基于ANSYS的复合材料电缆支架的仿真分析论文.pdf

华北电力大学专业硕士学位论文 国内图书分类号 th322 学校代码 10079 国际图书分类号 621 密级 公开 硕硕士学位论文士学位论文 基于ansys的复合材料电缆支架的仿真分析 硕 士 研 究 生 范龙 导 师 王璋奇教授 企业导师 盛海宁高工 申请学位 工程硕士 专业领域 输电线路工程 培养方式 在职 所 在 学 院 机械工程学院 答 辩 日 期 2014 年 6 月 授予学位单位 华北电力大学 华北电力大学专业硕士学位论文 classified index th322 u d c 621 thesis for the master degree simulated analysis of the composite cable support based on ansys candidate fan long supervisor prof wang zhangqi school school of energy power and mechanical engineering date of defence june 2014 degree conferring institution north china electric power university 华北电力大学专业硕士学位论文 华北电力大学专业硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明 此处所提交的专业硕士学位论文 基于 ansys 的复合材料电 缆支架的仿真分析 是本人在导师指导下 在华北电力大学攻读硕士学位期间 独立进行研究工作所取得的成果 据本人所知 论文中除已注明部分外不包含他 人已发表或撰写过的研究成果 对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体 均已在文中以明确方式注明 本声明的法律结果将完全由本人承担 作者签名 日期 年 月 日 华北电力大学专业硕士学位论文使用授权书 基于 ansys 的复合材料电缆支架的仿真分析 系本人在华北电力大学攻读 硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文 本论文的研究成果归华北电力 大学所有 本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表 本人完全了解华北电 力大学关于保存 使用学位论文的规定 同意学校保留并向有关部门送交论文的 复印件和电子版本 允许论文被查阅和借阅 本人授权华北电力大学 可以采用 影印 缩印或其他复制手段保存论文 可以公布论文的全部或部分内容 本学位论文属于 请在以上相应方框内打 保密 在 年解密后适用本授权书 不保密 作者签名 日期 年 月 日 导师签名 日期 年 月 日 华北电力大学专业硕士学位论文 i 摘 要 随着我国经济的迅速发展 城市的供电安全是衡量城市现代化的一个标准 在城市供电线路建设中 电缆隧道和电缆沟成为了主要通道 架设公用事业和工 业电缆均采用电缆支架 由于传统的金属角钢支架本身生产耗能大 工序多 而 且产品质量无法保证 在恶劣环境中极易腐蚀 设施维护费用高 寿命短 为输 电安全造成了很大隐患 为了克服以上问题 采用复合材料代替角钢来生产电缆 支架成为了目前用电安全的发展趋势 本文以电缆支架为研究对象 结合有限元分析法和复合材料理论基础 基于 复合材料的有限元分析方法 建立了复合材料电缆支架的三维有限元模型 并对 其进行了非线性静力分析 同时阐述了复合材料电缆支架的机械性能及经济性 得到以下结论 复合材料电缆支架的变形程度随着电缆支架长度的增长而增大 并呈现出非线性的变化趋势 从整个曲线的变化趋势来看 电缆支架的变形趋势 基本符合悬臂梁结构的变形规律 复合材料电缆支架的最大应力位置出现在上肋 板与固定端的拐角处 在实际工程中应予以关注 复合材料电缆支架的最大变形 随着层数的增加而减小 电缆支架的最大应力随着层数的增加而增大 随着电缆 支架厚度的增加 其整体结构的最大变形相应增大 但最大应力相应的减小 相 比于金属材质的电缆支架 复合材料电缆支架具有优良的力学性能 电性能和化 学稳定性 且耐腐蚀 耐老化 具有阻燃性 不产生涡流损耗 并符合环境保护 的原则 可有效控制产品质量 提高产品效率 关键词 电缆支架 复合材料 性能分析 有限元 华北电力大学专业硕士学位论文 ii abstract with the rapid development of china s economy the security of power supply becomes a criterion of measuring the city s modernization the cable tunnel and cable bracket become the main channel during construction of power lines and the cable bracket is used as metal cable bracket with energy intensive process complicated and poor security it will caused