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一注结构师资格认证考试考后小结开始练习受弯构件计算题 要点： 1. 常用公式及参数 ，无论是单筋还是双筋截面梁，均可利用此公式，只不过。 对于单筋矩形截面梁，由得： 即： 对于双筋矩形截面梁（T形梁也适用），则要扣除受压钢筋承担的弯矩。或曰，为混凝土承担的弯矩。 对于双筋截面梁，可以讲纵向受拉钢筋分成两个部分来求，即： 其中 ：，2. 纵向钢筋、的确定关键就是根据弯矩的大小如何初步假定其值的大小，如：一排钢筋可假定，二排钢筋可假定3. 多排纵向受力钢筋的应力（应变）的计算主要是混凝土规范 7.1.5条的两套公式。混凝土规范7.1.5条：纵向钢筋应力应按下列规定确定： 1. 纵向钢筋应力应按下列公式计算： 此公式的不利之处在于要求解二次方程。 （7.1.5-1）2. 纵向钢筋应力也可按下列公式近似计算： 此公式较之于公式（7.1.5-1）主要的优点是，无需解二次方程。 （7.1.5-3） 其实，这两个公式有普遍性，特别是，当为纵向受拉钢筋时为，则而且此公式已包含正负号，即当为正值时受拉，负值时受压。小偏心受压公式中即来自于此。 需要注意的是：为第i 层纵向钢筋截面重心到截面受压区边缘的距离。 1 基本规定a. 系数的含义及取值：线性内插当混凝土强度C50时，=0.8当混凝土强度为C80时，=0.74 即： 公式中，即为混凝土的牌号，如C60，C70等等。b. 系数的含义及取值：线性内插 当混凝土强度C50时，=1.0当混凝土强度为C80时，=0.94c. 相对界限受压区高度的含义： 表示纵向受拉钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生的一个系数。 d. 4. 配筋率的问题素混凝土、钢筋混凝土公式：对于素混凝土（因为不存在） 对于钢筋混凝土面积的选择问题： 混凝土规范9.5.1条： 108受压、受拉、受弯、受扭的面积的取用 1. 钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋百分率计算时所取用的面积混凝土规范9.5.1条 受压构件（包括大偏心和小偏心）计算其全部和一侧纵向钢筋的配筋率应按全截面面积计算； 轴心受拉构件由于是全截面受拉，因此用全截面面积计算； 小偏心受拉构件也按全截面受拉，因此也用全截面面积计算； 受弯构件、大偏心受拉构件由于截面面一侧受拉一侧受压，因此计算其一侧的受拉钢筋的配筋率时应按全截面面积扣除受压翼缘面积即：I形截面为整个腹板面积加上受拉翼缘面积；T形截面、矩形截面为整个腹板面积 矩形截面T 形截面倒T形截面2.配箍筋梁的斜截面受剪承载力截面校核混凝土规范7.5.1条、7.6.1条 当。时中的为腹板的截面高度；矩形截面取有效高度即；T形截面取有效高度减去（受压）翼缘高度即；I形截面取腹板干净高即B配箍率、纵向钢筋配筋率及配箍特征值 1.配箍率 梁对于梁来说配箍率为面积配箍率：混凝土设计规范p133 式中：箍筋的肢数 单肢截面面积弯、剪、扭构件箍筋配箍率的计算。 柱 对于柱来说配箍率为体积配箍率： i 柱箍筋的体积配箍率：施兰清旧教材p1097 式中：箍筋单肢截面面积； 一个截面内箍筋的总长，扣除重叠部分的箍筋长度； 、外围箍筋包围的混凝土核心的两条边长，可取箍筋的中心线计算； 箍筋间距。 混凝土设计规范6.4.7条： 式中：柱最小配箍特征值； 混凝土轴心抗压强度设计值。当混凝土强度等级低于C35时应按C35计算。(剪力墙无此强度要求) 柱箍筋或拉筋的抗拉强度设计值，超过360Mpa时应按360Mpa计算。 ii当为方格网式配筋时，其间接钢筋体积配筋率为：iii当为螺旋式配筋时，其间接钢筋体积配筋率为：混凝土规范p89 剪力墙对于剪力墙而言配箍率为体积配箍率：施兰清新教材p1281 约束边缘构件为端柱时：施兰清旧教材p1283 约束边缘构件为翼墙时：施兰清旧教材p1284 约束边缘构件为暗柱时： 式中：箍筋间距s范围内的箍筋体积（扣除重叠部分）； 箍筋内表面范围内的混凝土核心面积； 箍筋间距。 式中：约束边缘构件配箍特征值； 混凝土轴心抗压强度设计值。