暖瓶的最佳保温水量.doc

暖瓶的最佳保温水量 王纯 一、“常识”错了家中常有客人来访。我总是给客人沏上一杯茶。沏茶的次数多了，我发现了一个现象：暖水瓶盛满了水（即指暖水瓶中的水与瓶口平齐后，盖上瓶塞，除去溢出的一小部分水，瓶中所保留的水量）和暖瓶中只有多半瓶水相比，经过一段时间（约15个小时）后，后者的水更易把茶泡开。于是我想：这是不是凑巧水满的暖瓶没盖好壶塞所导致的呢？但经过多次试验、比较和测量，发现并不是上述的原因，而后者的水温确实比前者高些（约6）。就我们的“常识”而言，大家都会认为暖瓶中盛有的水越多越利于保温，反之则降温较快。这就是说“常识”错了？我想“常识”少了适用条件，即当暖瓶中的盛水量小于某一值，“常识”适用。综上所述，在暖瓶起保温作用时，有一个降温最慢，保温最好的水量（以后称这为最佳水量），下面我们就来测定一只暖瓶的最佳水量。二、测量最佳水量为了便于记录，使观测的效果更为明显，也为了大量缩短观测时间，我选用了一只保温效果不算太好的暖瓶进行实验。步骤如下：1测量最佳水量暖瓶内胆构造如图1所示：我们可以把一个暖瓶内胆如图分为（1）（2）（3）（4）四个部分，并将它们分别近似的看成是一个半球、一个大圆柱、一个圆台和一个小圆柱体。测量数据如图标注（多次测量取平均值。（1）（2）的内直径可由外直径减去2倍的壁厚得出；（4）中再减去约10ml，这是灌满水盖瓶塞时溢出的水量）。经过计算：（1）体积为321.45ml；（2）体积为1847.05ml；（3）体积为195.01ml；（4）体积为24.87ml。所以这只暖水瓶的最大盛水量为2378.3ml（已减去10ml）。2记录观测数据注意到 倒出体积单位为（ml），温度单位为（），时间单位为（小时）。几点说明（1）倒出体积指从最大盛水量中，倒出的那部分水的体积。（2）测量温度时将一个水温计穿过一个水瓶塞，为了减少测量时找开瓶塞造成散热，用一个带有水温计的瓶塞盖住暖瓶，以后不再打开。（3）由于进行水量选取时散了部分热，所以热水的温度已达不到100，我们从97开始计时测量。（4）在研究过程中，对于暖瓶盛水量少于暖瓶最大容积的的情况，在此不做研究。3数据处理对每组数据画散点图（由于版面限制只画第（1）组）。如图2所示，每组数据在散点图上对应点呈线性分布。设温度为y，时间为x，设散点对应的直线为y=a+bx，用最小二乘法对数据进行拟合。公式：。拟合结果如下表：倒出体积 0ml31ml拟合结果 y=97.000-1.400xy=97.022-1.324x倒出体积 61ml95ml拟合结果 y=97.023-14.251xy=96.895-1.150x倒出体积 124ml153ml拟合结果 y=96.978-1.091xy=97.006-1.020x倒出体积 181ml210ml拟合结果 y=97.023-0.9506xy=97.004-0.9056x倒出体积 252ml290ml拟合结果 y=97.271-0.9930xy=96.981-0.9876x倒出体积 352ml430ml拟合结果 y=96.985-1.050xy=96.978-1.125x倒出体积 525ml600ml拟合结果 y=97.024-1.206xy=97.000-1.300x倒出体积 670ml752ml拟合结果 y=97.001-1.369xy=96.944-1.442x拟合出的各直线的截距a，a97.0（2.8%），可视为各直线的纵截距相等。而拟合出的各直线的斜率b的绝对值对降温速度，可直接反映出各水位的保温效果。作斜率绝对值与排水体积的关系图（见图3）。4、求最佳水量如图3，说明最佳排水量在第（7）、（9）两组之间。现象：（1）-（7）和（9）-（16）的两组散点，它们分布在两条直线的附近，设两直线分别为。 ：A=c+dx； ：A=c+dx。对斜率绝对值-排水量的数据进行线性拟合（用最小二乘法）得出：1.398-0.002483x； ：A=0.7054+0.0009481x.