great problems on the power security so the cable bracket with composite materials become the development trend of the current power security in this paper cable bracket was chosen for the study based on composite material finite element theory and the finite element analysis of composite materials a three dimensional finite element model of the composite cable bracket was built and its nonlinear static analysis also elaborated composite cable bracket mechanical properties and economy the result shows the degree of deformation of composite cable support bracket with the growth of cable length increases and showed a trend nonlinear from the perspective of the entire curve trend deformation trend in line with the cable bracket deformation of the cantilever structure maximum stress positions composite cable bracket appears in the corner of the ribs and the fixed end the actual project should be concerned the maximum deformation of the composite cable support decreases with increasing number of layers the maximum stress in the cable holder and increases the number of layers increases with the increase of the thickness of the cable holder the maximum deformation of the corresponding increase of the overall structure the maximum stress is reduced accordingly cables compared to metal stents stent composite cable has excellent mechanical properties electrical properties and chemical stability resistance and corrosion resistance aging resistance flame retardant does not produce eddy current losses and comply with the principles of environmental protection can effectively control the quality of products improve product efficiency keywork the cable supports composite materials performance analysis fe 华北电力大学专业硕士学位论文 iii 目目 录录 摘 要 i abstractabstract ii 第一章 绪论 1 1 1 课题研究的目的及意义 1 1 2 国内外研究动态 3 1 2 1 复合材料的有限元分析及应用研究 3 1 2 2 复合材料电缆支架的研究现状 4 1 3 论文的主要研究内容 6 第二章 复合材料有限元分析的基础理论及方法 7 2 1 有限单元法概述 7 2 2 复合材料的结构分析基础理论 9 2 2 1 复合材料层合结构的假设 9 2 2 2 复合材料的层合理论 10 2 2 3 层合板的材料力学特征 12 2 2 4 复合材料层合板的特点 14 2 3 复合材料有限元分析方法 15 2 4 本章小结 17 第三章 复合材料电缆支架的有限元仿真 18 3 1 复合材料电缆支架的技术要求 18 3 1 复合材料电缆支架的有限元分析 19 3 2 1 复合材料电缆支架模型的建立 20 3 2 2 材料参数及单元类型选择 21 3 2 3 单元划分 23 3 2 4 施加边界条件 24 3 2 5 结果及分析 25 3 3 本章小结 31 第四章 复合材料电缆支架的性能分析 32 4 1 复合材料电缆支架的分类 32 4 2 复合材料电缆支架的机械性能 34 4 3 