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行测数量：经济利润问题的不同解法经济利润问题因为贴近我们日常生活，能很好考查学生的综合素质，所以是历年公务员考试的热点和重点。解决经济利润问题有多种方法，常见的有代入排除法、通过方程或者方程组来解答、还有就是十字交叉法。经济问题最重要的公式就是： 这是我们解决经济问题的根本。 下面以历年考题为例： 例1：一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱？（ ）（2009年4月26日公务员联考) a.20 b.21 c.23 d.24 解析：两个数的和是一个偶数，因此差也是偶数，排除a、d。假设书和杂志的定价分别为x、y元，将b代入，则x-y=21，得x=30，y=9，不符合题意，所以选择c。 例2：一商品的进价比上月低了5%，但超市按上月售价销售，其利润提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为（ ）（2010年国家公务员考试) a.12% b.13% c.14% d.15% 解析：解法一：设上月进价为100，售价为x, 根据题意可以列出以下方程 解出x=114 则上个月的利润率为： 解法二：设上月进价为100，利润率为y, 根据题意可以列出以下方程：100（1+y)=95(y+6%+1) 解出y=0.14。选择答案c 例3: 受原材料价格涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点。问原材料的价格上涨了多少？( )(2011年国家公务员考试) a.1/9 b.1/10 c.1/11 d.1/12 解析：设之前的总成本为15，根据题意，则上涨了1，现在的总成本是16。总成本上涨是因为原材料上涨，如果设原材料之前的成本为x，则现在为x+1。根据题意可以列出如下方程：解出x=9 所以原材料的价格上涨了1/9，选择答案a。 例4：某家具店购进100套桌椅，每套进价200元，按期望获利50%定价出售，卖掉60套桌椅后，店主为了提前收回资金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅后，实际利润比期望利润低了18%，余下的桌椅是打几折出售的？（ ）（2010年9月18日公务员联考) a.七五折 b.八二折 c.八五折 d.九五折 解析：解法一：根据题意，每套椅子原进价是200，获利50%，则售价300元，期望获的总利润为100100=10000元。实际利润减少了1000018%=1800元，那么平均每套降价1800/40=45元，则每套降价幅度45/300=15%，相当于打八五折，所以选择答案c。 解法二：十字交叉法用于解混合平均问题，所以解经济利润问题时，更方便和快捷。 设打折后的利润率为x%， 解出x=27.5%，这打折后的售价为200（1+27.5%）=255，255/300 =0.85，打八五折。 平时备考的过程中，首先要求考试对经济问题的一些基础公式能熟练掌握，多多练习。在实际考试的适合，考生要做的就是快速根据题干给出的信息以及自己的知识储备，运用适合自己的相关解题方法。 行测更多解题思路和解题技巧，可参看 2013年国家公务员考试一本通、2013年公务员考试技巧手册。行测数量：行程问题解题技巧公务员考试中行程问题一直都是热点，几乎每年都会考到，考察的难度也往往是所有运算题型当中最难的一部分。因此行程问题是大部分考生最为头疼的一个题型，但是，任何题目都有技巧，只要摸准了这些题的规律，可以按照相同的思路去解决。那么，我们来看看对于行程问题我们该运用什么样的思路。首先，我们来看行程问题的核心公式s=vt。这种等号一边是一个量，另一边是两个量乘积的公式，可以称之为比例型公式。这种公式有一个潜在的规律就是，不管题目怎么设置，路程、速度、时间这三个量总有一个是确定不变的，而另外两个量都是变的，只要找到行测公式当中的不变量，等量关系就找出来了，所以关键是找这个不变的量。一般来说，在这三个量当中，由于往往涉及不同主体，因此速度大多时候是个变量，所以不变量基本上隐藏在路程和时间这两个量里面，两种情况分别如下。第一，路程作为不变量。这种情况一般来说是比较好寻找的，我们拿一个之前的考题来举例：【例题】有甲、乙、丙三人，甲每小时走80公里，乙每小时走70公里，丙每小时走60公里。现在甲从a处出发，乙、丙两人从b处同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇15分钟后，甲又与丙相遇。求ab两地的距离。( )a.315公里 b.525公里c.465公里 d.455公里这是一个相遇问题，在这个题目中，三人速度都有，很明显是不一样的。