货物配送问题.doc

.2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模夏令营竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 （打印并签名）：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）： 日期： 2013 年 8 月 21 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：整理范本编辑word！货物配送问题摘要梦想连锁是一家主营鲜猪肉的销售公司。为了更好的提高该公司的销售量。本文建立了相关数学模型，研究鲜猪肉销售问题，并给出了相关方案。问题一：首先用作出了全省各个城镇位置的分布图，再用算法求得各个城镇间的最短距离，从而得出2家生产基地到23家连锁店的最短距离，最后用优化模型得到2家生产基地分别分配给23家连锁店的销售量，由公式(元)得到最低运输成本。问题二：分析各个城镇需求特征，用曲线拟合的线性最小二乘法得到销售量的曲线方程，并预测了未来的增长趋势，发现在2014年销售量达到峰值是1438吨。得到销售量排名前5的城镇是城镇（120）城镇（31）城镇（63）城镇（106）城镇（104）；销售量排名后5位的是：城镇（94）城镇（30）城镇（84）城镇（109）城镇（31）城镇（63）城镇（106）城镇（104）；销售量排名后5位的是：城镇（94）城镇（30）城镇（84）城镇（109）城镇（129）。5.3 问题三模型的构建与求解为公司设计增设销售连锁店方案，使全省销售量达到最大，根据题中所给的已知条件，设表示新增的所有连锁店的销售能力；表示23家连锁店现有的销售能力（即增设连锁店后原有的23家连锁店的销售能力）；表示未来号城镇的需求；表示在不足10公里的其他城镇的销售连锁店购买，则这一部分需求量只能实现一半（成为公司产品销售量，由于距离的原因，另一半需求转向购买其他公司或个体工商户的产品）；表示超过10公里的其他城镇的销售连锁店购买，销售量只能达到需求量的三成；表示原有的23家店在新增连锁店前的销售能力。由以上可知，目标函数为： （4）约束条件为 （5）将其编入程序并求解得：在该省的6，8，10，18，31，33，50，54，56，64，68，76，100，101，104，110，116，120，123，125，150，154号城镇增设连锁店，将会使全省的总销售量最低，最大值为919414公斤。5.4 问题四模型的构建与求解在增设销售连锁店的基础上，即原有的23个连锁店以及现增设的连锁店的基础上，连锁店所在的城市分别为1，6，8，10，11，16，18，22，24，27，31，33，34，36，42，50，54，56，62，63，64，65，68，76，79，94，100，101，104，106，110，116，120，121，123，125，141，145，150，154号城镇，总共有40个城镇开设有连锁店，这40个城镇的销售能力分别为： 17692.8，23453，27491.8，35406，7323.6，1761.1，20673，7650，3901.2，11118，55474.1，20304.6，541.2，11459，5330.2，21972.8，22079.7，25328.2，23053.5，46489，25866.1，7035.5，25122，21909.5，19577.5，5134.6，21208.5，27736.1，20478，42360，22389，20382，94147.4，40000，45370，29010.7，10270.8，3832，27089.3，22002.2公斤。表6 每个连锁店的销售能力城镇编号16810111618序号1234567销售能力17692.82345327491.8354067323.61761.120673城镇编号22242731333436序号891011121314销售能力76503901.21111855474.120304.6541.211459城镇编号42505456626364序号15161718192021销售能力5330.221972.822079.725328.223053.54648925866.1城镇编号6568767994100101序号22232425262728销售能力7035.52512221909.519577.55134.621208.527736.1城镇编号104106110116120121123序号29303132333435销售能力2047842360223892038294147.44000045370城镇编号125141145150154序号3637383940销售能力29010.710270.8383227089.322002.2为公司设计生产基地增设方案，使运输成本最低，总运输成本=单位运输成本生产基地与连锁店的距离运输重量，第三问中已求出增设连锁店之后，每个连锁店所在城镇的销售能力，排序得出销售能力大于40000公斤的有31，63，106，120，123号城镇，因63号和120号城镇已经设立有生产基地，所以假设在31，106，123号城镇新增生产基地使运输成本最低。将31，106，123号生产基地分别记为要向40个开设有连锁店的城镇进行运输，记为。设第个生产基地运输货物公斤，生产基地与连锁店的距离为,为每个连锁店所在城镇的销售能力，将总运输成本设为目标函数，目标函数为 （6）约束条件为 （7）编写程序并求解得：在上面三个城镇都建立生产基地，即在31，106，123号城镇增设生产基地，使运输费用最低，最低运输费用为3.763元。5.5 问题五模型的构建与求解本题在公司增设连锁店和生产基地之后，求货车运货的最优方案，采用载重1.5吨的小货车从生产基地运往销售连锁店，小货车在高速公路上限速100公里/小时，在普通公路上限速60公里/小时，高速公路经过的城镇附录中已给出。