1412平方差公式教学设计.doc

南湖中学八年级数学教学设计 主备人：肖盛敏 执教人：朱丽佳 14.2.1平方差公式教材分析本课是在学生学习了多项式乘法与合并同类项知识的基础上，对特殊形式的乘法运算概括出了乘法公式平方差公式，平方差公式也是因式分解中公式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用教学目标知识与技能理解平方差公式，能运用公式进行计算过程与方法在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法情感、态度与价值观在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想课型新授课课时第1课时教学重点理解平方差并会用平方差公式进行乘法运算教学难点灵活运用平方差公式计算教法分析探讨发现法学法分析讲练结合法教学准备课件 教 学 过 程 设 计问题与情境师生行为设计意图活动一 复习多项式与多项式乘法法则计算（1） （x+1)(x-1)（2） (m+2)(m-2)（3） (2x+1)(2x-1)教师引导学生回忆多项式与多项式乘法法则并计算复习旧知，巩固新知活动二 探索（1）上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？（2）相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？（3）你能将发现的规律用式子表示出来吗？(4)你能对发现的规律进行推导吗？前面探究所得的式子 （a+b)(a-b)=a2-b2为乘法的平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？mbcdehaabba-b你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？教师引导学生观察式子，得出结论（a+b)(a-b)=a2-b2教师引导学生利用整式乘法推导结论教师引导学生用语言表述结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差 教师运用图形说明平方差公式培养学生观察推理能力和语言表述能力培养学生进一步理解平方差公式活动三 运用例1 运用平方差公式计算:(1) (3x+2) (3x-2); (2) (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y) (-x-2y).巩固练习（见课件）从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？教师讲解例题时紧扣公式，给学生一个示范在学生回答的基础上教师总结（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：一般地，“第一个数”a 的符号相同，“第二个数”b 的符号相反；（4）公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项式、多项式等；（5）不能忘记写公式中的“平方”培养学生运用的能力活动四：巩固例2 计算（1） （-y+2)（-y-2)-(y-1)(y+5)（2） 10298教师讲解，巧用平方差公式进行计算进一步巩固平方差公式活动五 延伸1. 已知,两个正方形的周长之和等于32cm,它们的面积之差为48cm2,求这两个正方形的边长.2. 计算 20042-20032005;3.请你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)的值.学生在熟悉平方差公式后进一步思考，教师讲解更深层次理解平方差公式活动六 总结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式