毕业设计（论文）-数控车床主传动机构设计.doc

数控车床主传动机构设计摘 要数控车床又称数字控制（Numerical control，简称NC）机床。它是基于数字控制的，采用了数控技术，是一个装有程序控制系统的机床。它是由主机，CNC，驱动装置，数控机床的辅助装置，编程机及其他一些附属设备所组成。首先介绍论文的研究背景和意义、国内外研究综述；接着介绍数控卧式重型车床主传动系统设计，包括数控机床驱动电动机和主轴功率特性的匹配设计、采用主轴和电机一体化设计、主传动系统设计；文章重点讲述了主轴设计、和变速箱齿轮的设计，轴式组成及其的主要零件之一。一切作回转运动的传动零件，都必须安装在轴上才能进行运动及动力的传动。轴的设计包括结构设计和工作能力设计两方面。最后介绍了国产某系列数控车床故障时间的分布模型。关键词：数控机床； 主运动； 电动机。AbstractThe numerical control lathe called the numerical control (Numerical control, is called NC) the engine bed. It is based on the numerical control, has used the numerical control technology, is loaded with the procedure control system the engine bed. It is by the main engine, CNC, the drive, the numerical control engine bed auxiliary unit, the programming machine and other some appurtenances is composed.First introduce the research background and significance, the domestic and foreign research review; then, the CNC heavy-duty horizontal lathe main transmission system design, includes driving motor and characteristics of spindle power matching design, the integration of the spindle and motor design, design of the main drive system; the article tells the story of main axle design, and gear box gear design, shaft type composition and the main parts of CNC machine tools. All transmission parts for rotary motion must be installed on the shaft to carry out the movement and power transmission. The design of shaft includes two aspects: structure design and working capacity design. At the end of this paper, the distribution model of the failure time of a series of CNC lathe is introduced.Key word：numerical control tool main movement motor目 录第1章 绪 论1第2章 数控卧式重型车床主传动系统设计12.1 概述12.2数控机床驱动电动机和主轴功率特性的匹配设计22.3采用主轴和电机一体化设计42.4 主传动系统设计52.4.1电机的选取52.4.2分级变速机构的选择52.4.3传动比的确定62.4.4计算各轴转速及其额定转矩6第3章 主轴设计73.1整体布局83.2拟定轴上零件的布置和装配方案83.3选择轴的材料93.4直径估算93.5轴的结构设计113.6对轴进行精确的刚度校核11第4章 变速箱齿轮的设计144.1斜齿轮的设计的基本要求144.2 第一对斜齿轮的计算144.2.1 基本尺寸的计算144.2.2齿轮的受力分析164.2.3 计算载荷174.2.5齿面接触疲劳强度计算204.3 第一对滑移齿轮的尺寸计算234.4第二对齿轮的尺寸计算244.5 外连接斜齿轮的尺寸计算25第5章 国产某系列数控车床故障时间的分布模型265.1故障间隔时间概率密度的观测值265.2故障间隔时间的经验分布函数285.3故障间隔时间分布模型的拟合检验305.4故障间隔时间概率密度函数、分布函数的确定335.5平均故障间隔时间 MTBF345.6平均维修时间 MTTR34结束语35参考文献36IV第1章 绪 论制造业是一个国家经济发展的重要支柱，是国民经济的主要来源，可以说，制造业的发展水平是一个国家或地区经济实力，科技水平和综合国力的重要标志之一。