（当为柱时有当混凝土强度等级低于C35时应按C35计算的要求） 柱箍筋或拉筋的抗拉强度设计值，超过360Mpa时应按360Mpa计算。 2纵向钢筋配筋率 砖砌体 砌体规范8.1.2条：网状配筋砖砌体受压构件的承载力应按下列公式计算; （8.1.2-1） （8.1.2-2） （8.1.2-3） 式中：轴向力设计值； 高后比和配筋率以及轴向力的偏心距对网状配筋砖砌体受压构件承载力的影响系数，可按附录D.0.2的规定采用。 网状配筋砖砌体的抗压强度设计值； 截面面积； 轴向力的偏心距； 体积配筋率，当采用截面面积为的钢筋组成的方格网，网格尺寸为和钢筋网的竖向间距为时，； 、分别为钢筋和砌体的体积； 钢筋的抗拉强度设计值，当时仍采用320Mpa。 梁受拉、压钢筋的配筋率： 受扭纵向钢筋的配筋率：混凝土设计规范p131 柱剪力墙混凝土规范p144 式中：配置在同一水平截面内的水平分布构件的全部截面面积；配置在同一竖直截面内的竖直分布构件的全部截面面积；水平分布钢筋的间距； 竖向分布钢筋的间距； 剪力墙的厚度。项目箍筋配筋率纵向钢筋配筋率梁（含框架梁）（面积配箍率）、（有时也用代替）即要求满足：还有受扭钢筋配筋率：柱（含框架柱）（体积配箍率）箍筋单肢截面面积；一个截面内箍筋的总长，扣除重叠部分的箍筋长度；、外围箍筋包围的混凝土核心的两条边长，可取箍筋的中心线计算；或曰分母用核心面积：一般地箍筋间距。混凝土规范9.2.1条：纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度为钢筋外边缘（也可以说是箍筋的内边缘吧，即包含箍筋的直径）至混凝土表面的距离。因此纵向钢筋（受压、或受拉）合力点至截面近边缘的距离（或）便为（单排纵向钢筋），双排时为纵向钢筋合力点至近边缘的距离严格的说需要计算，有时也用经验值）计算柱轴压比时：(分母用毛截面积)即要求满足：或曰 柱中间接钢筋的配筋率（含螺旋钢筋）当为方格网式配筋时，其间接钢筋体积配筋率为：构件的核心截面面积：间接钢筋内表面范围内的混凝土面积； 当为螺旋式配筋时，其间接钢筋体积配筋率为：混凝土规范p89 剪力墙或（体积配箍率）分母为核心面积即同柱的体积配箍率。要注意的是：1.分子中箍筋的长度或2.分母中计算核心面积时用的长度是否一致。3.是否包含拉筋的体积？有的书包含，有的书未包含。（水平分布钢筋配筋率）（竖向分布钢筋配筋率）E钢筋、混凝土强度的调整 1.混凝土设计规范6.4.7条： 式中：柱最小配箍特征值； 混凝土轴心抗压强度设计值。当混凝土强度等级低于C35时应按C35计算。 柱箍筋或拉筋的抗拉强度设计值，超过360Mpa时应按360Mpa计算。2. 混凝土设计规范9.3.1条： 式中：混凝土轴心抗拉强度设计值，按本规范表4.1.4采用；当混凝土强度等级高于时按取值。 3. 混凝土设计规范4.2.3条：表4.2.3-1注：在钢筋混凝土结构中，轴心受拉和小偏心受拉构件的钢筋抗拉强度设计值大于300Mpa时仍应按300Mpa取用。4. 混凝土设计规范4.1.4条：表注1：计算现浇钢筋混凝土轴心受压及偏心受压构件时，如截面的长边或直径小于300mm，则表中混凝土的强度设计值应乘以0.8；当构件质量确有保证时可不受此限制。5. 砌体规范8.1.2条：网状配筋砖砌体受压构件的承载力应按下列公式计算; （8.1.2-1） （8.1.2-2） （8.1.2-3） 式中： 轴向力设计值； 高厚比和配筋率以及轴向力的偏心距对网状配筋砖砌体受压构件承载力的影响系数，可按附录D.0.2的规定采用。 网状配筋砖砌体的抗压强度设计值； 截面面积； 轴向力的偏心距； 体积配筋率，当采用截面面积为的钢筋组成的方格网，网格尺寸为和钢筋网的竖向间距为时，； 、分别为钢筋和砌体的体积； 钢筋的抗拉强度设计值，当时仍采用320Mpa。6.混凝土设计规范9.5.1条：7.高砼规7.2.16条：剪力墙中约束边缘构件中计算箍筋配筋率时 式中：约束边缘构件配箍特征值； 混凝土轴心抗压强度设计值； 箍筋或拉筋的抗拉强度设计值，超过360Mpa时应按360Mpa取用。8混凝土设计规范p161第10.9.1条：预埋件中锚筋的强度的取值： 锚筋的抗拉强度设计值，不应大于300。5.偏心受压构件包括大偏心受压和小偏心受压两种情况，无论是大偏心受压还是小偏心受压均要考虑偏心距增大系数当即小偏心受压的反向受压破坏时，不考虑，即从变为，因为此时N离中和轴越近越易发生反向受压破坏。