复合材料电缆支架的主要技术经济性能 35 4 4 复合材料电缆支架的可操作性能 36 4 5 本章小结 38 第五章 结论与展望 39 华北电力大学专业硕士学位论文 iv 参考文献 40 致谢 43 作者简介 44 华北电力大学专业硕士学位论文 1 第一章第一章 绪论绪论 1 1 1 1 课题研究的目的及意义课题研究的目的及意义 随着我国经济的快速发展和人民生活水平的不断提高 对工业生产和日常生 活中电网供电的安全性与可靠性需求也日益提高 在输电线路建设工程中 电缆 隧道和电缆沟也成了城市电缆铺设的主要通道 从目前的输电施工工程中 电缆 的架设均采用电缆支架承载 如图 1 1 所示 从电缆的生产与使用中发现 不同 的电缆铺设环境采用不同材质的电缆支架 目前应用得比较广泛的主要有金属角 铁电缆支架 水泥电缆支架 高分子复合材料电缆支架等 其中 金属角铁焊接 电缆支架 铝合金电缆支架在电力系统和公用事业部门使用较多 图 1 1 电缆隧道中的钢结构电缆支架 角铁电缆支架和铝合金电缆支架统称为金属材质电缆支架 为传统材质的电 缆支架 然而在具体工程施工和使用过程中有以下的缺陷存在 首先 电缆架设 使用金属支架时 当电缆传输电流时在周围产生磁场 该磁场对金属支架作用并 在相邻的金属支架之间形成磁场闭合回路 产生磁力环流 若电流强度比较高时 该磁力环流反作用于电缆 使电缆温度升高 增加电缆电流与支架涡流之间铁损 甚至产生弧光而损毁金属支架 为了避免该问题 一般对电缆直径加粗 防止磁 场外露 然而会大大增加电缆设备的制造成本 其次 金属材质电缆支架在电缆 沟中容易出现腐蚀 降低电缆支架的使用寿命 为了避免该问题 对电缆支架进 华北电力大学专业硕士学位论文 2 行外涂油漆或热浸锌等技术处理 但是该方案治标不治本 尤其在比较恶劣的电 缆沟或电缆隧道中 防锈腐蚀问题还是经常发生 从而影响整个线路的安全和无 故障使用期 最后 金属支架生产过程能耗大 污染大 不符合国家节能减排政 策 价格易受国际金属市场价格的影响 水泥条制的支架外观粗糙 体积庞大 既容易损伤电缆护套 又不利于在狭小电缆沟内的施工 随着大中城市的不断出现以及城镇化步伐的快速前进 对电力工程建设中电 缆入地要求也是越来越多 因此电缆支架的性能要求及使用寿命标准也相应提 高 选择性能优良 安全可靠性 快速安装的电缆支架成为了电缆敷设工程中迫 切需求 高性能电缆支架的研究方向是针对质量密度低 强度高 不锈蚀的新型防火 高分子材料来替代传统材料 我国 1994 年在上海召开的电缆标准会议上 电力 部门就曾经建议改进电缆支架的材质 利用复合材料来代替金属材料 因此 研 制质量密度低 强度高 不锈蚀的新型防火高分子复合材料电缆架来替代传统材 料制造的电缆支架是电缆支架未来的发展趋势 复合材料是由两种或两种以上不同组分的材料 通过适当的复合工艺 将其 组合成一种具有整体结构特性 使用性能优异的新型材料 复合材料电缆支架本 身的优点主要表现在以下几个方面 1 复合材料是非磁性材料 在电磁场内部 不会产生涡流损耗 把电缆支架用复合材料来生产 与金属材质电缆支架相比具 有明显的节能降耗效果 2 复合材料电缆支架是以树脂为基体 利用玻璃纤维 作为缠绕层 经复合成型工艺加工后 形成高强度复合材料电缆支架 该支架具 有优良的力学性能 电性能和化学稳定性 具有较高的机械强度 较好的耐热性 能和瞬时耐高温烧蚀性能 应用于变电站电缆层 电缆沟和电缆隧道等构筑物中 作为对电缆的支撑和固定部件 因此 以高强度复合材料组合电力电缆支架替代 钢结均支架切实可行 而且具有明显的经济效益和社会效益 综上所述 基于复合材料的特性 把复合材料应用于电缆支架中 并研究其 结构特性 已经成为电力电缆行业迫切发展的方向之一 进一步分析复合材料电 缆支架对结构性能的影响 对本行业的实际应用具有十分重要的意义 华北电力大学专业硕士学位论文 3 1 2 1 2 国内外研究动态国内外研究动态 工程上 把两种或两种以上的材料在宏观尺度上组成的新材料称为复合材 料 复合材料具有比强度高 比刚度大 耐腐蚀 疲劳性能号的特点 自问世以 来受到了广泛的关注 1 2 1 1 2 1 复合材料的有限元分析及应用研究复合材料的有限元分析及应用研究 国外研究人员对复合材料的应用研究起源于上个世纪 80 年代 并且将有限 元分析用于解决复合材料的各向异性等问题 对复合材料的设计 制造也有所涉 猎 复合材料的性能分析方面 首先利用 ansys 对复合材料的初级力学性能进 行分析的基础上 对复合材料的超导线圈组 1 进行了热场分析 对复合材质的环 氧碳纤维层合板 2 的振动情况进行了数值计算 并与实验结果一致 在 1994 年 p c tse 和 t c lai 以塑性复合材料弹簧结构承受轴向载荷 研究其形变问题 3 随着对复合材料研究的深入 复合材料结构已经大量应用在飞机上 但复合材料 的性能复杂 失效形式多 长期使用后结构会发生疲劳分层等现象 为了解决复 合材料应用中的缺陷 法国的研究人员 j grando 等 4 将记忆合金植入复合材料结 构中 并以玻璃 环氧复合材料为例 利用 ansys 软件进行仿真计算 分析结构 内部应力和应变 在 2000 年 l n mccartney 等 5 人通过 4 中方法来预测层合复 合材料的基体失效 其中一种方法是通过 ansys 建立有限元分析模型 并得到 