我国的机械制造业是在1949年建国后建立和发展起来的，已成为一个规模宏大，门类齐全的工业部门。但是我国的机械制造装配水平还很落后，产品种类少，档次低，多数装备还处于6070年代水平。机械制造水平落后，又严重影响了机械制造业，及其整个制造业的振兴。因此我们必须深入广泛的开展科学研究和技术革命，把学习外国的先进技术和自己的创新结合起来，迅速提高我国机械制造装备产品的技术水平和国际竞争力。随着数控技术在生产中的应用越来越广泛,数控立式车床的生产优势也越来越明显,广大机加工用户都开始考虑对原有普通车床进行更新换代。机床主要分为机械和电气控制两大组成部分,机床机械部分要求比较稳定,使卧式车床运行在最优状态。如果不能在一套工序动达到需要的性能就会使得成本有很大的影响,甚至无法在一些加工要求稍高的工件场合下使用,本文通过对卧式重型车床的主传动的设计，力求达到加工稳定，加工精度高等目的。在机械制造行业中，机床是一种主要的生产设备。机械制造行业的产品，其结构日趋复杂，精度和性能要求日益提高，因此对生产设备机床也相应地提高了高效率，高精度和高自动化得要求。数控机床就是为了解决单件与小批量，特别是复杂型面零件加工的自动化并保证质量要求而产生的。数控机床在制造业中得到日益广泛的应用。能适应不同零件的自动加工。生产效率和加工精度高，加工质量稳定。能高效优质完成复杂曲面的加工，其生产率比之通用机床加工可提高十几倍至几十倍。工序集中，一机多用。所以有必要对数控机床进行创新及改造。第2章 数控卧式重型车床主传动系统设计2.1 概述数控机床是一种高精度、高效率的自动化机床，它的机械部分较普通机床有更高的要求，如高刚度、高精度、高速度、低摩擦等。因此，无论是从机床布局、基础件结构设计，还是轴承的选择和配置，都十分注意提高他们的刚度；零部件的制造精度和精度保持性都比普通机床提高很多，基本上按精密 或高精度机床考虑。主传动都广泛采用高性能的（变速范围很大）的交、直流伺服电动机驱动。小型数控机床的主传动系统有电动机经同步齿形带直接传动，大多数数控机床主传动系统由电动机，经一对二联齿轮传动轴，而二联齿轮一般由油缸活塞推动拔叉进行自动变速。主传动系统是实现主运动的传动系统，它的转速高、传递的功率大，是数控机床的关键部件之一，对它的精度、刚度、噪声、温升、热变形都有严格的要求。2.2数控机床驱动电动机和主轴功率特性的匹配设计在设计数控机床主传动时,必须考虑电动机与机床主轴功率特性匹配问题。由于主轴要求的恒功率变速范围 远大于电动机的恒功率变速范围 ,所以在电机与主轴之间要串联一个分级变速箱, 以便扩大其恒功率调速范围, 满足低速大功率切削时对电动机的输出功率的要求。变速箱的公比 原则上应等于电动机的恒功率调速范围 。在设计分级变速箱时, 考虑机床结构复杂程度、运转平稳性要求等因素,变速箱公比的选取有如下三种情况：(1)取变速箱的公比 等于电动机的恒功率调速范围, 即 = 。则机床主轴的恒功率变速范围为:式中Z 变速箱的变速级数，则有：电动机的功率按主轴要求的功率选取,在主传动系统功率特性图上为连续,无缺口,无重合。(2)若简化机构, 变速级数少些, 变速箱的公比 取大于电动机的恒功率调速范围,在主传动系统功率特性图中将出现“缺口”。这时电动机的功率应相应增大。如下图（a）：图2-1 电动机的功率(3)如果数控机床为了恒线速切削而需在运转中变速时, 取变速箱的公比 小于电动机的恒功率变速范围, 在传动系统功率特性图上有小段重合,这时变速级数增多,构造较复杂。如上图（b）。2.3采用主轴和电机一体化设计对于高速和超高速数控机床主传动, 一般采用两种设计方式:一种是采用联轴器将机床主轴和电机轴串接成一体;另一种是将电机与主轴合为一体,制成内装式电主轴,以实现无任何中间环节的直接驱动, 并通过增加循环水冷却方式来减少发热。所以, 主轴高速化的实现是电动机控制技术、轴承技术、冷却润滑技术集成的体现。2.4 主传动系统设计2.4.1电机的选取直流和交流电动机的功率转矩特性有明显的不同，交流调速电动机由于体积小、转动惯性小、动态响应快、没有电刷，能达到的最高转速比同功率的直流电动机高，磨损和故障也少。主要用于中、小功率领域。