我们知道，在相遇追及问题里，相遇距离就是两地之间的整个全程，不管是甲丙之间还是甲乙之间，都是这一个全程;也就是说，在这个题目中路程是潜在的不变量，变量是速度和时间。那么我们围绕路程这个等量关系列出两个表示路程的式子就可以解决：设甲乙相遇时间是t，那么甲丙相遇时间就是t+1/4，利用相遇公式有(80+70)t=(80+60)(t+1/4)。解得t=3.5,因此整个距离是525。这是关于以路程为不变量的情况。第二，时间作为不变量。这种情况可能更为隐蔽，有的学员很可能意识不到。我们试想，如果速度是变量，时间也是变量的话，那么路程必然是不一样的，所以在题目中如果提到了二人行驶的路程不一样，一般是在告诉大家时间是变量;还有有一种很隐蔽的说法就是“二人同时出发，在某点相遇”，这就是告诉我们二人所用的时间是相等的，可以完全拿时间做等量关系来列式。【例题】小张和小王同时骑摩托车从a地向b地出发，小张的车速是每小时40公里，小王的车速是每小时48公里。小王到达b地后立即向回返，又骑了15分钟后与小张相遇。那么a地与b地之间的距离是多少公里?( )a.144 b.136c.132 d.128在这个题目中，两个人的速度是不一样的，而且题目中给出“同时出发”“相遇”这样的字眼，所以时间一定是不变量。拿时间作为等量关系，则甲的路程是s+12，乙的路程是s-12，速度分别是48和40，那么用时间相等列式应该表示成：，解得s=132。以上两个简单的例子说明，我们在遇行程问题的时候，克服心理上的畏难情绪，按部就班地找到题目中的不变量，分别用另外两个量表示出来列在等式两边，就可以求出题目的设问。行测数量：巧解年龄问题年龄问题是指研究两人或者多人之间的年龄变化和关系的问题。行测考试中常常涉及两人或者多人年龄之间的倍数关系。常见的考查方式为：今年小宁8岁，妈妈32岁，那么再过多少年妈妈的岁数是小宁的2倍？下面为考生讲解如何巧妙解答年龄问题。年龄问题重要原则为：任何两人年龄差不变；任何两人年龄之间的倍数关系是变化的；每过一年，所有的人都长了一岁。上例中，今年小宁比妈妈小32-8=24岁，那么小宁与妈妈的年龄差永远为24岁。当小宁从8岁长到12岁时，妈妈也长4岁，变为32+4=36岁。两人年龄的倍数由328=4倍，变化到3612=3倍。知识点一：如何解年龄问题解决年龄问题的关键在于“年龄差不变”。一般说来，解决年龄问题需要从表示年龄间关系的条件入手理解数量关系，必要时可借助线段图和表格进行分析。主要的思考方式如下：由差倍问题公式可得，小宁年龄为24（2-1）=24岁，即小宁24岁时，妈妈的年龄等于小宁的2倍，因此再过24-8=16年。（2）因为行测考试中，数学运算均为选择题，对于表述直接的年龄问题，没有解题思路，或者计算比较繁琐时，可采用代入排除法。例题1： 姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，姐姐多少岁？a.22 b.34 c.36 d.43解析：“此题答案为a.两人年龄差为13-9=4岁，用线段图显示数量关系，如下图所示：由图可知，如果从40岁中减去姐弟年龄的差，再除以2就得到弟弟的年龄，进而可求出姐姐的年龄，这相当于一个和差问题。根据和差公式：弟弟的年龄为（40-4）2=18岁，则姐姐的年龄为18+4=22岁。知识点二：多人之间的年龄问题多人之间的年龄问题在行测考试中出现的频率略有增加，它主要考查多个人之间的年龄关系变化。解决此类题目的重点为规律：每过一年，所有的人都长了一岁。例题2： 父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄等于两个儿子的年龄之和，请问父亲现在多少岁？a.24 b.36 c.48 d.60解析：此题答案为c.12年后，父亲与两个儿子的年龄和应该是84+123=120岁，将父亲12年后的年龄看做1倍，那么12年后父亲的年龄为1202=60岁，现在的年龄为60-12=48岁。例题3： 甲、乙、丙、丁四人今年的年龄分别是32、24、22、18岁，那么多少年前甲乙的年龄和恰好是丙丁年龄和的2倍？a.15 b.14 c.12 d.10解析：此题答案为c.画出线段图，如下图所示。可知，（32+24）（22+18）=16为甲乙年龄和与丙丁年龄和之差。当甲乙的年龄和恰好是丙丁年龄和的2倍时，设丙丁年龄和为1倍，则甲乙年龄和为2倍，则1倍为16（2-1）=16，即丙丁当时的年龄和为16岁。增加的年龄和为22+18-16，因此过了（22+18-16）2=12年。知识点三：三等分结论例题4： 甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁。”那么，甲现在（ ）岁，乙现在（ ）岁。解析：35、20.