个偶数 中间一个是2n 则第一个和第三个偶数分别是 2 某市出租车收费标准为 起步价10元 3千米后每千米加1 8元 则某人乘坐出租车x x 3 千米的付费为 元 n 1 n 1 2n 2 2n 2 10 1 8 x 3 3 将三个边长为acm的正方体 拼成一个长方体 求这个长方体的体积 解析 a3 3 3a3 cm3 或a 3a a 3a3 cm3 通过本节课的学习 同学们应1 理解列代数式的意义 2 能用代数式表示简单的数量关系 3 通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁 更具有一般性 无知识的人 其生命如同无叶子的树
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