在截面复核题中，当未知时，怎样求？可先假设，或者采用经验公式，当取。求出之后，令再来求。此公式中要注意如下几点： 截面高度。环形截面取外直径；圆形截面取直径。 截面有效高度。对环形截面取；对圆形截面取。、按混凝土结构设计规范第7.3.7条和7.3.8条取用。 构件的截面面积。对T形截面和工形截面，均取 偏心受压构件的截面曲率修正系数，当取； 构件长细比对截面曲率的影响系数，当时，取；当偏心受压构件的长细比（或）时，可直接取。 注意：与基本上是等价的。准确地说是2011.6.29第二天受压构件偏心受压构件一、偏心受压构件包括大偏心受压和小偏心受压两种情况，无论是大偏心受压还是小偏心受压均要考虑偏心距增大系数当即小偏心受压的反向受压破坏时，不考虑，即从变为，因为此时N离中和轴越近越易发生反向受压破坏。在截面复核题中，当未知时，怎样求？可先假设，或者采用经验公式，当取。求出之后，令再来求。此公式中要注意如下几点： 截面高度。环形截面取外直径；圆形截面取直径。 截面有效高度。对环形截面取；对圆形截面取。、按混凝土结构设计规范第7.3.7条和7.3.8条取用。 构件的截面面积。对T形截面和工形截面，均取 偏心受压构件的截面曲率修正系数，当取； 构件长细比对截面曲率的影响系数，当时，取；当偏心受压构件的长细比（或）时，可直接取。 注意：与基本上是等价的。准确地说是二、两种破坏形态的含义 大偏心受压破坏 截面进入破坏阶段时，离轴向力较远一侧的纵向钢筋受拉屈服，截面产生较大的转动，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到其极值后，混凝土被压碎，截面破坏。 小偏心受压破坏 截面进入破坏阶段后，离轴向力较远一侧的纵向钢筋或者受拉或者受压但始终不屈服，截面转动较小，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到其极限值后，混凝土被压碎，截面破坏 。两种破坏形态的相同点：截面最终破坏都是由于受压区边缘混凝土被压碎而产生的，并且离轴向力较近一侧的钢筋（或曰受压钢筋）都受压屈服。两种破坏形态的不同点：起因不同。大偏心受压破坏的起因是离轴向力较远一侧的钢筋（或曰受拉钢筋）受拉屈服；而小偏心受压破坏则是由于截面受压区边缘混凝土压应变接近其极值。 所以大偏心受压破坏也被称为“受拉破坏”延性破坏； 小偏心受压破坏也被称为“受压破坏”脆性破坏。三、两种破坏形态的判别 1准确地判别条件 当（或曰）时，为小偏心受压破坏； 当（或曰）时，为大偏心受压破坏。 2初步判别条件 用于非对称配筋非对称配筋时才能用与之间的关系进行初步判断，对称配筋时不能用此法，对称配筋一般用来判断。截面设计时，、还都不知道，求不出，怎么办呢？ 当时，可先按大偏心受压进行计算，如果计算得到的，说明的确是大偏心受压，否则应按小偏心受压重新计算； 当时，可初步判别为小偏心受压破坏形态这种情况准确率很高！。当然在选配完、后还应算出值，再用准确判别式来判定，如果初步判别是错的，则要重新计算。四、矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算1三个立足点截面内力计算简图 要做到“心中有图”。包括4个内力和9个距离。计算偏心距 i除截面复核中未知的情况以外，其他情况都是要首先求出才能往下计算的。所以计算时要慎之又慎，不要算错了，否则前功尽弃！ii在截面复核与受弯构件一样，截面承载力复核时是一定要求出的。题中，有两种情况：情形一已知求，这时有两种算法，第一种是假定，用，求出，说明是大偏心受压，否则是小偏心受压；第二种是假定，求出，如果，按大偏心受压求，否则按小偏心受压求。情形二已知求，这时对作用点求。当未知时：当求出之后，令再来求 法一、先假设 法二、采用经验公式 （当取） 平衡方程 力的平衡方程：一般用于求； 一般用于求 力矩平衡方程： 一般用于求 用于截面复核时已知而 未知时求 2补充条件和对策 下面结合具体情况分析 大偏心受压 截面设计 i对称配筋时（） 已知、求（=） 步骤： 由得： 当时，最好，直接返还利用求 当时，说明、不太大，按即 当时当岂不成了小偏心受压吗？