了较好的预测效果 在结构优化方面 javid bayandor 等 6 实现了对翼型的构型设计以及复合材 料的铺层参数优化 同时将优化前后的翼型进行了结构对比 分析优化参数的优 势所在 mahmood m shokrieh 等 7 以玻璃 环氧复合材料弹簧板为研究对象 通 过分析其整体受力 对该弹簧板进行结构优化 在满足强度 刚度要求的前提下 优化结果表明承载力满足要求 体积减小 固有频率降低 r rikards 等 8 研究人 员对加筋薄壁板进行了屈曲与后屈曲优化研究 土耳其的 ahmet h ertas 和 fazil o sonmez 9 利用 ansys 完成对复合材料层合板的疲劳寿命优化研究 华北电力大学专业硕士学位论文 4 在本世纪初期 国内也掀起了对复合材料中关于有限元分析的研究热潮 出 现了大量的参考文献 但大部分均是针对复合材料的铺层设计 专门针对复合材 料支架的力学性能研究偏少 例如崔海涛等 10 基于层合理论并结合有限元分析来 完成复合材料的纤维缠绕弯管的强度评估 并与试验结果进行比较来验证有效 性 高宇 11 采用经典层合板理论 利用有限元软件对复合材料螺旋桨进行了静态 与动态特性分析 刘国军 12 等通过有限元软件分析了车轮的结构性能 分析了铺 层对其性能的影响 并对铺设层数进行优化求解 彭文杰 13 等通过 ansys 分析 了层合板逐步失效问题 并得到层合板的极限强度 综上所述 在复合材料方面 国内外研究学者做了大量的工作 但复合材料 的机械性能研究机在电缆支架中的应用研究较少 本课题所开展的研究工作具有 一定的创新性 1 2 2 1 2 2 复合材料电缆支架的研究现状复合材料电缆支架的研究现状 在电缆沟 电缆隧道以及其他电力电缆构筑物中 电缆支架主要作用是用于 对电缆的支撑和固定 在电缆铺设 安装与运行中起着十分重要的作用 一般工 程中都采用钢结构电缆支架 由于钢结构电缆支架存在一些明显的缺点 比如金 属腐蚀 成本高 使用寿命短等 对安全运行构成隐患 因而出现了一种新型的 高强度复合材料电缆支架 它以其独特的优良性能 向传统产品钢结构电缆支架 提出了挑战 如表 1 1 所示 对于电缆支架的复合材料选择 很多科研院所及相关企业进行了实验 上海 复合材料测试中心 14 对玻璃钢材质的电缆支架做了力学性能检测 耐冲击实验检 测 最大载荷检测以及耐腐蚀性 阻燃性能的实验等 并给出了检测数据 表明 复合材料的电缆支架能够满足其有关技术要求 其综合性能高于镀锌角钢电缆支 架 广东电网的侯静梅 15 等 smc 高分子复合材料电缆支架的性能优势进行分析 详细阐述 smc 复合材料特点的基础上 分析得到 smc 电缆支架具有绝缘性能 高 机械性能好 耐腐蚀 阻燃性好 可靠性高 使用寿命长等性能优势 再通 过与传统材质电缆支架的性能对比 结果表明 smc 高分子复合材料电缆支架是 传统材质电缆支架的可靠替代产品 是电力系统中电缆支架应用的发展趋势 杭 州新世管道集团的周祝林 16 等对玻璃钢电缆支架进行了强度计算 涉及强度设计 华北电力大学专业硕士学位论文 5 计算及变形 蠕变等 为复合材料电缆支架的结构分析提供了依据 也证明了采 用玻璃钢电缆支架很合适 很优越 可以代替传统金属支架 在复合材料电缆支架及其应用方面 许多专家学者对不同应用领域下的电缆 支架结构进行分析 丁守宝 17 对 矿用电缆支架进行有限元分析 并对关键尺寸 的灵敏度进行了分析 得到关键尺寸对支架强度的影响程度 为支架结构设计提 供理论依据 李聪华 18 分析了复合材料电缆支架在地铁运行中的开发和应用 分 析了金属电缆支架腐蚀所带来的使用寿命短 维护困难 运营成本高等问题 对 复合材料电缆支架的发展现状 类型 制造工艺 主要技术参数和性能以及发展 前景等进行了介绍 朱景林 19 分析了高强度复合材料电缆支架在城市电网中的应 用 认为这种电缆支架具有较高的机械强度 通过试验测试证明其满足目前常用 的高压电缆敷设要求 和传统金属支架进行技术和经济性比较后 认为复合材料 电缆支架在城市电网建设中有着广阔的应用前景 表 1 1 复合材料电缆支架与普通电缆支架的性能比较 项 目 复合材料电缆支架 普通角钢支架 密度 g cm 3 1 80 7 85 比强度 167 90 耐腐蚀 80 100h 0 012 0 023 绝缘强度 kv mm 1 14 0 导电 阻燃性 符合 fh 1 耐水性 0 11 耐腐蚀性 耐腐蚀 耐酸碱性 易腐蚀 易生锈 绝缘性 绝缘 导电 机械强度 顶端受力 2 5kn 挠度 1 0cm 顶端受力 2 5kn 挠度 1 2cm 横向受力 0 5kn 顶端水平偏移 7cm 顶端水平偏移 7cm 重量 重量轻 重量大 涡流效应 无损耗 有涡流损耗 制造工艺 容易 便利 工序多 周期长 电缆外护套刮磨试验 无明显可见损伤 无明显可见损伤 原材料 价格便宜 资源丰富 价格较贵 部分进口 维修 免维修费 5 7 年需要维修一次 使用寿命 a 30 20 综上所述 针对复合材料电缆支架的现有文献中 涉及其机械性能及结构优 化方面的文献不多 分析不同铺设形式下的电缆支架结构 确定其最佳设计方案 成为本课题的创新之一 华北电力大学专业硕士学位论文 6 1 3 1 3 论文的主要论文的主要研究内容研究内容 本文以电缆支架为研究对象 结合复合材料的优势 对复合材料电缆支架的 