matlab频域分析部分专题研讨.doc

信号与系统课程研究性学习报告（频域分析）1.分析男女生信号的频谱(1) 采集wav格式的男女生语音信号。(2) 对所采集的语音信号进行频谱分析。提示：可以根据傅里叶变换公式，利用数值积分计算；也可以利用matlab提供的函数fft计算。【题目分析】1.先采集wav格式的男女生信号，用win自带的录音机录制的为wmv格式，用cool edit 转格式为wav。2.直接利用matlab提供的fft函数直接进行计算【仿真程序】figure(1);y,fs,nbits=wavread(speech);sound(y,fs,nbits);n=length(y);y=fft(y,n);subplot(2,1,1);plot(y);subplot(2,1,2);plot(abs(y); figure(2);y,fs,nbits=wavread(nvsheng);sound(y,fs,nbits);n=length(y);y=fft(y,n);subplot(2,1,1);plot(y);subplot(2,1,2);plot(abs(y);【仿真结果】【结果分析】由于两段声音并没有尖叫部分，因此高频部分女声的并不明显，男声跟女生的效果比较相似。【自主学习内容】1. fft函数的应用2. 频谱函数的matlab画图。【阅读文献】陈后金，薛健，胡健.信号与系统m.北京：高等教育出版社，2007.【问题探究】如果换成尖叫声的话，频谱函数上会有明显的变化。2.【题目】抽样引起的混叠频率为f0 hz的正弦信号可表示为 按抽样频率fs=1/ts对x(t)抽样可得离散正弦序列xk在下面的实验中，抽样频率fs=8khz。(1)对频率为2khz, 2.2 khz, 2.4 khz和 2.6 khz正弦信号抽样1 秒钟，利用matlab函数 sound(x, fs)播放这四个不同频率的正弦信号。(2)对频率为7.2 khz, 7.4 khz, 7.6 khz和 7.8 khz正弦信号抽样1 秒钟，利用matlab函数 sound(x, fs)播放这四个不同频率的正弦信号。(3)比较(1)和(2)的实验结果，解释所出现的现象。【题目分析】利用sound函数播放不同频率的正弦信号，比较频率对声音的影响。【仿真程序】%2f0=input(f0=);fs=8000;k=0:1:10000;x=sin(2*pi*(f0/fs)*k);sound(x,fs);【仿真结果】改变频率的值，听到的正弦信号的声音会随之改变，频率在2khz附近，频率越高，声音越细越尖，7khz附近也是如此，但是7khz附近的声音明显比2khz的声音低沉。【结果分析】抽样频率越高，声音越接近正弦原信号，但是同时音量越小。【自主学习内容】sound函数的应用【阅读文献】信号与系统.陈后金.北京：高等教育出版社,2007.123. 连续时间信号fourier变换的数值近似计算连续时间信号频谱计算是信号和系统频域分析的基础。由于实际信号大多无简单的解析表达式，所以必须用近似的方法进行计算。本题的目的对频谱计算中误差的原因进行初步的分析，希望能在计算实际信号频谱的近似计算中起一定的指导作用。若信号x(t)的非零值在，在可用我们提供的函数ctft近似计算其频谱。函数newctft的调用形式为x,f=newctft(x,fs)其中调用变量x 存放信号x(t)的抽样值，fs表示对连续信号x(t)的抽样频率(hz)。返回变量x是计算出的信号频谱，f(单位hz)表示对应的频率点。返回变量x一般是复数，可用函数abs(x)计算出幅度谱，函数angle(x) 计算出相位谱。(1)取fs=50hz, n=1024 近似计算信号的频谱，并和理论值进行比较；(2)若将信号的时域有效宽度定义为试分析时域有效宽度对近似计算的影响。给出一个由信号时域有效宽度估计近似计算中所需信号长度的经验公式。(3)定义信号频域有效宽度为给出一个由信号频域有效宽度估计近似计算中所需抽样频率的经验公式。【3.1题目分析】【仿真程序】【仿真结果】【结果分析】%3tmax=4;dt=0.001;delta=0.1;t=0:dt:tmax;m=length(t);n=delta/dt;xt=exp(-1*t);x=xt(1:n:m);fs=50;x,f=newctft(x,fs);a=abs(x);b=angle(x);%m=length(w);%s=length(t);figure(1);plot(2*pi*f,a);figure(2);plot(2*pi*f,b);%这是开始的程序，不太对，然后按照课本上的方法，得到下程序function y=sf1(t,w);y=(t=0).*exp(-t).*exp(-j*w*t);这是functions函数，下面是主程序：w=linspace(0,50,500);n=length(w);x=zeros(1,n);for k =1:n; x(k)=quadl(sf1,0,500,w(k);endfigure(1);plot(w,real(x);figure(2);plot(w,real(x)-1./(1+j*w);注：以上程序有点错误，但是没能调试出来，后面的那几问也没能够做出来。4幅度调制和连续信号的fourier变换本题研究莫尔斯码的幅度调制与解调。本题中信号的形式为其中信号x(t)由文件ctftmod.mat定义，可用命令load ctftmod 将文件ctftmod.mat定义的变量装入系统内存。