，说明截面尺寸太小，除了改变截面外别无他法。（因为 ，且 ，都已至极限） ii非对称配筋（） 情形一：由于有3个未知数、和，因此需要补充条件即充分利用混凝土的抗压能力，取，于是由可求出，其中 如果且与数值相差较多，则取，改按已知（即按选后的钢筋截面）计算）。 将和及其它条件代入公式由应该也能求出。即可求出 情形二、已知，有两个未知量和 由可求出（或曰、一样），再对进行判断： 若，说明太小，需要按未知（并补充）重新计算进而求出（即第一种情形）； 若说明混凝土的抗压作用发挥得很少以至于可以忽略（或曰受压钢筋有可能屈服不了），按即：； 若，那就最好了，直接代入求。 截面复核 已知：、 求：判断截面是否能够满足承载力的要求或能够承受轴向压力设计值。解题步骤：首先假定是大偏心受压破坏，则由得，再对进行判断：若则为大偏心受压。（这里有可能为负数，也可能）；若说明原假定不成立，应为小偏心受压，此时则要按小偏心受压重新计算。见小偏心受压专题。 当为大偏心受压时，若，则说明受压钢筋能达到屈服强度，进而可以通过求出，再进一步求出（若则承载力满足要求，否则不满足）；若（当然也包括的情形），则说明受压钢筋达不到屈服，则按即：来求出，再进而求出，同样比较与的大小。小偏心受压截面设计 i对称配筋时（） 已知：、求：（=）此时要注意一点肯定不会屈服，即！未知量为：、（=）共三个。解题步骤：由得由得再补充 三个方程解三个未知量、（=），应该是没有问题的，但由于为的三次方程，不太好解，经过简化为下式： 进而可以求出（=）。注意事项：一、 由于算出的，这样不能按照常理在求（=）时按去算，仍然要按大的去计算乃至（）。二、 求出的要判断是否大于（即0.2%） ii非对称配筋时（） 已知：、求：、未知量为：、共四个。解题步骤：由得由得再补充：（当混凝土强度C50时，=0.8） 四个方程解四个未知数，可解。试验研究表明：当构件发生小偏心受压破坏时，无论是受压还是受拉，一般均不能达到屈服强度，所以不需要配置较多的，实用上通常按照最小配筋率配置， 即： 这里要注意的是：当（即小偏心反向受压破坏）应再按下式验算用量，即：由得：书上为，其实两者是相等的。则： 取：按这配筋，并应符合钢筋的构造要求，当箍筋采用HPB235时，最小直径为8mm。将实际选配的及代入中，即： 这样可以求出（或）。 再对进行判断： 如果出现（或曰），说明是大偏心受压，应按大偏心受压重新计算（这也说明先前通过与的判别为小偏心存在问题），出现这种情况是由于截面尺寸过大造成的。 如果出现（或曰），这将是一种正常的（应该说是正确的）情况，此时用回代去求，将会出现四种“十分有趣”的情况： I等价于，即说明受拉未屈服或受压未屈服或刚达到受压屈服，而受压区计算高度在截面范围内，计算值有效。此时可按公式和求；II，即说明已受压屈服，受压区计算高度在截面范围内，计算值无效。这样就要在和中用重新计算和；III，即说明已受压屈服，受压区计算高度超出截面范围，计算值无效。这时千万要注意了（打出一百倍的精神）：取不错；当且时，要取回代公式和中重新计算和；IV，即说明受压未屈服或刚达到受压屈服，而受压区计算高度超出截面范围，计算值无效。这时依然要千万注意（打起101倍的精神），从有效变成无效，因为变化了，此时当且时要取回代公式和中重新计算和。截面复核 情形一：已知而未知，求 情形二：已知而未知，求一、已知而未知 先假定为大偏心受压，由可求出。再判断与的关系，确定是大偏心受压还是小偏心受压。若是小偏心受压重新按小偏心情况下的（即）和求出并对进行判断，可能无须判别直接计算即可。二、已知而未知由于已知故可由求出（其中，可先假定），再用与进行比较，初步判定是大偏心受压还是小偏心受压，若初步判别是小偏心受压，由即：和求出，再对进行精确判断分析：若说明的确是小偏心受压，否则应返回去按大偏心受压计算。例题1已知偏心受压框架柱，截面尺寸为，计算长度，轴向力设计值，弯矩设计值，采用C30级混凝土（），HRB400级钢筋。求：纵向钢筋。混凝土结构学习辅导与习题精解p76例题6-3例题2已知偏心受压框架柱，截面尺寸为，计算长度，轴向力设计值，弯矩设计值，采用C30级混凝土（），HRB400级钢筋，且已知纵向受压钢筋6C22，。求纵向受拉钢筋。