但是从我们设计的参数来看，我们设计的主轴最大回转直径为2m，而主轴转速则是0.571r/min，是属于主轴转速低、径向载荷大，切削力相对于较小的车床，虽有不适合用交流电动机，故而选用无级变速的直流调速电动机作为主轴的驱动机构。下面根据设计参数来计算机床所需要的电动机：由公式：电动机功率(kw)； ：切削力(kn);：线速度(m/s); ：机械传递效率0.80.85，取0.85；其中该机床主要用于轴类和盘类零件加工，当工件回转直径最大，回转速度最大时，切削力达不到最大值，应小于12kn，取10kn。将数据代入上式得：选用华中数控GM7系列直流主轴电机，电机最高转速2400r/min，最低35r/min，额定转速600r/min，功率为90kw2.4.2分级变速机构的选择一般常用的分级变速装置有：（1） 交换齿轮变速机构；（2） 滑移齿轮变速机构；（3） 离合器变速机构；2.4.3传动比的确定已知Z11=,Z21=,Z31=;M1=,M2=,M3=低速级传动比取i1=118/20=5.9;i2=110/22=5;i3=55/22=2.5；i总=i1i2i3=73.75因为采用中间档变速，故高速级i1=5.9；i3=2.5；i总取i2=0.9，Z2前=39/0.9=43.33,取作51，所以i2=39/51=0.76，i总=22.42满足条件。表2-1 变速箱变速关系主轴变速范围r/min传动比i电机转速范围r/min0.530118/2055/22110/2236.872212.52571118/2039/51110/22563.971601.682.4.4计算各轴转速及其额定转矩设定电机直传轴为轴，之后各轴依次为轴（滑移齿轮轴）、轴、轴（主轴），现在只工作在低速档； 各轴转速：n=n0额=600 r/min;n=n/ i1=600/(118/22)=101.69 r/min;n=n/ i2=101.69/(55/22)=40.68 r/min;n=n/ i3=40.68/(110/22)=8.14 r/min。 各轴输入功率： 取联轴器的传动效率为99%，轴承组98%，齿轮副97%，则：P0=90 kw；P1=P099%98%=87.32 kw；P2=P198%97%=83.00 kw；P3=P298%97%=78.9 kw；P4=P398%97%=75.01 kw。 各轴转矩主轴上需要安装花盘，所以主轴不传递转矩，所以T4表示的是主轴上花盘所传递的转矩；由公式得各轴的转矩：T1=9550P1/n1=1389.84 nmT2=9550P2/n2=7794.77 nmT3=9550P3/n3=18522.49 nmT4=9550P4/n4=88003.13 nm将上述计算结果整理如下表：表2-2 各轴的转速、输入功率及转矩轴n (r/min)600101.6940.688.14P (kw)87.3283.0078.9075.01T (nm)1389.847794.7718500.4988003.13第3章 主轴设计轴式组成及其的主要零件之一。一切作回转运动的传动零件，都必须安装在轴上才能进行运动及动力的传动。轴的设计包括结构设计和工作能力设计两方面。轴的设计是根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。轴的结构设计不合理，会影响轴的工作能力和轴上零件的工作可靠性，还会增加轴的制造成本和轴上零件装配的困难等。因此，轴的结构设计是轴设计中的重要内容。轴的工作能力计算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的计算。多数情况下，轴的工作能力主要取决于轴的强度。这时只需对轴进行强度计算，以防止断裂或塑性变形。而对刚度要求高的轴（如车床主轴）和受力大的细长轴，还应进行刚度计算，以防止工作时产生过大的弹性变形。对于高速运动的轴，还应进行振动稳定性计算，以防止发生共振而破坏。在本次设计方案中，主轴端采用花盘夹持工件，并且传递扭矩，所以此处的主轴只承受弯矩，是一条中空的心轴。3.1整体布局主轴是一中空的心轴，采用静压轴承支承，前端采用外伸端安装花盘，轴向载荷采用止推轴承形式，安装时从轴的尾端安装；大体方案如下图-3-1跨距L参考其他设计方案，静压轴承主轴图-3-1 主轴整体方案3.2拟定轴上零件的布置和装配方案该机床为重型机床，主轴的加工制造比较困难，故不采用轴肩定位的方式，而采用轴肩加套筒定位的方式定位，装配时候将轴承、套筒等部件从轴的一段装入；表3-1 轴的常用材料及其主要理学性能3.3选择轴的材料轴的材料主要是碳钢和合金钢。重型机床载荷较大，而且无很大的冲击载荷，由表3-1差得选用40Cr，热处理调质、表面淬火，抗疲劳淬硬层12mm；3.4直径估算零件在轴上的定位和装拆方案确定后，轴的形状变大体确定。各轴段所需的直径与轴上的载荷大小有关。