性能进行仿真分析 提供性能分析方案 并且获得复合材料不同铺设形式下对结 构强度的影响 可以对复合材料电缆支架的设计及分析提供理论支持 还可以推 动复合材料电缆支架在工程中的推广及应用 主要内容如下 1 1 复合材料的有限元仿真分析 复合材料的有限元仿真分析 本课题在分析复合材料性能的基础上 依据复合材料的物理性质及其特点 利用复合材料弹性力学及结构力学的基本理论 分析层合结构的在有限元中的力 学特性 利用 ansys 仿真分析复合材料应用于电缆支架的层合结构 研究复合 材料的电缆支架在 ansys 中的建模方式 网格划分 施加载荷约束及有限元分 析问题 2 2 复合材料电缆支架的 复合材料电缆支架的有限元仿真有限元仿真 本课题对复合材料电力支架在承载电缆时的强度 刚度进行了校核 重点对 电缆支架在 ansys 中的建模 网格划分 施加载荷约束以及有限元计算等问题 针对复合材料不同的铺设形式进行结构和强度分析 得到电缆支架的变形及受力 情况 分析对结构强度的影响 并研究对已采用的不同铺层层数及厚度等铺设方 式进行强度和刚度的影响 获得电缆支架的受力情况 为以后的结构优化提供依 据 3 3 复合材料电缆支架 复合材料电缆支架的的性能性能分析分析 由于电缆支架固定方式分为 直埋式 插入式 螺栓式及组合式 针对不同 的固定方式分析电缆支架的性能要求 分析复合材料电缆支架的机械性能 技术 经济性能和可操作性能 为复合材料电缆支架的设计 生产和安装提供参考 华北电力大学专业硕士学位论文 7 第二章第二章 复合材料复合材料有限元分析有限元分析理论理论及方法及方法 近年来 复合材料的发展和应用 推动了材料工业的巨大革命 复合材料技 术在近 30 年内有了阶跃式发展 目前的先进复合材料技术主要利用虚拟的设计 分析 制造 验证四位一体化环境下 最大限度地缩短新品研制周期 降低产品生 产成本 从而有力地提高产品的市场竞争力 另外 复合材料的计算机辅助设计 及辅助分析等应用需要在复合材料数字化技术的基础上 通过计算机仿真分析 来实现全寿命模拟 因此应用有限元分析的计算机辅助工程 computer aided engineering cae 技术已成为复合材料技术创新设计以及数字化设计 制造技 术的核心之一 有限元分析 fea finite element analysis 是一种比较成熟的数值仿真方 法 其主要应用于航空航天 土木建筑 机械等相关领域 由于有限元分析方法 的通用性和有效性 它已经成为工程技术人员必不可少的数值计算工具 对科学 技术的发展起到了不可忽视的重要作用 随着科学技术的快速发展及计算机技术的不断提高 cae 系统的功能和计 算精度都有很大提高 各种基于产品数字建模的 cae 系统应运而生 并已成为 结 构 分 析 和 结 构 优 化 的 重 要 工 具 同 时 也 是 计 算 机 辅 助 4c 系 统 cad cae capp cam 的重要环节 有限元分析方法已经成为了计算机辅助 工程 cae 及数值仿真的不可或缺的重要组成部分 现代工程设计要求中 为 减少生产成本 尽量以结构轻量化为目标 并要求安全系数最接近实际要求 利 用有限元方法精确计算可以保证用最少的材料发挥最大的功能 以达到节约资源 的最终目的 2 1 2 1 有限单元法概述有限单元法概述 有限单元法 finite element method 简称 fem 是在目前工程技术领域应用 非常广泛的数值计算和数值仿真方法 其基本思想是一种离散化的分析思路 即 将连续的实体通过单元化处理 形成若干独立的弹性单元体 各个单元体之间通 过节点相互连接 来构建组合体 组合体的单元类型 单元数目 单元形状 单 元大小以及单元之间的排列方式 都需要根据结构的实际情况来确定 有限单元 法的求解案是把单元进行插值化处理 利用边界条件来约束方程 然后把所有单 元的方程组合起来得到整个结构的方程组 求解方程组得到其近似解 对于一般 的结构分析而言 在求得节点位移后 利用节点位移和应力 应变之间的关系矩 华北电力大学专业硕士学位论文 8 阵就可以求出各个节点上的应力 应变 应用线性插值便可以获得单元内任意位 置的位移 应力 应变等信息 有限单元法的数学基础是变分法 它是求解边界值问题的强力工具 通常在 结构中以能量原理出现 根据分析对象及研究目标的不同 由能量原理衍生的方 程组中 获得位置参数的情况有以下三种 1 对结构的变形求解 其以最小势能原理为基础 通过建立及节点的位移 矩阵 获得结构的变形分布 2 对结构的内力求解 是以最小余能原理为基础 通过建立节点的应力矩 阵 获得结构的内部应力分布 3 对结构的应力 应变求解 则结合上述两个矩阵求解 获得结构的位移和 应力的组合 对于以上的研究目标 获得方程组中解析解中 影响计算结果的精度及准确 性的关键点是 1 以具体结构为分析对象 尽量建立反映实际结构的分析计算模型 2 根据结构实际所处环境及工况下 确定结构载荷条件和边界条件 3 选用合理的计算分析软件 随着有限元分析技术的快速发展 基于有限元分析的计算软件也有了很多可 供选择的成熟产品 有限元分析软件目前最流行的有 ansys adina abaqus msc 四个比较知名比较大的公司 这些软件公司首先首先在连续体 力学领域 飞机结构静 动态特性分析中开发了相应的分析计算模块 随着有限 元法的广泛应用 随后很快广泛的应用于求解热传导 