混凝土结构学习辅导与习题精解p77例题6-4例题3已知矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为，计算长度，轴向力设计值，弯矩设计值，采用C40级混凝土（），HRB335级钢筋，且已知纵向受压钢筋4B20，。求纵向受拉钢筋。混凝土结构学习辅导与习题精解p78例题6-5例题4已知偏心受压柱，截面尺寸为，计算长度，轴向力设计值，弯矩设计值，采用C50级混凝土（），HRB400级钢筋。求：纵向钢筋。混凝土结构学习辅导与习题精解p79例题6-6例题5已知偏心受压柱，截面尺寸为，计算长度，轴向力设计值，弯矩设计值，采用C50级混凝土（），HRB400级钢筋。求：纵向钢筋。混凝土结构学习辅导与习题精解p80例题6-7例题6已知矩形截面非对称配筋偏心受压构件，截面尺寸为，采用C40级混凝土（），HRB400级钢筋，=1570(5C20)，(5C22)，。求：该截面在方向能承受的弯矩设计值。混凝土结构学习辅导与习题精解p82例题6-8例题7已知矩形截面非对称配筋偏心受压构件，截面尺寸为，采用C40级混凝土（），HRB400级钢筋，=1570(5C20)，(5C25)，。求：该截面在方向能承受的弯矩设计值。混凝土结构学习辅导与习题精解p83例题6-9例题8已知矩形截面非对称配筋偏心受压构件，截面尺寸为，采用C40级混凝土（），HRB400级钢筋，=1570(5C20)，(5C22)，。求：该截面在方向能承受的弯矩设计值。混凝土结构学习辅导与习题精解p84例题6-10例题9已知矩形截面非对称配筋偏心受压构件，截面尺寸为，采用C40级混凝土（），HRB400级钢筋，=1570(5C20)，(5C22)，但未知。求：和。混凝土结构学习辅导与习题精解p85例题6-11例题10已知偏心受压框架柱，截面尺寸为，计算长度，轴向力设计值，弯矩设计值，采用C30级混凝土（），HRB400级钢筋，采用对称配筋。求：纵向钢筋。混凝土结构学习辅导与习题精解p86例题6-12例题11已知矩形截面对称配筋偏心受压柱，截面尺寸为，计算长度，轴向力设计值，弯矩设计值，采用C30级混凝土（），HRB400级钢筋。求：纵向钢筋。混凝土结构学习辅导与习题精解p88例题6-13例题12钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸为，计算长度，轴向力设计值，弯矩设计值，采用C25级混凝土（），HRB400级钢筋，混凝土保护层厚度为。求：钢筋截面面积和。混凝土结构设计原理（上）梁兴文P177例5.3.1例题13钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸为，计算长度，轴向力设计值，弯矩设计值，采用C25级混凝土（），HRB400级钢筋，截面受压区配有（3C16），混凝土保护层厚度为。求：受拉钢筋混凝土结构设计原理（上）梁兴文P178例5.3.2例题14钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸为，计算长度，轴向力设计值，弯矩设计值，采用C25级混凝土（），HRB400级钢筋，截面受压区配有（2C14），混凝土保护层厚度为。求：受拉钢筋混凝土结构设计原理（上）梁兴文P179例5.3.3例题15钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸为，计算长度，轴向力设计值，弯矩设计值，采用C30级混凝土（），HRB400级钢筋，截面受压区配有（3C18），混凝土保护层厚度为。求：纵向受拉钢筋混凝土结构设计原理（上）梁兴文P179例5.3.4例题16钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸为，计算长度，轴向力设计值，弯矩设计值，采用C30级混凝土（），HRB400级钢筋， 求：钢筋截面面积和混凝土结构设计原理（上）梁兴文P183例5.3.5例题17钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸为，计算长度，纵向压力的偏心距。混凝土强度等级为C25，纵向钢筋采用HRB335级钢筋，=1520(4B22)，(3B16)， 求：截面能够承受的偏心压力设计值。