初步确定轴的直径时，通常还不知道支反力的作用点，不能决定弯矩的大小与分布情况，因而还不能按轴所受的具体载荷及其引起的应力来确定轴的直径。但在进行轴的结构设计前，通常已能够求得轴所受的扭矩。因此，可按轴所受的扭矩初步估算轴所需的直径。将初步求得的直径作为承受扭矩的轴段的最小直径dmin，然后再按轴上零件的装配方案和定位要求，从dmin处逐步确定各段轴的直径。机床主轴，受力比较复杂，采用弯扭合成强度公式计算：其中，d：轴的最小直径； M：轴所受最大转矩；p：转动轴需用应力，转动心轴p=-1p,查表6-1-1,163190，取170；：空心轴孔与外径之比，0.50.6，取0.5;转矩的计算，轴工作时的受力图示如图-3-2：qCBA（-）qcLbC（-）QMXX（+）X其中，q:均布载荷L：跨距b、c：长度Q：剪力，向上方为正M：转矩，逆时针为正X：距离左端支座的距离图-3-2 主轴受力分析Mmax=Mb=（）=【】=5.292105 Nm参考其他资料和以前的设计方案，暂时选择L=1340mm，b=250mm，c=580mm；根据已知条件得知q=(100x103x9.8)/580=1689.66 N/mm=1.690x106 N/m;则转矩将如上个参数代入直径公式中：考虑到此处是重型机床的主轴，切参考优先系数将直径d选取为380。此公式计算出来的直径应为最小直径，机床其他地方的直径都应该大于或等于380mm。3.5轴的结构设计轴的结构工艺性是指轴的结构形式应便于加工和装配轴上的零件，并且生产效率高，成本低。一般来说，轴的结构越简单，工艺性越好。因此，在满足使用要求的前提下，轴的结构形式应尽量简化。为了便于装配零件并去掉毛刺，轴端应制出45的倒角；需要磨削加工的轴段，应留有砂轮越程槽；需要切制螺纹的轴段，应留有退刀槽。为了减少装夹工件的时间，同一轴上不同轴段的键槽应布置（或投影）在轴的同一母线上。为了减少加工刀具种类和提高劳动生产率，轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽宽度、砂轮越程槽宽度和退刀槽宽度应尽可能采用相同的尺寸。结合上述情况，主轴的结构草案如图-3-324105202501440220400120670550250545225106501060130601045065203190380700480460420440380图-3-3 主轴结构示意图205203.6对轴进行精确的刚度校核主轴是机床上至关重要的部件，不允许产生较大的变形，故而需进行刚度校核；由经验知道，当满足了刚度要求的部件一定满足强度要求，故而不需要进行强度的校核。而且其切削力比负载小很多，可以忽略。此处只进行载荷的刚度校核，进行简化计算校核。主轴的刚度校核：许用挠度：刚度要求高的重要轴【y】=0.0002L=0.0002x1340mm=0.268mm；滑动轴承处的许用偏转角：【】=0.001 rad；BALAb+c/2CP图-3-4 主轴受力变形情况简图P：载荷的简化，其值为qc=100x103x9.8=9.8x105 N合金钢的弹性模量：E=2.06x105 Mpa；A=; B=; ymax=(AB段)；yc=;其中，E为弹性模量，I为材料的抗弯断面惯性矩，公式为I=; IA=3.14/4x(4204-1904)=1.463x109 mm4;IB=2.541x109 mm4; Im=2.133x109 mm4;Ic=9.5908x108 mm4;代入上述公式中A=9.8x105x(250+580/2)x1340/(6x2.06x105x1.463x109)=3.816x10-4 rad【】;B=9.8x105x(250+580/2)x1340/(3x2.06x105x2.541x109)=4.516x10-4 rad【】;偏角满足条件；ymax=9.8x105x(250+580/2)x13402/(9x1.732x2.06x105x2.133x109)=0.1387 mm【y】;yc=9.8x105x(250+580/2)x13402/(3x2.06x105x9.5908x108)=0.906 mm【y】;不合格，需要对原来的方案进行修改，增大伸出端的外径和减短主轴的长度两个方面进行修改，具体方案是将外伸端外径给为480 mm，将主轴长度缩短为1090 mm（分别缩短550 mm为300 mm，460 mm为400 mm，结合图-1-3）。这种修改方式是加强了轴的刚度，故而之前满足条件的部分，不需要校核，只需要对yc进行校核；此时Ic=2.541x109 mm4，c=520 mm，L=1090 mm，代入公式得：yc=9.8x105x(250+520/2)x10902/(3x2.06x105x2.541x109)=0.2597 mm【y】满足要求。