为了将思路简单化，这里将高速公路都转化为普通公路来进行计算，由题中所给条件可知，每公里高速公路相当于的普通公路，将附录中所给的各城镇间的距离数据进行转化，并运用floyd算法求得每个城镇间的普通公路的最短距离。小货车每日车辆使用时间不超过8小时，小货车装满或卸完1.5吨的货物均需要半小时，本市运输车辆行驶时间可忽略不计。增设连锁店和生产基地后，共有5个生产基地，分别位于31，63，106，120，123号城镇，求出每个生产基地与每个连锁店所在城市的距离，根据小货车的速度可以求出小货车从每个生产基地到每个城镇所用的时间，根据最短时间原则确定每个生产基地送货的城镇如下：城镇序号即为第四问中按连锁店所在城镇重新排列的序号：31号生产基地送货的城镇有：4，5，7，8，9，10，11，12，13，14；所需的时间分别为0.1050，1.3722，0.6265，1.5947，0.8637，0.5507，0，0.3678，1.3842，1.9553。63号生产基地送货的城镇有：2，3，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25；所需的时间分别为0.3594，1.0738，0.8507，0.5622，0.9795，0.0933，0，0.1218，0.31821.0767，0.6570，0.4903。106号生产基地送货的城镇有：1，26，27，28，29，30，37，38；所需的时间分别为1.8840，1.7745，1.8957，1.3897，0.5386，0，0.8878，1.0453。120号生产基地送货的城镇有：15，32，33，34；所需的时间分别为1.9165，0.6128，0，0.3355。123号生产基地送货的城镇有：6，31，35，36，39，40；所需的时间分别为1.6620，0.8102，0，0.2355，0.9273，1.2102。每个连锁店所在城镇重新编号，所用时间及运输情况如下：表7 每个连锁店的运输情况城镇编号16810111618序号1234567销售能力17692.82345327491.8354067323.61761.120673单程时间1.88400.35941.07380.10501.37221.66200.6265运货次数121619245214城镇编号22242731333436序号891011121314销售能力76503901.21111855474.120304.6541.211459单程时间1.59470.86370.550700.36781.38421.9553运货次数638371418城镇编号42505456626364序号15161718192021销售能力5330.221972.822079.725328.223053.54648925866.1单程时间1.91650.85070.56220.97950.093300.1218运货次数4151517163118城镇编号6568767994100101序号22232425262728销售能力7035.52512221909.519577.55134.621208.527736.1单程时间0.31821.07670.65700.49031.77451.89571.3897运货次数517151441519城镇编号104106110116120121123序号29303132333435销售能力2047842360223892038294147.44000045370单程时间0.538600.81020.612800.33450运货次数14291514632731城镇编号125141145150154序号3637383940销售能力29010.710270.8383227089.322002.2单程时间0.23550.88781.04530.92731.2102运货次数20731915假设小货车按上述方式进行运输，因每辆货车使用时间不超过8小时，假设为小货车的使用时间小货车在运货物时单程时间已知，装载和卸货各需0.5小时，再返回生产基地进行下次运输才算一次完整的运输，因此单位时间为单程时间的2倍加上1小时，因此根据小货车运输单位时间来进行计算，每个小货车使用时间不超过8小时作为约束条件上面已确定各个生产基地派出的小货车运输的城镇，根据上述条件，编写Matlab程序并求解得,即在公司增设销售连锁店、增加生产基地后，为完成每日运输任务，请你为公司确定小货车的最小需求量为167辆。具体运输方案如下：31号生产基地派出30辆小货车，运往4，5，7，8，9，10，11，12，13，14号城镇；63号生产基地派出51辆小货车，运往2，3，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25号城镇；106号生产基地派出39辆小货车，运往1，26，27，28，29，30，37，38号城镇；120号生产基地派出20辆小货车，运往15，32，33，34号城镇；123号生产基地派出27辆小货车，运往6，31，35，36，39，40号城镇；由以上可得最小货车数量是167辆。六、模型评价及推广1.模型的优点（1）弗洛伊德算法容易理解，可以算出任意两个节点之间的最短距离，代码编写简单；（2）曲线拟合可以得到近似函数方程，以便预测未来数据。 （3）线性规划有统一算法，任何线性规划问题都能求解。2.模型的缺点（1）0-1规划模型的约束条件简单；（2）线性规划只能处理线性关系的问题。3.模型推广线性规划模型可以解决货物配送，能得到最佳的优化分配方案。七、参考文献1李军，郭耀煌.物流配送车辆优化调度理论与方法M.北京：中国物资出版社，2001.2赵瑞安，吴方.非线性最优化理论和方法M.北京：浙江科学技术出版社.3赵瑞安,吴方.非线性最优化理论和方法M.浙江：浙江科学技术出版社，1992：1-41.4董颖，唐加福，许宝栋，汪定伟.东北大学学报（自然科学版）J，2003，2-6.5姜启源.数学模型M.北京：高等教育出版社，2003.6李志林，欧宜贵.数学建模及典型案例分析.北京：化学工业