混凝土结构设计原理（上）梁兴文P186例5.3.6例题18 矩形截面对称配筋偏心受压柱，截面尺寸为，计算长度，轴向力设计值，弯矩设计值，采用C35级混凝土（），HRB400级钢筋，。求：纵向钢筋面积。混凝土结构设计原理（上）梁兴文P190例5.4.1例题19 矩形截面对称配筋偏心受压柱，截面尺寸为，计算长度，轴向力设计值，弯矩设计值，采用C35级混凝土（），HRB400级钢筋，。求：纵向钢筋面积。混凝土结构设计原理（上）梁兴文P191例5.4.2例题20 矩形截面对称配筋偏心受压柱，截面尺寸为，计算长度，轴向力设计值，弯矩设计值，采用C35级混凝土（），HRB400级钢筋，混凝土保护层厚度为。求：纵向钢筋面积。混凝土结构设计原理（上）梁兴文P193例5.4.3例题21特别需要注意：1. 非对称配筋时才能用与之间的关系进行初步判断，对称配筋时不能用此法，对称配筋一般用来判断。2.只有小偏心对称配筋才能用3. （即小偏心反向受压破坏）只会在小偏心受压非对称配筋情况时才可能发生。 小偏心反向受压破坏指的是当轴向压力较大而偏心距很小时（或曰几乎没有什么偏心即近似于轴心受压），有可能受压屈服。，这种情况称为小偏心受压的反向破坏。 同时混凝土规范7.3.4条第3款规定：矩形截面非对称配筋的小偏心受压构件，当时，尚应按下列公式验算： 名称大偏心受压小偏心受压对称配筋非对称配筋对称配筋非对称配筋未知量、（=）共二个、（=）共三个、假定基本公式非对称配筋时小偏心受压的反向受压破坏1. 当轴向压力N 较大（即）而偏心距较小时，有可能受压屈服，这种情况称为小偏心受压的反向破坏。2. 受压屈服（面积较小）但有可能不屈服（即不能用），而混凝土则全截面受压。3. 不考虑偏心距增大系数，即取考虑不利方向的附加偏心距，即取按这两条考虑，计算的会增大，从而使得用量增加，偏于安全。由于有可能不屈服，因此对取矩即得： 图参见梁兴文教材p174需要注意的是： 这种情况仍然属于非对称配筋的小偏心受压，因此求解的过程同先前的一样（即：先判断是大偏心还是小偏心受压，当为小偏心受压时，再假定，继而由以下解题步骤求解和：由得由得再补充：（当混凝土强度C50时，=0.8） 求完了和，再求解时就要注意了，这种反向受压必须按 即：求解，取此解和中的较大值。、与的应用只有在小偏心受压时，才会考虑此种情况的判断与取舍。 在进行小偏心受压的截面设计时： 非对称配筋且时取 对称配筋 要求满足 混凝土规范7.3.10条：。 时，取；注：当偏心受压构件的长细比近似于当（或）时可取。时，可取。例题参见梁兴文教材p174、p184 辅导书p80偏心受压小结：1. 大偏心时，必定有。2. 只有小偏心才可能甚至和。3. ，小偏心时注意。4. 非对称小偏心受压反向破坏时，第一步、先令，进而求出（或曰）,此时一定要对进行仔细的判断，即，然后运用正确的（或曰）和去求；第二步、再按反向破坏图进行此种情况下的，选择较大的作为最终的。 经典例题：梁兴文教材p174、p181、p184 三校合编辅导书p80 施兰清2011版指南p516517 5.对称配筋小偏心受压时，一定要按混凝土规范现成的公式计算，然后利用该值计算。计算出后千万不能自作主张利用即求解 6.矩形截面非对称配筋小偏心受压构件截面设计时，当（即）时计算要注意的问题： I. 取，利用算得的需满足 II求时，要注意不能用而要用，因为取即取或后，与它对应的已经不再是了，所以情况已改变为是未知的，而倒是已知的（即或），这样就要用不出现而出现的来求。而且这时候用求的方程式也是很敏感的，如果用或，代入的话，将会是负值或其他错误的结果。 需要练习的习题： 辅导书p80例题6-7、p85例题6-11 施兰清2011版指南p517例题5.3.22承载力抗震调整系数1. 混凝土规范11.1.6条：考虑地震作用的混凝土结构构件，其截面承载力应除以承载力抗震调整系数，承载力抗震调整系数应按表11.1.6采用。 当仅考虑竖向地震作用组合时，各类结构构件均应取。结构构件类别正截面承载力计算斜截面承载力计算局部受压承载力计算受弯构件偏心受压柱偏心受拉构件剪力墙各类构件及框架节点0.750.80.850.850.851.0注：轴压比小于0.15的偏心受压柱的承载力抗震调整系数应取预埋件锚筋截面计算的承载力抗震调整系数应取。