此处的校核方法采用简化方式，其计算值偏大，所以设计方案满足设计要求。最终的设计方案，如图-3-5：图-5-5 主轴结构最终方案示意图241052025010902204001206702002505452251065010601306010450205319048070048046042044038020520设计完毕。第4章 变速箱齿轮的设计齿轮箱传动轴通过联轴器与电机相连。齿轮减速器的特点是效率及可靠性高，工作寿命长，维护简便，因而应用范围很广。齿轮减速器按其减速齿轮的级数可分为单级、双级、三级和多级。我们本次的设计采用两级变速器，通过与电机的变速相配合达到无级变速的目的。4.1斜齿轮的设计的基本要求设计的齿轮传动在具体的工作情况下，必须具有足够的、相应的工作能力，以保证在整个工作寿命期间不致失效。因此，针对上述各种情况及失效形式，都应分别确立相应的设计准则。通常按保证齿根弯曲疲劳强度及保证齿面接触疲劳强度两准则计算。应使齿面具有较高的抗磨损、抗点蚀、抗胶合及塑性变形的能力，而齿根要有较高的抗折断能力。因此，对齿轮材料性能的基本要求为齿面要硬，齿心要韧。圆柱齿轮在各类机械装置中应用非常广泛。但在不同类型的机械装置中，对齿轮的使用要求是不同的。在低速、重载的装置中，主要要求载荷分布均匀性好，即要求齿轮啮合时，齿轮齿面接触良好，以免引起轮齿上应力集中，造成局部损伤和断齿，影响齿轮的使用寿命。4.2 第一对斜齿轮的计算4.2.1 基本尺寸的计算由前面设计可知对第一对齿轮的传动比要求为118:20。该车床速度要求不高，选用7级精度（GB 1009588）。材料选择：1）齿轮材料必须满足工作要求；2）应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成形方法及热处理和制造工艺;3)正火碳钢，不论毛坯的制作方法如何，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮，调质碳钢科用于制作在中等冲击载荷工作下的齿轮；4）合金钢常用于高速重载并有冲击载荷下的齿轮；5）金属制的软齿面齿轮，配对两齿轮齿面的硬度差应保持在3050HBS或更多。本次设计中选小齿轮为40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮为45钢（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。选小齿轮轴齿数Z1=20，大齿轮齿数Z2=118。 齿轮参数的确定：螺旋角：螺旋角太小，将失去斜齿轮的优点，但螺旋角太大将会引起很大的轴向力，因此，一般=815，取10分度圆压力角n=20；tant=tann/cos= =0.37；t=20.28齿顶高系数han*=1 hat*= han*cos=0.985顶隙系数cn*=0.25 ct*= cn*cos=0.246分度圆直径d1=mtz=z1mn/cos=121.85mm；d2= z2mn/cos=718.92mm基圆直径 db1= d1cosat=114.30mm db2= d2 cosat=674.35mm齿距 pn=mn=6 pt=mt=6.09mm齿顶高 ha= han* mn= hat*mt=6mm 齿根高 hf=（han*+ cn*）mn=（hat*+ ct*）mt=7.5mm全齿高 h= ha+hf=6+7.5=13.5mm齿顶圆直径 da1= d1+2ha=（z1/cos+2 han*）mn=133.85mmda2= d2+2ha=（z2/cos+2 han*）mn=730.92mm齿根圆直径 df1= d1+2hf=（z1/cos-2 han*- 2cn*）mn=106.85mm df2= d2+2hf=（z2/cos-2 han*- 2cn*）mn=703.92mm中心距 a=（d1+ d2）/2=(z1+z2) mn/2 cos=420.39mm=420mm齿顶压力角 at1=arccos（db1/da1）=31.36 at2= arccos（db2/da2）31.36齿宽计算 由齿轮强度计算公式可知，轮齿越宽，承载能力也越高，因而轮齿不宜过窄；但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布更趋于不均匀，故齿宽系数应取得适当。