上海三校生考试2018数学模拟卷试题精选.doc

模拟卷3一、 选择题（每题3分，共18分）1. 已知集合A=0,3，B=(-1,5)，则BA=A. (-1,0)U(3,5)B. (-1,0U3,5)C. (-1,0)U3,5)D. (-1,0U(3,5)2. 在平面直角坐标系xOy中，已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，若其终边经过点P(-1,3)，则sin+cos=A. 1+32B. -1+32C. 1-32D. -1+323. 若函数f(x)=ax（a0且a1）经过点(2,9)，则函数g(x)=loga(x+1)经过点A. (-1,1)B. (0,1)C. (1,1)D. (2,1)4. 8个人站成3排，第一排2人，后两排每排3人，共有多少种战法A. 560B. 40320C. 6720D. 38405. 某天半夜，张晓鹏同学因病开始发烧，清晨服药后逐渐退烧，中午测得提问为37.0，午后体温又开始上升，傍晚再次服药，半夜基本退烧。下面大致能反应张小鹏这一天（0时24时）体温T随时间t变化趋势的图只可能是6. 已知直线l与倾斜角为60的直线垂直，且经过点(0,3)，则该直线的解析式为A. y=3x+3B. y=-3x+3C. y=33x+3D. y=-33x+3二、 填空题（每题3分，共36分）7. 已知直角坐标平面内的A、B两点的坐标分别为A(2,1),B(3,2)，则向量BA= .8. 若函数y=-4x2+2nx+1在(-,1)上为增函数，则n的取值范围是 。9. 已知x、yR，设矩阵A=x111，B=211y，C=1331，若A+2B=C，则x2-y2= 。10. 不等式|2x-b|a(a0)的解集为1,3，则2a+b= 。11. 现有如图所示的算法，输出的S的值为 。12. 函数y=3sin(2x-4)的单调减区间为 。13. 已知lny=x，x-1,2，则y的取值为 。14. 直角边长为2的等腰直角三角形，绕其一条直角边旋转一周，所得旋转体的体积为 。15. 已知复数z1=1-i，z2=z1+2z1，在复平面内z1，z2对应的点分别为A，B，原点为O，则OAOB= 。16. 在等差数列an中，a7=11，设其前n项和为Sn则S13= 。17. 某校从3名女生和4名男生中选派4人到某公司甲、乙、丙、丁四个不同的岗位实习，其中甲、乙两个岗位必须安排女生，那么不同的选派种数为 。18. 已知F(x)=f(x)-g(x)，f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，且F(3)=-4，F(-3)=2，则f(3)+2g(-3)= 。三、 解答题（解答各题必须写出必要的步骤，共46分）19. （7分）右图所示的几何体由一个圆柱和一个圆锥组成。圆柱的高为8，底面半径为3，圆锥的高为4。(1). 该几何体上半部分的圆锥的侧面积为多少（3分）(2). 该几何体的体积为多少(4分)20. (7分)设复数z=a+bi（a，bR，i为虚数单位）(1). 若(a2-1)+bi=3+(2b-1)i，且复数z在复平面内对应的点在第一象限，求复数z。（3分）(2). 若b=1，且z1+i是实数，求实数|z|。（4分）21. （7分）设锐角ABC的三个内角A、B、C所对的边长为a、b、c，若sinA=32，B=4。(1). 求cosA及sinC的值。（2分）(2). 若b=22，求a及ABC的面积S。（5分）22. （8分）为减少汽车尾气排放，改善城市空气质量，某市大力发展新能源汽车。2013年4月，该市投放到市场300辆新能源汽车，从2013年5月起，计划每月比上一个月多投放75辆，求：(1). 2015年3月，该市计划投放多少辆新能源汽车（4分）。(2). 从2013年4月起，需要多少个月（包括2013年4月），该市计划投放新能源汽车的总量达到30 000辆（4分）。23. （8分）已知直线l1:2x-y+1=0，圆C圆心C（1，1）且与直线l1相切。(1). 求圆C的标准式方程。（3分）(2). 直线l2与l1垂直，且也与圆C相切，求直线l2的方程。（5分）24. （9分）已知函数y=f(x)=loga(x+b)（a0且a1）.且该函数的图像经过点(0,0),(3,2)。(1). 求出