因此，我们可近似的认为交点的横坐标即为最佳排水量。联立方程解得x=201.80。所以最佳排水量为201.8ml。最佳水量=最大容积-最佳排水量，所以最佳水量为2176.5ml。由知最佳水量约为最大容积的92%。三、结论分析及应用1在用暖瓶对水进行保温的过程中，散热主工是通过三个渠道（1）瓶口散热；（2）水与瓶壁的接触散热；（3）水蒸气和水雾在瓶口或在瓶壁发生的散热，及水变成水蒸气和水雾的吸热降温。由于三者的散热速度各不相同，导致了在不同水位的散热，有快有慢。由数据推测（2）方式的散热最慢，（1）方式稍快，（3）方式的散热速度随水面与瓶口的距离、水面以上的瓶壁面积及水面上方空间的增大而呈现增加趋势。2应用（1）向制造厂家建议，在暖瓶的大小，粗细便于使用的前提下，可适当加大瓶胆的内径，提高产品保温效果。（2）虽然每只暖瓶的保温效果主要是由产品质量决定，但它们的保温原理是相同的，所以均存在着最佳水量，又由于每只瓶胆的镀膜是均匀的，所以最佳水量大致是相同的。最后，我建议大家在使用暖瓶时，不要水灌得太满，只要将水灌满“大圆柱体”即可，以使保温效果最佳。（2）测量温度时将一个水温计穿过一个水瓶塞，为了减少测量时找开瓶塞造成散热，用一个带有水温计的瓶塞盖住暖瓶，以后不再打开。（3）由于进行水量选取时散了部分热，所以热水的温度已达不到100，我们从97开始计时测量。（4）在研究过程中，对于暖瓶盛水量少于暖瓶最大容积的的情况，在此不做研究。3数据处理对每组数据画散点图（由于版面限制只画第（1）组）。如图2所示，每组数据在散点图上对应点呈线性分布。设温度为y，时间为x，设散点对应的直线为y=a+bx，用最小二乘法对数据进行拟合。公式：。拟合结果如下表：倒出体积 0ml31ml拟合结果 y=97.000-1.400xy=97.022-1.324x倒出体积 61ml95ml拟合结果 y=97.023-14.251xy=96.895-1.150x倒出体积 124ml153ml拟合结果 y=96.978-1.091xy=97.006-1.020x倒出体积 181ml210ml拟合结果 y=97.023-0.9506xy=97.004-0.9056x倒出体积 252ml290ml拟合结果 y=97.271-0.9930xy=96.981-0.9876x倒出体积 352ml430ml拟合结果 y=96.985-1.050xy=96.978-1.125x倒出体积 525ml600ml拟合结果 y=97.024-1.206xy=97.000-1.300x倒出体积 670ml752ml拟合结果 y=97.001-1.369xy=96.944-1.442x拟合出的各直线的截距a，a97.0（2.8%），可视为各直线的纵截距相等。而拟合出的各直线的斜率b的绝对值对降温速度，可直接反映出各水位的保温效果。作斜率绝对值与排水体积的关系图（见图3）。4、求最佳水量如图3，说明最佳排水量在第（7）、（9）两组之间。现象：（1）-（7）和（9）-（16）的两组散点，它们分布在两条直线的附近，设两直线分别为。 ：A=c+dx； ：A=c+dx。对斜率绝对值-排水量的数据进行线性拟合（用最小二乘法）得出：1.398-0.002483x； ：A=0.7054+0.0009481x.因此，我们可近似的认为交点的横坐标即为最佳排水量。联立方程解得x=201.80。所以最佳排水量为201.8ml。最佳水量=最大容积-最佳排水量，所以最佳水量为2176.5ml。由知最佳水量约为最大容积的92%。三、结论分析及应用1在用暖瓶对水进行保温的过程中，散热主工是通过三个渠道（1）瓶口散热；（2）水与瓶壁的接触散热；（3）水蒸气和水雾在瓶口或在瓶壁发生的散热，及水变成水蒸气和水雾的吸热降温。由于三者的散热速度各不相同，导致了在不同水位的散热，有快有慢。由数据推测（2）方式的散热最慢，（1）方式稍快，（3）方式的散热速度随水面与瓶口的距离、水面以上的瓶壁面积及水面上方空间的增大而呈现增加趋势。