对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为a=b/a=b/0.5d1（1+u）,所以对于圆柱齿轮传动有 d=b/d=0.5（1+u）a a的值规定为0.2,0.25,0.30,0.40,0.50,0.60，0.80,1.0,1.2取a=0.3 ； d=1.035 则b= d*d1=126.11；圆整后取B2=130 B1=135端面重合度 =【z1（tanat1-tant）+z2（tanat2-tant）】/2 =1.68轴向重合度 =bsin/mn=1.24总重合度 =+=1.68+1.24=2.92当量齿数 zv1=z/co=20.94 zv2=123.554.2.2齿轮的受力分析在斜齿轮传动中，作用于齿面上的法向载荷Fn仍垂直于齿面。如4-1所示，作用于主动轮上的Fn位于法面Pabc内，与节圆柱的切面Paae倾斜一法向啮合角n。力Fn科沿齿轮的周向、径向及轴向分解成三个相互垂直的分力。首先，将力Fn在法面内分解成沿径向的分力Fr和在Paae面内的分力F,然后再将力F在Paae面内分解成沿周向的分力Ft及沿轴向的分力Fa。各力的方向如图4-1所示。图4-1 斜齿轮的轮齿受力分析Ft=2T1/d1=（21389.84）121.85=22.81KNFr=Fttann/cos=8.43KNFa=Fttan=4.02KN Fn=Ft/cosncos=Ft/costcosb=24.65KN式中：节圆螺旋角，对标准斜齿轮即分度圆螺旋角； b啮合平面的螺旋角，亦即基圆螺旋角； n法向压力角，对标准斜齿轮，n=20； t端面压力角。4.2.3 计算载荷由式载荷 Pca=Kp=KFn/L 可知，齿轮上的计算载荷与咬合轮齿齿面上接触线的长度有关。对于斜齿轮，如机械设计书图10-25所示，咬合区中的实线为实际接触线，每一条全齿宽的接触线长为b/cosb，接触线总长为所有咬合齿上接触线长度之和，即为接触区内几条实线长度之和。在咬合过程中，咬合线总长一般是变动的，可用b/cosb作为总长度的代表值。因此， Pca=KFt/L=KFt/bcost （4-1）斜齿轮计算中的载荷系数K=KAKvKK，其中KA为使用系数，是考虑齿轮咬合时外部因素引起的附加载荷影响的系数，这种附加载荷取决于原动机和从动机械的特性、质量比、联轴器类型以及运动状态等，实用值应针对设计对象，通过实践确定，本设计取KA=1.25。K为齿向载荷分布系数，计算轮齿强度时，为了计及齿面上载荷沿接触线分布不均的现象，通常以系数K来表征齿面上载荷分布不均的程度对轮齿强度的影响。齿向载荷分布系数K可分为KH和KF。其中KH为按齿面接触疲劳强度计算时所用的系数，而KF为按齿根弯曲疲劳强度计算时用的系数。本设计可查设计手册得KH=1.44，而可根据KH之值、齿宽b与齿高h之比从图4-2查得为KF=1.42。Kv为动载系数，齿轮传动不可避免地会有制造及装配的误差，轮齿受载后还要产生弹性变形。齿轮的制造精度及圆周速度对轮齿咬合过程中产生动载荷的大小影响很大。提高制造精度，减小齿轮直径以降低圆周速度，均可减小动载荷。为了减小动载荷，可将轮齿进行齿顶修缘，即把齿顶的一小部分齿廓曲线休整成20的渐开线。动载系数Kv的实用值，应针对设计对象通过实践确定，对于一般齿轮传动的动载系数可通过4-2查询，本设计取Kv=1.13。齿间载荷分配系数K，KH与KF为齿间载荷分配系数,可由斜齿轮的精度等级、齿面硬化情况和载荷大小由表一查询，本设计中取KH=KF=1.2。 表4-1 齿间载荷分配系数KH 、 KF 图4-2 弯曲强度计算的齿向载荷分布系数 图4-3 斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断4.2.4齿根弯曲疲劳强度计算如4-3所示，斜齿齿面上的接触线为一斜线。受载时，轮齿的失效形式为局部折断。斜齿轮的弯曲强度，若按轮齿局部折断分析则较繁琐。由式4-1可知，斜齿轮的计算载荷要比直齿轮多计入一个参数，其次还应计入反映螺旋角对轮齿弯曲强度影响的因素，即计入螺旋角影响系数Y（由图四可查）。由上述特点，参照式及式m可得斜齿轮轮齿的弯曲疲劳强度公式为及式中：YFa斜齿轮的齿形系数，可近似地按当量齿数由表二查得； Ysa斜齿轮的应力校正系数，可近似地按当量齿数Zv由表二差得； Y螺旋角影响系数，数值由图4-5查得。 图4-4 图4-5 螺旋角影响系数Y4.2.5齿面接触疲劳强度计算 斜齿轮的齿面疲劳强度仍按应力计算，节点的综合曲率按计算。对于渐开线斜齿圆柱齿轮，在咬合平面内，节点P处的法面曲率半径与端面曲率半径t的关系由几何关系为n=t/cosb斜齿轮端面上节点的曲率半径为 t=dsin t/2因而得 则有式 令ZH称为区域系数。图五为法向压力角n=20的标准齿轮的ZH值。于是得式42为设计计算公式，式43为校核公式。式中、的单位为MPa，dt的单位为mm，其余各符号的意义和单位同前。 表三 弹性影响系数ZE 图4-6 区域系数ZH（n=20）查表得ZE=189.8；查图4-6得ZH=2.47。由设计公式得由校核公式得 则，所设计的齿轮满足齿面的强度要求。 