运行命令load ctftmod后，装入系统的变量有af bf dash dot f1 f2 t x其中bf af： 定义了一个连续系统h(s)的分子多项式和分母多项式。可利用freqs(bf,af,w)求出该系统的频率响应，也可用sys=tf(bf,af)得到系统的模型，从而用lsim求出信号通过该系统的响应。dash dot： 给出了莫尔斯码中的基本信号dash和dot的波形f1 f2： 载波频率t: 信号x(t)的抽样点x: 信号x(t)的在抽样点上的值信号x(t)含有一段简单的消息。agend 007的最后一句话是the future of technology lies in 还未说出最后一个字，agend 007就昏倒了。你(agend 008)目前的任务就是要破解agend 007的最后一个字。该字的信息包含在信号x(t)中。信号x(t)具有式0的形式。式中的调制频率分别由变量f1和f2给出，信号m1(t)，m2(t)和m3(t)对应于字母表中的单个字母，这个字母表已用国际莫尔斯码进行编码，如下表所示：a - h o - - -v -b - i p -w -c -j - - -q - -x -d -k -r -y -e l -s z -f -m - -t -g - -n -u -(1) 字母b可用莫尔斯码表示为b=dash dot dot dot，画出字母b莫尔斯码波形；(2) 用freqs(bf,af,w)画出系统的幅度响应；(3) 利用lsim求出信号dash通过由sys=tf(bf,af)定义的系统响应，解释你所获得的结果；(4)用解析法推导出下列信号的fourier变换(5)利用(4)中的结果，设计一个从x(t)中提取信号m1(t)的方案，画出m1(t)的波形并确定其所代表的字母；(6)对信号m2(t)和m3(t)重复(5)。请问agent 008the future of technology lies in 【4.1题目分析】【仿真程序】【仿真结果】【结果分析】由于dash跟dot的数据已经存在了workplace中，载入ctftmod后，直接画出2000个点的波形。而字母b是由 dash dot dot dot 构成的，因此只需要让z=dash dot dot dot而后直接应用plot函数画出就好。figure(1);load(ctftmod);k=1:2000;subplot(3,1,1);plot(k,dash,r);legend(dash);figure(1);load(ctftmod);k=1:2000;subplot(3,1,2);plot(k,dot,g);legend(dot);figure(1);load(ctftmod);k=1:8000;subplot(3,1,3)z=dash dot dot dot;plot(k,z);legend(b);由仿真结果图可以看出，dash跟dot的波形如上所示，从而看b的波形，第一个是向下的波峰，后面三个是向上的波峰，可以从第三张图片中看出，b的莫尔斯码构成为dash dot dot dot。【4.2题目分析】【仿真程序】【仿真结果】【结果分析】这个主要是产生系统的幅度响应，我们可以知道freqs函数会直接计算系统的频率响应，自动的画出幅度响应跟相位响应的图像，可以通过linspace产生一组0到100pi的一维数组，或者可以直接w=a:b:c，a为最低频率，b为频率增量，c为最高频率。figure(2)load(ctftmod);w=linspace(0,100*pi,200);freqs(bf,af,w)从仿真图像上可以看出，这是一个低通滤波器。【4.3题目分析】【仿真程序】【仿真结果】【结果分析】系统响应主要是依靠lsim函数（主要用来计算连续系统在任意输入作用下的响应）来求出来，载入ctftmod文件后，用sys函数构建系统模型，输入为dash，然后直接利用lsim求出响应。figure(3);load ctftmod;sys=tf(bf,af);t1=1:length(dash);lsim(sys,dash,t1);该波形与dash的波形一样，说明dash信号通过该系统无失真。【4.4题目分析】【仿真程序】【仿真结果】【结果分析】fm1(t)cos(2*pi*f1*t)cos(2*pi*f1*t)=1/2 m1(w)+1/4m1(w+4*pi*f1)+m1(w-4*pi*f1)fm2(t)cos(2*pi*f1*t)sin(2*pi*f2*t)=j/2 m2(w+2*pi(f2-f1)-m2(w-2*pi*(f2-f1)+m2(w+2*pi*(f2+f1)-m2(w-2*pi*(f2+f1)fm3(t)cos(2*pi*f1*t)sin(2*pi*f1*t)=j/4 m3(w+4*pi*f1)-m3(w-4*pi*f1)【4.5题目分析】【仿真程序】【仿真结果】【结果分析】根据（4）的结果。figure(5);load ctftmod;y1=x.*cos(2*pi*f1*t);y2=x.*sin(2*pi*f2*t);y3=x.*sin(2*pi*f1*t); sys=tf(bf,af); m1=lsim(sys,y1,t);m2=lsim(sys,y2,t);m3=lsim(sys,y3,t); subplot(3,1,1);plot(t,m1);subplot(3,1,2);plot(t,m2);subplot(3,