数学相声“抽屉原则” .pdf

颧 数学相声 抽屉原则 南京树人 国际学校 王粉 山 吴 同 宋理洋 甲 我博学多才 经常出言惊人 乙 我见多识广 无论你说什么我都不会吃惊 甲 两张凳子坐 3个人 至少有两人要坐同一张凳子 乙 废话 人多凳子少 挤着坐是常有的事 这也称得上 出言惊人 甲 7 个苹果分给兄弟俩 总有一人至少拿 4 个 乙 没事 亲兄弟 谁多谁少都一样 这话跟小孩说也算不上新奇 甲 全班学生 4 9人 至少 5人是同月生的 乙 好办 一查学籍卡 不全都清楚啦 你越说越没味了 甲 南京市常住人口加流动人口8 0 0 0 0 0 0 至少有 8 个人长的头发 的数 目相同 乙 什 么 你再说一遍 甲 我说市区 8 0 0 万人中 至少有 8 个人长了相同数目的头发 乙 有这种事 全市每人有几根头发你都数过啦 甲 没数过 不过我能证明这是事实 如果你想 了解的话 我倒可以 教教你 乙 小看人 我见多识广 还 用你教 不过你既然态度这么诚恳 总得满足你的要求 那你就说说吧 甲 指乙 死要面子 这样吧 我先问你 为什么 3 个人坐两张凳 子 至少有两人坐同一张凳子 乙 摇摇头 不知道 甲 指乙 这回你老实了 我说 你可以反过来想 假如每张凳上至 多坐一个人 那么两张凳至多可以坐几个人 乙 两个人 甲 对了 至多坐两个人 但条件告诉我们有几个人 乙 3个 甲 这就跟条件相矛盾 了 所以说每张凳子至 多坐一 个人是不对 的 应该至少有一张凳子要坐两人 乙 噢 原来这样 维普资讯 甲 那么 7 个苹果分给兄弟俩 为什么 总有一人至少拿 4 个呢 乙 让我想想 自言自语地 如果没有人至多拿 4 个 那么 那 么 唉 这题好像比上一题难 甲 是难一点 但你再想下去 假如兄弟俩都至多拿 3个 那么会有 什么结果 乙 这样苹果总数就最多只有 6 个 了 甲 嗯 不错 有进步 再说下去 乙 而条件说 苹果有 7 个 这与条件不符 所以说 总有一个人至 多拿 了 4个 对吗 哈哈 我也会证明了 甲 你全学会了 那你跟大伙儿说说为什么 市区至少有 8个人有 相 同的头发数 乙 嘿嘿 不瞒你说 刚才几道题 就数这题最新鲜 还是你说吧 甲 好吧 我来证 记住 我要证 8 0 0万人中 至少有 8 个人 的头发 根数一样多 我问你 前面证 至少有两人同坐一张凳是怎么证的 乙 你 当时说 反 过来 想 如果每张凳 上至 多坐 1人 这是 不可 能的 甲 对 我们现在还是用 反过来想 这个办法 现在我 让 8 0 0万人 按头发的根数 排队进场 乙 这么多人 怎么排法 甲 不是真排 咱们这么说说就行了 我先让长零根头发的人进 0 号房 问 乙 零根头发 噢 那是光头 那么有几个光头进 0 号房问呢 甲 假定不足 8个 就算至多 7 个吧 乙 为什么不会有 8个呢 甲 如果有 8 个光头 这不已经找到 8 个长同样多头发的人了吗 他们的头发都是零根 这也算是一样多嘛 乙 噢 对了 我差点忘了 光头是不能有 8 个的 甲 接着就让长一根头发的人进 1 号房 间 乙 就一根头发 往哪儿长合适呀 甲 就长头顶上吧 反正是 独苗 长哪儿都美不 了 你说 这一 号 房间里有几个 独苗 i 丘 维普资讯 乙 这回我知道了 至多有 7 个吧 甲 对 再让长两根头发的人全进 2 号房间 乙 长两根头发好办一些 就一边长一根 左右对称比 独苗 美 甲 我们还是假定 2号房 间里至多进 了 7个人 乙 我知道了 下面该轮到小三 毛进 3号房间了 而且在 3号房 间 里 大小 三毛 不会超过 7个 甲 嗯 不错 有点入门了 就这样 让全市居民按头发的根数 对号 进屋 你知道一个人最多有多少根头发 乙 说法不一样 有人说有十几万根 有人说有几十万根 但不到一 百万根 甲 不到一百万 那就算最多有九十九万九干九百九十九根吧 这 样 从 0 号排到 9 9 9 9 9 9 号房间 总共只要安排 1 0 0 万个房间 就能让全 市居民全部进入确定的房间 乙 对 全都进 了 这又怎么样呢 甲 你听仔细了 我们已经假定每个房 问都至多有 7个人 那么 1 0 0 万个房间 共容纳 了多少人 乙 这还 用问 7 0 0万么 甲 但我们市区人口有 8 0 0 万 这说明假定每个房间都至多有 7 个 人是不对的 也就是说 至少有一个房间应不少于 8 人 而他们都有相同 的头发数目 乙 嘿 你真神了 你不用挨着个儿去数 就能让人确信真有头发 根数相等的人 而且光在本市就不少于 8 个 甲 这么说 你是感到惊奇了 你不是 见多识广 吗 乙 嘿 那是蒙你的 想不到你 出言惊人 倒真有两下了 甲 得意地 没什么 你知道我刚才是根据什么原则推理的吗 乙 不知道 甲 这条原则