应该注意，对于斜齿圆柱齿轮传动，因齿面上的接触线是倾斜的（如图4-7），所以在同一齿面上就会有齿顶面（其上接触线段为e1P）与齿根面（其上接触线段为e2P）同时参与咬合的情况（直齿轮传动，齿面上的接触线与轴线平行，就没有这种现象。） 图4-7 斜齿轮齿面上的接触线如前所述，齿轮齿面比齿根面具有较高的接触疲劳强度。设小齿轮的齿面接触疲劳强度比大齿轮的高（即小齿轮的材料较好，齿面硬度较高），那么，当大齿轮的齿根面产生点蚀，e2P一段接触线已不能再承受原来所分担的载荷，而要部分地由齿面上的e1P一段接触线来承担，因同一齿面上，齿顶面的接触疲劳强度较高，所以即使承担的载荷有所增大，只要还未超过其承载能力时，大齿轮的齿顶面仍然不会出现点蚀；同时，因小齿轮齿面的接触疲劳强度较高，与大齿轮齿顶面相咬合的小齿轮的齿根面，也未因载荷增大而出现点蚀。这就是说，在斜齿轮传动中，当大齿轮的齿根面产生点蚀时，仅实际承载区由大齿轮的齿根面向齿顶面有所转移而已，并不导致斜齿轮传动的失效(直齿轮传动齿面上的接触线为一平行于轴线的直线，大齿轮齿根面点蚀时，纵然小齿轮不坏，这对齿轮也不能再继续工作了)。因此，斜齿轮传动齿面的接触疲劳强度应同时取决于大、小齿轮。实用中斜齿轮传动的许用接触应力约可取为=1+2 / 2 ,当1.232时，应取=1.232 。2为较软齿面的许用接触应力。4.3 第一对滑移齿轮的尺寸计算齿轮传动比为39/51分度圆压力角n=20 齿顶高系数han*=1 顶隙系数cn*=0.25 分度圆直径d1=mz=z1m =408mm； d2= z2m =312mm基圆直径 db1= d1cosa=383.39mm db2= d2 cosa=293.18mm齿距 p=m=8 齿顶高 ha= han* m= ha*m=8mm 齿根高hf=（han*+ cn*）mn=10mm全齿高h= ha+hf=8+10=18mm齿顶圆直径 da1= d1+2ha=（z1 +2 han*）m=424mmda2= d2+2ha=（z2 +2 han*）m=328mm齿根圆直径 df1= d1+2hf=（z1 -2 han*- 2cn*）m=388mm df2= d2+2hf=（z2 -2 han*- 2cn*）m=292mm中心距 a=（d1+ d2）/2=(z1+z2) m/2 =360mm齿顶压力角 a1=arccos（db1/da1）=25.28 a2=arccos（db2/da2）=26.64齿宽计算 齿宽系数取为a=b/a=b/0.5d1（1+u）,所以对于圆柱齿轮传动有 d=b/d=0.5（1+u）a a的值规定为0.2,0.25,0.30,0.40,0.50,0.60，0.80,1.0,1.2取a=0.2 d=0.176 则b= d*d1=71.81mm圆整后取B2=80mm B1=75mm端面重合度 =【z1（tana1-tan）+z2（tana2-tan）】/2 =1.744.4第二对齿轮的尺寸计算传动比为55/22分度圆压力角n=20 齿顶高系数han*=1 顶隙系数cn*=0.25 分度圆直径 d1=mz=z1m =220mm； d2= z2m =550mm基圆直径 db1= d1cosa=206.73mm db2= d2 cosa=516.83mm齿距 p=m=10 齿顶高 ha= han* m= ha*m=10mm 齿根高 hf=（han*+ cn*）mn=12.5mm全齿高 h= ha+hf=10+12.5=22.5mm齿顶圆直径 da1= d1+2ha=（z1 +2 han*）m=240mmda2= d2+2ha=（z2 +2 han*）m=570mm齿根圆直径 df1= d1+2hf=（z1 -2 han*- 2cn*）m=195mm df2= d2+2hf=（z2 -2 han*- 2cn*）m=525mm中心距 a=（d1+ d2）/2=(z1+z2) m/2 =385mm齿顶压力角 a1=arccos（db1/da1）=30.53 a2=arccos（db2/da2）=24.94齿宽计算 齿宽系数取为a=b/a=b/0.5d1（1+u）,所以对于圆柱齿轮传动有 d=b/d=0.5（1+u）a a的值规定为0.2,0.25,0.30,0.40,0.50,0.60，0.80,1.0,1.2取a=0.2 d=0.35 则b= d*d1=77mm圆整后取B2=80mm B1=85mm端面重合度 =【z1（tana1-tan）+z2（tana2-tan）】/2 =1.684.5 外连接斜齿轮的尺寸计算齿数为22分度圆压力角n=20；tant=tann/cos= =0.37；t=20.28齿顶高系数han*=1 hat*= han*cos=0.985顶隙系数cn*=0.25 