根据题意画出示意图，如下图所示：当乙5岁时，甲的年龄等于乙现在的岁数，用线段ac表示，可知甲、乙二人年龄差等于线段bc；甲、乙现在的岁数差等于ef，当乙的岁数等于甲现在的岁数（用线段df表示），甲将50岁（用线段gi表示），此时二人年龄差等于线段hi.因为年龄差是不变的量，所以bc=ef=hi.根据图示，gi=5+bc+ef+hi=5+3bc，所以甲乙二人的年龄差为：（50-5）3=15岁，乙现在的岁数是15+5=20岁。甲现在的岁数是20+15=35岁。解析：知识点四：年龄推理题年龄推理题在行测考试中出现较少，它需要考生通过寻求年龄间的特殊情况来得到突破口，从而最终得出答案。常见的特殊情况为：经过了n年，所有人增长的岁数和不是n的倍数，这说明n年前有人没有出生，从而可直接求出该人的年龄。例题5： 小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年父亲多少岁？a.33 b.34 c.35 d.36解析：此题答案为b.一家人的年龄和今年与10年前比较增加了72-44=28岁，而如果按照三人计算10年后应增加103=30岁，只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，今年父亲是（72-8+4）2=34岁。行测数量：空瓶换酒问题公务员数量关系这类题经常会问到“最多(可以/可能)”喝掉多少瓶酒(这里特别需要注意：“最多可以”或“最多可能”这两个词。意思就是在最有可能的情况下能得到最大的值，因为方法可以是假设的，所以这个值应该是假设的最大值。即假设在最有可能的情况下，充分利用每一个空瓶(现有的每个空瓶都要利用上，一直换到没有剩余的空瓶)凑合换最多的酒。给出以下两种换法：举个例子：3个空瓶换1瓶酒，8个空瓶(在不额外增加空瓶，不赊，不借空瓶的情况下)最多可以换到多少瓶酒?第一种方法就是拿3个空瓶直接换1瓶酒，喝完就留下1个瓶。根据第一种换法，画个示意图：思路：假设在最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒。如果按上面的算法就还剩下1个空瓶没有利用。这样显然也就达不到假设的最大值。所以这个答案就不是最多可能的数。再看第二种方法：先拿2个空瓶换1瓶酒，喝完酒就直接把瓶子留在那里。(即：喝完后不带走酒瓶)根据第二种换法，再画个示意图：思路：因为每次换酒喝完后，瓶子都直接留在那里了，没有带回。所以没有剩下空瓶。刚好符合“最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒”这个假设的条件。只有在这种情况下换回的酒才是假设的最大值。所以这个答案才是最多可能的数。即：8(3-1)=4。通过以上的规律，总结出空瓶换酒的公式。a代表多少个空瓶可以换一瓶xx，b代表有多少个空瓶，c代表通过多少个空瓶可以换一瓶xx，最多能喝到多少瓶xx。公式为：b(a-1)=c。给大家提供以下几个例题来利用公式解决问题。例题1：超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有12个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?( )a. 4瓶 b. 5瓶 c. 6瓶 d. 7瓶【解析】c 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒公式：b(a-1)=c，得12(3-1)=6，所以最多可以换来6瓶汽水。故选c。例题2：某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可换一瓶啤酒，张伯伯家买了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒?( )a. 30瓶 b. 32瓶 c. 34瓶 d. 35瓶【解析】b 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒公式：b(a-1)=c，张伯伯24瓶啤酒喝完后，24个空瓶可以换24(4-1)=8瓶，所以他家前后共能喝掉24+8=32瓶啤酒。故选b。例题3：5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?( )a. 129瓶 b. 128瓶 c. 127瓶 d. 126瓶【解析】a 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒公式：b(a-1)=c，设他们至少买汽水x瓶。则换回汽水x(5-1)瓶，根据题意有：x+ x(5-1)=161，解得：x=128.8。所以他们至少买129瓶汽水。故选a。【总结】通过上面3个例题的学习，告诉大家，在学习的过程中，善于归纳总结公式，合理利用公式来解决问题，在节约时间的同时，也提高了正确率，达到与一反三的效果。