【名师面对面】中考数学：第9讲《一元一次不等式(组)》ppt课件.ppt

第9讲一元一次不等式 组 1 根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义 掌握不等式的基本性质 2 能解简单的一元一次不等式 并能在数轴上表示出解集 会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集 3 能根据具体问题中的数量关系 列出一元一次不等式 解决简单的问题 1 运用不等式的性质 进行不等式的变形 2 不等式 组 的解与解集的含义 在数轴上表示的不等式 组 解集的综合应用 3 不等式 组 的特殊解 将不等式的知识与方程和函数的相关知识结合在一起 4 一元一次不等式 组 的实际应用 如方案设计 可行性的讨论 最值问题等 常常研究某个未知数的取值范围 5 主要体现类比的思想 转化的思想和数形结合的思想方法 x 2 D 3 2013 金华 若关于x的不等式组的解在数轴上如图所示 则这个不等式组的解是 A x 2B x 1C 1 x 2D 1 x 2 x 1 D 不等式的性质 D 解析 根据不等式的基本性质 进行选择即可 A A 不等式的基本性质是不等式变形的依据 需要注意 不等式的两边同乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向要改变 不等式 组 解集的表示 A A 解析 第1题先求出不等式组中每一个不等式的解集 再求出它们的公共部分 然后把不等式的解集表示在数轴上进行判断 第2题结合数轴取值的大小进行选择 1 把每个不等式的解集在数轴上表示出来 向右画 向左画 数轴上的点把数轴分成若干段 如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样 那么这段就是不等式组的解集 2 在表示解集时 要用实心圆点表示 要用空心圆点表示 B 4 某地某日的最低气温是11 最高气温是27 下面用数轴表示这一天气温的变化范围正确的是 A 1 不等式 组 的解集在数轴上直观地表示 体现数形结合的思想 2 在画图时 先确定边界点 解集包含边界点 则边界点是实心圆点 解集不包含边界点 则边界点是空心圆圈 再确定方向 大向右 小向左 不等式 组 的解法 解析 分别求出不等式组中两个不等式的解集 再找出两个解集的公共部分 1 一元一次不等式 1 不等号的两边都是整式 而且只含有 未知数 未知数的最高次数是一次 这样的不等式叫做一元一次不等式 2 解一元一次不等式的基本步骤 去分母 移项 系数化为1 2 一元一次不等式组 1 关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起 就组成一个一元一次不等式组 2 一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分 叫做这个一元一次不等式组的解集 3 先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上 再求出它们的公共部分 就得到不等式组的解集 C 3 解不等式 组 1 2013 淄博 5x 12 2 4x 3 x 2 1 解不等式的过程与解方程极为类似 只是最后一步把系数化为1时 需要看清未知数的系数是正数还是负数 如果是负数 不等号方向改变 2 由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集有四种情况 其口诀为 两大取其大 两小取其小 大小小大中间找 大大小小无处找 无解 不等式 组 中字母系数的确定 C 解析 先求出不等式组中每一个不等式的解集 不等式组有解 即两个不等式的解集有公共部分 据此即可列不等式求得a的范围 A 1 2 若不等式组 x a 0 1 2 x x 2 有解 则 a 的取值范围是 A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 3 2012 烟台 如果不等式组 x 2 a 2 2x b 3 的解集是 0 x 1 那 么 a b 的值为 先求出含有字母系数的不等式 组 的解集 再根据已知不等式 组 的解集情形 转化为有关字母的方程或不等式 组 求出字母的值或取值范围 不等式的实际应用 1 2014 玉林 我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆 为了缓解城区交通拥堵状况 今年年初 市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11 9万辆 估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10 假定每年新增电动车数量相同 问 从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆 解析 根据题意分别求出今年将报废电动车的数量 得出明年报废的电动车数量 进而得出不等式求出即可 解 今年将报废电动车10 10 1 万辆 设从今年年初起每年新增电动车数量是x万辆 由题意得 10 1 x 1 10 x 11 9 解得x 2 则从今年年初起每年新增电动车数量最多是2万辆 2 2014 舟山 某汽车专卖店销售A B两种型号的新能源汽车 上周售出1辆A型车和3辆B型车 销售额为96万元 本周已售出2辆A型车和1辆B型车 销售额为62万元 1 求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元 2 甲公司拟向该店购买A B两种型号的新能源汽车共6辆 购车费不少于130万元 且不超过140万元 则有哪几种购车方案 列不等式 组 解应用题的一般步骤 1 审题 2 设未知数 3 找出能够包含未知数的不等关系 4 列出不等式 组 5 求出不等式 组 的解 6 检验解是否符合实际情况 7 写出答案 3 小华拿24元钱购买火腿肠和方便面 已知一盒方便面3元 一根火腿肠2元 他买了4盒方便面 x根火腿肠 则关于x的不等式表示正确的是 A 3 4 2x 24B 3 4 2x 24C 3x 2 4 24D 3x 2 4 24 B 4 某商店5月1日举行促销优惠活动 有两种方案 方案一 用168元购买会员卡成为会员后 凭会员卡购买商店内任何商品 一律按商品价格的8折优惠 方案二 若不购买会员卡 则购买商店内任何商品 一律按商品价格的9 5折优惠 已知小敏5月1日前不是该商店的会员 1 若小敏不购买会员卡 所购买商品的价格为120元时 实际应支付多少元 2 请帮小敏算一算 所购买商品的价格在什么范围内时 采用方案一更合算 1 120 0 95 114 元 所以实际应支付114元 2 设购买商品的价格为x元 由题意得0 8x 168 0 95x 解得x 1120 所以当购买商品的价格超过1120元时 采用方案一更合算 1 利用不等式 组 解决实际问题 关键是要抓住题目中表示不等关系的语句 如 至少 最多 超过 不低于 不大于 不高于 大于 多 等 来选择对