ct*= cn*cos=0.246分度圆直径d1=mtz=z1mn/cos=268.07mm基圆直径 db1= d1cosat=251.45mm 齿距 pn=mn=12 pt=mt=12.18mm齿顶高 ha= han* mn= hat*mt=12mm 齿根高hf=（han*+ cn*）mn=（hat*+ ct*）mt=15mm全齿高h= ha+hf=12+15=27mm齿顶圆直径da1= d1+2ha=（z1/cos+2 han*）mn=292.07mm齿根圆直径 df1= d1+2hf=（z1/cos-2 han*- 2cn*）mn=238.07mm齿顶压力角 at1=arccos（db1/da1）=30.58取a=0.2 d=0.35 则b= d*d1=94mm圆整后取 B1=100mm各齿轮均经强度校核达标后所选取。齿轮箱采用油液润滑。第5章 国产某系列数控车床故障时间的分布模型5.1故障间隔时间概率密度的观测值本文所使用的数据来自于国内某机床厂某系列数控车床从 2004 年 1 月到 2004 年5 月，大约 5 个月的故障数据。由国产某系列数控车床故障间隔时间的观测值来拟合其概率密度函数。首先将故障间隔时间按一定的组距分组。一般使用下式(2-19)确定分组数 k。k式中r为总故障数。本试验中 r=34, 所以分组数 k 取 13 组。观测到的最小故障时间是 1.24 小时，最大故障时间是 1127.54 小时。将故障间隔时间 t1.24，1127.54分为 13 组。如表 2 所示。表 2 国产某系列数控车床故障频率以每组时间的中值为横坐标，每组的概率密度的观测值 f(t)为纵坐标，f(t)的计算公式如下：式中： 每组故障间隔时间中的故障频数；故障总频数 n 为 34 次，组距为 86.64h。由此拟合出的概率密度函数的曲线如图 3所示。图 3 概率密度函数 f(t)曲线5.2故障间隔时间的经验分布函数数控车床故障间隔时间的经验累积分布函数可定义为：式中：T故障间隔时间总体；t任意故障间隔时间。设为故障间隔时间的观测值，由该组观测值所得到的故障间隔时间的顺序统计量为则该数控机床故障间隔时间的经验分布函数为：当样本容量 n 足够大时，用样本观测值所求出的经验分布函数 与理论分布函数 F(t)之差的最大值便足够的小，此时可由 来估计 F(t)。故障间隔时间的分布函数F ( t) 同其密度函数f ( t)之间的关系为：若故障间隔时间的概率密度函数f ( t)呈峰值形，即存在极值。如正态分布和对数正态分布, 则即由此可知, 若故障间隔时间的概率密度函数f ( t)呈峰值形, 则其分布函数F(t)将出现拐点。若故障间隔时间的概率密度函数f ( t)呈单调下降趋势, 则即由此可知, 若故障间隔时间的概率密度函数 f(t) 呈单调下降趋势, 则其分布函数 F( t) 在正半轴上将是凸的。同理可得，若故障间隔时间的概率密度函数 f(t)呈单调上升趋势，则其分布函数 F(t)在正半轴上将是凹的。由上述讨论可知，由经验分布函数 F(n)(t)可估计理论分布函数 F(t)，而由 F(t)的形状可初步判断 f(t)的形状，所以由 F(n)(t)的形状亦可初步判断 f(t)的形状。对 F(n)(t)进行拟合，将国产某系列数控车床故障间隔时间的观测值 t1.24，1127.54分为 13 组。以每组时间的中值为横坐标，每组的累积频率为纵坐标，由此拟合出的 F(n)(t)的曲线如图 4所示。图4经验分布函数 F(n)(t)曲线由图 4可知，故障间隔时间的经验分布函数 F(n)(t)为外凸，无拐点。可见，该数控车床故障间隔时间所服从的分布不会是正态分布，而可能是指数分布或威布尔分布。5.3故障间隔时间分布模型的拟合检验由上述讨论可知，国产某系列数控车床故障间隔时间可能服从指数分布或威布尔分布。威布尔分布的形状参数 =1 时，便简化为指数分布，即威布尔分布包含了指数分布。本文假设国产某系列数控车床故障间隔时间服从威布尔分布，通过最小二乘法进行参数估计，并运用相关系数法来检验威布尔分布，从而确定该数控车床故障间隔时间的分布规律。本文以 =0时，两参数威布尔分布来研究故障间隔时间的分布规律。两参数威布尔分布的概率分布函数为其概率密度函数为1威布尔分布的线性回归分析以下进行威布尔分布的参数估计, 设一元线性回归方程为：y =A +B x (2-30)对于两参数威布尔分布, 对式(2-28)进行线性变换, 可得：若能将故障间隔时间的观测值，按式(2-31)、(2-32)转化为式(2-30)中的x、y, 那么便可由最小二乘法求得回归直线的截距A 和斜率B，从而便可由式(2-33)、(2-34)估计威布尔分布的两参数、。xi值可由式(2-32)算得, 即xi= lnti (2-35)yi值可由式(