行测数量：环形运动题例题：甲、乙两人同时从a点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多少分钟才能在a点相遇?（ ）a. 10分钟b. 12分钟c. 13分钟d. 40分钟方法提示：行程问题中的环形运动题【答案】d【解析】这个题同样也是背向而行的环形运动问题，但在例3的基础上难度又有所增加，在该题中，对相遇地点有了限制，要求在原出发点的a点相遇，此时，我们可以换一个角度来思考，甲从a点出发，再次回到a点，所需要的时间为400/80=5分钟，每次回到a点所需要的时间为5的倍数。同理，乙每次回到a点所需要的时间为8(400/50=8)的倍数，两人同时从a点出发，再次同时回到a点所需要的最少的时间为5和8的最小公倍数40，故此题答案为 d . 在此题中，我们应该也明白，每次在a点相遇的时间都是40的倍数，若此题再变形，求第二次在a点相遇的时间，那么为240=80分钟。环形运动是行程问题里最近几年地方公务员考试的热点，希望考生对这一题型引起足够的重视。基本知识点：环形运动中，同向而行，相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / (大速度-小速度);背向而行，相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / (大速度+小速度)【例2】在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢，两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔12分钟相遇一次;若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则每隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟?（ ）【2008年江西省公务员考试行测第44题】a.5b. 6c. 7d. 8【答案】b 解析： 这道环形运动问题，将同向运动和反向运动问题糅合在一起，假设小陈的速度为v1，小王的速度为v2，跑道一圈长为s，则：s =12(v2-v1) s = 4(v2+v1)?式 / 式可得：v2 = 2v1代入原方程可知：s=12 v1两人跑完一圈花费的时间差为s/ v1 - s/ v2 = 6分钟。【例6】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行，甲每秒钟跑8米，乙每秒钟跑9米，多少秒后甲、乙二人第三次相遇?【2009江西省公务员考试行测第38题】a.400b.800c.1200d.1600【答案】c 解析：2009年的江西省公务员考试的考题在例1的基础上稍加变化，问两人第三次相遇的时间，在该题中，每次相遇所需要的时间都为相同的定值，第三次相遇的时间为第一次相遇时间的三倍，故3400=1200秒重点练习：一、环形运动的基本知识环形运动是行程问题里最近几年地方公务员考试的热点，希望考生对这一题型引起足够的重视。基本知识点：环形运动中，同向而行，相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / (大速度-小速度);背向而行，相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / (大速度+小速度)二、例题讲解【例1】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行，甲每秒钟跑8米，乙每秒钟跑9米，多少秒后甲、乙二人第一次相遇?a.400b.800c.1200d.1600【答案】a 解析： 甲、乙两人同向而行，乙的速度大于甲的速度，当乙走的路程比甲走的路程多一个周长时，甲、乙两人第一次相遇，根据公式可知，第一次相遇所需要的时间为 400/(9-8)=400秒【例2】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行，甲每秒钟跑8米，乙每秒钟跑9米，多少秒后甲、乙二人第三次相遇?【2009江西省公务员考试行测第38题】a.400 b.800 c.1200 d.1600【答案】c 解析：2009年的江西省公务员考试的考题在例1的基础上稍加变化，问两人第三次相遇的时间，在该题中，每次相遇所需要的时间都为相同的定值，第三次相遇的时间为第一次相遇时间的三倍，故3400=1200秒【例3】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道背向而行，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑2米，多少秒后甲、乙二人第一次相遇?a.40b.50c.60d.70【答案】b 解析：对于背向而行的环形运动，当两人走的路程和为环形跑道周长时，两人第一次相遇，时间为400/(6+2)=50秒，故选b 同样，每次相遇所需要的时间也为一个相同的定值，50秒。