电磁场 流体力学等连续 性问题 其相应的分析计算模块也在大型分析软件中出现 使四大公司的有限元 分析软件成为综合性的分析系统 有限元分析软件的应用工程领域从最初的航空 工程扩展到 机械 汽车 造船 建筑等 近年来 随着计算机和计算技术的迅 猛发展 有限元法几乎在所有工程问题上都得到发展和应用 已成为一个基础稳 固并为大家所接受的工程分析工具 以 ansys 软件为例 来说明有限元法求解各种问题一般遵循的分析步骤如 下 1 结构离散化 具体内容是选择适当的单元类型 划分单元网格来确定单 元尺寸和数量 单元的布局方式以及节点之间的连接 2 单元力学特性分析 目的是获得结构单元的力和位移之间的关系 按照 几何方程 物理方程等之间的关系推导出单元的应力与应变的关系式 利用虚功 华北电力大学专业硕士学位论文 9 原理或变分法建立各单元的刚度矩阵 ek 通过该矩阵获得结构单元的力和位移 之间的关系 eee k f 2 1 其中 e f为单元的节点力矩阵 e 为单元的节点应变矩阵 ek为单元的刚 度矩阵 3 计算等效节点力 离散化后的结构单元中 力是通过单元节点或者单元 公共边一级一级传递的 需要将作用于结构的体积力 面力及集中力作用于单元 网格表面的节点 该过程即为节点力的等效转化 4 建立平衡方程组 把单元刚度矩阵 ek进行组集获得总的整体结构刚度 矩阵k 单元的节点应变矩阵 e 组集为结构整体位移列阵 单元的刚度矩阵 ek组集为载荷列阵 f f 并形成整体的有限元方程组 kf 2 2 5 求解节点位移 对式 2 2 进行约束处理 获得修正后的方程组 采用 多维变量求解器 获得节点位移 6 单元应变和应力 根据计算得到的整体结构上的节点位移 可以知道每 个单元的节点位移 将单元节点位移代入单元应力和单元位移的关系式就可以得 到单元上的应力 2 2 2 2 复合材料的结构分析基础理论复合材料的结构分析基础理论 复合材料是由多层材料层合而成 一般表现为层合板结构 材料的布置方式 不同 整体表现出明显的各向异性 复合材料的有限元分析中 首先要掌握材质 的力学分析理论及结构分析理论 在具体问题中 无论是结构的刚度 强度或者 振动分析 有涉及的因素很多 问题较复杂 通常采用有限元分析法来实现其解 析 复合材料的有限元分析相对于各向同性的金属材质结构相比 分析过程将有 所不同 主要反映在单元离散方法和弹性常数矩阵以及材料的属性 2 2 1 复合材料层合结构的假设复合材料层合结构的假设 为了能够对复合材料层合板的弹性性能进行有效的理论分析 需要对复合材 华北电力大学专业硕士学位论文 10 料层合板作出如下假设 1 构成复合材料层合板的复合材料单层板之间没有相对滑移 點结牢固 且各单层板间变形一致 2 层合板是薄板 平行于复合材料层合板中面的各截面上的横向正应力和 其他正应力相比非常小 可以忽略不计 即忽略各个单层都按照平面应力状态分 析 3 复合材料层合板变形在小烧度范围内 变形之前垂直于中面的直线 在 其变形之后仍为直线 仍垂直于变形之后的中面 且直线长度不变 相当于不计 垂直于中面的平面内的剪切应力 即0 yzxz 式中 z 为中面的法向 该假 设即直法线假设 4 构成复合材料层合板的所有复合材料单层板均为面内各向异性的均质单 层板 5 复合材料层合板的厚度 h 需满足如下关系式 10 1 8 1 100 1 50 1 l h 2 3 式中 l 为跨度 6 对于复合材料层合板的分析忽略复合材料的湿热效应 2 2 2 复合材料的层合理论复合材料的层合理论 复合材料的基体一般都是各向同性的 复合材料的非线性弹性主要由纤维引 起的 各向同性材料的非线性弹性的应力应变关系和各向异性弹塑性体在主动塑 性变形阶段的应力应变关系相同 复合材料中层合板的结构示意图如图 2 1 所示 该层合板是由两层以上的单 层板粘合在一起的结构体 各层的材料特性 厚度以及铺设方向等可以各不相同 复合材料层合板的优点之一就是可以根据需要设定以上参数 使构件达到最佳承 载形式 由于层数的增多以及特性的改变 致使复合材料的层合理论变得更为复 杂 主要表现有两方面 其一是由于不同物理性质和几何尺寸单层板组成的层合 板具有一般的各项异性 另一方面 这种层合板在厚度方向上具有宏观的非均匀 性和力学的不连续性 华北电力大学专业硕士学位论文 11 图 2 1 层合板的结构示意图 在图 2 1 中 层合板包括两层叠加的单层板 形成三个表面 即上表面 中 面和下表面 其中在中面上建立坐标系 用于推导内力和应变关系式 首先应变与位移的关系式可表示为 x u x y v y z w z 2 4 y u x v xy z u x w xz z v y w yz 2 5 对于层合板 假定为壳体类板元 可以不考虑其厚度 因此 0 z w z 0 y u x v xy 0 z v y w yz 2 6 通过在 x 和 y 方向上对 z 进行积分 获得初始值后 并带入式 2 1 中 可得到应变的表达式为 2 2 0 x w z x u x u x 2 7 2 2 0 y w z y v y v y 2 8 华北电力大学专业硕士学位论文 12 yx w z y u x v y u x v xy 2 00 2 2 9 其中 u v w 分别表示层合板在厚度范围内 x y z 轴方向的位移 u0 v0 w0分别表示层合板中面上的点在 x