华师大版七年级数学下册：10.5《图形的全等》ppt课件.ppt

10 5图形的全等 观察下面的图形 从这组图中你看出了什么 每组图形中的每个图形的形状 大小都一样 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 全等图形 能够完全重合的图形称为全等图形 定义 说一说 1 说说你生活中见过的全等图形的例子 议一议 2 观察下面两组图形 它们是不是全等图形 为什么 与同伴进行交流 全等图形的特征是 能够完全重合 两个图形形状相同 但大小不同 两个图形面积相同 但形状不同 它们不能重合 不是全等图形 议一议 3 如果两个图形全等 它们的形状与大小一定相同吗 全等图形的形状与大小都相同 1 两个能够完全重合的图形称为全等图形 2 图形经过翻折 旋转或平移这三种基本的变换 前后两个图形是全等图形 3 两个全等图形经过翻折 旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合 观察下图中的两对多边形 其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合 思考 新概念 上面的两对多边形都是全等图形 也称为全等多边形 两个全等的多边形 经过变换而重合 相互重合的顶点叫做对应顶点 相互重合的边叫做对应边 相互重合的角叫做对应角 A B C D E A1 B1 C1 D1 E1 五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1 对应边 全等多边形 能够完全重合的多边形 ABA1B1 BCB1C1 CDC1D1 DED1E1 EAE1A1 对应角 A A1 B B1 C C1 D D1 E E1 全等于 全等多边形的对应边 对应角分别相等 实际上这也是我们判定全等多边形的方法 即 的两个多边形全等 对应边 对应角都分别相等 全等图形的形状与大小都相同 全等多边形的性质 全等多边形的对应边 对应角分别相等 全等多边形的判定方法 如果两个多边形的边 角分别对应相等 那么这两个多边形全等 全等三角形的性质 全等三角形的对应边 对应角分别相等 全等三角形的判定方法 如果两个三角形的边 角分别对应相等 那么这两个三角形全等 说一说 表示方法 记作 ABC A B C 如图10 5 4中的两个三角形是全等的 图10 5 4 1 如果 ABC DEF 那么你可以得到 2 如果具备 A D B E C F A B C D E F 那么可以得出 ABC DEF 想一想 如图 AB DE BC EF AC DF 例题 A B C D E F 如图 ABC沿着BC的方向平移至 DEF A 80 B 60 求 F的度数 解 由图形平移的特征 可知 ABC与 DEF的形状和大小相同 即 ABC DEF D A 80 同理 DEF B 60 又 D DEF F 180 F 180 D DEF 40 考考你 已知 ABC DEF ABC的周长是40cm AB 10cm BC 16cm 求DF的长度 解 ABC DEF 已知 AC DF 全等三角形的对应边相等 ABC的周长是40cm AB 10cm BC 16cm 已知 AC 40 10 16 14 cm DF 14cm 脑筋动多多方法想多多 A B C D E F 习题10 5 1 图中所示的是两个全等的五边形 8 AE 5 DE 11 HI 12 IJ 10 C 90 G 115 点B与点H 点D与点J分别是对应顶点 指出它们之间其他的对应顶点 对应边与对应角 并说出图中标的a b c d e 各字母所表示的值 解 其它对应顶点为A G C I E F 对应边为AB GH BC HI CD IJ DE JF EA FG 对应角为 与对应顶点相同 a 12 b 10 c 8 d 5 e 11 90度 115度 2 在下列方格图中画出两个全等的四边形 解 如图 左图就是两个全等的四边形 右图是两个全等的五边形 练一练 如图 已知 ABC和 DCB全等 AB和DC是对应边 BC是公共边 说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点 课本P140第8题 B D A C 请指出下列各图中的全等三角形 并说出对应顶点 对应边 对应角 A B C D A B C D 1 2 O 练一练 做一做 沿着右边图中的虚线 分别把右面的图形划分为两个全等图形 并与同伴进行交流 至少找出两种方法 图形一 图形二 做一做 我们看看下面的几种划分方法 与你的划分 方