【例4】甲、乙两人同时从a点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多少分钟才能在a点相遇?( )【2005年北京市公务员社会招聘考试第16题】a. 10分钟b. 12分钟c. 13分钟d. 40分钟【答案】d 解析：这个题同样也是背向而行的环形运动问题，但在例3的基础上难度又有所增加，在该题中，对相遇地点有了限制，要求在原出发点的 a点相遇，此时，我们可以换一个角度来思考，甲从a点出发，再次回到a点，所需要的时间为400/80=5分钟，每次回到a点所需要的时间为5的倍数。同理，乙每次回到a点所需要的时间为8(400/50=8)的倍数，两人同时从a点出发，再次同时回到a点所需要的最少的时间为5和8的最小公倍数40，故此题答案为d . 在此题中，我们应该也明白，每次在a点相遇的时间都是40的倍数，若此题再变形，求第二次在a点相遇的时间，那么为240=80分钟。【例5】甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7圈。丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面( )。【2005年国家公务员考试】a.85米b.90米c.100米d.105米【答案】在此题中，我们可以列一个表格出来故，当乙到达终点时，甲在丙前面700-600=100米【例6】在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢，两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔12分钟相遇一次;若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则每隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟?()【2008年江西省公务员考试行测第44题】a.5b. 6c. 7d. 8【答案】b 解析： 这道环形运动问题，将同向运动和反向运动问题糅合在一起，假设小陈的速度为v1，小王的速度为v2，跑道一圈长为s，则：s =12(v2-v1) s = 4(v2+v1)?式 / 式可得：v2 = 2v1代入原方程可知：s=12 v1两人跑完一圈花费的时间差为s/ v1 - s/ v2 = 6分钟。【例7】某学校操场的一条环形跑道长400米，甲练习长跑，平均每分钟跑250米;乙练习自行车，平均每分钟行550米，那么两人同时同地同向而行，经过x分钟第一次相遇，若两人同时同地反向而行，经过y分钟第一次相遇，则下列说法正确的是()。【2007年山东省公务员考试行测第49题】a. x-y=1b. y-x=5/6c. y-x=1d. x-y=5/6【答案】d 解析：两人同向而行，则有：(550-250)x=400 两人反向而行，有：(550+250)y=400，可以得到，x=4/3 y=1/2，此时x-y= 4/3-1/2=5/6。行测数量：数学运算基础知识1.基本运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc幂次交换律：aman= anam = am+n幂次结合律：(am)n= (an)m = amn幂次分配律：(ab)n= anbn2.基本运算公式平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：(a士b)2= a22ab+ b2完全立方公式：(ab) 3=a33a2b+3ab2b3立方和差公式：a3b3=(ab)(a2ab+b2)3.分数常用变换约分：将分数的分子和分母同时除以一个不为0的数，分数的值不变;通分：将分数的分母化为相同;有理化：通过将分数的分子与分母同时乘以一个不为o的数(算式)的方法，将分母中的无理数(式)化成有理数(式)的方法，称为分数(式)的分母有理化。4.整除基本知识点往下研究整除、倍数、因数(约数)、余数及其相关特性时，仅限于在整数范围内讨论(某些性质需要在正整数范围内讨论)，不再重复说明;如果存在整数c，使整数a、b满足a=bc，则称b能整除a，a能被b整除。此时也称a为b的倍数，b为a的因数(也称b是a的约数);1是任何整数的因数，0是任何非零整数的倍数;在正整数中，除了1之外，只有l和它本身两个(正)因数的数称为质数，除了1和它本身之外，还有其他(正)因数的数称为合数。