2.抗震规范5.4.2条：材料结构构件受力状态钢柱、梁、支撑、节点板件、螺栓、焊缝强度0.75柱、支撑稳定0.80砌体两端均有构造柱、芯柱的抗震墙受剪0.9其他抗震墙受剪1.0混凝土梁受弯0.75轴压比小于0.15的柱偏压0.75轴压比不小于0.15的柱偏压0.80抗震墙偏压0.85各类构件受剪、偏拉0.85抗震规范5.4.3条：当仅计算竖向地震作用时，各类结构构件承载力抗震调整系数均应采用1.0.3.砌体规范101.5条：考虑地震作用组合的砌体结构构件，其截面承载力应除以承载力抗震调整系数，承载力抗震调整系数应按表10.1.5采用。结构构件类别受力状态无筋、网状配筋和水平配筋砖砌体剪力墙受剪1.0两端均设构造柱、芯柱的砌体剪力墙受剪0.9组合砖墙、配筋砌块砌体剪力墙偏心受压、受拉和受剪0.85自承重墙受剪0.75无筋砖柱偏心受压0.9组合砖柱偏心受压0.854.高规4.7.2条：抗震设计时，钢筋混凝土构件的承载力抗震调整系数应按表4.7.2采用；型钢混凝土构件和钢构件的承载力抗震调整系数应按本规程11.2.21条的规定采用。当仅考虑竖向地震作用组合时，各类结构构件的承载力抗震调整系数均应取1.0. 构件类别梁轴压比小于0.15的柱轴压比不小于0.15的柱剪力墙各类构件节点受力状态受弯偏压偏压偏压局部承压受剪、偏拉受剪0.750.750.800.851.00.850.85 裂缝及挠度计算 常用公式：,均布荷载时C=5/48，跨中集中荷载时C=1/12混凝土算例p109小结：1. 利用公式计算所得的最大裂缝宽度，系指受拉钢筋合力位置高度处构件外表面的裂缝宽度，适用范围为20mm65mm。当时取，当时取。2. 按公式和计算值时，均需确定值，若则取。3. 对直接承受吊车荷载但不需作疲劳验算的受弯构件，因吊车荷载满载的可能性较小，且已取，所以可将计算求得的最大裂缝宽度乘以0.85；对的偏心受压构件，试验表明最大裂缝宽度小于允许值，因此可以不予验算。施兰清2011版答题指导p440好像未乘以0.85.4. 计算裂缝宽度时用的是混凝土的而不是。且5. 计算时要用到即，此处的分母不管是T形截面还是工字形截面都是，不计翼缘面积。6. 计算时特别要注意分母的求法。混凝土规范 7. 混凝土局部受压及与砌体局部受压之比较1. 截面校核2. 局部受压承载力验算3. 关键是几种面积的区分： 混凝土规范规定：计算局部受压面积、计算底面积和间接钢筋范围内的混凝土核心面积 时，不应扣除孔道面积，仅仅是在计算净面积时需要扣除孔道面积。而且净面积仅仅是在规范公式7.8.3-1中才出现。4. 混凝土结构局部受压计算时计算底面积的计算规则和砌体结构局部受压计算时计算底面积的计算规则不一样，千万要注意！5. 计算时即，当时应取经典习题：1. 兰宗健p2202. 施兰清2011版指南p570 施兰清2011版答题指导p4263. 梁兴文p376扭曲截面承载力计算包括两个方面的问题：截面尺寸校核和截面承载力计算。一、 截面尺寸校核混凝土规范7.6.1条： 当（或箱形截面）4时： 当 （或箱形截面）=6时： 当4（或箱形截面）6时，按线性内插法确定，即：此条中主要注意如下几点：1. 此条只适用于6和6的情况。2. 对于的解释要注意。 矩形截面的宽度； T 形或工形截面的腹板宽度；箱形截面的侧壁总厚度。在此公式中好像没怎么用到，因为箱形截面用的是而不是3. 对于的含义要清楚。 截面的腹板高度，对矩形截面，取有效高度； 对T形截面，取有效高度减去翼缘高度；即对I形和箱形截面取腹板净高；二、 在弯、剪、扭共同作用下，可不进行构件受剪扭承载力计算而只需按构造进行配筋的条件：混凝土规范7.6.2条：在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的构件，当符合下列公式的要求时：（有预应力情况下）（有轴向力情况下）纯扭时，当时可按构造配筋（纵向钢筋和箍筋）。剪扭时满足此式亦按构造配筋。弯剪扭时满足此式可不进行构件受剪扭承载力计算，仅需根据本规范第条、第条和第条的规定，按构造要求配置纵向钢筋和箍筋。均可不进行构件受剪扭承载力计算，仅需根据本规范第条、第条和第条的规定，按构造要求配置纵向钢筋和箍筋。