人教B版2019届高三数学理科一轮复习《函数的单调性与最值》ppt课件（55页）.ppt

第5讲函数的单调性与最值 双向固基础 点面讲考点 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 理解函数的单调性 最大值 最小值及其几何意义 2 会运用函数图象理解和研究函数的性质 考试大纲 知识梳理 一 函数的单调性及性质 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 双向固基础 f x1 f x2 f x1 f x2 逐渐上升 逐渐下降 2 单调区间的定义 若函数y f x 在区间D上是 或 则称函数y f x 在这一区间上具有单调性 叫做y f x 的单调区间 3 单调性的判断方法 1 定义法 作差比较法和作商比较法 在区间D上 函数值y随x的增大而增大 则函数在区间D上为 函数值y随x的增大而减小 则函数在区间D上为 2 图象法 在区间D上 如果函数的图象从左向右是上升的 则函数在区间D上为 如果函数的图象从左向右是下降的 则函数在区间D上为 返回目录 双向固基础 第5讲函数的单调性与最值 增函数 减函数 区间D 增函数 减函数 增函数 减函数 3 导数法 已知函数y f x 在某区间D内可导 若f x 0 则函数y f x 为区间D上的 若f x 0 为增函数 f x 0 f x g x 为增函数 f x 0 g x 0 f x 为减函数 5 复合函数单调性的判断方法 同增异减 即若y f x 和u g x 的单调性相同 则函数y f g x 是 若y f x 和u g x 的单调性相反 则函数y f g x 是 4 简单性质 奇函数在其关于原点对称区间上的单调性 偶函数在其关于原点对称区间上的单调性 返回目录 双向固基础 第5讲函数的单调性与最值 增函数 减函数 增函数 减函数 相同 相反 返回目录 双向固基础 第5讲函数的单调性与最值 f x f x0 f x f x0 返回目录 双向固基础 第5讲函数的单调性与最值 R y y R y 0 0 R 1 1 1 1 R 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 第5讲函数的单调性与最值 双向固基础 返回目录 双向固基础 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 第5讲函数的单调性与最值 双向固基础 返回目录 第5讲函数的单调性与最值 双向固基础 双向固基础 第5讲函数的单调性与最值 4 函数的最值 1 函数f x log2 3x 1 的最小值为0 2 函数y 的最大值为1 答案 4 1 2 说明 A表示简单题 B表示中等题 C表示难题 考频分析2012年课标地区真题卷情况 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 探究点一函数单调性的判断及应用 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 第5讲函数的单调性与最值 点面讲考点 点评 基本初等函数的性质是判断函数单调性的主要方法之一 要熟练掌握常见函数 一次函数 二次函数 指数函数 对数函数 幂函数 三角函数 的单调性 这些函数的单调性也是判断简单的复合函数单调性的基础 见 变式 2 函数单调性的定义是等价关系 已知函数在某个区间上单调时 可以根据自变量的大小确定函数值的大小 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 归纳总结函数的单调性往往与函数的奇偶性和周期性相互结合 具备奇偶性的函数在定义域关于坐标原点对称的区间上其单调性具有特定的规律 周期函数在各个周期内具有相同的单调性 在解题中要善于使用函数的单调性与奇偶性 周期性之间的关系 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 探究点二求函数的单调区间 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 点评 1 是利用函数图象求单调区间 一般来说 用定义不易判断单调性 而图象又较易作出时 可以用图象法求单调区间 2 是复合函数的单调性问题 将一个函数 拆分 成几个简单函数 利用复合函数单调性的判断规则判断 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 探究点三抽象函数的单调性 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 探究点四函数的最值及其求法 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 点面讲考点 第5讲函数的单调性与最值 思想方法3函数中的新定义问题 返回目录 多元提能力 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 多元提能力 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 多元提能力 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 多元提能力 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 多元提能力 第5讲函数的单调性与最值 备选理由 高考对函数单调性的考查 往往不是单一的 而是将单调性与奇偶性 周期性 解不等式等结合起来进行综合考查 下面的例1将函数单调性与抽象函数 解不等式相结合 考查函数单调性的应用 例2将函数单调性与奇偶性 解不等式结合 考查单调性和奇偶性的应用 例3考查单调性在抽象函数的函数值比较大小中的应用 作为例题和练习的延伸 有一定的使用价值 返回目录 教师备用题 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 教师备用题 第5讲函数的单调性与最值 返回目录 教