1既不是质数，也不是合数。5.2、4、8整除及余数判定基本法则一个数能被2(或5)整除，当且仅当其末一位数能被2(或5)整除。一个数能被4(或25)整除，当且仅当其末两位数能被4(或25)整除。一个数能被8(或125)整除，当且仅当其末三位数能被8(或125)整除。一个数被2(或5)除得的余数，就是其末一位数被2(或5)除得的余数。一个数被4(或25)除得的余数，就是其末两位数被4(或25)除得的余数。一个数被8(或125)除得的余数，就是其末三位数被8(或125)除得的余数。6.3、9整除及余数判定法则一个数能被3整除，当且仅当其各位数字和能被3整除。一个数能被9整除，当且仅当其各位数字和能被9整除。一个数被3除得的余数，就是其各位数字和被3除得的余数。一个数被9除得的余数，就是其各位数字和被9除得的余数。7.标准质因数分解如果质数b是a的因数，则称b是a的质因数。将一个数写成它的质因数的乘积的形式，称为质因数分解。将这些质因数按照从小到大排列，称为标准(质因数)分解。8.公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数及互质能同时整除一组数中的每一个数的数，称为这组数的公因数能同时被一组数中每一个数整除的数，称为这组数的公倍数。一组数的所有公倍数中最小的正整数为这组数的最小公倍数;一组数的所有公因数中最大的正整数为这组数的最大公因数。如果两个数的最大公因数是1，则称这两个数互质。行测数量：数量关系速解技巧排除法排除法是数学运算最常用的方法之一，广泛应用于不定方程、多位数、整除与同余、时间、行程等各类问题。通过真题阐述如何运用排除法速解行政职业能力测验考试中的数量关系题。1、一个小于80的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个自然数最大是（ ）2004年国家公务员考试行政职业能力测验真题b类-43a.32b.47c.57d.72基础知识：（1）奇数奇数=偶数； 偶数偶数=偶数；偶数奇数=奇数； 奇数偶数=奇数。（2）能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或 5）除得的余数；一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25）除得的余数；一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。（3）能被3、9整除的数的数字特性一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。解析：5的倍数，要求尾数为0或者5.该数与3的和是5的倍数，故该数的尾数为2或者7.abcd都满足。6的倍数的偶数。该数与3的差是6的倍数，故该数是奇数，排除ad.6的倍数的也一定是3的倍数。该数与3的差是6的倍数，故该数也是3的倍数，排除b.选择c.本题也可以选择代入法。本题问这个自然数最大是多少，所以我们应该从最大的选项开始代入。d选项72，与3的和是75，是5的倍数；但其与与3的差是69，不是6的倍数。d选项错误。c选项57，与3的和是60，是5的倍数；其与3的差是54，是6的倍数。c选项正确，且c选项比ab大，故选择c.注释：问题有最大、最小等要求时，我们要按照题目的指向选择代入选项的顺序。2、某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？（ ）2010年国家公务员考试行政职业能力测验真题-48a.8b.10c.12d.15解析：甲教室有5排座位，每排可坐10人，每次培训均座无虚席，即每次坐105=50人。乙教室也有5排座位，每排可坐9人，每次培训均座无虚席，即每次坐95=45人。两教室当月共举办该培训27次。a选项，甲教室举办该培训8次，共508人次；故乙教室举办该培训19次，共4519人次。两教室共培训508+4519人次。b选项，甲教室举办该培训10次，共5010人次；故乙教室举办该培训17次，共4517人次。两教室共培训5010+4517人次。c选项，甲教室举办该培训12次，共5012人次；故乙教室举办该培训15次，共4515人次。两教室共培训5012+4515人次。d选项，甲教室举办该培训15次，共5015人次；故乙教室举办该培训12次，共4512人次。两教室共培训5015+4512人次。而实际上当月共培训1290人次。abc的都是奇数，排除。故选择d.注释：本题也可以用尾数法排除。尾数法会在后文中讲解。3、火树银花楼七层，层层红灯按倍增加，共有红灯381，试问四层几个红灯？（ ）2008年陕西公务员考试行政职业能力测验真题-57a.24b.28c.36d.37解析：本题是等比数列求和的问题。