y z 轴方向的位移 因此 在中面上点的应变与位移的关系可表示为 x u x 00 y v y 0 0 x v y u xy 000 2 10 从以上应力与应变的表达式中可以看出 层合板上的上表面 下表面上的点 与中面上对应的点之间 其面内的应变和弯曲应变有相关性 而且层合板表面任 一点的应变值是沿厚度呈线性变化的 2 2 3 层合板的层合板的材料材料力学特力学特征征 复合材料结构分析包括复合材料层合板结构和复合材料夹芯结构分析 与一 般各向同性材料相比 复合材料的建模过程要复杂些 复合材料各层为正交各向 异性材料 orthotropic material 材料的性能与材料主轴的取向有关 针对复合 材料结构分析 ansys程序中提供了7种单元类型 分别是shell99 shell91 shell181 solid190 solid46 solid186 solid191 单元 单元类型的 选择主要依据分析类型和所需的计算结果来确定 当确定了复合材料的应变与位移之间关系和结构的单元类型后 就可以进行 结构特性的分析 结构特性主要体现于单元的性能表现 下面对单元特性进行分 析 它主要包括以下三个部分 1 根据所选定的单元位移模式 获得单元内任意一点的位移关系式 其矩 阵形式为 ee nf 2 11 式中 e f为单元内任意点的位移列阵 e 为单元的节点位移阵列 n称为形 函数矩阵 它决定了相应的位移插值函数 2 根据式 2 11 并结合几何方程 可以获得节点位移的应变表达式 e bd 2 12 华北电力大学专业硕士学位论文 13 式中 为单元内任意一点的应变列阵 b称为应变矩阵 3 根据式 2 12 并结合物理方程 可以获得单元应力表达式 e bd 2 13 式中 为单元内任意一点的应力列阵 4 单元的刚度矩阵可以通过单元节点位移和单元节点力之间的关系来表达 eee kr 2 14 式中 er是单元的节点力矩阵 ek为单元刚度矩阵 单元刚度矩阵 ek 可以通过转换 用下面表达式来表达 dvbdbk te 2 15 由于层合结构本身的特点 考虑各层之间铺设角度的不同 对刚度矩阵中 d 的要求就不同 即 d 称为了非连续函数 在对式 2 15 进行积分时 需要在层 与层之间 d 分别定义 由于各层的材质相同 d 就称为了层数 k 的一个函数 因此对刚度矩阵可以由下式进行表达 n k k k te ddd t h jbdbk 1 1 1 1 1 1 1 2 16 式中 t 为层合结构的总厚度 hk为第 k 层的厚度 n 为层合结构的总层数 在对层合板铺设后的应力应变进行分析时 需要注意以下几个方面 1 在进行铺层应力应变分析时 考虑到前面研究层合板的刚度特性时 是把中面作为 xy 坐标面 由此得到的刚度系数是中面刚度系数 实际上 任何 平行于板平面的面均可作为 xy 坐标面 并求出相应的非中面刚度系数 平行移 轴定理就是给出这两种刚度系数之间的关系 2 铺层应力应变分析是解决层合板在外力作用下的应力分布和应变分布 它是估算层合板强度的基础 3 由层合板经典理论 在外力作用下 根据层合板的受力分解方式 如图 2 2 所示 确定层合板的变形方向 由于层合板的变形是连续的 并可分成中面 的面内应变和中面直法线旋转产生的应变两部分 由于层合板沿厚度方向的不均 华北电力大学专业硕士学位论文 14 匀性 应力沿厚度方向的分布不连续 由各单层的刚度系数决定 图 2 2 正交铺设层合板受力分解图 2 2 4 复合材料层合板的特点复合材料层合板的特点 根据实际需求 复合材料的层合结构可以设置不同层数 不同铺设方向的层 合板 能够表现不同的机械特性 这种由不同单层材料 不同铺层顺序和不同铺 层方向构成的层合板称为一般层合板 这种一般层合板的性能及材质为可变因 素 若能够掌握其物理特性 并应于于现代设计中 具有不可估量的优势 把一 般层合板与复合材料中的普通单层板相比 复合材料中层间复合结构的特点具体 表现如下 1 层合结构的弹性方向 一般复合材料层合板可能不具有弹性主方向 因 为若干复合材料单层板按照不同的弹性主方向铺设构成了复合材料层合板 2 层合结构的刚度确定 复合材料层合板的刚度与复合材料单层板的铺层 形式和单层板刚度有关 层合板的整体刚度可以由复合材料单层板的刚度计算组 合得出 3 层合结构的层合效应 通常情况下 复合材料层合板本身具有弯曲特性 与面内特性的层合效应 面内拉压载荷 剪切载荷的作用会产生弯曲 扭转变形 4 层合结构的失效 如果层合板中有一层或者几层复合材料单层板受到破 坏 复合材料层合板不一定完全失效 因为其余没有破坏的单层板仍有承载能力 5 层合结构之间作用力 构成复合材料层合板的单层板之间是相互粘合形 华北电力大学专业硕士学位论文 15 成的 所以其变形的时候为了满足变形协调条件 单层板之间将出现层间应力 对于产品选用复合材料的材质 层数和铺设方向来说 需要根据产品具体的 工作状况 本身重量 价格因素等来确定 这是由于不同结构 其受力情况 加 工工艺的要求均不同 这就决定了复合材料力学性能具有可设计性 2 32 3 复合材料有限元分析方法复合材料有限元分析方法 复合材料本身特性与普通金属材料不同 其有限元分析过程中需要处理的参 数及步骤也有所不同 普通材料的分析过程 首先确定单元的形函数 然后求解 单元应力应变关系 进而推出单元的刚度矩阵 通过非节点载荷移置求出单元的 