式中：计算截面上混凝土法向预应力等于零时的纵向预应力钢筋及非预应力钢筋的合力，按本规范第条的规定计算，当时，取，此处，为构件的换算截面面积；与剪力、扭矩设计值、相应的轴向压力设计值，当时，取，此处为构件的截面面积。三、 截面承载力计算 主要步骤：1. 验算截面尺寸限制条件。混凝土规范7.6.1条： 当（或箱形截面）4时： 当 （或箱形截面）=6时： 当4（或箱形截面）6时，按线性内插法确定，即：2. 验算是否应按计算配置剪扭钢筋。混凝土规范7.6.2条：在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的构件，当符合下列公式的要求时：（有预应力情况下）（有轴向力情况下）纯扭时，当时可按构造配筋（纵向钢筋和箍筋）。剪扭时满足此式亦按构造配筋。弯剪扭时满足此式可不进行构件受剪扭承载力计算，仅需根据本规范第条、第条和第条的规定，按构造要求配置纵向钢筋和箍筋。均可不进行构件受剪扭承载力计算，仅需根据本规范第条、第条和第条的规定，按构造要求配置纵向钢筋和箍筋。式中：计算截面上混凝土法向预应力等于零时的纵向预应力钢筋及非预应力钢筋的合力，按本规范第条的规定计算，当时，取，此处，为构件的换算截面面积；与剪力、扭矩设计值、相应的轴向压力设计值，当时，取，此处为构件的截面面积。3. 判别配筋计算是否可忽略剪力V或扭矩T。4. 确定箍筋数量。包括抗剪所需的箍筋和抗扭所需的箍筋。此时要注意：混凝土规范10.2.12条：0.28对于箱形截面公式中b应以代替。5. 计算纵筋数量。包括抗弯所需的纵向受力钢筋和抗扭所需的纵向受力钢筋。 此时要注意如下几点： 混凝土规范10.2.5条：在弯剪扭构件中，配置在截面弯曲受拉边的纵向受力钢筋，其截面面积不应小于按本规范第9.5.1条规定的受弯构件受拉钢筋最小配筋率计算出的钢筋截面面积与按本条受扭纵向钢筋配筋率计算并分配到弯曲受拉边的钢筋截面面积之和。混凝土规范10.2.5条： 当时取； 对于箱形截面公式中b应以代替。混凝土规范10.2.5条：沿截面周边布置的受扭纵向钢筋的间距不应大于200mm和梁截面短边长度。混凝土规范10.2.16条：当梁的腹板高度时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向钢筋，每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹板截面面积的0.1%，且其间距不宜大于200mm。此处，腹板高度按本规范第7.5.1条的规定取用。叠合式受弯构件主要清楚如下问题：1. 分清验算阶段：施工阶段和使用阶段混凝土规范10.6.1条： 施工阶段不加支撑的叠合受弯构件，应对叠合构件叠合构件指整体即预制部分加现浇部分。及其预制构件部分分别进行计算；预制构件部分应按本规范第7章和第8章对受弯构件的规定计算；叠合构件应按本规范第10.6.2条和10.6.13条计算。施工阶段设有可靠支撑的叠合式受弯构件，可按普通受弯构件计算，但叠合构件斜截面受剪承载力应按本规范第10.6.4条和第10.6.5条计算。当时应在施工阶段设置可靠支撑，此处为预制构件的截面高度（不含上部凸出的梁，只是下面未参与现浇的部分的高度），为叠合构件的截面高度（包含预制部分高度）。2. 分清验算内容3. 分清荷载使用4. 分清内力计算混凝土规范10.6.2条：施工阶段不加支撑的叠合式受弯构件，其内力应分别按下列两个阶段计算： I.第一阶段：后浇的叠合层混凝土未达到强度设计值之前的阶段。荷载由预制构件承担，预制构件按简支构件计算；荷载包括：预制构件自重、预制楼板自重、叠合层自重以及本阶段的施工活荷载。 II.第二阶段：叠合层混凝土达到设计规定的强度设计值之后的阶段。叠合构件按整体结构计算； 荷载考虑下列两种情况并取较大值： i.施工阶段：计入叠合构件自重、预制楼板自重、面层、吊顶等自重以及本阶段的施工活荷载； ii.使用阶段：计入叠合构件自重、预制楼板自重、面层、吊顶等自重以及使用阶段的可变荷载；弯矩设计值混凝土规范10.6.3条：预制构件和叠合构件的正截面受弯承载力应按本规范第7.2.1条(矩形截面)或7.2.2条（T形和工字形截面）计算，其中，弯矩设计值应按下列规定取用： 预制构件：叠合构件的正弯矩区段：叠合构件的负弯矩区段：式中：预制构件自重、