按倍增加、倍增等概念在汉语中不明确说几倍时，一般默认是说的变为原来的2倍。本题项数为7，公比为2，和为381，有求和公式可以求出第一项，进而求出第四项。这样做，很熟练的情况下，也许1分钟可以算出来。但是我们说，用整除法，我们可以在5秒内做出正确的选择。等比数列本身就强烈暗示我们考虑整除性。我们想，第一层一定是整数；第二层是第一层的2倍，故一定是2的倍数；第三层是第二层的2倍，故一定是4的倍数；第四层是第三层的2倍，故一定是8的倍数。结合选项，我们马上知道选a.通过上述例题可知，排除法常用奇偶性、整除性进行排除。行测数量：巧用差量法妙解数量关系题从历年考试情况来看，数量关系中“牛吃草”类题目是公务员考试中比较难的一类试题，李委明老师解决“牛吃草”问题的经典公式是：即y=(n-x)*t，其中y代表原有存量(比如原有草量)，n代表促使原有存量减少的外生可变数(比如牛数)，x代表存量的自然增长速度(比如草长速度)，t代表存量完全消失所耗用时间。需要提醒考生的是，此公式中默认了每头牛吃草的速度为1。运用此公式解决牛吃草问题的程序是列出方程组解题，具体过程不再详细叙述，接下来我们从牛吃草公式本身出发看看此公式带给我们的信息。牛吃草公式可以变形为y+tx=nt，此式子表达的意思是原有存量与存量增长量之和等于消耗的总量，一般来说原有存量和存量的自然增长速度是不变的，则在此假定条件下我们可以得到xt=(nt)，此式子说明两种不同吃草方式的改变量等于对应的两种长草方式的改变量，而且可以看出草生长的改变量只与天数的变化有关，而牛吃草的改变量与牛的头数和天数都有关。这个式子就是差量法解决牛吃草问题的基础。请考生看下面这道试题：例题一：(广东200314)有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天?( )a 20 b 25 c 30 d 35这道题目用差量法求解过程如下：设可供x头牛吃4天，10头牛吃20天和15头牛吃10天两种吃法的改变量为10201510,对应的草生长的改变量为2010;我们还可以得到15头牛吃10天和x头牛吃4天两种吃法的改变量为15104x,对应的草生长的改变量为104。由此我们可以列出如下的方程：(15*10-4x)/(10*20-15*10)=(10-4)/(20-10)，解此方程可得x=30。如果求天数，求解过程是一样的，下面我们来看另外一道试题：例题二：(浙江2007a类24)林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可以在9周内吃光，21只猴子可以在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光?(假定野果生长的速度不变)( )a.2周 b.3周 c.4周 d.5周解题过程如下所示：设需要x周吃光，则根据差量法列出如下方程：(21*12-23*9)/(23*9-33x)=(12-9)/(9-x)，解此方程可得x=4。以上两道试题在考试中比较常见，如果考生选择正确的思考方式，会在短时间内得出正确答案。近年来随着考试大纲的不断变化，命题者也在不断地推陈出新，所以牛吃草问题有了更多的变形，比如有的试题中牛吃草的速度会改变。尽管有变化但是考生依然可以用差量法来解决。请大家看下面这道国考真题：例题三：(国家2009119)一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量，市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?( )a.2/5 b.2/7 c.1/3 d.1/4这道试题的思考过程：设该市市民需要节约x比例的水才能实现政府制定的目标。则12万人20年和15万人15年两种吃水方式的差为12201515，对应的水库存水的改变量为2015;15万人30年与15万人15年两种吃水方式的差为15(1x)30-1515，对应的水库存水的改变量为3015，则可列出如下的比例式：(12*20-15*15)/15*(1-x)*30-15*15=(20-15)/(30-15)，解此方程得x=2/5.这道题如果改变的是草生长的速度，考生同样可以用差量法来解答。请看下面这道题：例题四：(江苏2008c类19)在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开出10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票;如果开出12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。