节点载荷 接着求解出结构总体刚度矩阵 利用边界条件求解各单元节点应力 对于复合材料来说 利用 ansys 大型有限元软件进行有限元分析 则需要根据 注意以下几个方面 1 单元类型的确定 针对复合材料层合板结构以及组合后的结构及分析目的的要求 ansys 中 提供了下列几种单元用于模拟其结构 表 2 1 模拟复合材料的单元类型分析 单元类型 模拟类型 应用范围 shell99 线性结构三维壳体单 元 模拟复合材料的板单元或壳单元 长度和厚度比值大于 10 shell9l 非线性结构壳单元 模拟材料的塑性和大应变行为 shell181 有限应变壳单元 模拟材料的塑性和大应变行为 solid46 三维层合结构实体单 元 模拟厚度较大的复合材料层合壳或实体结构 solid191 三维实体结构单元 模拟高精度结构 但不支持材料的非线性和大变形 除了上表中的单元类型外 还可以采用 shell63 solid65 solid95 beam188 beam189 单元等都可以模拟复合材料 具体类型可参考 ansys 帮助文件 2 单元的属性定义 在定义复合材料各层的材料属性时 需要定义结构的层数 单元材料 材料 厚度和纤维铺设方法等参数信息 3 材料的失效准则 根据复合材料的强度理论 其极限强度与普通材质的极限强度不同 不能仅 华北电力大学专业硕士学位论文 16 仅通过单元的最大应力 最大变形来判断其是否失效 对于正交各向异性的复合 材料 还需要增加蔡 吴张量准则的失效形式 一般说来 复合材料结构收到的力并非平面力 而是空间内对其施加的载荷 因此结构的建立以及应力的分布应该是三维空间内 因此在对复合材料进行机械 性能分析时 不仅考虑层合板内的正应力 切应力 还应该考虑层合板间的法向 应力 利用 ansys 大型有限元软件进行复合材料有限元分析 则需要根据依据下 列几个步骤来实现 1 复合材料的几何模型建立 复合材料建模需要考虑的材料的特性及结构的形式 以最有利于分析目标的 方式对模型进行简化处理 并且要特别考虑后续的网格划分 为产生最优网格模 型为建模目标 对于三维的复合材料模型 一般以六面体网格为最佳选择 在划 分网格的同时也建立了其单元坐标系 为后续步骤提供分析基础 2 复合材料的属性表建立 对于各向异性的纤维复合材料单元 可以根据单向复合材料的刚度矩阵来建 立复合材料的属性表格 若复合材料单元为层合结构单元 则单元内为各向同性 材料属性表里面应该包括 9 个基本弹性体常数 分别为三个弹性模量 e 三个泊 松比 u 和三个剪切模量 g 3 单元类型的选定 根据结构特征和计算要求 选择上述不同的单元类型并设置单元属性 设置 实常数 4 网格划分 在 ansys 中提供了多种网格划分方式 如扫掠 映射等 划分的网格分布 均匀 大小合适 对于网格本身的材料属性 对分析结构的影响很大 因此在复 合材料的有限元分析中 需要注意复合材料单元的默认坐标系是以 i j 边为基础 坐标系 该基础坐标系必须与预定坐标系相同 否则网格划分失败 需要重新指 定网格划分方向 5 施加载及约束 根据实际情况定义边界条件 若建立 1 4 或 1 2 模型 则需要施加对称约束 6 分析 计算 设定分析类型 选择分析方法 设定质量矩阵 大变形 大应变设定 应力 华北电力大学专业硕士学位论文 17 刚化设置 选择求解器等 及相关的一些参数 7 结果后处理 复合材料结构的分析结果在进行后处理时 非常重要的一点就是选择合适的 并与计算时所用的坐标一致的结果坐标系 ansys 可以提供多种坐标系下的计 算 结果 复合材料结构的分析结果在进行后处理时 默认情况下 post1 后处 理器所 输出的结果是在总体笛卡尔坐标系下的 而研究人员关心的一般是在材 料坐标系 下的各主应力方向的结果 可以通过 rsys main menu general postproc options for outp 命令转换结果到不同的坐标系下 显示各单层在材料 坐标系下的结果 as calculated 另外 对于用各向异性单元来模拟的计算结果 在结果处理 时需要注意在不同种复合材料层间或者同一种复合材料不同铺层方 向的层之间界面的应力应变情况 2 4 2 4 本章小结本章小结 本章对有限单元法进行简单介绍 引出复合材料用有限单元法来分析的理论 基础 包括复合材料层合结构的假设 层合理论以及层合板的材料力学特性 并 结合层合板本身的特点 详细叙述了复合材料有限元分析方法与传统结构有限元 分析方法的不同之处 并给出了复合材料有限元分析过程 为下一部分的复合材 料电缆支架有限元仿真奠定理论基础 华北电力大学专业硕士学位论文 18 第三章第三章 复合材料电缆支架的复合材料电缆支架的有限元仿真有限元仿真 在电力行业中 常用的电缆支架材质为球墨铸铁的铸造支架 它是铺设线路 时电缆配套安装的重要组件 其作用是把电缆固定于巷道壁上 应用范围很广 通常应用于变电站电缆层 电缆沟 电缆隧道以及其他电缆构筑物中 由于钢结 构电缆支架本身性能的限制 在使用中一直存在着较多的缺点 比如易腐蚀性 设备的维护费用高 使用寿命短等 因此研制质量密度低 强度高 不锈蚀的新 型防火高分子材料的电缆支架 来代替传统材料制造的电缆支架是电缆支架未来 发展的趋势 目前 许多电力企业采用玻璃钢作为制作电缆支架的原材料 生产复合材料 的电缆支架 应用于电缆沟 电缆隧道 电