如果大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为( )a.15 b.16 c.18 d.19解题过程：设至少应开售票窗口数为x。10个售票窗口5小时可使大厅内所有旅客买到票和开出12个售票窗口3小时可使大厅内所有旅客买到票两种方式票的差量为510312，对应的旅客差量为5-3;10个售票窗口5小时可使大厅内所有旅客买到票和大厅入口处旅客速度增加为原速度1.5倍时开出x个售票窗口2小时可使大厅内所有旅客买到票这两种方式的差量为5102x，对应的旅客差量为5-21.5，则可列出下列比例式：(5*10-3*12)/(5*10-2x)=(5-3)/(5-2*15)，解得x=18.除了上述两种变形的情况以外，还有另外一种变形的牛吃草试题，即改变原有草量。如果改变原有草量，从表面上此题看似乎不能用差量法解了，实际上经过简单的变换后依然可以用差量法解答，请大家看下面这道题：例题五：如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛?( )a.50 b.46 c.38 d.35根据题意我们可以得出40公亩牧场吃54天需要224033=80/3头牛，而40公亩牧场吃84天需要174028=170/7头牛，列出差量法的比例式如下：(170/7*84-80/3*54)/(80/3*54-24x)=(84-54)/(54-24)，解得x=35。因为本题中出现了不是整头牛的情况，所以考生不太容易理解行测数量：数量关系文字题类型（一）利用公式的其一、计算里程的例1农民赵五与马六分别从赵庄与马庄相向而行，赵五每小时走3公里，马六每小时走4公里，他俩走了两小时后赵五距两庄中点还有3公里，马六距两庄中点还有1公里。问两庄相距多少里？（ ）a. 18 b. 36 c. 15 d. 38例2甲乙两辆汽车从两地相对开出，甲车时速为50里，乙车时速为58里，两车相对开2个小时后，他们之间还相距80里。问两地相距多少公里？（ ）a. 140 b. 148 c. 592 d. 594其二、计算方阵人数的例3某校学生排成一个方阵，最外层人数是40人，问此方阵共有学生多少人？（ ）a. 101 b. 111 c. 121 d. 131例4一个方阵外层每边为9人，问该方阵共有人数多少？（ ）a. 81 b. 1024 c. 150 d. 64其三、计算工程的例5铺设一条自来水管道，甲队单独做8天完成，乙队每天铺设50米。如果甲乙两队共同做，4天完成全长的2/3.这条管道全长多少米？（ ）a. 1000 b. 1100 c. 1200 d. 1300例6一个水池有两根水管，一根进水，一根排水。如果单开进水管，10分钟将水池灌满，如果单开排水管，15分钟把一池水放完。现在池子是空的，如果两管同时开放，多少分钟可将水池灌满？（ ）a. 20 b. 25 c. 30 d. 35其四、排列组合的还需应试者明确的是乘法与加法原理。如果完成一件事需分几步，每一步又有几种不同的方法。问完成这件事情共需多少种方法，就要用乘法。如果完成一件事情有几种不同方法，每种方法中又有几种不同的做法来完成，问完成这件事情共有多少种做法，就要用加法。例7在参赛的乒乓球队5名队员中，3名主力队员需安排在第一、三、五的位置；其他2名队员安排在第二、四的位置。那么出场安排有（ ）种。a.8 b.10 c.12 d.14例8小边到食品店准备买三种面包中的一种，四种点心中的两种，以及四种香肠中的一种。若不考虑食品挑选的次序，则他有多少种不同的选择方法？（ ）a. 36 b. 72 c. 82 d. 92例99人见面后两两相互握手，问共握多少次手？（ ）a. 34 b. 35 c. 36 d. 38例10从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出3个数，使他们的和为偶数，则共有多少种不同的选法？（ ）a. 40 b. 42 c. 44 d. 46其五、计算面积、体积与周长的（略）答案15 bbcac 610 ccbcc（二）利用基本知识的其一、计算街长的（1）例1一条街长200米，街道两旁每隔4米栽一棵核桃树，问共栽多少棵？（ ）a. 50 b. 51 c. 100 d. 102其二、计算楼梯台阶的（1）例2小马家住在第5层楼，如果每层楼之间楼梯台阶数都是16，那么小马每次回家要爬多少台阶？（ ）a. 80 b. 60 c. 64 d. 48其三、计算星期几的（余数相加）例32006年8月1日是星期二，2008年的8月1日是星期几？（ ）a. 二 b. 三 c. 四 d. 五其四、计算日月的例4假如今天是2006年11月28日，那么再过105天是2007年的几月几日？（ ）a. 2月28日 b. 3月11日 c. 3月12日 d. 3月13日其五、计算爬绳次数的（设有“陷阱”的）